祝志文，程國用

大跨平坡屋蓋風荷載折減的移動平均法

祝志文1, 2，程國用1

(1. 湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082；2. 汕頭大學 土木與環(huán)境工程系，廣東 汕頭 515063)

根據(jù)大跨平坡屋蓋脈動風壓相干函數(shù)導出氣動導納函數(shù)，將氣動導納函數(shù)與滑動平均濾波器按照截止頻率相等的原則進行等效匹配，推導出適用于大跨平坡屋蓋風荷載折減的移動平均法?；谀巢┪镳^大跨平坡屋蓋風洞測壓試驗，對本文提出的風荷載折減方法合理性進行驗證。研究結(jié)果表明：基于風洞試驗的統(tǒng)計方法比規(guī)范方法在計算大跨平坡屋蓋最不利設計風荷載方面更合理；而隨著平坡屋蓋結(jié)構(gòu)尺寸的增大，最不利設計風荷載折減程度趨于穩(wěn)定；本文提出的風荷載折減方法，能為大跨平坡屋蓋結(jié)構(gòu)最不利設計風荷載的合理確定提供參考。

大跨平坡屋蓋；風荷載折減；氣動導納函數(shù)；移動平均法

脈動風壓在建筑表面上的分布并不完全正相關，導致作用在結(jié)構(gòu)不同部位處的脈動風壓并不同時達到最大值。因此，隨著圍護結(jié)構(gòu)尺度的增大，作用在圍護結(jié)構(gòu)上的總風荷載將會減小，這即是圍護結(jié)構(gòu)風荷載折減的尺寸效應[1]。對風荷載作用面積較大的大跨屋蓋，其尺寸折減效應可能較顯著。由于試驗條件和費用的限制，在風洞試驗中不太可能通過在建筑模型表面上布置十分密集的測壓點進行空間積分以精確考慮圍護結(jié)構(gòu)風荷載折減的尺寸效應。目前，大跨屋蓋一般通過風洞試驗獲得全部測點各自最不利風壓進行屋蓋的設計，并且各個測點最不利風壓并非同一風向角下取值，由此確定的大跨屋蓋風荷載可能明顯偏大，因而結(jié)構(gòu)設計可能是非常保守的。因此，需要考察脈動風壓相關性隨空間的變化，合理考慮大跨屋蓋設計風荷載的折減，為大跨屋蓋的設計提供合理的風荷載。移動平均法可折減作用在建筑上的風荷載[2]。該方法先對測點的風壓時程進行滑動平均，再計算測點最不利風壓并替代測點附屬面積的風壓極值，從而達到風荷載的折減。風洞試驗基于此方法考慮風荷載折減時，無需在建筑模型表面上布置特別密集的測壓點，這在大型結(jié)構(gòu)風洞測壓試驗研究中，能合理減少測點數(shù)量并減少試驗費用。移動平均法用于大跨屋蓋風荷載折減的合理性與移動平均時間取值有關。Lawson[2]基于Royex House現(xiàn)場實測提出移動平均時間表達式，但Royex House屬于低矮建筑物，其風壓特性與大跨建筑物有較大差別。Holmes[3]基于Royex House現(xiàn)場實測得到的迎風墻上的脈動風壓相干函數(shù)，給出移動平均時間表達式，但其在大跨屋蓋上的適用性有待驗證。大跨平坡屋蓋結(jié)構(gòu)是近年出現(xiàn)的大跨度結(jié)構(gòu)形式，其平坡狀上、下屋面坡度均很小，因而形成尖銳的氣動外形，其風荷載特征尚無相關研究報道，因而，研究其風荷載折減特征對合理確定其最不利設計風荷載非常重要。本文基于某博物館大跨平坡屋蓋風洞測壓試驗數(shù)據(jù)，利用移動平均法，分析平坡屋蓋風荷載折減變化規(guī)律，提出考慮折減效應后的大跨平坡屋蓋最不利設計風荷載的計算方法，以期為大跨平坡屋蓋最不利設計風荷載合理確定提供參考。

1 移動平均法

1.1 滑動平均濾波器

滑動平均濾波器可以對輸入信號進行平滑，起到低通濾波的效果[4]。在輸入信號為脈動風壓信號時，輸出信號(即滑動平均脈動風壓信號)可表示為：

滑動平均濾波器幅值頻率響應截止頻率n(即?3 dB頻率)的方程式如下[4]：

由式(7)可得到n為：

1.2 氣動導納函數(shù)

作用在大跨平屋蓋上邊長為×的矩形板單元上的脈動風荷載為：

矩形板上的脈動風荷載互相關函數(shù)為：

1.3 移動平均時間

使用與式(18(b))相類似的處理過程，四重積分便可化為二重積分，即式(17)可以變?yōu)橄铝泻喕问竭M行數(shù)值計算：

氣動導納截止頻率n(即?3 dB頻率)的方程式如下[4]：

由式(20)和式(21)可得到n為：

式(23)即為適用于大跨平屋蓋風荷載折減的移動平均時間表達式。

圖1 氣動導納函數(shù)與等效滑動平均濾波器

2 風洞測壓試驗

2.1 試驗概況

某博物館改擴建工程項目(后稱新博物館)效果圖如圖2所示。新博物館主體結(jié)構(gòu)上的屋蓋為大跨平坡屋蓋，該屋蓋東西向最大長度為144.4?m，南北向最大寬度84?m，屋蓋頂部相對室外路面的高度為49.7?m，結(jié)構(gòu)設計使用年限為100年。

新博物館測壓試驗采用剛性模型，試驗模型縮尺比為1:200，如圖3所示。根據(jù)建筑外形和結(jié)構(gòu)受力特征分別對模型平坡屋蓋上下表面分塊，屋蓋分塊如圖4所示，部分測點布置如圖5所示。

