楊東宇，張世富，楊澤林，胡永攀，毛育文

(中國人民解放軍陸軍勤務學院 a.油料系；b.國家救災應急裝備工程技術研究中心， 重慶 401331)

隨著世界各國對于海洋油氣資源開發(fā)的不斷重視，海上運油船作為海洋油氣資源輸轉(zhuǎn)的關鍵亦得以不斷發(fā)展[1]，且近年來運油船的運載能力顯著提升[2]，因此針對運油船發(fā)生事故時的應急油料卸載技術必須同步跟進，防止油料對海洋的進一步污染[3]。目前對運油船等大型海上運油設備進行的應急油料卸載主要有軟質(zhì)管道海面漂浮卸載和鋼質(zhì)管道海底卸載2種方式。軟管輸送機動性較好，但受波浪力、海流力、風力等多種力的影響較大，管道受力狀況復雜，易產(chǎn)生大位移和變形.。因此，本文主要利用裝配式鋼質(zhì)管道進行應急油料卸載。裝配式鋼質(zhì)管道海底卸載時受海況等自然因素的影響較小，卸載流量更大，但是在海底的作業(yè)過程中，可能會因為海床結(jié)構不規(guī)則、海流沖刷、海床塌陷等原因發(fā)生懸跨現(xiàn)象，導致管道破壞。同時，由于管道在重力、浮力、波流力等共同作用下會產(chǎn)生運動[4-5]，且波流力隨時間變化，如果單純地運用靜力學方法進行分析，既不符合實際，求出的變形、應力等結(jié)果也不會準確，因此該問題需要用動力學非線性有限元的方法求解。

1 管道載荷分析計算

根據(jù)海洋管道系統(tǒng)研究，從承受的作用力來源上看，可以確定作用在管道上的載荷分為環(huán)境載荷、固有載荷、鋪設載荷、工作載荷、偶然載荷等[6]。

針對本文管道所處的具體情況進行分析，主要考慮環(huán)境載荷、固有載荷對管道的影響，偶然載荷、鋪設載荷和工作載荷本文不作考慮。海底管道主要受力如圖1所示。

圖1 海底管道受力示意圖

1.1 波流作用的舉升力

目前，計算海洋工程結(jié)構物上的力主要選用孤立(Solitary)波理論、橢圓余弦(Cnoidal)波理論、斯托克斯(Stokes)波理論和線性(Airy)波理論等。這些波浪理論都有各自的適用范圍，只有根據(jù)海水深度選擇合適的波浪理論，才能計算出最符合海工結(jié)構物的波浪力[7]。本文采用我國學者竺艷蓉[6]對波浪理論的劃分依據(jù)進行研究，如表1所示，其中：d為水深；L為波長；H為波高。

表1 波浪理論劃分依據(jù)

本文以3級海況下采用裝配式管道輸送柴油為計算背景，其管道及波浪參數(shù)設置如表2、表3所示。

表2 管道基本參數(shù)

表3 波浪參數(shù)

從表2中可以看出，D/L≤0.2，因此本文選用Morison方程作為波浪力的計算公式。

水平方向：

(1)

垂直方向：

(2)

式中：FH為作用在管道上的單位長度橫向波浪力(N/m)；uc為海流橫向速度(m/s)；FL為作用在管道上的單位長度垂向波浪力(N/m)。

由于作用在管道系統(tǒng)上的波浪力有的是逐漸減小或增大，或是呈周期性變化的，無論是水平還是垂直方向波浪力都不能以同一時刻的最大值作用到整個系統(tǒng)上。因此，為了對整個管道系統(tǒng)進行力學分析，本文根據(jù)Ch288-64規(guī)范對波浪力進行合理折減[8]，波浪力折減系數(shù)如表4所示。

表4 波浪力折減系數(shù)

從表4中數(shù)據(jù)可以看出，本文設定波長為15.8 m，但管道系統(tǒng)長度遠大于15.8 m，因此選用0.5為折減系數(shù)，折減后的波浪載荷如表5所示。

表5 折減后的波浪載荷

深水區(qū)海底充油管道波浪載荷的折減與海面漂浮空管的載荷折減應有所不同，綜合2種情況考慮，經(jīng)過計算，本文選用系數(shù)0.66作為最終載荷折減系數(shù)，則折減后的單位長度載荷為9.33 N/m。

