供稿|楊雄偉 / YANG Xiong-Wei

作者單位：上海梅山鋼鐵股份有限公司制造管理部，江蘇 南京 710049

內(nèi)容導(dǎo)讀支持輥技術(shù)在熱軋板形控制中占有重要地位。變接觸長(zhǎng)度支持輥(VCR)技術(shù)在熱軋帶鋼生產(chǎn)中的應(yīng)用可以提高輥縫橫向剛度，提高彎輥的控制效果，改善支持輥與工作輥之間的接觸應(yīng)力分布，但它與高階曲線工作輥之間缺乏協(xié)調(diào)，文章在考慮高階工作輥外形的基礎(chǔ)上，建立了新一代變接觸長(zhǎng)度支持輥(VCR plus)設(shè)計(jì)曲線的目標(biāo)函數(shù)，并用二維變厚度有限元法驗(yàn)證了VCR plus的有效性。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)對(duì)VCR plus支持輥應(yīng)用效果進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明VCR plus支持輥使用周期超過(guò)4周，且使用過(guò)程中未出現(xiàn)板形質(zhì)量波動(dòng)。

熱軋條件非常復(fù)雜，因此板形控制中存在許多影響因素。所有因素對(duì)板形控制的影響都集中體現(xiàn)在軋制力波動(dòng)和軋輥綜合輥形多樣性上，綜合輥形包括支持輥綜合輥形和工作輥綜合輥形，它們由熱輥形和磨損輥形組成[1-2]。這種綜合輥形的多樣性不僅影響板形控制，而且降低了彎輥力調(diào)控效果，使得彎輥力明顯增加甚至超限，從而使工作輥的使用壽命急劇下降。高效的板形控制能力會(huì)消除或減小軋制力波動(dòng)，同時(shí)改善輥間接觸應(yīng)力分布狀態(tài)。為此，有學(xué)者自主研發(fā)了變接觸支持輥輥形(VCR)[3]，該支持輥可以提高彎輥力調(diào)節(jié)能力，增強(qiáng)加載輥縫的橫向剛度，均勻軋輥磨損。VCR輥形技術(shù)廣泛應(yīng)用在熱軋的粗軋與精軋中，然而，目前缺乏與高階曲線工作輥形如連續(xù)可變工作輥輥形(CVC)相適應(yīng)的支持輥形[4-8]。為了提高VCR輥形對(duì)高階工作輥形在熱軋中的適應(yīng)性，本文開(kāi)發(fā)了新一代變接觸支持輥輥形VCR plus，也稱VCR+。

VCR plus輥形設(shè)計(jì)理論方法

VCR plus輥形參數(shù)優(yōu)化

VCR plus輥形設(shè)計(jì)原則是綜合考慮VCR變接觸技術(shù)和CVC技術(shù)，通過(guò)設(shè)計(jì)原始的VCR輥形，并在VCR輥形上疊加一定比例的CVC輥形，設(shè)計(jì)出新一代變接觸支持輥輥形VCR plus，以達(dá)到提高變接觸軋制效果的目的。

VCR輥形和CVC輥形采用的曲線多項(xiàng)式分別如公式(1)和(2)所示。

上述公式中，x為軋輥輥身橫向坐標(biāo)，a2、a4、a6、b1、b2、b3均為輥形參數(shù)。支持輥的設(shè)計(jì)需以工作輥的曲線作為已知條件，因此，對(duì)于VCR plus支持輥的設(shè)計(jì)過(guò)程，a2、a4、a6為未知待優(yōu)化參數(shù)，b1、b2、b3為已知的CVC工作輥輥形曲線參數(shù)。VCR plus輥形函數(shù)是將VCR輥形與CVC輥形函數(shù)按一定比例疊加得到，所以VCR+輥形多項(xiàng)式為：

式(3)中，λ是權(quán)重參數(shù)，取值范圍為0到1，也是待優(yōu)化參數(shù)之一。因此，VCR plus變接觸支持輥輥形曲線的優(yōu)化參數(shù)有4個(gè)，即輥形參數(shù)a2、a4、a6和權(quán)重系數(shù)λ，當(dāng)4個(gè)參數(shù)確定后，VCR plus支持輥輥形也將確定。

