郭國(guó)法，雷嘉豪，張開(kāi)生

（陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710021）

1 引言

隨著道路交通的發(fā)展，公路通行容量已逐漸趨于飽和，成為制約道路運(yùn)輸?shù)闹饕蛩刂弧Ｔ诒３窒嗤俣人降那闆r下，減小車輛行駛間隔可以有效的增加道路容量，緩解交通壓力[1]。而要減小車輛行駛的間隔，就對(duì)車輛縱向的跟隨性能及安全保障提出了更高的要求。如何同時(shí)兼顧車輛安全性和道路通行效率是當(dāng)前很多研究中都會(huì)面臨的問(wèn)題[2-3]。此外，將小間距跟隨行駛策略應(yīng)用于重型貨運(yùn)車輛的行駛過(guò)程中，可以顯著降低氣動(dòng)阻力，從而降低燃油消耗和排放[5]。

當(dāng)前已被應(yīng)用的自適應(yīng)巡航控制ACC可以通過(guò)對(duì)車輛間距和相對(duì)速度的測(cè)量，使后車能夠自動(dòng)跟隨前車行駛。然而，此類通過(guò)傳感器監(jiān)測(cè)車輛間距或速度的傳統(tǒng)控制方法應(yīng)用在較小行駛間隔時(shí)會(huì)放大上行方向的干擾[6]，從而造成隊(duì)列跟隨性能降低或進(jìn)一步導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

基于這些問(wèn)題，并考慮實(shí)際交通中車輛性能存在差異的情況，研究了一種新的縱向隊(duì)列跟隨控制方法，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了仿真分析及總結(jié)。

2 協(xié)同式自適應(yīng)巡航（CACC）分析

V2V通信是近年來(lái)出現(xiàn)的一種通過(guò)專用短程通信（Dedicated Short Range Communications，DSRC）連接車輛應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)通信協(xié)議。其在5.9GHz的帶寬上運(yùn)行，頻率為75MHz[7]。

目前大多數(shù)基于V2V協(xié)同的ITS（Intelligent Transport System）應(yīng)用都集中在避免碰撞及提高行車安全性上[8]，但將市面上的ACC系統(tǒng)與V2V通信結(jié)合，構(gòu)成的協(xié)同自適應(yīng)巡航（Cooperative Adaptive Cruise Control，CACC）系統(tǒng)具有很大改善交通流量容量和平滑度的潛力，從而增加公路的通行容量。通過(guò)引入V2V通信，車輛不僅可以通過(guò)雷達(dá)獲取前車信息（ACC中的方式），由于可通過(guò)通信獲取超視距的前車及事故信息，還可大幅降低由前車的速度變化引起的振蕩。CACC的隊(duì)列跟隨行駛模型，如圖1所示。

圖1 CACC的隊(duì)列示意圖Fig.1 CACC-Equipped String of Vehicles

一個(gè)由m個(gè)不同車輛組成的縱向均勻隊(duì)列如圖所示，其中i為相應(yīng)的車輛編號(hào)，di為車間距離。隊(duì)列跟隨的理想結(jié)果是在不影響安全性的情況下盡可能的保持較小的車間距離di，同時(shí)實(shí)現(xiàn)隊(duì)列整體的穩(wěn)定，即由引導(dǎo)車輛運(yùn)動(dòng)信息的突然改變引起的擾動(dòng)效應(yīng)會(huì)在隊(duì)列內(nèi)向后傳遞的過(guò)程中逐級(jí)衰減。

2.1 CACC控制器結(jié)構(gòu)

CACC控制器的設(shè)計(jì)取決于車輛信息流的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)確定了一個(gè)隊(duì)列之中車輛之間的協(xié)同方式。信息流拓?fù)涞闹饕愋驮谖墨I(xiàn)[9]中進(jìn)行了總結(jié)，主要包括前向跟隨（Predecessor Following，PF），含引導(dǎo)車輛的前向跟隨（Predecessor-leader Following，PLF）和雙向跟隨（Bidirectional，BD）。

