李 戰(zhàn)，王伯榮，馬 皓，白志紅

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州310027）

三相四線制逆變器在有源濾波、新能源并網(wǎng)等領(lǐng)域得到廣泛研究和應(yīng)用[1-2]，提高三相四線制逆變器的可靠性有著重要意義。故障容錯(cuò)是一種提高變換器運(yùn)行壽命的有效措施，而快速準(zhǔn)確的故障診斷是容錯(cuò)運(yùn)行的前提。

行業(yè)調(diào)查顯示，在電力電子變換器中開關(guān)器件是最容易失效的元件之一[3]。因此，有很多故障診斷的研究是針對(duì)開關(guān)器件的。逆變器中的開關(guān)管（主要是IGBT）的故障可分為開路故障和短路故障，其中開路故障通常不會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)立即停機(jī)，而可能引發(fā)其他更惡劣的系統(tǒng)故障，近年來受到了越來越多的關(guān)注[4]。針對(duì)逆變器開關(guān)管開路故障，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)提出了大量方法，其中一些基于智能算法[5-7]，因計(jì)算量大而一般不用于在線快速診斷。而其他在線診斷的方法，又可以分為基于電流、基于電壓和基于模型3類。

基于電流的方法，如基于電流矢量[8-9]、基于平均電流[10]、基于電流誤差[11]、基于零電流[12]等，利用故障后輸出電流的特征進(jìn)行診斷，這些方法適用于穩(wěn)定運(yùn)行的逆變器，而在含有大量諧波和三相不對(duì)稱的場(chǎng)合診斷時(shí)間長(zhǎng)，而且可能產(chǎn)生誤判。

基于電壓的方法則通過提取電壓信號(hào)的故障特征進(jìn)行診斷。文獻(xiàn)[13]直接將輸出電壓和其參考值進(jìn)行比較而進(jìn)行診斷；為了提高診斷速度，基于橋臂中點(diǎn)電壓和驅(qū)動(dòng)邏輯[14-15]、基于橋臂間電壓和驅(qū)動(dòng)邏輯[16-17]，以及基于門電壓特征[18-19]的方法被提出。這些方法最快能在1個(gè)開關(guān)周期內(nèi)完成診斷，且對(duì)逆變器運(yùn)行狀態(tài)依賴小，但需要額外的硬件電路和大量的調(diào)試，這增加了成本和設(shè)計(jì)難度。

為了不增加硬件電路又能實(shí)現(xiàn)快速診斷，一些基于模型的方法被提出。文獻(xiàn)[20]構(gòu)建了一個(gè)模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)去觀測(cè)輸出電壓畸變來進(jìn)行診斷；文獻(xiàn)[21-22]則分別使用Luenberger觀測(cè)器和混合邏輯動(dòng)態(tài)模型去觀測(cè)輸出電流畸變進(jìn)行診斷。這些方法是針對(duì)三相三線制逆變器的，且不能進(jìn)行任意多管的診斷。對(duì)于三相四線制逆變器，文獻(xiàn)[23-24]分別提出了針對(duì)兩電平和三電平逆變器多管診斷方法，都是基于逆變器交流側(cè)輸出電壓矢量和占空比的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并取得了不錯(cuò)效果。但這些方法對(duì)于死區(qū)、延時(shí)、采樣誤差、電感誤差等影響的處理不是通過模型本身的優(yōu)化，而是通過延長(zhǎng)最短診斷時(shí)間，診斷速度和魯棒性依然有待優(yōu)化。

針對(duì)以上方法的問題，本文提出了一種新的基于平均模型的方法，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)三相四線制逆變器任意多管的快速診斷。該方法將平均實(shí)際橋臂中點(diǎn)ARP（average real bridge-arm pole）電壓與平均期望橋臂中點(diǎn) AEP（average expected bridge-arm pole）電壓的偏差作為診斷特征量，診斷閾值自適應(yīng)于死區(qū)、延時(shí)、采樣誤差、電感偏差等因素的影響，保證了高魯棒性和診斷速度；只需要系統(tǒng)控制器已經(jīng)使用的信號(hào)，無需額外的硬件和采樣，計(jì)算量小，實(shí)現(xiàn)方便。

