鐘小強，王天云，麥鴻坤

(1.國網(wǎng)福建省電力有限公司, 福州 350003； 2.中國科學技術大學，合肥 230027)

0 引 言

電動汽車作為新能源汽車的代表，相比傳統(tǒng)汽車在節(jié)能減排及抑制地球氣候變暖等方面有著天然的優(yōu)勢，近年來受到各國政府部門、各大汽車生產商的廣泛關注[1-2]。從2013年開始，中國國家電網(wǎng)逐步放開對居民區(qū)充電設施的管制，同時地方政府為部分新小區(qū)建設配套充電樁，新能源車主可以在居民區(qū)使用私人充電樁為電動汽車進行充電。

作為電力系統(tǒng)規(guī)劃的基礎，居民區(qū)負荷特性分析是掌控和預測用戶和市場的重要手段，也是研究居民區(qū)電動汽車充電設施的容量配置、設計及運行等問題的基礎[3-4]。深刻地了解居民區(qū)負荷的特性及其發(fā)展趨勢有助于科學地建設電動汽車充電設施，同時確保居民區(qū)供電設施安全可靠的運行。

針對居民區(qū)電力負荷特性分析，目前已有較多文獻進行了研究[5-7]。其中，楊建萍在《南京市居民用電負荷特性分析與思考》中采用了非常有限的負荷特性指標，因而影響了預測的準確性[5]；《地區(qū)電網(wǎng)負荷特性規(guī)律統(tǒng)計與分析》使用了較為主觀的研究方法，其客觀性與可推廣性難以衡量[6]；姜勇在《南京地區(qū)春節(jié)負荷特性分析及其預測方法》中明確提出了其服務的目標，比如針對節(jié)假日的負荷特性，但無法對居民區(qū)全年的整體負荷特性提供建議[7]。這對居民區(qū)電動汽車接入負荷特性分析有一定借鑒意義。但是他們都有各自側重點，均存在一定的局限性。

總體而言，用于面向居民區(qū)的電動汽車電量計算及優(yōu)化控制方面論文尚不多見。本文系統(tǒng)地分析了面向居民區(qū)的電動汽車充電特性，包括出行特征、電池充電特征、日行駛里程、充電時長概率密度函數(shù)及充電功率需求期望等若干要素。在此基礎上，提出相應的居民區(qū)負荷特性分析方法和居民區(qū)負荷發(fā)展趨勢預測方法。最后，構建了一種接入電網(wǎng)的電動汽車充電負荷數(shù)學模型，通過計算居民區(qū)電動汽車電量和臺區(qū)變壓器容量及相應的發(fā)展趨勢，完成對居民區(qū)充電設施負荷預測與容量配置功能，進而為居民區(qū)電動汽車的有序充電控制提供技術支持。

1 電動汽車充電特性分析

1.1 居民區(qū)電動汽車出行特性

圖1展示了2001 年美國交通部對全美家用車輛最后一次出行時間調查結果[8]?？梢娝郊臆囉脩粢话阍?7:30～18:30回到居民區(qū)，在7:00～9:00離開居民區(qū)。電動汽車在居民區(qū)的停放時間多為夜間且超過10小時，具有適合慢充的特點。因此有必要設計針對特定時段制定有序充電策略。

圖1 居民區(qū)私家車最后一次出行結束時間的統(tǒng)計直方圖Fig.1 Statistical histogram of final travel time for private cars in residential area

1.2 電動汽車動力電池充電特性

為分析動力電池充電特性，本文采用文獻[9]提出的基于恒流-恒壓模式的充電方法。它由一個受控電壓源和一個恒值內阻串聯(lián)組成，充電過程的數(shù)學模型為：

(1)

式中Ubatt為電池電壓；i為充電電流；Q為額定容量；E0為恒定電勢；K為極化常數(shù)；A,B為充電指數(shù)段常數(shù)；Y為電池內阻；S0為初始狀態(tài)，代表電池剩余電量。

充電過程中動力電池充電功率為：

Pbatt=-Ubatti

(2)

