， ，，

(1.國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司 檢修公司，長(zhǎng)春 130000； 2.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012； 3.國(guó)網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司 電力科學(xué)研究院，呼和浩特 010020)

0 引言

隨著電力系統(tǒng)容量增加及自動(dòng)化水平的不斷提高，為確保系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性，現(xiàn)代變電站中大量采用微機(jī)保護(hù)裝置和微機(jī)型綜合自動(dòng)化設(shè)備，這些設(shè)備主要通過(guò)二次電纜進(jìn)行信號(hào)傳輸與控制。由于變電站特殊的電磁環(huán)境，外部電磁干擾等眾多因素的影響，常常干擾電纜中的傳輸信號(hào)，影響傳輸信號(hào)質(zhì)量，嚴(yán)重時(shí)甚至使設(shè)備誤動(dòng)作，影響二次系統(tǒng)正常運(yùn)行[1-2]。

由于二次設(shè)備抗干擾能力較弱，從電纜絕緣承受電壓的角度考慮，二次電纜應(yīng)當(dāng)采用雙端接地方式[3-6]。國(guó)外一般使用銅材接地網(wǎng)，而我國(guó)普遍采用鋼材接地網(wǎng)，鋼的磁導(dǎo)率和電阻率較銅大，對(duì)于實(shí)際的大型接地網(wǎng)，地網(wǎng)不等電位情況較為明顯，短路時(shí)接地系統(tǒng)不同部位導(dǎo)體間存在較大電位差[7-8]。由于電纜兩端電位不相等，因此將有電流流過(guò)電纜屏蔽層，并在電纜芯線與屏蔽層之間產(chǎn)生電位差。該電位差通過(guò)地網(wǎng)耦合進(jìn)入二次系統(tǒng)后，過(guò)大的芯皮電位差可能在電纜中產(chǎn)生干擾信號(hào)甚至危害到二次系統(tǒng)絕緣，因此有必要對(duì)雙端接地電纜的安全性能進(jìn)行分析。

筆者研究了帶有雙端接地電纜的地網(wǎng)不等電位參數(shù)計(jì)算模型，通過(guò)matlab編制程序?qū)﹄娎|芯線-屏蔽層電位差進(jìn)行仿真分析，并提出保護(hù)電纜及二次設(shè)備的措施。由于芯線-屏蔽層結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，因此，建模時(shí)，將電纜等效為與地網(wǎng)相連接的銅導(dǎo)體后與接地網(wǎng)作為一個(gè)整體進(jìn)行分析，并單獨(dú)分析電纜內(nèi)部的電磁原理。

1 接有電纜的地網(wǎng)參數(shù)計(jì)算模型

接地系統(tǒng)電氣參數(shù)一般指工頻短路電流通過(guò)接地網(wǎng)流入土壤時(shí)的電氣參數(shù)，研究地網(wǎng)接地特性首先需要計(jì)算經(jīng)地網(wǎng)流入土壤中的泄漏電流分布[9-12]。為了提高計(jì)算精度將接地網(wǎng)中的各支路導(dǎo)體進(jìn)行剖分。圖1為剖分后的連有雙端接地電纜的地網(wǎng)支路模型。

圖1 接有電纜的地網(wǎng)支路模型Fig.1 Grounding grid branch model with the cable

假設(shè)接地網(wǎng)由m個(gè)節(jié)點(diǎn)與k條支路構(gòu)成，由泄漏電流與中點(diǎn)電位關(guān)系得：

In=Gφk

(1)

式中：In為k維泄漏電流列向量；G為k×k階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；φ為k維導(dǎo)體段中點(diǎn)電位列向量。以地網(wǎng)各導(dǎo)體段交點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，以導(dǎo)體段中點(diǎn)電位為電壓源，取無(wú)窮遠(yuǎn)為電位參考點(diǎn)，對(duì)地網(wǎng)等效電路應(yīng)用節(jié)點(diǎn)電壓法列寫方程得：

