何昕東，汪 洋，石健將

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

400 Hz中頻逆變電源廣泛應(yīng)用于船舶、航空器等領(lǐng)域的電能變換，并對(duì)其功率密度、功率等級(jí)、效率及可靠性等指標(biāo)提出了較高的要求。通常，中頻逆變器的設(shè)計(jì)難度相對(duì)于工頻逆變器更高[1]，例如，需要更高的帶寬，數(shù)字控制帶來的延時(shí)影響更大。尤其是航空電源中的低壓28 V輸入/115 V輸出的中頻逆變電源，由于存在升壓比較高、輸入電流較大等問題，會(huì)出現(xiàn)例如穩(wěn)定性變差以及功率密提升困難等問題，導(dǎo)致設(shè)計(jì)困難加大。因此，國(guó)內(nèi)外有較多相關(guān)學(xué)者對(duì)中頻逆變器開展了研究。文獻(xiàn)[2]提出了兩級(jí)結(jié)構(gòu)的逆變電源，前級(jí)采用獨(dú)立輸出電壓閉環(huán)并-串型 IPOS（input parallel and output series）結(jié)構(gòu)的DC-DC變換器，后級(jí)采用T型三電平三相逆變器提高電源功率密度，但存在前級(jí)DC-DC變換器動(dòng)態(tài)響應(yīng)不夠快的缺點(diǎn)，而且相對(duì)于單相來說沒有直流側(cè)二次紋波電流；對(duì)于IPOS結(jié)構(gòu)的均功率和穩(wěn)壓控制，文獻(xiàn)[3]使用單獨(dú)電壓環(huán)，使各模塊共用相同占空比，具有控制簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，但模塊的差異性會(huì)導(dǎo)致功率不能均分；文獻(xiàn)[4]提出了加入輸出電壓環(huán)和均壓環(huán)的控制方法，功率均分效果好，但系統(tǒng)較為復(fù)雜，且總串聯(lián)電壓在負(fù)載擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度不夠快；由于單相逆變器直流側(cè)會(huì)產(chǎn)生二次紋波電流，為抑制其對(duì)前級(jí)的影響，應(yīng)采用較大的中間電容[5]；為了減小電容從而提高功率密度，文獻(xiàn)[6]提出了DC-DC級(jí)控制采用改進(jìn)型負(fù)載電流前饋方法，來抑制逆變器直流側(cè)二次紋波電流對(duì)前級(jí)的影響，但并未考慮多模塊級(jí)聯(lián)的情況；文獻(xiàn)[7]提出了直流微網(wǎng)中DC-DC級(jí)加入雙帶通濾波器對(duì)二次紋波電流的抑制方法，但沒分析DC-DC級(jí)輸出串聯(lián)的情況；在逆變器控制方面，文獻(xiàn)[8-11]對(duì)逆變器的模型進(jìn)行了分析，并基于PR控制對(duì)電壓電流環(huán)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，但沒提出合理抑制輸出電流影響的控制策略，負(fù)載擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度也不夠快。

本文首先針對(duì)高功率密度低壓輸入中頻變流器需求設(shè)計(jì)了電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分析了需要考慮的問題；其次，在DC-DC變換器的控制中提出了單模塊加入改進(jìn)型負(fù)載電流前饋、另一模塊加入電壓補(bǔ)償?shù)目刂品绞剑饶軐?shí)現(xiàn)對(duì)單相逆變器直流二次紋波電流的抑制，又能獲得較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度；然后，提出加入輸出電壓前饋將電壓電流環(huán)解耦，采用改進(jìn)型負(fù)載電流前饋的逆變器控制策略，通過對(duì)補(bǔ)償控制器的合理設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)理論上對(duì)負(fù)載電流擾動(dòng)的有效抑制，提高逆變器對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度；最后，設(shè)計(jì)了樣機(jī)的電氣參數(shù)和控制參數(shù)，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了上述設(shè)計(jì)的可行性和正確性。

1 功率電路拓?fù)湓O(shè)計(jì)

本文提出的變流器采用兩級(jí)結(jié)構(gòu)，其電路拓?fù)淙鐖D1所示，采用前級(jí)DC-DC變換器實(shí)現(xiàn)隔離和升壓，相比通過后級(jí)中頻變壓器隔離升壓的方法可以大大減小電源的體積，提高變功率密度。由于輸入為低壓大電流，如果僅僅采用一個(gè)DC-DC模塊，開關(guān)管電流應(yīng)力會(huì)比較大，因此前級(jí)選用了前并后串的移相全橋結(jié)構(gòu)。這樣設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)有：①降低開關(guān)管的電流應(yīng)力；②減小濾波器和變壓器的體積，提高電源的功率密度；③對(duì)于單個(gè)移相全橋來說，此結(jié)構(gòu)由于變壓器變比能夠減小一半，使得相同漏感下移相全橋的占空比丟失能減小一半，大大提高了電源設(shè)計(jì)的可行性。前級(jí)輸出兩模塊分別通過高頻電容濾除開關(guān)紋波，串聯(lián)后接電容用來吸收后級(jí)單相逆變器產(chǎn)生的二次電流紋波，便于對(duì)后續(xù)的二次電流紋波抑制控制的實(shí)現(xiàn)。后級(jí)采用了全橋逆變的電路結(jié)構(gòu)，可以通過倍頻調(diào)制三電平SPWM逆變輸出所需的正弦波。