當給定Un,Q時，根據(jù)式(1)、式(2)容易計算出電池的固有參數(shù)E0,K,A,B,Y。

考慮一個居民區(qū)內N輛電動汽車在時間段[a,b]內的充電活動，設Rn(t)為第n輛電動汽車的充電速率。根據(jù)前面對動力電池特性的分析，以三輛居民區(qū)電動汽車充電為例，充電過程的功率曲線示意圖由圖2進行表征。

圖2 三輛電動汽車的充電過程簡化示意圖Fig.2 Simplified schematic diagram of charging process for three electric vehicles

顯然，可對充電過程進行簡化分析，電動汽車在充電時間內充電功率可以看是固定的常數(shù)，即有：

(3)

式中rn表示第n輛電動汽車的固定充電功率大小。

1.3 日行駛里程及充電時長概率密度函數(shù)

電動汽車充電行為的隨機性主要體現(xiàn)在充電時長和充電起始時刻的不確定性上。但對某個特定用戶而言，其充電時長由日行駛里程唯一確定，因而其充電行為并不具有隨機性[10]；但由于多個用戶的并發(fā)充電不具備同步性，因而大批量的電動汽車用戶充電過程仍具有一定的隨機性。根據(jù)文獻[11]給出的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，私家車日行駛里程數(shù)服從式(4)所示的概率密度函數(shù)。

(4)

式中μx=3.47為私家車日行駛里程數(shù)的平均值；σx=0.88表示私家車日行駛里程數(shù)的標準差。據(jù)此，可得出居民區(qū)私家汽車每天行駛距離概率分布，如圖3所示。

在電動汽車電能消耗相同的情況下，電池荷電狀態(tài)SOCx計算公式如下：

(5)

式中x0為電動汽車在電池充滿狀態(tài)下的最大行駛里程；α為充電效率；SOCx表示上次充電結束后的電池荷電狀態(tài)。

圖3 居民區(qū)汽車每天行駛距離概率分布Fig.3 Probability distribution of daily driving distance for residential vehicles

結合文獻[12]給出的居民區(qū)電動汽車充電樁基本工作原理，電動汽車充電的功率約等于電動汽車動力電池的充電功率。考慮到電動汽車的日行駛里程與充電功率相互獨立，假設電動汽車的電池容量為30 kWh，充電功率為3.5 kW，根據(jù)式(4)、式(5)得出居民區(qū)電動汽車充電時長概率密度圖，如圖4所示。

圖4 居民區(qū)汽車充電時間的概率密度Fig.4 Probability density of charging time for residential vehicles

1.4 充電功率需求期望

以充電功率為3.5 kW的典型充電樁為例，利用蒙特卡羅方法求出一天內1 000 臺電動汽車充電功率需求的期望值。圖5展示了1 000輛充電汽車在無序充電、需充電時長超過1小時充電、需充電時長超過2小時充電、需充電時長超過3小時充電、需充電時長超過4小時情形下的仿真結果。

圖5 一天內各時刻1 000臺車輛功率需求期望Fig.5 Power demand expectations for 1000 vehicles at various times of one day

2 居民區(qū)負荷特性及發(fā)展趨勢分析

居民區(qū)負荷特性分析是電力系統(tǒng)規(guī)劃的基礎，也是研究居民區(qū)電動汽車充電設施的容量配置、設計及運行等問題的基礎。

2.1 居民區(qū)負荷特性分析方法

研究居民區(qū)負荷特性的具體步驟為：首先分析所獲得的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，包括如下類別：(1)基于用電信息采集系統(tǒng)的海量數(shù)據(jù)，選取典型的負荷典線，如日負荷率、日最小負荷率、日峰谷差和日峰谷差率進行分析；(2)將居民區(qū)典型負荷曲線針對不同類別進行分析。如從小區(qū)種類可分為城市普通小區(qū)、城市高檔小區(qū)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)小區(qū)；從季節(jié)角度可以分為冬季與夏季；從時間跨度角度可以分為長期與短期；從居民生活習慣角度可以分為工作日與節(jié)假日；特征指標選擇負荷曲線和變壓器負載率；(3)從不同維度對居民區(qū)用戶用電特征進行分析，形成對不同類型居民區(qū)從新建到成熟全過程的負荷發(fā)展趨勢描述。

