陳小寧，王麗君，王海鵬

(青海省第三地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院， 西寧 810029)

地球化學(xué)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的對(duì)象是各種不同的地質(zhì)體，其主要任務(wù)是根據(jù)來自地質(zhì)體的各種信息，采用一定的手段對(duì)這些信息做出分析歸納，從而對(duì)地質(zhì)體做出一系列的解釋推斷[1-10]。就地球化學(xué)異常的圈定而言，怎樣排除干擾，快速有效地找出數(shù)據(jù)之間內(nèi)在的聯(lián)系，區(qū)分出異常背景，發(fā)現(xiàn)異常就顯得尤為重要。其中最基礎(chǔ)的工作就是確定各測試元素的下限值，但以往的下限確定方法存在以下幾點(diǎn)不足[11-23]：一是局部的高背景地段會(huì)提高整個(gè)區(qū)域的下限值，造成弱異常信息的丟失；二是傳統(tǒng)的基于一元正態(tài)分布理論，計(jì)算出的算術(shù)下限值和對(duì)數(shù)下限值往往存在較大的差距，這就給最終的下限確定帶來了不確定性，主觀的認(rèn)識(shí)會(huì)極大地影響最終異常的確定；三是傳統(tǒng)下限值的確定，未充分考慮區(qū)內(nèi)不同的地質(zhì)背景條件；四是成礦類型及期次的不同，會(huì)形成不同的元素組合特征，以往圈定的單一元素特征不足以表現(xiàn)異常整體特征(通過單元素異常的疊加形成的綜合異常也存在這樣的問題)；五是由于背景的復(fù)雜性，傳統(tǒng)方法雖然在計(jì)算下限時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了迭代處理，但處理后的數(shù)據(jù)不一定都能夠符合正態(tài)分布，那么以后的數(shù)據(jù)處理(包括下限計(jì)算)就缺乏基礎(chǔ)理論的支撐。

馬氏距離用以表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離，作為一種多元統(tǒng)計(jì)理論，它是一種有效地計(jì)算2個(gè)未知樣本集相似度的方法。它充分考慮到各種特性(元素含量、空間位置等)之間的聯(lián)系，并且與尺度無關(guān)。這些優(yōu)勢(shì)可以在一定程度上有效地避免常規(guī)方法在元素下限確定及異常圈定時(shí)的不足。本文以馬氏距離異常為基礎(chǔ)，以青海都蘭縣?？拥吕账固氐貐^(qū)開展的1∶2.5萬地球化學(xué)測量為例，通過對(duì)馬氏異常與常規(guī)異常的對(duì)比，期望在異常圈定及查證階段找到另外的一種思路，能更有效地為野外地質(zhì)勘查服務(wù)。

1 馬氏距離基本原理及應(yīng)用

馬氏距離(Mahalanobis distance)是印度統(tǒng)計(jì)學(xué)家馬哈拉諾比斯提出的，用以表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離。它是一種有效的計(jì)算2個(gè)未知樣本集的相似度的方法。它考慮到各種特性(元素含量、空間位置等)之間的聯(lián)系，并且與尺度無關(guān)，即獨(dú)立于測量尺度。

1.1 馬氏距離的計(jì)算

計(jì)算公式為

＇

(1)

1.2 馬氏距離的應(yīng)用

馬氏距離自1936 年由印度科學(xué)家馬哈拉諾比斯提出后，作為多元統(tǒng)計(jì)分析中著名的理論，由于其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用到電路診斷、圖像處理、工業(yè)制品缺陷監(jiān)測、生物醫(yī)學(xué)、交通物流等多個(gè)領(lǐng)域，并取得了不錯(cuò)的效果。除此之外，馬氏距離的應(yīng)用還被推廣，如被作為一種判別預(yù)測方法被應(yīng)用到管理學(xué)中，引入了“馬田系統(tǒng)”的概念。它是一種新的判別預(yù)測方法，采用馬氏距離作為特性指標(biāo)，并結(jié)合了穩(wěn)健性設(shè)計(jì)中的思想、技術(shù)，將其應(yīng)用在個(gè)人信用評(píng)價(jià)中，具有較高的準(zhǔn)確性[8]。