Yφp=Ylφk+Is

(2)

φp=Y-1(Ylφk+Is)=Y-1(YlG-1In+Is)

(3)

假設(shè)軸向電流主要分布于導(dǎo)體中心線上，泄漏電流沿導(dǎo)體段中點(diǎn)流出。即存在兩個(gè)軸向電流，一個(gè)從導(dǎo)體段起始點(diǎn)流向中心點(diǎn)，另一個(gè)從中心點(diǎn)流向?qū)w段末端點(diǎn)。經(jīng)變換得到各導(dǎo)體段始末端點(diǎn)軸向電流：

(4)

(5)

式中：A1為節(jié)點(diǎn)與各導(dǎo)體段首端的關(guān)聯(lián)矩陣；A2為節(jié)點(diǎn)與各導(dǎo)體段末端的關(guān)聯(lián)矩陣。因此可通過(guò)流過(guò)導(dǎo)體始末端的軸向電流求得泄漏電流：

(6)

整理后得如下方程：

[2YlG-1-Yl(A1+A2)Y-1YlG-1-1]In=

Yl(A1+A2)Y-1Is

(7)

式中：I為單位陣。解式(7)即可得到各導(dǎo)體段泄漏電流分布，進(jìn)而求得連有二次電纜的地網(wǎng)接地參數(shù)。

2 電纜芯線-屏蔽層電位差計(jì)算

外電場(chǎng)的作用，在電纜外皮導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電流。由于趨膚效應(yīng)，感應(yīng)電流由外向內(nèi)密度逐漸減小，當(dāng)導(dǎo)體較薄或?qū)w材料透入深度較大時(shí)，在電纜芯線內(nèi)表面產(chǎn)生一定的電流密度，即電纜外皮電流在電纜內(nèi)部芯線上產(chǎn)生干擾。屏蔽層電流在屏蔽層內(nèi)部產(chǎn)生軸向電場(chǎng)分布，內(nèi)表面的軸向電場(chǎng)分布在電纜芯線與屏蔽層之間產(chǎn)生電位差。圖2為電纜內(nèi)部等值電路模型，其中Zp為電纜外皮回路阻抗；Yp為外皮對(duì)地容抗；Yc為芯線與外皮之間容抗；Zc電纜芯線自阻抗；ZT為轉(zhuǎn)移阻抗；YT為傳遞導(dǎo)納。

圖2 電纜內(nèi)部等值電路模型Fig.2 Equivalent circuit model inside the cable

電纜屏蔽層電流通過(guò)內(nèi)部芯線和導(dǎo)電性的大地構(gòu)成兩個(gè)回路，內(nèi)部和外部回路差分方程整理后用矩陣表示為

(8)

(9)

矩陣中V、I分別為內(nèi)部芯線與屏蔽層回路的電壓與電流，V0、I0分別為屏蔽層與大地回路之間的電壓與電流。為滿足線路方程求解要求，以大地為參考點(diǎn)表示回路電壓、電流，整理得如下矩陣方程：

(10)

(11)

式中：Vc為電纜芯線對(duì)地電壓；Vp為屏蔽層對(duì)地電壓；Ic為流過(guò)芯線的電流；Ip為屏蔽層電流。依據(jù)上述方法，運(yùn)用matlab編寫程序計(jì)算帶有電纜的地網(wǎng)接地參數(shù)，求出泄漏電流分布及電纜接地點(diǎn)兩端電壓后，通過(guò)電纜等值電路模型，計(jì)算變量初值并調(diào)用ode函數(shù)解上述矩陣方程即可求得電纜芯線-屏蔽層電位差。