1.2 管壁內(nèi)應力

海底管道油料在流動過程中會對管道產(chǎn)生應力，可分為徑向應力σR、軸向應力σL、環(huán)向應力σθ，從材料學角度出發(fā)，外徑與內(nèi)徑比小于1.2算薄壁，管道屬于薄壁圓筒，可假設管道所受應力沿管壁均勻分布，徑向應力σR遠小于σθ和σL，故不作考慮[9-10]，圖2為管道內(nèi)部應力分布。應力計算式為

(3)

(4)

式中：pi為工作內(nèi)壓(Pa)；pe為工作外壓(Pa)；d為管道內(nèi)徑(m)；δ為管道壁厚(m)。

取管道的工作壓力為4 MPa，得到σθ=134.4 MPa，σL=69.2 MPa，可見遠小于屈服應力，故忽略管壁內(nèi)力的影響。

圖2 管道內(nèi)部應力分布

1.3 重力及浮力計算

1) 單位長度下管道的重力為

G1=mg/l=61×9.81/6=99.735 N/m

2) 管內(nèi)輸油液體的單位長度重力為

G2=ρ2gd2π/4=830×9.81×

0.154 42×π/4=152.45 N/m

3) 完全沉入水中的管道單位長度浮力為

F浮=ρgD2π/4=1 003×9.81×

0.1592×π/4=195.37 N/m

2 有限元模擬

2.1 懸跨模型建立

1) 參數(shù)設置

仿真時主要研究海床塌陷引起的管線懸跨現(xiàn)象，通過應力、應變等結(jié)果進行安全性分析[11-15]。模型中管線與本文的材料設置相同，采用雙線性彈塑性材料模型，兩端與泥土接觸，泥土采用彈性本構模型，設置參數(shù)阻尼比為10.283%，土體的彈性模量為10 MPa，泊松比為0.35，浮重度為6 kN/m3，粘聚力為6 kPa，管線和泥土均采用3D實體建模。

2) 模型建立

采用Transient Structural模塊模擬海床塌陷后管線在一定時間下的懸跨現(xiàn)象，由于管土接觸長度大于4 m后泥沙對于管道懸跨段的支撐作用基本可以忽略，因此泥土設置為規(guī)則六面體，長4 m，寬1 m，高1 m，管線的兩端與泥土接觸，接觸長度為4 m?？紤]到泥土對管線的摩擦作用，在前階段工作中采用管土摩擦方式進行懸跨仿真，由于實際鋪設中管線都是通過連接器連接，偏轉(zhuǎn)角度較小，計算結(jié)果中管線的兩端會與泥土發(fā)生較大位移，這與實際情況有些出入，因此管土的連接方式采用Bonded。分別選取管線懸跨長度為10、22、34、46、52、58 m進行模擬分析，以懸跨長度34 m和52 m的分析為例，模型如圖3所示。

圖3 懸跨模型

3) 網(wǎng)格劃分

2種模型均采用掃掠方法劃分為六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為50 mm。懸跨34 m網(wǎng)格的單元數(shù)為13 823，節(jié)點數(shù)為12 769。懸跨52 m網(wǎng)格的單元數(shù)為19 200，節(jié)點數(shù)為18 038，網(wǎng)格劃分如圖4所示。

2.2 載荷與約束施加

懸跨管道受到管道本身重力，內(nèi)部柴油的重力、浮力和舉升力，通過前文各力的計算，可得管道單位長度上所受的總載荷

p=G+G2-F浮-FL=47.485 N/m

(5)

管道兩端與泥土接觸長度為4 m，因此可以計算不同懸跨長度下的總載荷，結(jié)果見表6。

圖4 網(wǎng)格劃分

懸跨長度/m102234465258載荷值/N8541 4241 9942 5642 8493 134

34 m和52 m懸跨的載荷施加如圖5所示，泥土約束方式采用固定支點Fixed Support。

圖5 載荷施加

2.3 動力學分析設置

動力學的分析設置對仿真模擬十分重要，尤其是子步的設置，對運行速度和計算結(jié)果影響很大。如果子步選擇過小，求解不能收斂，無法得出結(jié)果；如果子步太大，又浪費過多的計算機資源，計算較慢。經(jīng)過反復測試，最終使用的子步分析值設置為10、10、1 000，步結(jié)束時間為1 s。此外，需要打開大變形進行幾何非線性分析，如圖6所示。