采用含引導(dǎo)車輛的前向跟隨的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其中跟隨車輛獲取來(lái)自其正前方車輛及隊(duì)列引導(dǎo)車輛的信息。此類拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的控制器由反饋（ACC）和前饋（V2V）兩部分組成。系統(tǒng)框圖，如圖2所示。前饋和反饋輸入均可視為車輛動(dòng)力學(xué)的輸入信號(hào)。相對(duì)于傳統(tǒng)的ACC控制通常為簡(jiǎn)單的PD或PID，CACC控制器中還加入了對(duì)無(wú)線通信信號(hào)的處理。

圖2 含引導(dǎo)車輛的前向跟隨拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Control Structure of One Vehicle in CACC Platoon with PLF Information Topology

CACC作為前置的附加部分以前饋方式引入。反饋信號(hào)模塊Hi（s）=1+h用來(lái)實(shí)現(xiàn)第三節(jié)中給出的間距策略。構(gòu)成ACC部分的反饋控制器CACC是作用于車輛自身監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)（如使用雷達(dá)）的傳統(tǒng)控制器，以達(dá)到期望的目標(biāo)。其中前饋控制器的輸入Cz為車輛動(dòng)力分級(jí)差。

2.2 含車間通信的車輛縱向誤差跟隨模型

以車輛位置，速度和加速度為狀態(tài)變量的車輛縱向動(dòng)力學(xué)線性化模型的狀態(tài)空間表示如下：

式中：di=qi-1-qi-Li—車輛i與i-1之間的距離，其中qi和qi-1分別是車輛i和i-1的尾部位置；Li—車輛的長(zhǎng)度；vi、ai—車輛的速度和加速度。

此模型對(duì)應(yīng)的車輛控制器由高級(jí)控制器和低級(jí)控制器組成，高級(jí)控制器根據(jù)輸入得出系統(tǒng)期望信息，低級(jí)控制器以期望信息為輸入調(diào)整車輛動(dòng)力輸出。

定義動(dòng)態(tài)誤差：

此處低級(jí)控制器將車輛加速度ai調(diào)節(jié)到輸入期望加速度ui，τ為受控車輛的動(dòng)力學(xué)時(shí)間常數(shù)。在研究中，期望間距策略分為恒定時(shí)間策略和恒定間距策略[11]，其中恒定時(shí)間策略對(duì)應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)易于實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用更為廣泛。采用恒定時(shí)間間隔策略：

式中：dr，i—車輛i和i-1之間的期望距離；h—間隔時(shí)間常數(shù)，其表示當(dāng)ri=0時(shí)，第i輛車到達(dá)與i-1輛車相同位置的時(shí)間；ri—停頓距離；vi—車輛的速度。這種間距策略有利于提高隊(duì)列的穩(wěn)定性[11]。

控制中的主要目標(biāo)是調(diào)節(jié)距離誤差：

式中：si（t）—車輛i的位置，考慮到這個(gè)目標(biāo)在實(shí)際中很難實(shí)現(xiàn)，即只有在前車以恒定的速度運(yùn)行，ai=0時(shí)才能滿足。由e3，i=e¨i及式（1）、式（4）可得出：

通過(guò)與前車的無(wú)線通信獲得前饋?lái)?xiàng)ui-1，這就使系統(tǒng)需要加入V2V通信，h為式（3）中的時(shí)間間隔。

由式（1）、式（2）、式（3）、式（4）、式（5）可以得出基于誤差的四階跟隨模型為：

將與前車無(wú)線通信獲得的前饋?lái)?xiàng)ui-1替換為前后車動(dòng)力及制動(dòng)輸出的差異信息，通過(guò)隊(duì)列跟隨時(shí)引導(dǎo)車輛車速變化的不同，將車輛縱向跟隨過(guò)程分為兩種情況進(jìn)行控制。

3 車輛行駛性能分級(jí)

在真實(shí)道路通行中，不同車輛車型之間的動(dòng)力及制動(dòng)水平差異較為明顯，車輛在進(jìn)行單一或隊(duì)列跟隨時(shí)不便于對(duì)動(dòng)力輸出進(jìn)行控制，為了減小不同車輛之間的性能差異對(duì)動(dòng)力同步帶來(lái)的負(fù)面影響，采取對(duì)不同車輛進(jìn)行動(dòng)力分級(jí)的方法。

