王 飛，張海濤，房漢鳴，曾麗蓓

(中國人民解放軍陸軍勤務(wù)學(xué)院 軍事物流系， 重慶 401311)

泄漏檢測是儲運過程安全管理工作的重要內(nèi)容。為了確保儲運過程安全運行和降低泄漏事故發(fā)生幾率，研究具有更高可靠性和準確性的泄漏檢測技術(shù)，具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。

現(xiàn)有的泄漏檢測方法分為基于硬件和軟件的泄漏檢測方法。基于軟件的泄漏檢測方法具有成本低、實時性好、操作簡便等特點，在泄漏檢測中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，并逐步成為研究的重點[1-3]。Kroll 等[4]通過特征提取和模式識別技術(shù)進行了遠程泄漏檢測；孟令雅等[5]重點從聲波方面對泄漏進行檢測，研究了泄漏聲波衰減的影響因素；Zadkarami等[6]使用OLGA軟件來提供管道壓力和流速等訓(xùn)練數(shù)據(jù)，然后使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行泄漏故障的識別和分離，研究表明，其誤報率為8%。

但這些方法對信號的要求不一樣,并不適用不同的系統(tǒng)，而且儲運過程工藝復(fù)雜、監(jiān)控變量多，其泄漏檢測受環(huán)境、工況變化等因素的影響大，在實際應(yīng)用中往往效果較差，存在誤報率和漏報率過高的問題。隨著各種儀器以及監(jiān)控系統(tǒng)在儲運過程中的應(yīng)用，采集并存儲了大量的儲運過程數(shù)據(jù)，如何充分利用采集并存儲的多維作業(yè)過程數(shù)據(jù)成為泄漏檢測的關(guān)鍵。

因此，提出了基于改進貝葉斯序貫檢驗的儲運過程泄漏檢測方法。在本文中，首先給出了物料平衡泄漏檢測模型，然后對貝葉斯序貫檢驗統(tǒng)計量進行了改進，消除了泄漏發(fā)生前負累積效應(yīng)的影響，最后通過交換原假設(shè)和備選假設(shè)，利用得到的雙判決因子對泄漏進行定性檢測，并對相關(guān)指標進行了定量計算，對泄漏檢測性能進行了分析。最后，通過高級過程控制系統(tǒng)實驗平臺以水代油的傳輸試驗，驗證了所提方法的有效性[7-8]。

1 物料平衡泄漏檢測模型的修正

1.1 物料平衡泄漏檢測模型

當作業(yè)過程終端個數(shù)為n2、源端個數(shù)為m2時，根據(jù)介質(zhì)輸轉(zhuǎn)過程質(zhì)量守恒原理建立物料平衡泄漏檢測模型，如式(1)所示：

(1)

其中：Vleak是單位時間內(nèi)介質(zhì)泄漏量；V損ij表示由源端j至終端i輸送過程中單位時間內(nèi)介質(zhì)損耗量；V終i表示第i個終端單位時間的介質(zhì)變化量；V源j表示第j個源端單位時間內(nèi)介質(zhì)的變化量。

1.2 物料平衡誤差

理論上，儲油罐區(qū)在非泄漏作業(yè)工況下，單位時間間隔的泄漏量估計值服從零均值的正態(tài)分布，即：

(2)

但實際上，由于物料平衡誤差的存在，無泄漏故障時，單位時間間隔的泄漏量估計值服從非零均值的正態(tài)分布，即：

(3)

將非泄漏穩(wěn)態(tài)工況的作業(yè)過程數(shù)據(jù)代入式(1)，其單位時間內(nèi)泄漏量估計值實際應(yīng)為單位時間內(nèi)物料平衡誤差Ve，即：

(4)

式中V損ij、V終i、V源j為非泄漏穩(wěn)態(tài)工況下的作業(yè)過程數(shù)據(jù)。

物料平衡誤差將導(dǎo)致泄漏檢測難以適應(yīng)作業(yè)過程非泄漏工況變化，增加泄漏檢測的誤報率和漏報率。文獻[9]提出基于PLS和MFOA-LSSVM的物料平衡誤差預(yù)測方法并驗證了其能較為準確地預(yù)測物料平衡誤差。

1.3 修正的物料平衡泄漏檢測模型

使用Ve對式進行修正，得到修正的物料平衡泄漏檢測模型，如式(5)所示。

(5)