圖1 變流器電路拓?fù)銯ig.1 Circuit topology of converter

上述電源結(jié)構(gòu)中，電氣參數(shù)計(jì)算較常規(guī)，需要重點(diǎn)考慮的是移相全橋滯后臂軟開關(guān)和占空比丟失的問題。如果輸出濾波電感數(shù)值很大，忽略電感電流的紋波，在一個(gè)開關(guān)周期中將輸出濾波電感等效為恒流源Io，則等效占空比丟失的表達(dá)式為

式中：Lr為漏感；fs為開關(guān)頻率；Io為輸出電流；n為原副邊匝比；Vin為輸入電壓。

由此可知，當(dāng)其他參數(shù)確定后，諧振電感Lr不宜取太大，否則會(huì)產(chǎn)生較大的占空比丟失。同時(shí)，為了使滯后臂能實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)，必須滿足條件

式中：ILr為關(guān)斷時(shí)漏感電流；Cds為MOS管的DS電容。

由此，為了使移相全橋在一定負(fù)載下能實(shí)現(xiàn)滯后臂軟開關(guān)，諧振電感Lr不宜取太小。因此，實(shí)際設(shè)計(jì)Lr時(shí)要綜合考慮對(duì)這兩個(gè)問題的影響，折衷選擇。

另外，由于后級(jí)是單相逆變器，直流母線會(huì)產(chǎn)生2倍基波頻率的紋波電流，會(huì)影響前級(jí)的工作性能，因此需要加以抑制。加大中間級(jí)電容可以起到抑制效果，但由于體積限制，不宜取太大，所以本文在前級(jí)DC-DC控制中加入相應(yīng)的算法進(jìn)行改善。由于該變流器應(yīng)用場(chǎng)合需要其具有更高的可靠性和具備更好的性能，因此本文在兩級(jí)的控制策略中均加入了改進(jìn)措施來提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 前級(jí)DC-DC變換器控制策略

前級(jí)DC-DC變換器控制框圖如圖2所示。由于后級(jí)單相逆變器直流側(cè)會(huì)產(chǎn)生較大的二次紋波電流，如果流回至DC-DC變換器，會(huì)增大前級(jí)管子的電流應(yīng)力和通態(tài)損耗，還會(huì)影響前級(jí)開關(guān)管軟開關(guān)的實(shí)現(xiàn)，使開關(guān)損耗增加，降低變換器的效率。因此需要在前級(jí)中加入抑制二次紋波電流的控制策略。由于2個(gè)移相全橋輸出串聯(lián)后并聯(lián)1個(gè)大電容吸收后級(jí)紋波，因此移相全橋本身的濾波電容阻抗很大，可以起電流抑制作用，且兩移相全橋模塊輸出阻抗是串聯(lián)關(guān)系，只要其中1個(gè)在二次頻率下的輸出阻抗很大，即可實(shí)現(xiàn)抑制效果。因此，對(duì)其中1個(gè)模塊采用輸出電流前饋的雙環(huán)控制方式，并加入陷波器，以此來抑制二次紋波電流；另一個(gè)模塊則僅需要1個(gè)單電壓環(huán)，就可以減小系統(tǒng)復(fù)雜度，降低成本。

圖2 前級(jí)DC-DC變換器控制框圖Fig.2 Control block diagram of the pre-stage DC-DC converter

此外，本文采用如圖2所示的主從控制方式實(shí)現(xiàn)兩模塊均功率，其中，A模塊獨(dú)立控制，B模塊通過A模塊進(jìn)行補(bǔ)償控制。相對(duì)兩模塊獨(dú)立控制的方法，此種改進(jìn)可以加快系統(tǒng)對(duì)負(fù)載變化的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

基于表1的電氣參數(shù)對(duì)控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，電流內(nèi)環(huán)參考電流到電感電流的回路函數(shù)為

式中：Gi（s）為電流調(diào)節(jié)器；Gpwm為 PWM 占空比到輸出電壓直流增益；Ce為濾波電容；Ld為濾波電感。

電流調(diào)節(jié)器采用PI控制，設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)截止頻率為開關(guān)頻率的1/10，具體參數(shù)設(shè)計(jì)為