3.1 動(dòng)力分級(jí)方法

車輛的動(dòng)力分級(jí)包括兩方面，首先是將車輛自身能夠輸出的動(dòng)力強(qiáng)弱Ci進(jìn)行不同層次的分級(jí)，其次是將車輛總體的動(dòng)力輸出水平在所有車輛中所處的位置Ce進(jìn)行分級(jí)。通過(guò)結(jié)合車內(nèi)動(dòng)力分級(jí)Ci和整體動(dòng)力評(píng)級(jí)Ce對(duì)車輛的動(dòng)力輸出做出最終評(píng)估Cz，整體采用特殊的模糊化處理方法。

3.2 模糊化處理

將車輛的動(dòng)力水平進(jìn)行模糊化，首先將車輛內(nèi)的動(dòng)力輸出Ci分為“極弱”、“弱”、“較弱”、“中等”、“較強(qiáng)”、“強(qiáng)”、“極強(qiáng)”7個(gè)模糊子集：（NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB）。將車輛總體的動(dòng)力輸出水平 Ce分為“弱”、“較弱”、“中等”、“較強(qiáng)”、“強(qiáng)”5 個(gè)模糊子集：（NB，NM，Z，PM，PB）。模糊規(guī)則推理，如表 1所示。其與常規(guī)的模糊推理方式（IF X and Y then Z）有所不同，具體如下：

表1 模糊規(guī)則Tab.1 Fuzzy Rules

在表1中，車輛動(dòng)力的最終評(píng)估Cz可由不同的m及n值組合而成 C（m，n），即：

其中動(dòng)力匹配關(guān)系為：C（m，n）=C（m-1，n+1），m＞1，n＜7；

這里將 C（m，n）與 C（m-1，n+1）稱為同級(jí)，C（m+1，n）、C（m，n+1）比 C（m，n）大一級(jí)，C（m+2，n）、C（m，n+2）、C（m+1，n+1）比 C（m，n）大兩級(jí)，以此類推。

考慮到動(dòng)力同步中的合理性及實(shí)際因素中的情況，將動(dòng)力最弱及最強(qiáng)共6個(gè)匹配值從匹配規(guī)則中去除，即：

C（m，n）?C（1，1），C（2，1），C（1，2），C（5，6），C（4，7），C（5，7）；

動(dòng)力匹配完成后，不同的車輛之間可通過(guò)匹配規(guī)則計(jì)算出相似的動(dòng)力輸出特性。此外，其制動(dòng)性能Bz同樣采用與Cz相似的模糊分級(jí)處理方式，此處不再詳述。

4 跟隨間距控制

4.1 間距調(diào)節(jié)方法

間距控制過(guò)程由兩部分組成，分別為期望間距保持以及安全間距控制。加速時(shí)通過(guò)V2V通信，將跟隨與被跟隨車輛之間的動(dòng)力輸出情況Cz進(jìn)行對(duì)比。結(jié)合第3節(jié)中的動(dòng)力分級(jí)匹配規(guī)則，以κ（文中κ取1）為閾值，若ΔCz＞κ，則通過(guò)V2V同步直接作用于后車低級(jí)控制器，調(diào)整車輛動(dòng)力，使跟隨車輛與被跟隨車輛之間的動(dòng)力輸出保持同步。若ΔCz≤κ，則通過(guò)傳統(tǒng)的基于誤差調(diào)節(jié)的方法進(jìn)行調(diào)整。間距調(diào)節(jié)流程圖，如圖3所示。

制動(dòng)控制過(guò)程與加速控制相似，同樣通過(guò)V2V通信比對(duì)制動(dòng)分級(jí)Bz，不過(guò)同步條件變?yōu)棣z＞ξ（文中閾值ξ取0）。

基于第二節(jié)中的分析可知，通過(guò)V2V同步控制的方法屬于基于前饋的開(kāi)環(huán)控制，其自身并不能進(jìn)行誤差調(diào)節(jié)，還需通過(guò)基于車頭傳感器的反饋控制修正同步過(guò)程中所產(chǎn)生的誤差，從而確保車輛之間的安全間距。