VCR plus輥形優(yōu)化設(shè)計(jì)

VCR plus曲線優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程主要包括：確立目標(biāo)函數(shù)，即優(yōu)化計(jì)算的基本思想；確立約束條件；選取實(shí)際軋制參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算的輸入條件；選擇一種尋優(yōu)化方法。

◆ VCR plus優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本思想

(1) 減小有害接觸區(qū)。優(yōu)化后的支持輥輥形應(yīng)該使輥間接觸長(zhǎng)度能與帶鋼寬度相適應(yīng)，即對(duì)于不同的帶鋼寬度，輥間接觸長(zhǎng)度能與帶鋼的寬度大致相等，以減小輥間有害接觸區(qū)對(duì)帶鋼板形的影響。為充分考慮帶鋼寬度和工作輥磨損對(duì)支持輥輥形的影響，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)狀況，考慮四種帶鋼寬度，兩種工作輥輥形(無(wú)磨損和磨損嚴(yán)重)下的輥間接觸長(zhǎng)度，優(yōu)化計(jì)算的過(guò)程就是使以上工況下輥間接觸長(zhǎng)度均大于帶鋼寬度并且總的輥間接觸長(zhǎng)度T1最小，如式(4)表示：

式中，Lmi為第i種工況下的輥間接觸長(zhǎng)度，mm；Bi為第i種工況下的帶鋼寬度，mm；di為寬度為Bi的帶鋼占四種帶鋼寬度的比例；k為工況數(shù)，此處取k=8。

(2) 輥間接觸壓力均勻化。輥間接觸壓力的均勻性影響支持輥輥身方向磨損的均勻性，輥間接觸壓力的極值越大，軋輥則越容易剝落。以上兩者本身也有不可分割的聯(lián)系，輥間接觸壓力均勻了，在總軋制力相同的情況下，輥間接觸壓力的最大值必然下降，反之亦然。另外，軋輥磨損和剝落是輥間接觸壓力的積累效應(yīng)，而在熱軋中一個(gè)軋制單位內(nèi)工作輥磨損非常嚴(yán)重，由此引起工作輥輥形不斷變化，對(duì)輥間接觸壓力的分布影響很大。為了綜合考慮這些因素對(duì)輥間接觸壓力分布的影響，以8種工況下各點(diǎn)輥間接觸壓力之和的平均值的均方差值qd作為支持輥輥形計(jì)算的第二目標(biāo)，其計(jì)算公式表示如下：

其中，qa[j]為點(diǎn)j在不同工況下的接觸壓力的平均值；q[i][j]為點(diǎn)j在工況i時(shí)輥間接觸壓力的值；N是支持輥計(jì)算點(diǎn)的數(shù)量。

◆ 約束條件

支持輥輥形設(shè)計(jì)過(guò)程中，需保證輥間接觸長(zhǎng)度不能小于帶鋼寬度，否則容易導(dǎo)致帶鋼走偏，因此約束條件為：

◆ 優(yōu)化設(shè)計(jì)

綜合軋輥輥系模型和材料塑性變形模型和目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算不同工況下接觸長(zhǎng)度和每個(gè)單元的輥間接觸壓力，取目標(biāo)函數(shù)T的最大值。

式中，α為T(mén)1和T2的權(quán)重系數(shù)，α=0.65。

支持輥輥形的計(jì)算處理是一個(gè)非線性連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題，并且目標(biāo)函數(shù)和優(yōu)化參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式不能直接求解，因此該優(yōu)化過(guò)程選用遺傳算法進(jìn)行計(jì)算。

VCR plus輥形技術(shù)仿真

通過(guò)建立輥系變形有限元仿真模型，對(duì)優(yōu)化輥形配置的軋機(jī)板形控制性能進(jìn)行分析與研究，主要包括軋機(jī)的輥間接觸壓力分布、橫向剛度、彎輥力調(diào)控效果等性能指標(biāo)。