式中Vleak是單位時間內(nèi)介質(zhì)泄漏量。

2 泄漏定性檢測

2.1 貝葉斯序貫檢驗原理

貝葉斯方法能充分利用驗前經(jīng)驗信息和物料平衡模型對檢測對象狀態(tài)實施判斷。而序貫檢驗不需要提前設(shè)定檢驗樣本的數(shù)量，它可以根據(jù)樣本信息的具體情況來決定是否進行下一數(shù)據(jù)的檢驗。貝葉斯序貫檢驗方法綜合了貝葉斯和序貫檢驗的優(yōu)勢，在一定先驗知識的積累下，具有能充分利用儲運過程驗前信息和偏差數(shù)據(jù)進行泄漏檢測的優(yōu)點。本節(jié)著重闡述了基于貝葉斯序貫檢驗的泄漏定性檢測。

2.1.1 序貫概率比檢驗方法

現(xiàn)有原假設(shè)H0和備選假設(shè)H1：H0:μ=μ0=0; H1:μ=μ1(μ1≠0)。設(shè)經(jīng)過修正后的物料平衡偏差序列Xn=(x1,x2,…,xn)，則似然函數(shù)L(Xn;μ)和似然比λn為：

(6)

(7)

式中σ為修正后的物料平衡偏差序列的標準差。

根據(jù)Wald序貫檢驗方案：當λn≥A時接受備選假設(shè)H1；當λn≤B時，接受原假設(shè)H0；當B<λn

(8)

式中a,b分別表示誤報率和漏報率[10]。

2.1.2 貝葉斯序貫檢驗

貝葉斯序貫檢驗(BayesSPRT)就是利用Bayes公式將驗前信息融入SPRT中，在得到修正后的物料平衡偏差數(shù)據(jù)并考慮驗前信息后作出決策，如式(9)所示。

(9)

式中，P(H0|Xn)表示驗后概率，PH0和PH1分別代表原假設(shè)和備選假設(shè)成立的先驗概率，可由泄漏概率的一般規(guī)律決定，且PH0+PH1=1。

可以得到：

(10)

式中，A′=(1-b′)/a′，B′=b′/(1-a′)，a′,b′是考慮驗前信息的誤報和漏報率。

由文獻[11]可知：a′=2aPH0，b′=2bPH1。若Οn≥A′，可以得到：

(11)

同理可以得到：當式(12)成立時，接受備選假設(shè)H1；當式(13)成立時，接受備選假設(shè)H0；當式(14)成立時，繼續(xù)進行采樣。

(12)

(13)

(14)

2.2 泄漏定性檢測

2.2.1 判決因子修正

令似然比公式左右兩端取自然對數(shù)，求得：

(15)

在有限修正后物料平衡偏差信息下，為了獲得最大統(tǒng)計量F1n，在式(15)中對μ1進行求導(dǎo)。

(16)

(17)

圖1 備選假設(shè)選取示意圖

根據(jù)式(15)，計算得到：

(18)

在未泄漏時，當xn<μ1/2，F(xiàn)1n會出現(xiàn)負累積效應(yīng)。為消除泄漏發(fā)生前負累積效應(yīng)帶來的影響，令判決因子初始值F10=0，并對判決因子F1n進行修正：

(19)

式中k′為上限系數(shù)，一般取值為2。

2.2.2 改進的泄漏定性判決方法

(20)

令Tv=ln[(1/(2PH1)-b)/a]，判決因子F1n和F2n決定的判決規(guī)則為：當F1n≥Tv時，發(fā)生泄漏；當F1n

(21)

式中m為窗口寬度。

(22)

3 泄漏定量檢測

1) 泄漏率Rleak

設(shè)發(fā)生泄漏報警時刻t=T，為避免未泄漏樣本對泄漏率估計的影響，取t=T+m時的μ1n作為泄漏率的大小，即：

(23)

其中σleak表示T+m+1到T+2m時間內(nèi)μ1n的標準差。

(24)

3) 泄漏時間Tleak

(25)

4 泄漏檢測性能分析

泄漏檢測性能的評價指標主要有實時性、可靠性、準確性以及靈敏度，其中實時性、可靠性、準確性等指標可以通過泄漏時間、誤報率、漏報率、泄漏量等參數(shù)來進行評定。靈敏度就是能識別的最小泄漏率或者泄漏量，當識別出泄漏發(fā)生時，可得

(26)

根據(jù)式(26)可以推導(dǎo)出

(27)

進一步推導(dǎo)可得

(28)

最后可以得到最小泄漏率μmin為:

(29)