1 逆變器開關(guān)管開路故障分析

圖1是三相四線制逆變器拓?fù)?。為了分析?jiǎn)便，假定橋臂上下管驅(qū)動(dòng)完全互補(bǔ)。定義每相的驅(qū)動(dòng)信號(hào)為 SX（X=A，B，C），上管 TAU開通時(shí)，SX為 1；下管TAL開通時(shí)SX為0。當(dāng)逆變器正常時(shí)，橋臂中點(diǎn)電壓完全跟隨驅(qū)動(dòng)信號(hào)，把正常狀態(tài)下的橋臂中點(diǎn)電壓定義為期望橋臂中點(diǎn)電壓，表示為

式中，Vdc為直流側(cè)電壓。當(dāng)開關(guān)管開路故障發(fā)生時(shí)，則式（1）不成立。

以X相上管TXU開路故障為例進(jìn)行分析。當(dāng)TXU發(fā)生故障時(shí)，另外兩相的橋臂中點(diǎn)電壓的實(shí)際值仍然與期望值一致。根據(jù)相電流 ix（x=a，b，c） VXL分以下 3種情況討論，如圖2所示。

（1）ix為正：此時(shí) VXL為 0，有。

（2）ix為負(fù)：此時(shí)系統(tǒng)不受故障影響，即。

（3）ix為 0：當(dāng) SX為 0 時(shí)，定有 VXL為 0；而當(dāng)SX為1時(shí)，此時(shí)X點(diǎn)電勢(shì)和x電勢(shì)相等，其值受輸出電壓和另兩相運(yùn)行狀態(tài)的影響，但易分析得到VXL必定低于Vdc，否則ix不再為0。所以，有。

圖1 三相四線制逆變器Fig.1 Three-phase four-wire inverter

圖2 TXU發(fā)生故障時(shí)的3種情況Fig.2 Three circumstances when fault occurs to TXU

綜上所述，當(dāng)TXU發(fā)生開路故障時(shí)，存在VXL≤。定義橋臂中點(diǎn)電壓偏差為

分析得到橋臂中點(diǎn)電壓偏差故障特征，如表1所示。

表1 不同開關(guān)管故障時(shí)橋臂中點(diǎn)電壓偏差特征Tab.1 Characteristics of bridge-arm pole voltage deviations for different faults

2 基于平均模型的診斷方法

2.1 基本原理

由上述分析可知，不同開關(guān)管開路故障時(shí)，橋臂中點(diǎn)電壓偏差呈現(xiàn)不同特征，因此可以用來進(jìn)行故障診斷。如果對(duì)橋臂中點(diǎn)電壓進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，則需要增加額外的硬件電路或者很高采樣頻率，這增加了軟硬件負(fù)擔(dān)。而橋臂中點(diǎn)電壓的開關(guān)平均卻可以通過已有的電壓電流等信號(hào)進(jìn)行計(jì)算。本文提出將平均橋臂中點(diǎn)電壓的偏差作為診斷變量，推導(dǎo)了相應(yīng)的計(jì)算模型。

基于平均模型診斷方法的原理如圖3所示。AEP電壓通過輸入電壓、占空比進(jìn)行計(jì)算。ARP電壓由輸出電壓、電流、直流側(cè)中點(diǎn)電壓和電感等進(jìn)行計(jì)算。

式中：TS為開關(guān)/采樣周期；t[n]為第n個(gè)采樣時(shí)刻。

圖3 基于平均模型診斷方法的原理Fig.3 Principle of the average model-based diagnosis method

理想情況下，當(dāng)無故障發(fā)生時(shí)，ΔVXL[n]應(yīng)該為0。但死區(qū)、延時(shí)、采樣誤差、電感偏差等會(huì)造成一定的計(jì)算誤差，從而使得無故障時(shí)ΔVXL[n]也不為0。有必要對(duì)這些誤差進(jìn)行分析，并根據(jù)這些誤差選擇合適的故障檢測(cè)閾值，由此應(yīng)用了一種自適應(yīng)于誤差的靈活閾值方法。如圖3所示，閾值會(huì)在計(jì)算診斷變量的同時(shí)進(jìn)行計(jì)算更新。根據(jù)確定好的閾值，得到偏差極性ΔXL[n]為

