何 燦，石志良，鄭桂東

（武漢理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070）

1 引言

噴霧式回轉(zhuǎn)筒式冷卻機在轉(zhuǎn)底法煉制還原鐵工藝的主要設(shè)備之一，是一種通過筒體內(nèi)部氣體對流冷卻物料和對筒體壁面進行噴霧進行間接冷卻的設(shè)備。筒式冷卻機采用的是間接冷卻的冷卻形式，將顆粒物料從1200℃冷卻到300℃。

文獻(xiàn)[1]提出了離散元理論，是現(xiàn)在研究離散顆粒運動的主要方法。隨著離散元理論發(fā)展[2]及相關(guān)研究深入，對顆粒物料的研究主要集中在顆粒物料的堆積[3]、堵塞[4]、密集流[5]、混合[6]、粘結(jié)[7]等。文獻(xiàn)[8]總結(jié)了顆粒在回轉(zhuǎn)筒體內(nèi)的滑移、塌落、滾落、浪涌、瀉落、拋落、離心七種特殊運動狀態(tài)，實驗表明顆粒材料、轉(zhuǎn)速、筒體直徑、顆粒直徑、顆粒形狀都會影響筒體內(nèi)顆粒的運動狀態(tài)[9]，通過使用PEPT（Positron Emission Particle Tracking）[10]和MRI（Magnetic Resonance Imaging）[11]等技術(shù)對顆粒進行研究，觀測實驗時筒體內(nèi)顆粒的運動情況。但使用追蹤技術(shù)受到場地等方面的限制。使用離散元法模擬仿真研究顆粒在回轉(zhuǎn)筒體內(nèi)的運動[12]能夠彌補這些并更直觀深入分析顆粒的運動規(guī)律，將模擬仿真分析與實驗進行驗證，發(fā)現(xiàn)理論模型的不足，改善已有仿真模型，最終使用仿真分析結(jié)果指導(dǎo)實際[13]。目前研究主要集中在回轉(zhuǎn)筒體內(nèi)物料停留時間[14]和顆粒分布[15]。針對新型筒式冷卻機，使用離散元法研究筒式冷卻機工況條件下物料在筒體內(nèi)運動及分布規(guī)律，重點對比分析筒徑、筒體轉(zhuǎn)速對筒體內(nèi)物料運動的影響。

2 本構(gòu)模型

本模型中考慮了顆粒之間的線性彈性行為、庫倫摩擦和粘性接觸產(chǎn)生的阻尼。將顆粒間法向力簡化為由彈簧和阻尼器組成的模型，切向力簡化由為彈簧、阻尼器和滑動器組成的模型，且切向摩擦力遵守庫倫摩擦定律，滾動摩擦力通過接觸獨立定向恒轉(zhuǎn)矩模型實現(xiàn)，不考慮顆粒表面變形，依據(jù)顆粒間法向重疊量和切向位移計算接觸力，不考慮接觸力加載歷程。顆粒模型中顆粒的運動是相互獨立的，只有發(fā)生接觸時才會在接觸點處發(fā)生相互作用。

2.1 單元間法線方向接觸力

2.2 單元間切線方向接觸力

單元間切向剪切力Ft：

式中：δt—切向重疊量；St—切向剛度；G*—當(dāng)量

剪切模量。

式中：μS—靜摩擦系數(shù)。

單元間滾動摩擦力矩τt：

式中：μr—滾動摩擦系數(shù)；Ri—接觸點到質(zhì)心的距離；ωi—物體的

接觸點處的單位角速度矢量。

3 模擬仿真

研究筒體內(nèi)的顆粒物料在不同轉(zhuǎn)速條件時的運動規(guī)律。筒體內(nèi)徑分別為0.5m、0.8m和1m，顆粒直徑為0.01m，顆粒與筒體直徑比為0.02、0.0125、0.01，筒體長度為顆粒直徑的100倍，則可忽略加料端壁面對顆粒物料軸向運動的影響。仿真分析計算參數(shù)表，如表1所示。

表1 仿真分析計算參數(shù)表Tab.1 Parameters Used in Simulation

4 仿真分析及驗證

筒體回轉(zhuǎn)軸線坡度為1.5%，如圖1所示。研究物料連續(xù)從加料端加入，顆粒物料從加料端加入后受重力和筒體壁面的綜合作用向出料端運動，顆粒物料在筒體內(nèi)穩(wěn)定流動，在筒體從加料端到出料端軸向九個等分位置取九個數(shù)據(jù)采集面，記為（1～9）。

圖1 筒體縱截面圖Fig.1 Longitudinal Sectional View of the Drum

4.1 顆粒物料在筒體內(nèi)各截面處的運動模式

仿真分析可知，筒體內(nèi)顆粒物料處于滾落模式，如圖2所示?？拷恿隙颂幏€(wěn)定層厚度較大，比較不同界面數(shù)據(jù)可知，從加料端到出料端，穩(wěn)定層厚度逐漸較小，活躍層逐漸增大再減小。