采用經(jīng)過(guò)多套大型工業(yè)軋機(jī)實(shí)踐檢驗(yàn)的多體接觸二維變厚度有限元方法建立輥系變形有限元分析模型，進(jìn)行相應(yīng)性能指標(biāo)的數(shù)值模擬仿真計(jì)算，有限元模型如圖1所示。二維變厚度有限元模型可通過(guò)改變輥形、竄輥、彎輥等參數(shù)進(jìn)行不同工況下的仿真計(jì)算，計(jì)算過(guò)程高效迅速，仿真結(jié)果接近工業(yè)軋制實(shí)際，精度可以滿足工程分析需要。

用于有限元模型建模的軋輥尺寸參數(shù)如表1所示，仿真計(jì)算中工況參數(shù)如表2所示。

工作輥：F1-F4采用軸向移位變凸度工作輥CVC1，F(xiàn)5-F7采用軸向移位變凸度工作輥輥形CVC2，其輥形輪廓與參數(shù)見(jiàn)圖2。變接觸支持輥輥形如圖3所示。

圖1 輥系變形有限元模型

表1 軋輥尺寸參數(shù)

表2 仿真計(jì)算工況參數(shù)

圖2 工作輥CVC1與CVC2輥形

仿真結(jié)果

輥間接觸壓力

輥間接觸壓力分布反映了工作輥與支持輥之間的接觸狀態(tài)，其通過(guò)兩種方式影響輥間接觸狀態(tài)：接觸壓力峰值和接觸壓力變化幅度。輥身方向的均勻分布有利于降低輥間接觸壓力的峰值和變化幅度，減少支持輥的疲勞破壞，延長(zhǎng)其壽命。工作輥采用CVC1時(shí)，VCR plus與常規(guī)支持輥輥形輥間接觸壓力的對(duì)比如圖4所示。

圖3 VCR plus輥形及輥形參數(shù)

從圖中可以看出原輥形(CON)配置條件下，輥間接觸壓力分布不均勻，這正是軋輥出現(xiàn)不均勻磨損的原因。上輥系傳動(dòng)側(cè)、下輥系操作側(cè)出現(xiàn)壓力尖值，容易引起支持輥剝落；VCR+支持輥輥形可明顯降低傳動(dòng)側(cè)(左側(cè))工作輥與支持輥倒角接觸引起的壓力尖峰值。VCR+支持輥輥形可降低輥間接觸壓力的不均勻度，有利于提高輥間接觸壓力分布的均勻性，減小輥身長(zhǎng)度方向接觸壓力的變化幅度。

承載輥縫橫向剛度

軋制時(shí)帶鋼的材質(zhì)、溫度、來(lái)料厚度和板形等發(fā)生變化易導(dǎo)致軋制力出現(xiàn)波動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致承載輥縫和機(jī)架出口帶鋼板形的波動(dòng)。衡量這一波動(dòng)量大小的指標(biāo)可以為輥縫的橫向剛度ks，如式(10)。輥縫的橫向剛度ks表示承載輥縫凸度抵抗軋制力波動(dòng)而保持不變的能力，橫向剛度ks越大，承載輥縫越穩(wěn)定，對(duì)軋制過(guò)程的板形控制越有利。

式中，ks為承載輥縫橫向剛度，ΔFr為軋制力變化量，ΔCg為輥縫凸度變化量。圖5為輥縫橫向剛度對(duì)比。通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，VCR+支持輥輥形的應(yīng)用有利于提高承載輥縫橫向剛度，帶鋼寬度增大，彎輥減小，竄輥增大，均能提高輥縫橫向剛度。

彎輥力調(diào)控功效

彎輥力調(diào)控功效是反映彎輥力調(diào)控能力以及控制和調(diào)整板形效率的指標(biāo)。該功效越強(qiáng)，彎輥力的控制能力越強(qiáng)，就能更快速、更經(jīng)濟(jì)地消除板形缺陷。同時(shí)，它有利于降低最大彎輥力并增加工作輥軸承壽命。彎輥力調(diào)控功的表達(dá)式如式(11)所示：