然后確定上述類別中若干變量之間的內在關系，進而建立統(tǒng)計回歸數(shù)學模型。接著，估計回歸模型的參數(shù)并進行統(tǒng)計校驗，然后求出在給定概率下的置信區(qū)間；最后結合實際對回歸模型的參數(shù)實際含義進行檢驗，并解釋模型對應的物理含義。居民區(qū)負荷特性分析流程如圖6所示。

圖6 居民區(qū)負荷特性分析流程Fig.6 Process of load characteristic analysis in residential area

2.2 居民區(qū)負荷發(fā)展趨勢

居民區(qū)用電負荷主要來自居民家用電器及新接入的電動車用電負荷，它具有明顯的季節(jié)性波動和周期性特點。自回歸求和滑動平均模型(Auto Regressive Integrated Moving Average Model,ARIMA)對周期性特征明顯的時間序列具有顯著的預測效果，因此常被用作電力負荷數(shù)據(jù)的分析和預測的工具[13]。ARIMA模型由Box和Jenkins于1970年提出，分為自回歸模型與滑動平均模型。

ARIMA模型記為ARIMA(p,d,q)，信息處理流程如下：通過對非平穩(wěn)的隨機序列變量Yt進行d次差分處理后，得到平穩(wěn)序列Xt，轉變?yōu)锳RMA(p,q)模型，如下所示：

Xt=φ1Xt-1+…+φpXt-p+εt-θ1εt-1-…-θqεt-q

(6)

式中φ1,φ2,…,φp為自回歸系數(shù)；p為自回歸階數(shù)；θ1,θ2,…,θq為滑動平均系數(shù)；q為滑動平均階數(shù)；Xt代表平穩(wěn)數(shù)據(jù)矢量；{εt} 代表高斯白噪聲矢量，滿足W～N(0,σ2) 。

ARMA模型數(shù)據(jù)處理流程如圖7所示，它是通過計算Xt的自相關函數(shù)(Auto Correlation Function,ACF) 與偏自相關函數(shù)(Partial Auto Correlation Function,PACF)兩個參數(shù)來估算模型的階數(shù)范圍，然后利用AIC準則校驗來確定最優(yōu)模型階數(shù)。

圖7 ARIMA模型建模及發(fā)展趨勢預測流程Fig.7 ARIMA modeling and its development prediction process

其中自相關函數(shù)(ACF)ρk計算公式為：

(7)

式中N為序列長度。偏自相關函數(shù)(PACF)φk,j計算公式為：

(8)

3 居民區(qū)充電設施負荷預測與容量配置

電動汽車接入電網(wǎng)充電將會額外增加電網(wǎng)負荷，對電網(wǎng)的安全與穩(wěn)定運行帶來巨大影響。因此需要構建接入電網(wǎng)電動汽車充電負荷數(shù)學模型，分析其對臺區(qū)電力負荷性能的影響，以實現(xiàn)對電動汽車充電活動的監(jiān)管和控制。

3.1 居民區(qū)電動汽車保有量

(9)

3.2 居民區(qū)電動汽車電量計算

假設電動汽車的電池初始狀態(tài)SOC是100%。根據(jù)文獻[12]的結論，SOC與汽車行駛距離d有如下線性關系：

(10)

式中dM表示電動汽車最大日行駛里程。由式(10)得到SOC的期望公式為：

(11)

則可計算出居民區(qū)電動汽車總耗電量預測值(期望值)為：

Qcar=E(SOC)·NPEV·C

(12)

3.3 確定居民區(qū)變壓器容量

選取居民區(qū)歷史最大負荷日，以該居民區(qū)最高負荷值為標準，對每個采集點數(shù)據(jù)做差，如圖8所示。則陰影部分的面積為電量差，設為Q差。

計算：

Q=Qcar-Q差

(13)

若Q>0,則意味變壓器以居民區(qū)最高負荷值為標準，能夠滿足電動汽車的充電要求；若Q<0，則意味變壓器不能夠滿足電動汽車的充電要求，需要增容。

圖8 波峰差值圖Fig.8 Deviation of wave map

3.4 居民區(qū)變壓器容量預測

基于削峰填谷的思想，依據(jù)居民區(qū)的總體負荷特性，優(yōu)化充電策略，對電動汽車的充電功率進行有序控制，保證變壓器需要滿足實際供電需求(即需要滿足居民日常用電和電動汽車充電)。利用第2節(jié)提出的ARMA模型可以進行變壓器容量的有效確定和趨勢的合理預測，如圖9所示。

