李軼博

摘要：目的：采用非接觸的方法檢測(cè)墻地面或墻角的垂直度；方法：利用Kinect獲取檢測(cè)墻面或墻角的深度圖像信息，通過(guò)兩平面法向量點(diǎn)乘數(shù)值的大小確定平面間夾角的數(shù)學(xué)方法，來(lái)判斷墻地面或墻角的垂直度；結(jié)果：通過(guò)Kinect1.0獲取某墻角的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在VS2013平臺(tái)下實(shí)現(xiàn)該文算法，通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，三個(gè)面的三個(gè)角度的檢測(cè)誤差指標(biāo)分別為1.45、1.37、0.1，檢測(cè)耗時(shí)4.7S；結(jié)論：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法測(cè)得的精度較高，并且實(shí)現(xiàn)起來(lái)方便，速度快，方法有效可行。

關(guān)鍵詞：Kinect；墻面垂直度；檢測(cè)；平面法向量；點(diǎn)乘

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）26-0179-02

1 概述

在許多地方，需要檢測(cè)兩個(gè)相交面的垂直度，如在房屋的裝修中墻角的垂直度就是一個(gè)重要指標(biāo)。目前常規(guī)的墻面垂直度檢測(cè)方法有鉛垂法和量尺法等，但它們都有一些缺陷，如鉛垂法，在裝修過(guò)程中室內(nèi)可能沒(méi)有可以懸掛鉛垂線的地方，再如使用量尺法時(shí)，工作中需要人工將尺貼靠在墻面上，工作起來(lái)比較麻煩。另外量尺法屬于接觸式測(cè)量方法，會(huì)污染墻面。

Kinect是近幾年才出現(xiàn)的一種新型視覺(jué)傳感設(shè)備，與普通攝像機(jī)不同之處在于，它除了普通攝像頭外，還有集成了一個(gè)雙攝像頭，能夠獲取深度信息，即3D信息。如果把Kinect引入到建筑墻面的垂直度檢測(cè)中來(lái)，可以發(fā)揮其雙目立體特長(zhǎng)以及計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算能力，會(huì)使墻面檢測(cè)的質(zhì)量有大幅度提高，另外無(wú)需多人配合，能夠提高檢測(cè)人員的工作效率，節(jié)約人力，因而本研究有較大的實(shí)用價(jià)值。

2 深度圖像獲取與處理

2.1 圖像獲取

圖像獲取采用Kinect裝置，其有3個(gè)鏡頭，中間鏡頭是一個(gè)普通的RGB彩色攝像機(jī)，通過(guò)它可以獲取被測(cè)對(duì)象的普通彩色圖像；左邊攝像頭是一個(gè)紅外線發(fā)射器，右邊攝像頭是一個(gè)紅外感應(yīng)器，左右這兩個(gè)攝像頭構(gòu)成了3D深度感應(yīng)器。該文中帶深度信息的圖像就是通過(guò)這兩個(gè)攝像頭獲取的，存成深度點(diǎn)云文件。

2.2 圖像數(shù)據(jù)處理

這里以三個(gè)面構(gòu)成的墻角為例進(jìn)行分析和介紹，主要要進(jìn)行分割處理。通過(guò)Kinect獲取的墻角原始點(diǎn)云圖像的三個(gè)面是互相連接的，要想利用后面的算法進(jìn)行三個(gè)面相互夾角的計(jì)算，首先需要對(duì)上述圖像進(jìn)行分割，然后才能分別擬合出各自的平面方程，點(diǎn)云圖像的分割可以直接采用PCL點(diǎn)云庫(kù)的分割功能。這里的點(diǎn)云分割采用的是區(qū)域生長(zhǎng)分割法，該方法基本思想是：（1）設(shè)置一空的像素點(diǎn)序列和空的聚類區(qū)域，選好初始像素后，將其加入到像素點(diǎn)序列中，并搜索鄰域點(diǎn)。（2）依據(jù)點(diǎn)的曲率值對(duì)點(diǎn)進(jìn)行排序。區(qū)域生長(zhǎng)算法是從曲率最小的點(diǎn)開(kāi)始生長(zhǎng)的，這個(gè)點(diǎn)就是初始像素點(diǎn)，初始像素點(diǎn)所在的區(qū)域即為最平滑的區(qū)域，從最平滑的區(qū)域開(kāi)始生長(zhǎng)可減少分割片段的總數(shù)，提高效率。（3）對(duì)每一個(gè)鄰域點(diǎn)，比較鄰域點(diǎn)的法線與初始像素點(diǎn)的法線之間的夾角，小于平滑閾值的將其加入到當(dāng)前區(qū)域，刪除當(dāng)前初始像素點(diǎn)。（4）循環(huán)執(zhí)行以上步驟，直到初始像素序列為空。至此，墻面點(diǎn)云圖像就會(huì)被分割成三個(gè)點(diǎn)云面。

