顧 燕 沈震陽 程 洋 許寧萍

（南通理工學院 機械工程學院 江蘇南通226002）

UG作為一款大型的三維設(shè)計軟件，被西門子公司收購后改名 NX，但工程技術(shù)人員還是習慣將它叫做 UG。它使企業(yè)能夠通過新一代數(shù)字化產(chǎn)品開發(fā)系統(tǒng)實現(xiàn)對產(chǎn)品整個生命周期的管理過程。NX功能強大，可以輕松實現(xiàn)各種復雜實體和造型。有多個模塊相互結(jié)合，支持混合建模，很好的融合了CAD/CAM/CAE技術(shù)，所以說UG軟件不僅方便實用還節(jié)省時間，提高工作效率。

數(shù)控車床的進給系統(tǒng)主要分為橫向進給系統(tǒng)和縱向進給系統(tǒng)，一般由電機、減速器、滾珠絲杠副和一些支撐零件組成[1]。借助 UG軟件對數(shù)控車床的進給系統(tǒng)進行建模，運動仿真以及有限元分析具有重要的現(xiàn)實意義。

1 UG建模與運動仿真

通過使用UG進行建模，并且采用參數(shù)化的設(shè)計方式，將關(guān)鍵的尺寸設(shè)為參數(shù)，便于修改尺寸。通過UG分別對車床的各個零部件進行建模，整個車床進給系統(tǒng)的三維模型如圖1所示。

圖1 車床進給系統(tǒng)整體模型

1.1 減速器建模

減速器建模過程中的主要難點是齒輪的建模，在UG中，齒輪可以通過輸入?yún)?shù)的方式創(chuàng)建，找到GC工具箱-齒輪建模就可以調(diào)用。根據(jù)齒輪的形狀、模數(shù)、齒數(shù)、壓力角以及齒寬等關(guān)鍵數(shù)據(jù)，輸入對話框中就可以生成齒輪，再通過齒輪嚙合的方式將它們嚙合。齒輪模型、齒輪嚙合中心距測量圖如圖2所示。通過齒輪信息可以查看生成齒輪的基本信息，便于設(shè)計者使用與修改。然后分別對箱體、箱蓋和中間的齒輪軸建模，這些都是通過拉伸或者回轉(zhuǎn)命令就可以創(chuàng)建，主要是繪制草圖時要仔細。最后通過裝配約束命令，將建立好的模型按要求組裝到一起。組裝后的減速器模型如圖3所示。

圖3 縱向進給系統(tǒng)減速器模型

1.2 絲杠的建模

以橫向絲杠為例，首先要創(chuàng)建一個細長的圓柱體，在圓柱體表面插入一條螺旋線。在螺旋線兩端的一端點位置創(chuàng)建草圖，畫絲杠的橫截面。然后進行掃掠命令，截面選擇畫好的絲杠橫截面，引導線選擇螺旋線，定位方向選擇絲杠軸向面的法向。最后將螺紋接頭處的平面使用同步建模中的替換面命令，將螺紋接頭處的平面替換為圓柱面，將掃掠命令得到的螺紋與圓柱體布爾求和，最終得到絲杠模型。絲杠模型如圖4所示。其他零部件的建模過程較簡單，在這兒不詳細敘述。

圖4 絲杠模型

1.3 運動仿真

UG有單獨的運動仿真模塊，利用運動學或動力學的方法去模擬仿真設(shè)計者設(shè)計的模型是否可以合理的工作提供了一種可行性。運動學是一個相對理想仿真，它不考慮模型質(zhì)量、地面重力等因素，純粹是做模型運動形式的仿真，由于車床進給系統(tǒng)需考慮重力和模型質(zhì)量等因素，所以采取動力學方式進行運動仿真。

