朱長建，張小江，丁宏剛，趙建國

（1.徐工集團(tuán) 徐州重型機(jī)械有限公司，江蘇 徐州 221004；2.吉林大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長春 130022）

1 引言

油氣懸架因其優(yōu)越的剛度阻尼性能及低成本的特點(diǎn)，在車輛上得到廣泛應(yīng)用。車輛在使用過程中由于氣候條件影響，油氣懸掛的特性也會相應(yīng)的產(chǎn)生變化。在我國北方冬季氣溫在零下二三十度，南方在炎熱夏季氣溫可達(dá)四十度以上，油氣懸掛系統(tǒng)在復(fù)雜的氣候條件下進(jìn)行工作，油液和蓄能器因環(huán)境改變其性能產(chǎn)生變化，溫度對其影響不可忽略。目前針對溫度對油氣懸掛性能的影響很少，尤其是極端溫度條件下的影響分析更是如此，文獻(xiàn)大多集中在特定溫度下油氣懸掛性能的分析上[1-5]，分析了液壓油的可壓縮性，得到阻尼孔尺寸、蓄能器體積壓力等因素對油氣懸架的影響。文獻(xiàn)[6-8]雖然對油氣懸架熱平衡進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)，但對溫度對油氣懸架的影響未作深入分析。以溫度對油氣懸掛系統(tǒng)性能的影響為研究對象，建立在考慮溫度影響條件下的油氣懸掛非線性模型，在分析的基礎(chǔ)上，搭建試驗(yàn)臺架，試驗(yàn)和分析相結(jié)合分析了油氣懸架在隨溫度變化的影響規(guī)律，研究對油氣懸架在復(fù)雜氣候條件下的設(shè)計有一定的指導(dǎo)意義。

2 油氣懸架工作原理

油氣懸架的工作原理[9]，如圖1所示。油氣懸架在工作過程中，通過單向閥和阻尼孔的共同作用產(chǎn)生一定作用力。油氣懸架拉伸和壓縮時系統(tǒng)阻尼不同。當(dāng)油氣懸架壓縮時，單向閥打開，系統(tǒng)阻尼降低；油氣懸架拉伸時，單向閥關(guān)閉，系統(tǒng)阻尼升高。當(dāng)懸架系統(tǒng)溫度發(fā)生變化時，兩蓄能器中的氣體的壓力和體積會產(chǎn)生一定的變化，同時管路及A、B、C腔中的油液體積也會產(chǎn)生變化。懸掛油缸在工作過程中由于壓力變化，管路會變形同時油液體積也會產(chǎn)生改變。

圖1 油氣懸架結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of Hydro-Pneumatic Suspension

3 數(shù)學(xué)模型建立

3.1 蓄能器模型

常見蓄能器內(nèi)部沖入一定量的氮?dú)?，蓄能器中氣體隨著溫度身高，其壓力和體積會產(chǎn)生比較大的變化。車輛在使用過程中當(dāng)外界氣溫高需要減小充氣量；當(dāng)外界氣溫低時需要增加一定的充入量。真實(shí)氣體在密度不太高，溫度不太低壓力不高的條件下遵循理想氣體狀態(tài)方程；但在高壓或低溫條件下，理想氣體狀態(tài)方程不在適用。

為反映出真實(shí)氣體在不同溫度和壓力條件的特性，蓄能器中的氣態(tài)采用范德瓦爾方程[10-12]，如下：

式中：p—蓄能器中氣體壓力；V—蓄能器中氣體體積；m—蓄能器中氣體質(zhì)量；M—?dú)怏w摩爾質(zhì)量；a—比例系數(shù)；b—?dú)怏w常數(shù)；R—摩爾氣體常數(shù)；T—?dú)怏w絕對溫度。

蓄能器在充氣時溫度和工作時溫度一般不相同，根據(jù)式（2）可得到蓄能器充氣壓力和蓄能器工作時平衡位置的壓力關(guān)系，如下：

式中：p0—蓄能器充氣完畢時壓力；V0—蓄能器充氣完畢時體積；T0—蓄能器充氣完畢時溫度；ps—蓄能器工作平衡位置時壓力；Vs—蓄能器工作平衡位置時體積；Ts—蓄能器工作平衡位置時溫度。