可得補(bǔ)償后電流環(huán)回路函數(shù)截止頻率為15 kHz，相位裕量為93°。

電壓外環(huán)參考電壓到輸出電壓的開環(huán)傳遞函數(shù)為

電壓調(diào)節(jié)器采用PI控制，考慮外環(huán)帶寬應(yīng)該低于內(nèi)環(huán)，具體參數(shù)設(shè)計(jì)為

可得補(bǔ)償后電壓環(huán)回路函數(shù)截止頻率為10 kHz，相位裕量為46°。

圖3是前級(jí)DC-DC變換器的等效輸出阻抗。其中Ze是模塊A除了濾波電容的輸出阻抗，Ce是模塊A的濾波電容；Ze'是B模塊除了濾波電容的輸出阻抗，Ce'是B模塊的濾波電容；Zp是前面兩模塊及濾波電容等效的輸出阻抗；Cds是后級(jí)單相逆變器直流二次紋波電流的吸收電容。通過環(huán)路計(jì)算可以得到兩模塊的輸出阻抗分別為

式中：Hi為電流環(huán)反饋系數(shù)，Hv為電壓環(huán)反饋系數(shù)，而陷波器設(shè)計(jì)為

式中：ωn為特征角頻率，取2倍輸出電壓基波角頻率；Q為陷波器的品質(zhì)因數(shù)，折中考慮陷波效果、頻率適應(yīng)性等，選取為0.5。

通過計(jì)算得到串聯(lián)后的總輸出阻抗Zp為

計(jì)算得到2fo處的值為5.37。相對(duì)于Cds來說，阻抗大于其10倍以上，即二次紋波電流大部分由Cds提供，理論驗(yàn)證了此控制方式能抑制住二次紋波電流的可行性。

圖3 前級(jí)DC-DC變換器等效輸出阻抗Fig.3 Equivalent diagram of the output impedance from the pre-stage DC-DC converter

2.2 后級(jí)中頻逆變器控制策略

本文采用基于PR控制器的電壓電流雙環(huán)控制。由于逆變器濾波器本身模型會(huì)使輸出電流影響到電感電流內(nèi)環(huán)，為了使內(nèi)環(huán)與外環(huán)解耦，在PWM調(diào)制波中引入了輸出電壓前饋。

相對(duì)于工頻逆變器，中頻逆變器如若需要獲得相同的波形質(zhì)量和響應(yīng)速度，電流環(huán)截止頻率理應(yīng)按相應(yīng)比例增大。但是由于開關(guān)頻率為20 kHz，考慮對(duì)開關(guān)紋波的抑制，截止頻率不宜取太大，本文取約為開關(guān)頻率的1/10。

基于表1的電氣參數(shù)對(duì)控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，則電流內(nèi)環(huán)回路函數(shù)為

式中：Giinv（s）為電流調(diào)節(jié)器；Gpwm為 PWM 占空比到輸出電壓直流增益；Lo為濾波電感。

考慮補(bǔ)償后回路函數(shù)的截止頻率，將電流內(nèi)環(huán)準(zhǔn)PR控制器設(shè)計(jì)為

計(jì)算得到補(bǔ)償后電流內(nèi)環(huán)截止頻率為2.36 kHz，相位裕量為 82°。

電壓環(huán)回路傳遞函數(shù)為

式中：Co為濾波電容；Gvinv（s）為電壓調(diào)節(jié)器；Giclose（s）為電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)；Hv為電壓環(huán)反饋系數(shù)；Hi為電流環(huán)反饋系數(shù)。

將電壓外環(huán)準(zhǔn)PR控制器設(shè)計(jì)為

計(jì)算得到補(bǔ)償后電壓內(nèi)環(huán)截止頻率為2.08 kHz，相位裕量為 41.32°。

傳統(tǒng)的負(fù)載電流前饋可以抵消一部分io對(duì)輸出電壓的影響，但并不能完全解除。本文提出對(duì)輸出電流經(jīng)過控制器Gic后前饋的方法。由于電流閉環(huán)傳遞函數(shù)可以計(jì)算出來，則前饋控制器只要取電流環(huán)傳遞函數(shù)的倒數(shù)即可以實(shí)現(xiàn)對(duì)io的完全抑制，由此可得

由于存在微分環(huán)節(jié)，實(shí)際實(shí)現(xiàn)過程中可以加入1個(gè)高頻極點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，這樣改進(jìn)型負(fù)載電流前饋控制可以大大提高逆變器輸出電壓的負(fù)載調(diào)整率，使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能提升。