圖3 間距調(diào)節(jié)流程圖Fig.3 Spacing Adjustment Flowchart

4.2 安全間距分析

安全間距即車輛在前后跟隨行駛過(guò)程中所能實(shí)現(xiàn)的最小間距，采用相對(duì)距離制動(dòng)方式下的安全間距模型，在安全間距模型中，設(shè)τd為前車與后車開(kāi)始加速或制動(dòng)時(shí)刻的差值，并且在該段時(shí)間內(nèi)后車?yán)^續(xù)保持當(dāng)前狀態(tài)行駛。以前車減速時(shí)為初始時(shí)刻，則相對(duì)距離制動(dòng)方式下的安全車距為：

式中：Df、Db—前后車的行駛距離；Δd—車輛之間的安全間距；ΔD—保證安全運(yùn)行所需的安全裕量。具體計(jì)算方法如下：

式中：vf（0）、vb（0）—前后車減速時(shí)刻的初速度，計(jì)算方法為：

式中：k1、k2—每輛車的控制策略系數(shù)，數(shù)值不同時(shí)所采取的控制策略不同；τf、τb—相應(yīng)的時(shí)間常數(shù)；Tf、Tb—前車與后車開(kāi)始減速至停車的行駛時(shí)間；a、b—大于0的常數(shù)，可由前后車的初始速度及目標(biāo)速度計(jì)算得出；μ—大于0的微小增量常數(shù)。

分析τd的出現(xiàn)原因可知，其主要由雷達(dá)掃描間隔τσ，后車測(cè)控系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間τω及前車動(dòng)力響應(yīng)時(shí)間τλ（僅在前車由人駕駛時(shí)）組成：

而在相對(duì)距離制動(dòng)安全間距模型中加入V2V同步策略之后，基于雷達(dá)測(cè)距的反饋控制邏輯發(fā)生了改變，系統(tǒng)的控制輸入不再只依賴?yán)走_(dá)測(cè)量到的間距誤差，從而雷達(dá)掃描間隔τσ的存在對(duì)系統(tǒng)的影響進(jìn)一步減小。此外V2V同步將直接作用于系統(tǒng)的低級(jí)控制器，故后車測(cè)控系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間τω也會(huì)相應(yīng)降低。此時(shí)前后車的制動(dòng)差值：

式中：τρ—V2V的信息通信延時(shí)，由于V2V系統(tǒng)自身的硬件及通

信標(biāo)準(zhǔn)，將其加入系統(tǒng)造成較小的負(fù)面影響。故使用V2V

同步后，前后車的制動(dòng)時(shí)刻差值。

由以上可知，車輛行駛時(shí)的安全間距Δd在很大程度上取決于τd的大小，降低τd可以有效的減小車輛跟隨時(shí)的安全間距，從而提高道路的通行效率。由于車輛自身動(dòng)力系統(tǒng)延時(shí)的存在，在被跟隨車輛由人駕駛時(shí)，此方法對(duì)安全間距的優(yōu)化作用將會(huì)更加顯著。

此外，在V2V同步動(dòng)力和制動(dòng)輸出的過(guò)程中，由于可能會(huì)受各種隨機(jī)因素的影響（如路面打滑或風(fēng)速突然發(fā)生變化等），系統(tǒng)有極小的可能會(huì)出現(xiàn)在間距調(diào)節(jié)的過(guò)程中車輛間距小于安全間距的情況。針對(duì)此種情況可能存在的安全隱患，系統(tǒng)默認(rèn)在車輛間距di≤δ（根據(jù)安全間距大小獲取）時(shí)立刻停止V2V同步，重新通過(guò)位于車頭的測(cè)距傳感器進(jìn)行反饋控制，待車輛間距回到正常范圍（di≥δ）時(shí)，重新使能并啟動(dòng)V2V同步。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

系統(tǒng)仿真通過(guò)MATLAB完成，車輛跟隨仿真過(guò)程由4輛車構(gòu)成，包括1輛引導(dǎo)車輛和3輛跟隨車輛，4輛車依次首尾跟隨排列。車輛的加速及制動(dòng)響應(yīng)采用式（6）所示的二階響應(yīng)模型：