圖9 變壓器容量預測流程Fig.9 Prediction flow chart of transformer capacity

4 仿真分析

(1)以集美地區(qū)某小區(qū)(該小區(qū)代表該地區(qū)高層帶商鋪，有地下室的居民區(qū)類型)為例，負荷疊加結果如圖10和圖11所示，其中0～4功率分別代表直接充電、需充電時間超過1/2/3/4小時才進行充電情形?？紤]到居民區(qū)配電網(wǎng)中，電動汽車滲透率能直觀和準確地反映配電網(wǎng)內電動汽車的發(fā)展水平的同時，也顯著影響著電動汽車的充電需求。選取滲透率為10%和100%兩種模式進行分析。

從圖10和圖11可以看出，當滲透率較低，對臺區(qū)的疊加負荷影響不大，當滲透率較高時，電動汽車充電成為臺區(qū)疊加負荷的主要部分。

圖10 滲透率為10%時負荷疊加情況Fig.10 Load superposition when penetration rate is 10%

圖11 滲透率為100%時負荷疊加情況Fig.11 Load superposition when penetration rate is 100%

(2)采用福州市某社區(qū)的實測數(shù)據(jù)作為電力負荷預測的原始數(shù)據(jù)，從2014年1月1日～2016年12月31日記錄的每天負荷數(shù)據(jù)，一共1 095個樣本點。以2014年1月1日～2016年12月30日的原始數(shù)據(jù)進行建模分析，并將2016年12月31日的實際數(shù)據(jù)用以檢驗模型的預測精度。圖12表示的是負荷原始折線圖，Load單位為kW，此時原始數(shù)據(jù)明顯不具有平穩(wěn)性，通過計算ACF與PACF參數(shù)，最終選定AIC最小擬合模型為ARIMA(2，1，2)。圖12為12月31日的預測值，與圖13對應的真實值相比，此預測值表現(xiàn)良好。

圖12 居民區(qū)負荷原始數(shù)據(jù)Fig.12 Original residential load data

圖13 居民區(qū)負荷預測數(shù)據(jù)Fig.13 Forecasting load data in residential area

更進一步，考慮到用電規(guī)模、用電結構相同的小區(qū)的負荷特性指標接近，對應的ARIMA模型預測效果接近。對某一小區(qū)的結論可以推廣至相似的小區(qū)，因而能夠有效減少預測工作量，及時的把握更多小區(qū)的負荷變化。

下面在利用ARIMA模型預測電力負荷的基礎上，衡量臺區(qū)在額外接入電動汽車情形下對已有電網(wǎng)負荷產生的影響?？紤]到該小區(qū)共有居民236戶，以電動汽車最大日行駛里程300 km，電池容量為30 kvh，可以計算出居民區(qū)電動汽車SOC的期望為83，每輛汽車日均耗電量為5.1 kWh，日均行駛51 km，容易計算出Q差=1 731.25 kWh。當電動汽車滲透率分別為 25%，50%，75%和 100%的情況下，計算其充電量如表1所示。

表1 電動汽車接入充電量表Tab.1 Electric vehicle access charging scale

由表1計算結果可知，即使在電動汽車滲透率達到100%，電動汽車引起的附加充電量仍遠小于Q差，因此現(xiàn)有的變壓器仍能夠滿足需求。

綜上，結合各類小區(qū)日負荷曲線的具體形式，針對不同特征，利用所提的充電負荷預測與容量配置策略，均可動態(tài)調整電動汽車的充電模式，以達到優(yōu)化和平穩(wěn)居民區(qū)電網(wǎng)負荷的目的。

5 結束語

詳細分析了居民區(qū)電動汽車的充電特性，在此基礎上，研究了接入電網(wǎng)的電動汽車充電負荷需求數(shù)學模型，最后提出一種面向居民區(qū)電動汽車充電設施的容量配置、設計及運行方法，仿真結果驗證了所提方法的有效性。該研究成果對實現(xiàn)面向居民區(qū)電動汽車的有序充電控制具有重要指導意義，有助于科學地建設電動汽車充電裝置，同時確保居民區(qū)內供電設施安全穩(wěn)定的運行。