蓄能器在工作過程中，氣體體積變化很快，來不及和外界進(jìn)行熱交換，可看作絕熱過程。根據(jù)氣體多變方程可知蓄能器中氣體熱力學(xué)狀態(tài)方程為：

式中：pg—?dú)怏w動態(tài)壓力；Vg—?dú)怏w動態(tài)體積；γ—?dú)怏w多變指數(shù)。

3.2 液壓油模型

液壓油的動力粘度隨著溫度的增加而減小。根據(jù)GB3141-1982可知液壓油運(yùn)動粘度以40℃時的中心點(diǎn)表示。為表示液壓油粘度隨溫度的變化關(guān)系，以Rost先生在大量實(shí)驗(yàn)研究基礎(chǔ)上所推導(dǎo)出的動力粘度公式來表示[13]：

式中：t—液壓油攝氏溫度；η40—40℃液壓油動力粘度；ηx、c、d—常數(shù)。

液壓油隨著溫度的變化其體積也會產(chǎn)生一定的變化，綜合考慮溫度、壓力對液壓油的密度影響，則液壓油的密度為：

式中：ρ0—液壓油在壓力為p0、溫度為t0℃時的密度；pw—液壓油的工作壓力；K—液壓油的壓縮比；α—體積膨脹系數(shù)。

3.3 阻尼孔模型

流體通過阻力孔產(chǎn)生的壓強(qiáng)差和流體流速、阻尼孔長度和直徑有關(guān)，采用“海根—波斯勒”公式[14]建立阻尼孔模型，如下：

式中：Δp—節(jié)流孔壓降；L—節(jié)流孔長度；ρ—油液密度；v—油液的運(yùn)動粘度；Q—流量；D—節(jié)流孔直徑；A—節(jié)流孔節(jié)流面積。

3.4 懸掛油缸模型

懸掛油缸在工作過程中對車身產(chǎn)生支撐力，同時油缸內(nèi)部會產(chǎn)生一定的摩擦力。建立的摩擦模型如下：

式中：v—懸掛油缸缸桿和缸筒的相對移動速度；Fe—外力；Fs—最大靜摩擦力；F（v）采用Armstrong改善的摩擦模型[15]表示，即：

式中：Fc—庫侖摩擦力；vs—stribeck速度；fv—黏性摩擦系數(shù)。在摩擦力模型的基礎(chǔ)上可得到懸掛油缸輸出力方程：

式中：p1—大腔壓力；A1—大腔壓力作用面積；p2—小腔壓力；A2—小腔壓力作用面積；mc—杠桿質(zhì)量。

3.5 管路壓力損失模型

工程車輛懸掛油壓較大，管路較長，因此管路可壓縮性和內(nèi)摩擦不可忽略。管路在不同壓力作用下的體積為：

0路的彈性模量；r0—管路外徑；r1—管路內(nèi)徑；v—管路材料的泊松比。

流體通過管路時會產(chǎn)生一定的壓強(qiáng)損失，其壓力損失通過下式計算：

層流時當(dāng)油液在金屬管路流動λ＝75/Re在橡膠軟管λ＝80/Re。紊流時：

d—管路直徑；

v—液體平均流速。

4 仿真分析和試驗(yàn)對比

為了驗(yàn)證仿真分析的正確性，對油氣懸架進(jìn)行了專門的實(shí)驗(yàn)。為了得到不同溫度下的懸掛系統(tǒng)的特性，具體實(shí)驗(yàn)方法如下：實(shí)驗(yàn)選擇室溫較低的場合，試驗(yàn)時外界溫度為-20℃。首先在兩個蓄能器中充入一定量的氮?dú)猓鋮s一定時間保證蓄能器溫度和外界溫度相同，同時測出蓄能器中氣體的壓力；實(shí)驗(yàn)開始前使懸掛油缸振動起來，在阻尼作用下液壓系統(tǒng)溫度逐漸升高。當(dāng)溫度達(dá)到需要的溫度時對懸掛油缸施加一定的激勵信號，獲取懸掛油缸在此溫度下的蓄能器壓力變化及油缸輸出力的曲線，由此曲線可獲得油氣懸架不同溫度下的動態(tài)特性。測試和分析所用到的蓄能器體積都為4L，初始充氣壓力為20bar，管路內(nèi)徑為18mm，管路長度2m，懸掛油缸大腔直徑110mm，小腔桿直徑為90mm。動態(tài)測試振動幅值50mm，振動頻率為3Hz。懸掛油缸位移特性仿真和測試曲線，如圖2所示。其速度特性曲線，如圖3所示。