每輛車都有不同的參數(shù)，仿真中的車輛參數(shù)采用文獻(xiàn)[11]中從實(shí)際實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的車輛加速及制動(dòng)參數(shù)，其中一組參數(shù)，如表2所示。

表2 加速和制動(dòng)模型參數(shù)Tab.2 Accelerating and Braking Model Parameters

在系統(tǒng)仿真時(shí)，為了突出主要問(wèn)題，暫時(shí)忽略V2V通信中可能存在的數(shù)據(jù)丟包及干擾。其中頭車以圖4中類正弦曲線方式變速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)對(duì)比車輛在傳統(tǒng)方法下與這里方法下的縱向隊(duì)列跟隨行駛過(guò)程，來(lái)驗(yàn)證方法的效果及可行性。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖4所示。

圖4速度響應(yīng)：（黑色-灰色）車輛1-4Fig.4 Velocity Response：（Black-Light Grey） Vehicle 1-4

圖4 （a）和圖4（b）顯示了傳統(tǒng)的基于車頭傳感器的車輛縱向隊(duì)列跟隨結(jié)果和基于V2V通信和動(dòng)力分級(jí)的車輛協(xié)同式跟隨的測(cè)試結(jié)果。兩幅圖都顯示了部分測(cè)試軌跡中所有4輛車的速度響應(yīng)，其中引導(dǎo)車輛的速度變化相同。圖4（a）中隊(duì)列末尾車輛的最大速度（在所示的時(shí)間間隔內(nèi)）為52.7km/h，而圖4（b）中則為46.1km/h，末尾車輛的最大速度與第一輛車的最大速度差值越大，則越不利于車輛間距穩(wěn)定的保持。隊(duì)列啟動(dòng)過(guò)程中末尾車輛至引導(dǎo)車輛之間的距離，如圖5所示。相鄰車輛靜止時(shí)的初值為2m。引導(dǎo)車輛制動(dòng)時(shí)，如圖6所示。引導(dǎo)車輛及隊(duì)列末尾車輛的制動(dòng)過(guò)程，其中引導(dǎo)車輛從0時(shí)刻開(kāi)始制動(dòng)。

表3 行駛過(guò)程中最大加速度絕對(duì)值（m/s2）Tab.3 Absolute Maximum Acceleration（Vehicle 2-4）

圖5 啟動(dòng)過(guò)程中末尾車輛至引導(dǎo)車輛的距離Fig.5 Distance from Leading to End Vehicle During the Startup Process（Vehicle 4）

圖6 引導(dǎo)車輛及末尾車輛的制動(dòng)過(guò)程Fig.6 The Braking Process of Leading and End Vehicle（Vehicle 1 and 4）

數(shù)值仿真結(jié)果顯示方法下，車輛縱向隊(duì)列在行駛和啟停時(shí)末尾車輛距引導(dǎo)車輛的最大距離，以及速度變化過(guò)程中的最大加速度絕對(duì)值均較小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果在一定程度上體現(xiàn)出了方法較傳統(tǒng)方法在前后車間距控制，隊(duì)列穩(wěn)定性方面的優(yōu)勢(shì)，驗(yàn)證了文中給出的理論分析及這里方法的可行性。

6 總結(jié)

分析了協(xié)同式自適應(yīng)巡航系統(tǒng)的車輛縱向隊(duì)列模型，從實(shí)際角度出發(fā)，針對(duì)不同車輛存在性能差異，提出并研究了一種通過(guò)V2V通信接收車輛動(dòng)力輸出差異信息的縱向隊(duì)列跟隨控制方法。通過(guò)理論分析及仿真，對(duì)傳統(tǒng)方法及這里方法的縱向隊(duì)列跟隨過(guò)程進(jìn)行了對(duì)比。

此外，與采用的固定時(shí)間間隔策略不同，固定間距策略在實(shí)際運(yùn)用中以傳統(tǒng)方法較難實(shí)現(xiàn)，在今后的研究中，期望將CACC的優(yōu)勢(shì)運(yùn)用到固定間距策略中，探索實(shí)際交通環(huán)境下車輛縱向隊(duì)列行駛時(shí)所能達(dá)到合理的最小固定間距。