首先是連桿指派，對于運動形式一致的構(gòu)件可以認為是一個連桿?？v向進給系統(tǒng)運動是電機的主軸與高速齒輪軸，通過聯(lián)軸器相連進行轉(zhuǎn)動，所以這三個零部件設(shè)為第一個連桿。大齒輪帶動低速齒輪軸，通過聯(lián)軸器帶動縱向滾珠絲杠進行旋轉(zhuǎn)運動，所以此為第二個連桿。滾珠絲杠的螺母帶動縱向溜板箱和大拖板，包括大拖板上固定的電機支座，軸承座都設(shè)為第三個連桿。橫向進給系統(tǒng)的電機主軸通過聯(lián)軸器帶動橫向滾珠絲杠作旋轉(zhuǎn)運動，這是第四個連桿。最后橫向滾珠絲杠的螺母帶動橫向溜板箱及固定的小拖板和刀架，這是第五個連桿。共五個連桿，所以需要限制的自由度為30。

第二步是運動副的指派，在小齒輪的圓心建立一個旋轉(zhuǎn)副，大齒輪的圓心建立一個旋轉(zhuǎn)副。大拖板沿著導軌做縱向的直線運動，所以建立一個滑動副，小拖板同樣建立一個滑動副。絲杠的旋轉(zhuǎn)帶動拖板進行直線運動，分別給橫向和縱向的絲杠和螺母之間建立螺旋副。最后，通過兩齒輪的旋轉(zhuǎn)副建立齒輪高副。

第三步，由兩個電機作為驅(qū)動，分別帶動縱向和橫向進給系統(tǒng)的運動，分別給兩個電機主軸的旋轉(zhuǎn)副上指派旋轉(zhuǎn)驅(qū)動。

最后得到縱向工作臺的滑動副位移-時間曲線如圖5所示。從圖中可以看出工作臺從-1013.38的坐標位移到了-1013.37，整個工作臺縱向運動了0.01mm，相當于一個脈沖當量。通過模擬運動實驗可知，縱橫兩方向進給系統(tǒng)獨立驅(qū)動，互不干擾，并且可以加快電機的轉(zhuǎn)速，從而使刀架具有快速移動的功能，滿足使用要求。

圖5 縱向進給系統(tǒng)時間-位移曲線圖

2 絲杠的屈曲分析

UG軟件中的有限元分析按流程分為三步：第一步，創(chuàng)建理想化模型為仿真做準備；第二步，給CAD模型劃分單元網(wǎng)格和指派材料；第三步，施加約束和載荷，求解。

因為考慮到絲杠是細長桿狀零件，在切削力的作用下，不僅會發(fā)生軸向拉力，也會受到軸向壓力，在軸向壓力的作用下，絲杠可能會發(fā)生彎曲變形，彎曲變形可能會導致工作臺下降或上升，不能保證切削的同軸度等尺寸公差。所以要對絲杠做屈曲分析，本文以縱向絲杠為例進行分析。為了保證設(shè)計的絲杠滿足使用要求，主要對縱向絲杠進行切削力影響下的拉升壓縮變形、穩(wěn)定性分析[2]。

2.1 縱向絲杠的拉伸壓縮變形分析

首先為了消除螺紋對網(wǎng)格質(zhì)量的影響，用圓柱體模型等效代替絲杠模型進行模擬。對絲杠模型表面劃分3D掃掠網(wǎng)格（正六面體網(wǎng)格）并對絲杠進行材料的指派為Steel （45鋼）?？v向進給系統(tǒng)的有限元網(wǎng)格信息如表1所示。

在UG仿真環(huán)境下對劃分好網(wǎng)格的絲杠模型進行處理，由于對絲杠的分析采用靜態(tài)分析，并且絲杠的固定方式為一端固定，一端簡支。所以對模型的一端施加固定約束，另一端施加簡支約束。絲杠受到的軸向拉力為1846N?？v向絲杠的拉伸壓縮變形有限元分析的位移結(jié)果如圖6所示。