3 垂直度檢測(cè)算法

3.1 垂直度檢測(cè)算法

直度檢測(cè)實(shí)質(zhì)上就是求兩個(gè)面的夾角。數(shù)學(xué)上求解兩個(gè)面的夾角，可以通過(guò)兩個(gè)平面的法向量的點(diǎn)乘數(shù)值的反三角函數(shù)獲得。

平面的一般表達(dá)式為：

3.2 點(diǎn)云面的擬合

在第2.1部分已經(jīng)把墻角深度圖像的點(diǎn)云分隔成了三個(gè)點(diǎn)云面，如果能夠把這三個(gè)點(diǎn)云面擬合出具體的平面方程，再估算出每個(gè)面的法向量，就可以利用上面的算法求出面與面之間的夾角，從而進(jìn)行垂直度判斷了。

在進(jìn)行平面擬合之前，可以先采用主成分分析方法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，去除一些冗余數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)化問(wèn)題。之后采用最小二乘法進(jìn)行點(diǎn)云面的擬合。最小二乘法平面方程擬合計(jì)算的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)就是使所有點(diǎn)到該平面的距離和最小，通過(guò)求解方程組，求出平面方程系數(shù)，即完成云平面的擬合。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

（1） 本實(shí)驗(yàn)使用微軟的Kinect1.0采集墻面的深度點(diǎn)云圖像，這里取的是三面墻構(gòu)成的墻角深度圖像，如圖1所示。

（2） 在Visual Studio2013平臺(tái)下，通過(guò)PCL點(diǎn)云庫(kù)里的區(qū)域生長(zhǎng)分割法來(lái)分割三個(gè)墻面，得到的結(jié)果如圖2所示。

（3） 通過(guò)最小二乘法分別擬合各個(gè)面的平面方程，求出法向量，計(jì)算法向量點(diǎn)乘結(jié)果，再通過(guò)余弦定理求出兩條法線之間夾角。

（4） 實(shí)際測(cè)量墻角三個(gè)面的角度與本實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表1所示。

通過(guò)表中的數(shù)據(jù)可以看出，本實(shí)驗(yàn)方法具有較高的精度，并且方法比較簡(jiǎn)單，方便操作，因而可行性高。實(shí)驗(yàn)中存在的誤差主要有幾個(gè)方面的原因：（1）光照影響。（2）Kinect精度。（3）實(shí)際測(cè)量誤差。若用更高精度的Kinect，并減少光照的影響，實(shí)驗(yàn)精度會(huì)得到進(jìn)一步提高。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在介紹Kinect的基礎(chǔ)上，提出了一種墻面垂直度檢測(cè)的方法，通過(guò)求取檢測(cè)平面的法向量的夾角，來(lái)判斷墻面垂直度是否達(dá)到預(yù)定的指標(biāo)要求。本文算法是基于Kinect1.0，在Visual Studio2013編程環(huán)境下，采用C++結(jié)合PCL點(diǎn)云庫(kù)實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，說(shuō)明本方法具有較高的檢測(cè)精度，能夠較準(zhǔn)確判斷墻體的垂直程度。

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[通聯(lián)編輯：光文玲]