圖2 不同溫度下的位移特性曲線Fig.2 Displacement-Force of Suspension Cylinder Under Different Temperature

圖3 不同溫度下的速度特性曲線Fig.3 Velocity-Force of Suspension Cylinder Under Different Temperature

從圖2和圖3可以看出：不同溫度下的懸掛油缸位移特性曲線、速度特性曲線的仿真值和測試值比較接近，證明了所建模型的正確性。不同溫度下油缸從最高位置到中間位置這段區(qū)間懸掛油缸位移、速度特性曲線很接近，在其他位置溫度對位移特性、速度特性影響較為明顯。

隨著溫度的升高，懸掛油缸的動剛度增加，位移特性曲線越平直，油缸輸出力和位移曲線所包含的面積減小，懸掛油缸阻力所消耗的功減小，阻尼特性降低。懸掛油缸在振動過程中，其推力的最大值和最小值出現(xiàn)的位置和系統(tǒng)的溫度有一定關(guān)系；在溫度較低時，由于油液粘度較大油缸推力的最大值和最小值出現(xiàn)的位置不是位移極限的位置；在溫度較高時，由于油液粘度降低阻尼降低，油缸推力的最大值和最小值出現(xiàn)在位移最小和位移最大所在的位置。油氣懸架復(fù)原過程曲線較為平直，曲線斜率近似相等，溫度對復(fù)原過程的動剛度影響較?。坏诶旌蛪嚎s行程中位移特性曲線比較彎曲，溫度越低，曲線彎曲的程度越大，溫度對該過程的動剛度影響較大。

懸掛油缸在不同溫度下的速度特性曲線形狀有所差異，如圖4所示。在速度為0時其力值有一定量的突變，主要是由于在速度為0的位置時懸掛油缸內(nèi)部摩擦力的方向發(fā)生改變造成的。懸掛油缸在復(fù)原行程過程中速度特性曲線接近，其斜率近似，但在拉伸和壓縮行程速度特性曲線形狀差異較大。

圖4 懸掛油缸靜剛度特性曲線Fig.4 Static Stiffness of Suspension Cylinder Under Different Temperature

從靜剛度特性曲線可以看出：升程和回程曲線存在一定的差異，主要是由于懸掛油缸內(nèi)部的阻力引起的，其差值為懸掛油缸內(nèi)部阻力的2倍左右。油缸在相同的位移下，懸掛油缸的推力隨著溫度的升高而增大，并呈現(xiàn)出非線性；隨著溫度升高，懸掛油缸靜剛度增加。懸掛油缸在載荷一定的情況下，懸掛油缸位移變化隨溫度的變化趨勢，如圖5所示。

圖5 不同載荷下懸掛油缸位移隨溫度變化關(guān)系Fig.5 Temperature-Displacement of Suspension Cylinder Under Different Force

從圖5可以看出：在一定載荷作用下，懸掛油缸隨著溫度的升高而外伸，會導(dǎo)致車身姿態(tài)產(chǎn)生變化；在載荷較小時位移隨溫度的變化較為顯著，在低溫段位移和溫度近似為線性關(guān)系，在高溫段位移隨溫度的變化有急劇增大的趨勢。在載荷較大情況下，油缸位移隨溫度的變化不明顯。

5 結(jié)論

以油氣懸架為研究對象，分析了溫度變化對油氣懸架性能的影響規(guī)律，同時兼顧油液和管路的的可壓縮性，仿真分析和實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果證明了模型建立的正確性。通過分析可得到以下結(jié)論：（1）溫度對油氣懸架的動態(tài)特性和靜態(tài)特性都產(chǎn)生比較大的影響。隨著溫度升高，油氣懸架動剛度和靜剛度增大，系統(tǒng)阻力下降。（2）溫度對復(fù)原過程中的動剛度影響較小，但溫度對拉伸和壓縮行程中的位移特性、速度特性影響較大。（3）在載荷一定的情況下，隨著溫度升高懸掛油缸外伸，載荷越小溫度對懸掛油缸外伸的影響越大。油氣懸架系統(tǒng)性能與溫度相關(guān)，建模分析對油氣懸架設(shè)計及控制提供一定的參考依據(jù)。