圖2 新博物館外景

圖3 新博物館風洞試驗模型

(a) 上表面；(b) 下表面

新博物館試驗風向角間隔為10°，共36個風向角，風向角定義見圖6。采用二元尖劈和粗糙元來模擬B類地貌平均風速剖面和湍流度剖面，平均風速剖面和湍流度剖面如圖7所示，圖7中還顯示了我國現(xiàn)行規(guī)范(GB50009—2012)[8]目標平均風剖面和湍流度剖面，在湍流度風剖面圖中還繪制了日本規(guī)范(AIJ2004)[9]對湍流度剖面的要求。由圖7可見，平均風剖面與規(guī)范目標風剖面吻合非常好，湍流度剖面與我國規(guī)范要求的剖面有一致的趨勢性，在100?m高度以下湍流度值稍大于我國規(guī)范值(與日本規(guī)范相比，中國規(guī)范的湍流度值偏小)，但基本滿足規(guī)范對湍流度剖面的要求。動壓和靜壓參考點設置在風洞轉(zhuǎn)盤前方靠近風洞平面軸線位置，高度為0.3?m，通過眼鏡蛇風速儀測定不同風向角下的風速和靜壓平均值。

(a) A塊測點布置；(b) B塊測點布置；(c) C塊測點布置

圖6 試驗風向角定義

(a) 風剖面；(b) 湍流度剖面

本試驗測壓信號采樣頻率312.5?Hz，采樣時長32?s，則對應實際結(jié)構(gòu)25.25?min采樣時長。

2.2 數(shù)據(jù)處理

式(31)和式(32)中為峰值因子，在此取=3.5。對于每個測壓點可以找到所有風向角下C,extu的最大值，稱為該測點的最大極大值風壓系數(shù)C,max，同理可以得到該測點的最小極小值風壓系數(shù)C,min。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 統(tǒng)計方法和規(guī)范方法的對比

為比較統(tǒng)計方法和規(guī)范方法計算測點最不利風壓值的大小，繪出2種方法計算A塊各測點最不利負壓值柱狀圖，如圖8所示。由圖8可見，大多數(shù)測點按照統(tǒng)計方法計算的最不利負壓絕對值大于按照規(guī)范方法計算的最不利負壓絕對值。同時，大跨屋蓋表面的脈動壓力受氣流的分離、再附和漩渦脫落的影響較為嚴重。因此，在計算大跨平坡屋蓋最不利設計風荷載時，只考慮來流的湍流特性和屋蓋表面平均壓力系數(shù)的規(guī)范方法可能并不可信，而基于屋蓋表面風壓統(tǒng)計特性的統(tǒng)計方法更合理。

圖8 在A塊測點上統(tǒng)計方法和規(guī)范方法的對比

3.2 大跨平坡屋蓋移動平均時間的選擇

(a) ；(b) ；(c)

圖10 在B塊上風荷載折減比例隨風向角變化曲線

3.3 大跨平坡屋蓋風荷載尺寸折減因子

在實際應用中，可以先得到大跨平坡屋蓋各測點的風荷載尺寸折減因子隨特征尺寸的變化曲線，只要確定測點附屬平坡屋蓋的特征尺寸，便可以找到對應的風荷載尺寸折減因子，將得到的折減因子乘以最不利極值風壓系數(shù)，按照統(tǒng)計方法計算便可得到考慮尺寸效應的大跨平坡屋蓋結(jié)構(gòu)最不利設計風荷載。上述基于移動平均的風荷載折減方法，可為大跨平坡屋蓋結(jié)構(gòu)最不利設計風荷載的合理確定提供有益的參考。

圖11 B塊各測點負壓尺寸折減因子

4 結(jié)論

2) 統(tǒng)計方法考慮了脈動風壓的統(tǒng)計特性，基于風洞試驗的統(tǒng)計方法比規(guī)范方法在計算大跨平坡屋蓋最不利設計風荷載方面更合理。

4) 隨著平坡屋蓋結(jié)構(gòu)尺寸的增大，最不利設計風荷載的折減程度趨于穩(wěn)定。

5) 基于大跨平坡屋蓋風荷載尺寸折減因子曲線和最不利極值風壓系數(shù)，并按照統(tǒng)計方法計算，可以方便得到考慮尺寸效應的大跨平坡屋蓋結(jié)構(gòu)最不利設計風荷載。

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(編輯 陽麗霞)

Wind loading reduction on large-span flat roofs using moving average method

ZHU Zhiwen1, 2, CHENG Guoyong1

(1. College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 2. Department of Civil and Environmental Engineering, Shantou University, Shantou 515063, China)

Based on the expression of the coherence function of fluctuating wind pressure on the large-span flat roof, the aerodynamic admittance function was first presented. Then the moving average method for wind loading reduction on large-span flat roofs was provided after matching the cut-off frequency of the aerodynamic admittance to that of the moving average filter. Finally, the rationality of the present method was verified by using the pressure data on a flat-roof museum building from wind tunnel test. The research shows that, compared to the code method, the statistical method based on wind tunnel test data is more acceptable for calculating the most critical wind pressure on large-span flat roof; while with the increase on roof span, the wind loading reduction of a flat roof under the most critical scenario tends to be stable. The present method can provide a useful way to reasonably determine the most critical wind loading on large-span flat roof structures.

large-span flat roof; wind pressure reduction; aerodynamic admittance function; moving average method

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.12.025

TU242.9

A

1672 ? 7029(2018)12 ? 3208 ? 09

2017?09?28

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)項目(2015CB057701)；國家自然科學基金資助項目(51878269)

祝志文(1968?)，男，湖南益陽人，教授，博士，從事工程結(jié)構(gòu)抗風研究；E?mail：zhuzw@stu.edu.cn