1988年，紀(jì)紅金[11]以丹東某地1∶5萬水系沉積物測量為例，將馬氏距離方法應(yīng)用到地球化學(xué)背景與異常劃分中。1990年周蒂等將其應(yīng)用到地球化學(xué)數(shù)據(jù)的穩(wěn)健主分盆分析中[23]。2008年宋運(yùn)紅等[2]通過對(duì)比馬氏距離異常與歐式距離在地球化學(xué)異常處理中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)馬氏距離方法求得的綜合地球化學(xué)異常具有范圍集中、界線清楚、強(qiáng)度突出、與已知礦體的吻合程度高等特點(diǎn)。2014年陳永良等[16]將核函數(shù)與馬氏距離結(jié)合，使用核馬氏距離研究了吉林省長白山西側(cè)地區(qū)的地球化學(xué)特征，并對(duì)比了復(fù)合核函數(shù)馬氏距離、高斯核函數(shù)馬氏距離、馬氏距離和主成分得分4種模型的多元地球化學(xué)異常識(shí)別的效果。近年來馬氏距離在地球化學(xué)方面的應(yīng)用主要集中在實(shí)際應(yīng)用效果的討論上，由于受傳統(tǒng)工作方法及規(guī)范要求，其實(shí)際應(yīng)用受到了一定的限制，但隨著其明顯的應(yīng)用效果，近年來在遙感信息提取、地質(zhì)災(zāi)害評(píng)價(jià)、地球化學(xué)異常識(shí)別等領(lǐng)域都得到了應(yīng)用，并越來越受到大家的重視。

2 項(xiàng)目概況

2.1 區(qū)內(nèi)地質(zhì)背景

工作區(qū)地層區(qū)劃屬于秦祁昆地層大區(qū)，東昆侖-柴達(dá)木地層區(qū)，南昆侖地層分區(qū)。出露的地層主要有萬寶溝群(Pt2-3W)碳酸鹽巖組、火山巖巖組和碎屑巖組地層。石炭系哈拉郭勒組(C1hl)、三疊系洪水川組(T1-2h)和八寶山組(T3bb)地層，第四系廣布于溝谷地帶。

區(qū)內(nèi)構(gòu)造變形主要以斷裂構(gòu)造為主，褶皺構(gòu)造不發(fā)育，即發(fā)育淺表部層次脆性斷裂，幾乎涉及所有巖石地層單位。從斷裂構(gòu)造以北西向斷裂為主。

區(qū)內(nèi)巖漿活動(dòng)強(qiáng)烈，侵入巖在工作區(qū)中部較為發(fā)育，多呈巖基或巖株?duì)町a(chǎn)出以中細(xì)粒中性巖類、中酸性巖類為主。巖性以二長花崗巖和花崗閃長巖為主，見少量正長花崗巖。區(qū)內(nèi)火山噴發(fā)活動(dòng)較強(qiáng)烈，發(fā)育中—晚元古代萬寶溝群火山巖和三疊紀(jì)八寶山組火山巖，以基性-中基性火山巖為主，巖石種類有玄武巖、安山巖、灰綠色蝕變玄武質(zhì)熔結(jié)角礫巖、淺灰綠色沉凝灰?guī)r等。

2.2 項(xiàng)目開展情況

工作區(qū)面積228 km2,扣除第四系不可采樣區(qū)25 km2，采樣介質(zhì)以水系沉積物為主，殘坡積物為輔(無法采集水系沉積物時(shí))。分析元素21種：Ag、As、Au、Bi、Co、Cr、Cu、Hg、La、Mn、Mo、Nb、Ni、Pb、Sb、Sn、Th、U、W、Y、Zn。布設(shè)樣點(diǎn)3 759點(diǎn)，平均樣點(diǎn)密度為18.51點(diǎn)/km2，高密度采樣有效地控制了樣點(diǎn)匯水域面積，為異常源的追索提供了便利，最終采用常規(guī)方法圈定綜合異常24處。異常主元素以Au、Cu、Pb、La、Y、Mo為主。