為了進(jìn)一步提高魯棒性、抵抗噪聲等干擾的影響，引入了最少次數(shù)Kmin來確定偏差極性。比如Kmin=2時(shí)，ΔVXL[n]要保持至少2個(gè)周期為P/N，才被判定為P/N，否則為Z。一般來說，Kmin設(shè)為2就足夠應(yīng)付瞬時(shí)干擾，當(dāng)然在某些應(yīng)用情況下為了保證魯棒性，可以將其設(shè)置更高。在本文中，Kmin設(shè)為2。

每一相橋臂中點(diǎn)電壓特征只跟本相開關(guān)管故障相關(guān)。再根據(jù)表1，可以得到單管及任意多管故障診斷規(guī)則，如表2所示。

表2 故障診斷規(guī)則Tab.2 Fault diagnosis criteria

2.2 平均橋臂中點(diǎn)電壓計(jì)算模型

圖4展示了2種常見DSP PWM調(diào)制和橋臂中點(diǎn)電壓期望值的波形。在兩種模式下，可以得到相同的計(jì)算公式為

圖42 種基于DSP的PWM調(diào)制波形Fig.4 Two DSP-based PWM modulation waveforms

值得注意的是，在某些情況下，當(dāng)過調(diào)制時(shí)，占空比可能超過1，此時(shí)占空比應(yīng)該算作1。

圖5 計(jì)算平均實(shí)際橋臂中點(diǎn)電壓的簡(jiǎn)化電路Fig.5 Simplified circuit for calculating ARP voltage

根據(jù)圖5和式（3），可以得到

經(jīng)過簡(jiǎn)化，可以得到VXL[n]的離散形式為

其中，in[n]=ia[n]+ib[n]+ic[n]。

3 誤差分析及閾值選擇

3.1 采樣和參數(shù)偏差導(dǎo)致的計(jì)算誤差

設(shè)函數(shù)y為

式中，x1，x2，…，xn是采樣的信號(hào)或參數(shù)等變量。

設(shè) σx1，σx2，…，σxn是各個(gè)變量 x1，x2，…，xn本身的誤差，則變量誤差導(dǎo)致函數(shù)y的總誤差ξy可以計(jì)算為

所提診斷變量ΔXL[n]計(jì)算模型中，采樣的電壓電流信號(hào)本身帶有一定的采樣誤差。模型中的電感與實(shí)際電感因?yàn)樯a(chǎn)不一致性、測(cè)量誤差和老化等原因而可能有較大偏差。另外線路等效電阻和中線電感很小，對(duì)誤差的影響可以忽略。

根據(jù)式（6）、式（7）和式（9），可以得到 ΔVXL[n]由變量本身誤差造成的總誤差為

3.2 死區(qū)和延時(shí)導(dǎo)致的計(jì)算誤差

除變量誤差外，死區(qū)和延時(shí)也是帶來計(jì)算誤差的重要因素。死區(qū)TDD的影響如圖6所示。易得到死區(qū)造成的診斷變量計(jì)算誤差為

式（11）可以用來補(bǔ)償死區(qū)帶來的誤差，但這需要對(duì)電流極性進(jìn)行判斷，電流過零時(shí)可能不準(zhǔn)確。一種簡(jiǎn)單有效的處理方式就是在設(shè)定閾值時(shí)考慮死區(qū)可能造成的最大誤差，即