圖2 顆粒物料在筒體橫截面處作滾落運動Fig.2 Movement of Particle in the Cross Section of the Drum

4.2 顆粒物料在筒體內(nèi)分布

顆粒物料在筒體內(nèi)形成穩(wěn)定流動時，物料在筒體各截面處的特性不盡相同，研究顆粒物料在筒體內(nèi)的分布情況能夠為布置冷卻噴頭提高冷卻效率提供參考。

4.2.1 顆粒物料在各截面處形成的中心角

顆粒物料在筒體內(nèi)聚集體對應(yīng)的中心角，能夠反映顆粒物料在筒體接觸面積，如圖3所示。由圖3可知，各截面處顆粒形成的中心角是呈現(xiàn)減小的趨勢，從第一截面到第三截面處中心角減小較為緩慢，從第三截面到第七截面中心角呈較快減小趨勢，從第七截面到第九截面處中心角急劇減小，靠近出料端處，各筒徑和轉(zhuǎn)速的相應(yīng)的中心角幾乎相等?？拷恿隙?，截面處對應(yīng)的中心角較大，轉(zhuǎn)速越大，則各截面處的中心角越小，靠近出料端截面處的中心角幾乎相同。對數(shù)據(jù)分析可知，各截面處顆粒物料形成的中心角受筒體轉(zhuǎn)速影響很大，且與空間位置成一定的線性關(guān)系，受筒徑影響很小。

圖3 顆粒物料在筒體各截面處中心角Fig.3 Central Angle of Particle in Cross Section

4.2.2各截面處最大厚度

筒體內(nèi)顆粒從加料端加入后，隨著筒體的運動在筒體內(nèi)各個位置形成不同程度的堆積，各位置處的堆積厚度影響筒體壁面對顆粒物料進行冷卻，如圖4所示。

圖4 顆粒物料在各截面處最大厚度Fig.4 Maximum Thickness in the Cross Section

從加料端到出料端，筒體內(nèi)物料最大厚度成減小趨勢。三種筒徑均出現(xiàn)了，隨著轉(zhuǎn)速的增加，物料在筒體內(nèi)最大厚度成減小的趨勢。筒徑較大的筒體內(nèi)物料最大厚度大于筒徑較小的筒內(nèi)物料最大厚度。筒徑為0.8m和1m的筒體的第一截面到第二截面筒體內(nèi)顆粒物料形成的聚集體的最大厚度減小較小，從第二截面到第八截面處顆粒物料最大厚度減小較大。筒徑為0.5m的筒體從第一截面到第二截面處減小較大，從第二截面到第八截面處減小較小。靠近出料端，三種筒徑在不同轉(zhuǎn)速條件下，顆粒物料的厚度均急劇減小。對數(shù)據(jù)進行回歸分析可知，各截面處物料形成的料床厚度受到筒徑影響最大，其次是筒體轉(zhuǎn)速，與空間位置成較弱的線性關(guān)系。在筒體內(nèi)空間位置物料形成的最大厚度差異不是很大，而影響物料最大厚度的是筒體內(nèi)徑和筒體轉(zhuǎn)速。

4.2.3 各截面處填充率

筒體內(nèi)各位置的填充率是指筒體內(nèi)相應(yīng)位置物料所占容積與筒體體積的比值。填充率過高說明物料較多，不利于熱傳遞的進行。填充率過低則料層過薄，產(chǎn)量較低造成能源浪費，如圖5所示。

圖5 顆粒物料在各截面處填充率Fig.5 Filling Degree in the Cross Sections

由圖5可知，從加料端到出料端，筒體各位置的填充率筒體轉(zhuǎn)速越大，各截面處的填充率越小。越靠近出料端，物料在筒體內(nèi)填充率越小，靠近加料端，填充率差異較大，靠近出料端填充率幾乎沒有差異。回歸分析可知，各位置的填充率受轉(zhuǎn)速影響很大，且與空間位置有很強的線性相關(guān)性，各位置的填充率受筒徑影響很小。

4.3 顆粒物料軸向運動

研究分析可知，此類筒體內(nèi)的物料從加料端加入筒體到離開筒體，物料的速度不斷增加，顆粒物料的軸向運動快慢直接影響顆粒物料在相應(yīng)的筒體段物料的停留時間，而停留時間將影響顆粒物料的冷卻效果。

4.3.1 物料軸向平均速度

顆粒物料在各截面處軸向平均速度，如圖6所示。由圖6可知同一筒徑情況下，隨著轉(zhuǎn)速的增加，顆粒軸向平均速度呈現(xiàn)增長的趨勢。且在靠近加料端，和出料端，速度增長較快。且筒徑較大的筒體內(nèi)物料軸向運動速度較快。