3 異常的圈定

3.1 常規(guī)方法圈定異常

3.1.1 下限的確定

下面以邊緣被固定的柔韌矩形板為例來分析變形薄膜的應(yīng)變。分別用a、b表示板兩個(gè)邊的長度，h表示板的厚度，如圖1所示。

3.1.2 綜合異常的繪制

對(duì)測區(qū)21種元素，按照各元素所確定的下限值，以異常下限值的1、2、4倍區(qū)分外、中、內(nèi)三級(jí)濃度分帶，根據(jù)樣點(diǎn)控制的匯水域范圍，圈定單元素異常圖，然后再將各元素疊加在一張圖上，做出組合異常圖。本次共圈定除常規(guī)綜合異常24處，具體如圖1所示。

備注：ω(Ag、Au、Hg)/10-9，其他元素含量單位ω(Cu)/10-6

圖1 常規(guī)異常與馬氏距離異常對(duì)比

3.2 馬氏距離方法圈定異常

3.2.1 異常背景的確定

(2)

3.2.2 馬氏距離異常的圈定

為了排除計(jì)算機(jī)網(wǎng)格數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)原始數(shù)據(jù)的“傷害”，如實(shí)地反映異常點(diǎn)與其控制匯水域范圍的對(duì)應(yīng)關(guān)系，故本次異常的圈定，依舊采取常規(guī)的圈定方法，即采用32.94作為異常下限，分別采用1、2、4倍的下限值作為異常的外、中、內(nèi)帶，將異常點(diǎn)投影在地形圖上，依據(jù)異常點(diǎn)控制的匯水域邊界來圈定異常，成果如圖1所示。本次共圈定馬氏距離異常36處，其與常規(guī)異常、發(fā)現(xiàn)的礦(化)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表2 馬氏距離與常規(guī)異常對(duì)應(yīng)一覽表

注：新發(fā)現(xiàn)馬氏距離異常M3對(duì)應(yīng)K2礦化點(diǎn)、M34對(duì)應(yīng)K10礦化點(diǎn)。

如圖1、表2所示：① 馬氏距離異常呈北西向分布，與區(qū)內(nèi)斷裂構(gòu)造方向一致，且與常規(guī)方法圈定的異常對(duì)應(yīng)性良好，表明依據(jù)馬氏距離圈定的異常是可信的。② 依據(jù)馬氏距離，對(duì)全區(qū)的綜合異常開展了簡單的查證工作，共發(fā)現(xiàn)礦(化)點(diǎn)12處，而這12處礦點(diǎn)與馬氏距離異常對(duì)應(yīng)性極強(qiáng)。③ 馬氏距離異常較常規(guī)異常而言，面積較小，指向性更強(qiáng)，方便在異常查證階段快速地鎖定異常中的特異點(diǎn)，這些特異點(diǎn)往往對(duì)應(yīng)不同程度的礦化、蝕變等。本次在異常查證階段，依據(jù)馬氏距離異?？焖俚刈匪鞯蕉嗵幍V化點(diǎn)。如H2異常是以Cu為主元素的異常，與之對(duì)應(yīng)的馬氏M2異常沿Cu異常邊部展布，具二級(jí)濃度分布，最大值114.24。依據(jù)馬氏異常，在M2異常區(qū)發(fā)現(xiàn)銅礦化蝕變帶一條，其原巖為萬寶溝群玄武巖，礦化帶斷續(xù)長30 m，寬0.5～2 m，主要礦化為孔雀石化，呈薄膜狀分布，次為藍(lán)銅、黃銅礦；化學(xué)樣分析結(jié)果顯示Cu：1.79%，Au:2.12g/t，且有鉛、鋅顯示。除此之外在M11、M15、M16、M18、M25、M27、M28異常區(qū)發(fā)現(xiàn)了不同程度的礦化蝕變。④ 馬氏距離異常具有發(fā)現(xiàn)識(shí)別新礦化線索的功能，如M3異常為獨(dú)立的馬氏距離異常，在此區(qū)域常規(guī)方法并未圈定出異常，為驗(yàn)證異常的可信性，本次重點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行了踏勘，結(jié)果在M3異常區(qū)發(fā)現(xiàn)玄武巖蝕變帶一條，礦化賦存于蝕變帶節(jié)理裂隙中，走向北西南東向。礦化斷續(xù)長5 m，寬0.2 m，主要為孔雀石化、銅藍(lán)(呈薄膜狀分布)、閃鋅礦化(呈星點(diǎn)狀分布，沿裂隙發(fā)育)?；瘜W(xué)樣分析結(jié)果顯示分析Cu:1.02%，Pb:2.87%，Ag:94.5 g/t,有鋅顯示。