5 實驗驗證

為了檢驗方法的有效性，利用THJ-4型高級過程控制系統(tǒng)實驗平臺(如圖2所示)，以水代油對儲運過程的泄漏檢測進行模擬實驗。實驗平臺采用的檢測裝置有：量程為0～5 kPa、精度為0.5級的擴散硅壓力變送器，Pt100型溫度傳感器以及流量范圍為0.2～1.2 m3/h、精度為1級的渦輪流量計。選用由變頻器、三相磁力驅(qū)動泵、渦輪流量計及自動電磁閥組成的供水系統(tǒng)。監(jiān)控系統(tǒng)采用MCGS組態(tài)軟件，見圖3。

圖2 仿真實驗平臺

圖3 三容水箱監(jiān)控系統(tǒng)

5.1 實驗數(shù)據(jù)

考慮到監(jiān)控的時效性，取積分時間間隔Δt=1 s。采集動態(tài)穩(wěn)定工況下的過程參數(shù)如表1所示。

選取泵后壓力、介質(zhì)溫度、流量、中水箱液位、環(huán)境溫度、閥門F2-4狀態(tài)、閥門F2-1狀態(tài)、閥門F2-3狀態(tài)以及閥門F2-5狀態(tài)分別作為模型輸入，得到介質(zhì)泄漏量Vleak的標準差σ=9.21 mL/s，取誤報率和漏報率同為5%。根據(jù)人工經(jīng)驗，泄漏發(fā)生的概率為PH1=0.1，計算得到檢測閾值Tv=4.6。

表1 過程參數(shù)

考慮泄漏檢測的及時性，令滑動時間窗寬度即檢測樣本數(shù)m=30時，可得：

(30)

重復(fù)進行實驗，并在250 s時加入泄漏率為5.1 mL/s的泄漏，采集計算得到的Vleak(Δt=1 s)數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 樣本數(shù)據(jù)

通過計算判決因子F1n和F2n，得到的檢測結(jié)果見圖5。

由圖5可以看出：由于滑動窗的寬度為30，所以時間起點從30 s開始。30～266 s過程一直處于未泄漏狀態(tài)；267～296 s過程狀態(tài)不能確定；在297 s以后，過程處于泄漏狀態(tài)。但是由于滑動窗的存在，再加上2個判決因子達到檢測閾值需要一定的數(shù)值積累，所以存在相應(yīng)的延遲。

圖5 泄漏檢測效果

1) 泄漏率Rleak

由式(23)可計算出泄漏率Rleak：

Rleak=4.901±0.481 mL/s

(31)

從實驗開始到發(fā)出泄漏報警為止，通過流量計的介質(zhì)體積為：

(32)

而水箱液位變化如圖6所示。

圖6 水箱液位變化

由圖6可知，當發(fā)生泄漏報警時T=297 s，此時液位值為46.2 cm，已知水箱直徑D=25 cm，則流入水箱的介質(zhì)體積為：

(33)

因過程損耗忽略不計，由式(24)可得

(34)

3) 泄漏時間Tleak

根據(jù)式(25)計算得到：

(35)

通過計算可知，泄漏率估計誤差為3.9%，實際泄漏時間47s在泄漏時間的估計范圍之內(nèi)。在現(xiàn)有儀表精度條件下，針對儲運過程泄漏檢測問題，基于BayesSPRT的方法可以及時地識別出泄漏的發(fā)生并對泄漏率做出較為準確的估計。

5.2 方法比較

固定閾值法主要依靠人工經(jīng)驗，是儲運過程中使用最為頻繁的泄漏檢測方法之一，本文選擇固定閾值法與所提方法進行對比分析。如圖 7所示，設(shè)定的固定閾值需要同時滿足以下條件：

(36)

式中，函數(shù)p1(x)和p2(x)分別代表N(0,σ2)和N(μ1,σ2)的概率密度。

圖7 固定閾值法示意圖

所以，可以得到：minμ1= 3.3σ= 30.4 mL/s。

使用本文方法得到的靈敏度為5.1 mL/s，與固定閾值方法相比，具有明顯的優(yōu)勢。

6 結(jié)束語

在建立修正的物料平衡泄漏檢測模型的基礎(chǔ)上，對貝葉斯序貫檢驗統(tǒng)計量進行了改進，消除了泄漏發(fā)生前負累積效應(yīng)的影響，提出雙判決因子的儲運過程泄漏定性檢測方法，并對相關(guān)指標進行了定量計算，對泄漏檢測性能進行了分析，提高了儲運過程泄漏檢測水平，幫助儲運過程平穩(wěn)、可靠及安全地運行。