圖6 死區(qū)對(duì)計(jì)算誤差的影響Fig.6 Effect of dead time TDDon calculation error

類似地，可以分析延時(shí)TDL帶來的最大誤差，即

3.3 閾值的選擇

在故障診斷中，一般都設(shè)有閾值來避免誤診斷。在本文所提方法中，閾值主要用來消除診斷變量計(jì)算誤差的影響，所以所設(shè)定的閾值需要涵蓋由采樣誤差、參數(shù)偏差、死區(qū)延時(shí)等因素的影響。式（10）～式（13）中對(duì)于誤差的估計(jì)已經(jīng)是基于最壞情況，所以可以設(shè)定閾值為

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表3所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7～圖11所示。

表3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.3 Experimental parameters

圖7給出了存在功率切換、采樣誤差和電感偏差等不良因素時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。采樣誤差和電感偏差見表3，在不良因素共同影響下，都能保證診斷變量低于閾值而避免誤診斷，證明了該診斷方法對(duì)干擾的抵抗性。值得注意的是，由于電感偏差存在，診斷變量在切換瞬間有大誤差，但采用誤差自適應(yīng)的靈活閾值，閾值也相應(yīng)升高從而避免誤診斷，這體現(xiàn)了誤差自適應(yīng)閾值的有效性。

圖8和圖9分別給出了在逆變運(yùn)行狀態(tài)和整流運(yùn)行狀態(tài)下TAU、TBU和TCL三管同時(shí)故障及診斷的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不管是逆變狀態(tài)還是整流狀態(tài)，多管故障都能準(zhǔn)確診斷，其最快診斷時(shí)間為0.2 ms（2個(gè)開關(guān)周期），這證明了所提診斷方法對(duì)多管診斷的有效性和快速性。

圖7 逆變器無故障時(shí)功率切換下實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveforms of inverter with power changes under normal operation

圖8 逆變狀態(tài)下TAU、TBU和TCL開路故障及診斷實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waveforms of TAU、TBUand TCLopencircuit faults and diagnosis in inverter mode

圖9 整流狀態(tài)下TAU、TBU和TCL開路故障及診斷實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms of TAU、TBUand TCLopencircuit faults and diagnosis in rectifier mode

圖10給出了診斷方法在電網(wǎng)不對(duì)稱情況下的有效性。在該實(shí)驗(yàn)中，B相電網(wǎng)電壓幅值比其他兩相低20%，電網(wǎng)電壓中除正序分量外，還存在負(fù)序分量和零序分量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該診斷方法不受電網(wǎng)不對(duì)稱的影響。

圖10 電網(wǎng)電壓不對(duì)稱情況下TAU開路故障及診斷實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental waveforms of TAUopen-circuit fault and diagnosis with asymmetric grid voltage

圖11是空載情況下TAU開路故障及診斷實(shí)驗(yàn)波形,為了驗(yàn)證該方法對(duì)于不同負(fù)載的適用性。該實(shí)驗(yàn)中負(fù)載電流為0，故障發(fā)生后無法被診斷，這表明該方法的診斷效果受負(fù)載的影響。負(fù)載電流很低時(shí)，開關(guān)管開路故障不能引起足夠的橋臂中點(diǎn)電壓偏差來實(shí)現(xiàn)診斷，所以該方法不適用于空載和低載情況。

圖11 空載情況下TAU開路故障及診斷實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experimental waveforms of TAUopen-circuit fault and diagnosis without power output

5 結(jié)語

本文構(gòu)建了一種針對(duì)三相四線制逆變器任意多管故障的快速可靠的診斷方法。該方法基于平均橋臂中點(diǎn)電壓和誤差自適應(yīng)閾值，以ARP電壓與AEP電壓的偏差作為診斷變量，對(duì)故障響應(yīng)快，保證了診斷的快速性，診斷時(shí)間最短為2個(gè)開關(guān)周期。此外，采用誤差自適應(yīng)的靈活閾值保證了高魯棒性，可以抵抗功率突變、采樣誤差和電感偏差等不良因素的干擾。此方法不受電網(wǎng)不對(duì)稱的影響，但不適用于負(fù)載電流很低的情況；計(jì)算量小，無需額外的硬件電路和信號(hào)采樣，可以很方便地嵌入到控制程序中，具有實(shí)用性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。最后，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該診斷方法的有效性。