4 結(jié)論

1) 在劃分背景與異常時(shí)，馬氏距離代表的多元統(tǒng)計(jì)方法較常規(guī)的一元統(tǒng)計(jì)方法具有其特有的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于本次數(shù)據(jù)集，如采用常規(guī)方法，算數(shù)下限為12.518，取對(duì)數(shù)后的下限為38.16，兩者之間差距較大，最終下限的確定會(huì)帶入個(gè)人的主觀想法，不利于異常的圈定。

2) 馬氏距離異常能快速、有效地圈定異常，相比于常規(guī)方法先圈定單元素異常，然后再將單元素疊加繪制綜合異常，其減輕了勞動(dòng)強(qiáng)度，提高了工作效率。

3) 馬氏距離作為一種多元統(tǒng)計(jì)方法，實(shí)際效果表明：其圈定的異常與常規(guī)方法圈定的異常、礦化蝕變等對(duì)應(yīng)良好，具有較高的可信度。

4) 馬氏距離與常規(guī)方法圈定的異常相比：其范圍集中，濃級(jí)中心明顯，強(qiáng)度突出，能快速地鎖定異常中的特異點(diǎn)，這些特異點(diǎn)往往對(duì)應(yīng)不同程度的礦化、蝕變等，這就能在異常查證階段快速地發(fā)現(xiàn)礦化蝕變線索，方便工作布置，提高了工作效率。

5) 馬氏距離異常在一定程度上具有消除高背景、突出弱異常的作用。

5 存在的問題

1) 本次馬氏距離異常的圈定依然采取常規(guī)的圈定方法，依據(jù)異常點(diǎn)控制的匯水域邊界來圈定異常，而并未使用計(jì)算機(jī)先對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行網(wǎng)格化處理(包括常規(guī)網(wǎng)格和三角剖分)，然后由軟件自動(dòng)繪制的方法來開展，主要考慮的是：軟件中網(wǎng)格化方法、網(wǎng)格化參數(shù)的選取對(duì)異常的影響是不確定的；網(wǎng)格化搜索半徑、網(wǎng)格間距的確定并未充分考慮區(qū)內(nèi)匯水域面積(實(shí)際上，無法確切地判斷匯水域面積與網(wǎng)格化間距之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系)。

2) 在實(shí)際工作中，應(yīng)該保持實(shí)事求是的態(tài)度，不能主觀地依據(jù)異常面積，點(diǎn)數(shù)、強(qiáng)度、規(guī)模等隨意地否定所圈定的異常，如本次發(fā)現(xiàn)的M2、M3、M28(部分異常)異常面積均不大，但其均與礦化蝕變有關(guān)。

3) 由于馬氏距離方法在地球化學(xué)異常評(píng)價(jià)中的應(yīng)用還處于發(fā)展階段，受各種條件限制，還沒有相關(guān)規(guī)范用以指導(dǎo)野外生產(chǎn)，所以在使用此方法中不僅要注重對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理上，而且要密切關(guān)注實(shí)際使用效果。