圖6 顆粒物料在各截面處軸向平均速度Fig.6 Average Axial Velocity at Cross Section

對數(shù)據(jù)分析可知，物料在筒體內(nèi)軸線運動平均速率，受到筒體直徑影響較大，且與空間位置成一定的線性關(guān)系，轉(zhuǎn)速影響較小。

4.3.2 估算顆粒物料在筒體內(nèi)停留時間

物料在筒體內(nèi)的平均停留時間大小直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量，停留時間過小，物料在筒體內(nèi)不能得到充分的冷卻，最終導(dǎo)致產(chǎn)品不合格，反之，則是浪費能源。顆粒物料軸向平均速度估算顆粒物料在筒體內(nèi)的停留時間，如圖7所示。

圖7 顆粒物料在筒體內(nèi)平均停留時間Fig.7 Mean Residence Time in Drum

由圖7可知筒徑為0.5m的筒體內(nèi)顆粒平均停留時間隨著轉(zhuǎn)速的增加，從121.1s減少至85.0s。筒徑為0.8m的筒體內(nèi)顆粒平均停留時間隨著轉(zhuǎn)速的增加，從57.3s減少至41.7s。筒徑為1m的筒體內(nèi)顆粒平均停留時間隨著轉(zhuǎn)速的增加，從41.9s減少至30.6s。隨著轉(zhuǎn)速的增加，物料在筒體內(nèi)的停留時間會減少。筒體較大筒體內(nèi)物料平均停留時間較短。隨筒徑增加，停留時間的減小速率較小。筒徑較大的筒體，物料的停留時間受轉(zhuǎn)速影響較小。

4.4 筒體內(nèi)顆粒物料留料量

筒體內(nèi)物料留料量反映了物料在筒體內(nèi)流動性等重要特性，如果物料的填充率過高則表明物料過多，則物料得不到充分的冷卻，過小則說明料層過薄，將造成能源的浪費。

4.4.1 筒體內(nèi)顆粒物料質(zhì)量

筒體內(nèi)顆粒物料質(zhì)量，如圖8所示。由圖8可知，筒徑為0.5m的筒體內(nèi)顆粒質(zhì)量，從34.8kg減少至24.4kg。筒徑為0.8m的筒體內(nèi)顆粒質(zhì)量，從92.4kg減少至67.1kg。筒徑為1m的筒體內(nèi)顆粒質(zhì)量，從133.1kg減少至96.9kg。在三種筒徑，各筒徑的加料速率一定時，筒體內(nèi)顆粒物料的質(zhì)量均隨著筒體轉(zhuǎn)速的增加而減少。

4.4 .2顆粒物料在筒體內(nèi)填充率

筒體內(nèi)顆粒物料填充率，如圖9所示。由圖9可知，筒徑為0.5m的筒體內(nèi)顆粒物料填充率，從9.8%減少至6.9%。筒徑為0.8m的筒體內(nèi)顆粒物料填充率，從10.2%減少至7.4%。筒徑為1m的筒體內(nèi)顆粒物料填充率，從9.4%減少至6.9%。三種筒徑，當(dāng)某一筒徑條件下筒體給料率一定時，筒體轉(zhuǎn)速越大，筒體內(nèi)顆粒填充率會隨著轉(zhuǎn)速的增加而減小。

圖9 筒體內(nèi)顆粒物料填充率Fig.9 Filling Degree of the Particle in Drum

5 結(jié)論

研究了筒徑和轉(zhuǎn)速對還原鐵噴霧回轉(zhuǎn)筒式冷卻機內(nèi)還原鐵球團運動的影響，對顆粒物料在冷卻機內(nèi)顆粒物料的運動進行了動態(tài)模擬仿真，研究表明：（1）靠近加料端物料形成較大堆積厚度，運動較緩慢，且攤布面積較大，靠近加料端物料停留時間較長。加料端顆粒物料的停留時間較大，在加料端布置較多冷卻噴頭將能夠?qū)Ω邷匚锪线_(dá)到良好的效果。在出口端可適量減少噴頭，節(jié)約冷卻水的消耗。（2）不同工況條件下，筒體內(nèi)物料填充率均隨著轉(zhuǎn)速的增加成線性下降。筒徑較大的筒體的物料在筒體內(nèi)的停留時間隨著轉(zhuǎn)速的增加下降幅度比筒徑較小的筒體小。隨著筒體轉(zhuǎn)速逐漸增加，筒體內(nèi)物料停留時間、留料量均逐漸減少。（3）筒體內(nèi)物料形成的中心角隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大，物料最大厚度隨著轉(zhuǎn)速的增加而減小。