圖4 改進(jìn)型逆變器控制框圖Fig.4 Control block diagram of improved inverter

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)及控制策略的可行性，利用仿真軟件PSIM搭建了仿真模型，并設(shè)計(jì)了額定輸入功率1 kVA的樣機(jī)。仿真及實(shí)驗(yàn)的電氣參數(shù)及選取的器件型號(hào)見表1。

首先，在其他參數(shù)一致的情況下，仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比了單模塊加入陷波器和不加入陷波器的負(fù)載電流前饋下的電容前電流波形，驗(yàn)證單模塊加入陷波器來抑制二次紋波電流方法的有效性；其次，仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比了文獻(xiàn)[2]中的獨(dú)立控制和本文提出的主從控制下加載后，直流母線電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形，驗(yàn)證主從控制能改善輸出電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)的有效性；最后，仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比了逆變器控制中加入改進(jìn)型負(fù)載電流前饋后和文獻(xiàn)[2]中未加入電流前饋的輸出電壓切載波形，驗(yàn)證了逆變器控制策略提升系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的可行性。

表1 變流器樣機(jī)電氣參數(shù)及器件型號(hào)Tab.1 Electrical parameters and device types of converter prototype

3.1 仿真驗(yàn)證

前級(jí)DC-DC變換器仿真波形如圖5所示。圖5（a）是模塊A加入二次紋波電流抑制前后Zp流出的電流仿真波形?？梢钥闯?，加入抑制控制前電流Izpo紋波接近9.5 A，通過加入抑制控制后紋波減小到1.2 A，驗(yàn)證了僅由單模塊加入帶陷波器的負(fù)載電流前饋抑制單相逆變器直流側(cè)的二次紋波電流的可行性。

圖5（b）是模塊B加入主從控制策略前后在0.05 s由空載切滿載的直流母線電壓仿真波形?？梢钥闯?，加入補(bǔ)償后的電壓Uds比未加補(bǔ)償?shù)碾妷篣ds_pre動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，電壓跌落低，驗(yàn)證了耦合補(bǔ)償可以提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度的正確性。

圖6是0.05 s時(shí)逆變器部分加入負(fù)載電流前饋前后由空載切滿載的輸出電壓仿真波形。由圖可以看出，未加改進(jìn)型負(fù)載電流前饋的電壓Uo_pre在切載后有3個(gè)周期的調(diào)整時(shí)間，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較慢；加入負(fù)載電流前饋后，電壓Uo基本沒有變化，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度很快。由此驗(yàn)證了控制算法中引入負(fù)載電流通過補(bǔ)償環(huán)節(jié)前饋來抑制負(fù)載擾動(dòng)對(duì)輸出電壓影響的有效性。

圖5 前級(jí)DC-DC變換器仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of pre-stage DC-DC converter

圖6 加入輸出電流補(bǔ)償前饋前后的輸出電壓Fig.6 Simulation waveform of output voltage before and after adding output current compensation feedforward

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

前級(jí)DC-DC變換器實(shí)驗(yàn)波形如圖7所示。由圖7（a）可見，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真基本一致，加入抑制環(huán)后能將二次紋波電流抑制到原來的1/5，驗(yàn)證了單臺(tái)加入電流抑制控制策略的可行性；圖7（b）是加入主從控制和兩臺(tái)獨(dú)立控制的中間電壓切載波

圖7 前級(jí)DC-DC變換器實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveforms of pre-stage DC-DC converter

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種用于航空領(lǐng)域的高性能低壓直流輸入中頻逆變器的兩級(jí)結(jié)構(gòu)拓?fù)?，?duì)前級(jí)二次紋波電流抑制的控制策略進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并加入主從控制的穩(wěn)壓和均壓算法改善前級(jí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。然后提出了后級(jí)逆變器的改進(jìn)型負(fù)載電流前饋的控制策略，以提高逆變器輸出電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。仿真和實(shí)驗(yàn)均驗(yàn)證了整體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制策略設(shè)計(jì)形，可以看出加入耦合補(bǔ)償后DC-DC變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度提高，電壓跌落減小，與仿真結(jié)果相符。

后級(jí)逆變器實(shí)驗(yàn)波形如圖8所示。圖8（a）是逆變器空載輸出的傅里葉分析，可以看出實(shí)驗(yàn)輸出的穩(wěn)態(tài)電壓波形THD小于3%，電壓波形質(zhì)量較高；圖8（b）是加入補(bǔ)償負(fù)載電流前饋前后的逆變器切載輸出電壓實(shí)驗(yàn)波形，可以看出加入補(bǔ)償前輸出電壓有比較低的跌落，通過多個(gè)周期的調(diào)整恢復(fù)，而加入補(bǔ)償后波形基本沒有變化，與仿真相符，驗(yàn)證了此控制策略的可行性。的可行性和有效性。

圖8 后級(jí)逆變器實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waveforms of post-stage inverter