圖6 分析設置

設置完成后對前處理進行求解，非線性動力學求解過程的收斂曲線如圖7所示，其中懸跨34 m的迭代次數(shù)為36次，52 m的迭代次數(shù)為41次。

圖7 收斂曲線

3 結(jié)果分析

對懸跨10、22、34、46、52、58 m模型分別進行求解，得到變形、應力和應變的仿真結(jié)果，從而進行安全性分析。

3.1 不同懸跨距離下管道變形結(jié)果分析

通過求解可得到不同懸跨下的變形結(jié)果，以懸跨長度34 m和52 m的分析為例，變形結(jié)果如圖8所示。

圖8 變形分布

從結(jié)果可以看出：管道最大變形位置發(fā)生在懸跨中點處，懸跨34 m管道的變形值為444.32 mm，52 m情況下管道變形值為865.98 mm。由撓度計算公式計算得到懸跨34 m時管道允許的最大撓度為1 148 mm、52 m時管道允許的最大撓度為6 282 mm。

考慮系統(tǒng)實際情況，以管道連接器最大偏轉(zhuǎn)角4°作為極限值，再根據(jù)錨固點間的管道長度可以求出最大撓度值，計算得到懸跨34 m時管道允許的最大撓度為1 186 mm，52 m情況下管道變形值為1 814 mm。

從理論分析結(jié)果和實際計算結(jié)果可見，管道在此2種懸跨方式下的變形結(jié)果未達到極限值。以上只分析了2種懸跨方式，不同懸跨下管道的最大變形結(jié)果如表7所示。

表7 不同懸跨距離下管道的最大變形值

通過分析不同懸跨下的最大變形值，并與管道實際計算最大撓度值進行比較，得出管道在以上懸跨長度下的變形未超過極限值，從變形結(jié)果上看管道是安全的。

3.2 不同懸跨距離下管道等效應力結(jié)果分析

圖9為管道在懸跨34 m和52 m下的等效應力分布結(jié)果，可知管道系統(tǒng)的最大等效應力同樣發(fā)生在懸跨中點處，不同懸跨方式下管道承受最大等效應力見表8。

懸跨長度/m102234等效應力/MPa86.70250.87301.47懸跨長度/m465258等效應力/MPa399.44439.49449.86

隨著懸跨長度的增大，管道所受到的等效應力不斷增大，從表8中可看出：管道在懸跨58 m時的等效應力超過屈服應力448 MPa，從而無法正常進行輸油作業(yè)，在輸油過程中會發(fā)生崩裂等現(xiàn)象。因此，從應力角度來看，管道的懸跨距離不應超過58 m。

3.3 不同懸跨距離下管道等效應變結(jié)果分析

從圖10可以看出：2種模型求解后的應變發(fā)生在管道與泥土接觸的位置上，圖中泥土的應變要大于管道的應變，這是因為泥土本身的剛度比管道小，承受的應變較大。為研究管道懸跨段的應變情況，另外選取管道單獨分析結(jié)果如圖11所示。

圖10 等效應變分布圖

圖11 管道等效應變分布結(jié)果圖

從圖11可看出：管道最大應變發(fā)生在與泥土接觸位置處，懸跨34 m時管道的最大等效應變?yōu)?.001 5，懸跨52 m時管道的最大等效應變?yōu)?.002 166，可見在懸跨距離為52 m時等效應變大于管道屈服應變0.002 164，即超過了管道實際工作中的最大應變。不同懸跨長度下管道的等效應變值見表9。

表9 不同懸跨距離下管道的最大等效應變值

從表9中可以看出：管道的最大等效應變值隨著懸跨距離的增大而增大，當管道懸跨距離超過52 m時，管道的應變值超過屈服應變。設計管道懸跨長度為51 m進行分析，可得在懸跨距離為51 m時管道的最大應變?yōu)?.002 118。因此，從應變角度來看，管道最大懸跨距離不超過51 m。

綜上所述，通過仿真方法模擬管道發(fā)生懸跨現(xiàn)象后的變化情況，從變形、等效應力、等效應變3個角度共同判別管道強度是否遭到破壞，根據(jù)3種結(jié)果分析，可得到海底管道的懸跨距離不得超過51 m。

4 結(jié)論

針對裝配式管道進行應急油料卸載的懸跨現(xiàn)象，根據(jù)管道所處的實際海床環(huán)境，改進了懸跨分析的數(shù)學模型，并應用數(shù)值模擬的方法從變形、等效應力、等效應變3個角度共同分析管道狀態(tài)，在此基礎上研究了管道安全輸送的極限懸跨距離。分析結(jié)果表明：當管道懸跨距離超過58 m時等效應力超過屈服應力，管道懸跨距離超過52 m時等效應變超過屈服應變，懸跨51 m時達到最大應變。綜合考慮，海底管道的懸跨距離不得超過51 m。分析結(jié)果可為管道沉底時的海域選址及工程作業(yè)提供相關理論依據(jù)。