圖4 輥間接觸壓力對(duì)比

圖5 輥縫橫向剛度對(duì)比

式中，kf為彎輥力調(diào)控功效，ΔCg為輥縫凸度變化量，ΔFb為彎輥力變化量。

通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，VCR+支持輥輥形的應(yīng)用有利于提高彎輥力調(diào)控功效，增大彎輥對(duì)輥縫凸度的調(diào)節(jié)能力。帶鋼越寬，彎輥力調(diào)節(jié)功效越明顯；竄輥越大，彎輥力調(diào)節(jié)功效越明顯，但隨著軋制寬度的增加，這種趨勢(shì)減弱；單位寬度軋制力增大，彎曲力調(diào)控功效降低，但隨著寬度的增加，這種趨勢(shì)減弱。

圖6 彎輥力調(diào)控效果對(duì)比

VCR plus支持輥應(yīng)用效果

針對(duì)新輥形，在梅鋼1780 mm熱軋廠進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和推廣應(yīng)用，共進(jìn)行了6次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中各機(jī)架支持輥所采用的輥形如表3和表4所示。

表3 VCR plus支持輥新輥形與平輥的對(duì)比

6次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的支持輥在機(jī)工作時(shí)間、軋制卷數(shù)、軋制噸數(shù)、軋制公里數(shù)等參數(shù)如表5所示。

從表5可以看出在新輥形上機(jī)后，換輥周期明顯增加，第6次實(shí)驗(yàn)時(shí)，換輥周期延長(zhǎng)一倍，軋制噸數(shù)和軋制公里數(shù)也大大增加，這說(shuō)明新輥形上機(jī)后對(duì)于延長(zhǎng)換輥周期具有明顯的效果。跟蹤前5次實(shí)驗(yàn)的支持輥磨損，并與平輥磨損情況進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表6所示。

采用VCR plus支持輥輥形后，上支持輥絕對(duì)磨損量減小(減少100 μm左右)，下支持輥絕對(duì)磨損變化不明顯；通過(guò)支持輥的不對(duì)稱磨損對(duì)比發(fā)現(xiàn)，新輥形在相同時(shí)間內(nèi)非對(duì)稱磨損更小，下輥尤為明顯，這是因?yàn)榻^對(duì)磨損主要取決于軋輥過(guò)鋼量，而非對(duì)稱磨損的影響因素主要為輥間壓力的不均勻性。綜上所述，VCR plus新輥形對(duì)支持輥的絕對(duì)磨損改善作用不明顯，而對(duì)非對(duì)稱磨損改善作用明顯，驗(yàn)證了VCR plus在支持輥輥形保持性提升中起到重要作用。

結(jié)論

(1) 基于VCR技術(shù)，開(kāi)發(fā)了新一代變接觸長(zhǎng)度支持輥，該支持輥配有高階曲線工作輥，使支持輥與工作輥之間的接觸力分布更加均勻，提高了其在熱軋中的適用性。

表4 支持輥各次上機(jī)實(shí)驗(yàn)輥形

表5 F7支持輥采用VCR-X輥形在線使用數(shù)據(jù)

表6 軋輥磨損數(shù)據(jù)對(duì)比

(2) 采用二維變厚度有限元方法并結(jié)合CVC工作輥技術(shù)，模擬了不同支持輥輥形的板形控制能力。VCR plus與普通支持輥相比，能夠有效降低輥間接觸應(yīng)力峰值，使接觸力分布更均勻，延長(zhǎng)工作輥和支持輥的使用壽命。

(3) 通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，與平輥相比VCR plus支持輥輥形大大延長(zhǎng)了支持輥使用周期，證明VCR plus輥形可以起到均勻軋輥磨損的作用，支持輥輥形自保持能力更強(qiáng)，可達(dá)到延長(zhǎng)軋制公里數(shù)的目的。