圖6 縱向絲杠的拉伸壓縮變形分析的位移結(jié)果

通過分析得出絲杠的軸向力會是絲杠產(chǎn)生軸向變形，位移變形最嚴重的是絲杠的簡支端，最大位移可與相關(guān)計算結(jié)果相比較，判斷位移變形是否滿足剛度的要求。從分析結(jié)果可以看出，UG有限元分析只要施加的條件正確，網(wǎng)格的質(zhì)量越高，分析得出的結(jié)果越精確?？v向絲杠的拉伸壓縮變形有限元分析的應力結(jié)果如圖7所示。

圖7 縱向絲杠的拉伸壓縮變形分析的應力結(jié)果

2.2 縱向絲杠的壓縮線性屈曲分析

將絲杠一端固定，另外一端不設(shè)約束，讓其自由，在自由端施加1N的力，UG會自動施加1的倍數(shù)的力進行模擬，直到絲杠發(fā)生彎曲變形失穩(wěn)。縱向絲杠的穩(wěn)定性分析如圖8所示。

圖8 縱向絲杠的穩(wěn)定性分析

當壓力施加到4650N時，縱向絲杠失穩(wěn)，發(fā)生自由端的彎曲變形，所以在切削時不宜切削較硬的材料，并且實際加工中要避免撞刀，進給速度過快等人為造成的情況，影響加工精度。

UG對于屈曲分析生成了 10個模態(tài)，模擬的是絲杠的彎曲趨勢，當軸向壓力為41 840 N時，絲杠近中部的位置會發(fā)生大位移變形，當壓力達到116 100 N的時絲杠已經(jīng)完全扭曲變形。

3 減速器齒輪的變形分析

齒輪常見的失效形式有齒輪折斷、齒面磨損、齒面點蝕、齒面膠合、塑性變形。當齒輪材料的強度不足時，若齒面上的載荷所產(chǎn)生的應力超過材料的屈服強度時，齒輪就會發(fā)生塑性變形。主要是分析齒輪在極限情況下是否會發(fā)生齒面斷裂，此處極限情況是指當大齒輪卡死時而小齒輪依舊被步進電機提供的轉(zhuǎn)矩帶動旋轉(zhuǎn)，模擬這種情況下，齒面發(fā)生的情況。為了縮短解算時間，降低網(wǎng)格數(shù)量，該模擬創(chuàng)建理想化模型，將兩個齒輪的鍵槽去除，然后將齒輪拆分。在齒輪齒面上給密集高質(zhì)量的正六面體3D掃掠網(wǎng)格，在齒輪的中間部分用正四面體網(wǎng)格。主要分析齒面的受力情況，所以中間稀疏的網(wǎng)格對最終求解的影響不是很大。圖9所示為齒輪有限元網(wǎng)格模型。表2、表3分別是大小齒輪的有限元模型參數(shù)信息。

因為大齒輪內(nèi)部是有軸連接的，在模擬時不能完全固定，這里給大齒輪內(nèi)圈建立1D連接，中間創(chuàng)建一個質(zhì)點。模擬齒輪與軸的剛性連接，從而使分析的結(jié)果更加精確。

通過分析可以看出兩齒輪嚙合接觸的地方會產(chǎn)生最大約為6.036MPa的應力，但低于45鋼的屈服強度，所以齒輪不會發(fā)生塑性變形。應力有限元分析結(jié)果如圖10所示。

表2 大齒輪網(wǎng)格信息（齒數(shù)50）

表3 小齒輪網(wǎng)格信息（齒數(shù)40）

圖9 齒輪的有限元模型

圖10 應力有限元分析結(jié)果

4 結(jié)語

利用UG軟件對數(shù)控車床的進給系統(tǒng)進行建模仿真研究。通過運動仿真研究車床的機械傳動原理[3]。檢查零件傳動的可行性。通過有限元法，對零部件進行分析，研究其材料結(jié)構(gòu)的可靠性，平穩(wěn)性。充分證明了UG軟件的功能強大，邏輯性強，適用于其他機械傳動系統(tǒng)的設(shè)計與分析。