3 算例分析

以圖3所示某變電站接地系統(tǒng)為例進(jìn)行分析。電纜型號(hào)為KVVP-22，總長(zhǎng)度100 m，地網(wǎng)參數(shù)如下：土壤電阻率100 Ω·m，網(wǎng)格間距10 m，地網(wǎng)埋深為1 m，接地材料采用60×6 mm扁鋼(電阻率為1.7×10-8Ω·m，相對(duì)導(dǎo)磁率為600)。電纜布置于地網(wǎng)中間(位置A)，護(hù)套厚度1.5 mm，10 kA故障電流沿B點(diǎn)注入。如表1所示本文計(jì)算了幾組不同情況下電纜芯線-屏蔽層電位差數(shù)值，通過(guò)與文獻(xiàn)[13]計(jì)算結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了本文編制程序的準(zhǔn)確性。

圖3 地網(wǎng)布置圖Fig.3 Arrangement diagram of grounding grid

表1 本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[15]計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 1 The calculated results of this paper compared with literature[15]

4 芯線-屏蔽層電位差影響參數(shù)

4.1 土壤電阻率

采用上述接地系統(tǒng)模型分析電纜芯線-屏蔽層電位差的影響參數(shù)，地網(wǎng)邊長(zhǎng)100 m，其他參數(shù)不變，10 kA故障電流分別沿B、C、D點(diǎn)注入。由圖4可以看出當(dāng)電流注入點(diǎn)相同時(shí)，隨著土壤電阻率增加，芯線-屏蔽層電位差變化不明顯，這是由于當(dāng)土壤電阻率升高時(shí)地網(wǎng)接近等電位，導(dǎo)體中的電流分布均勻，因此芯線-屏蔽層電位差受影響較小。

圖4 土壤電阻率對(duì)芯線-屏蔽層電位差的影響Fig.4 The influence of soil resistivity on the potential difference between the core and sheath

4.2 電纜長(zhǎng)度

當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)參數(shù)不變，改變電纜長(zhǎng)度時(shí)，芯線-屏蔽層電位差的變化規(guī)律曲線見(jiàn)圖5。可以看出當(dāng)短路電流沿同一點(diǎn)注入時(shí)，隨著電纜長(zhǎng)度增加，芯皮電位差逐漸增大。

圖5 電纜長(zhǎng)度對(duì)芯線-屏蔽層電位差的影響Fig.5 The influence of the cable length on potential difference between the core and sheath

4.3 地電位升

為了獲取最大的芯線-屏蔽層電位差數(shù)值，令電纜長(zhǎng)度與地網(wǎng)邊長(zhǎng)相等，并沿電纜端部即B點(diǎn)注入10 kA短路電流。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6，可以看出隨土壤電阻率增加芯線-屏蔽層電位差與地電位升的比值呈指數(shù)規(guī)律減小。

圖6 土壤電阻率對(duì)芯皮電位差占地電位升之比的影響Fig.6 The influence of soil resistivity on the ratio of the potential difference between the core and sheath to ground potential rise

5 降低芯線-屏蔽層電位差的措施

在電纜溝中與電纜并聯(lián)鋪設(shè)一根兩端接地的銅帶以保護(hù)電纜絕緣。當(dāng)故障電流沿B點(diǎn)注入時(shí)。敷設(shè)銅接地帶前后芯線-屏蔽層電位差的變化曲線見(jiàn)圖7。可以看出鋪設(shè)銅接地帶后芯線-屏蔽層電位差顯著降低，且銅帶半徑越大，降低效果越明顯。

圖7 敷設(shè)銅帶前后芯線-屏蔽層電位差變化規(guī)律Fig.7 The variation of the potential difference between the core and sheath before and after laying copper wire

從二次系統(tǒng)絕緣耐受電壓角度考慮，接地系統(tǒng)的允許地電位升只有2 kV。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)二次電纜采用兩端接地方式時(shí)，芯線-屏蔽層電位差一般不足地電位升的20%。即使在較為嚴(yán)格的情況下，并聯(lián)敷設(shè)銅接地帶后芯線-屏蔽層電位差也低于地電位升的40%。因此當(dāng)發(fā)、變電站接地電阻不滿足R≤2000/IG時(shí)，二次電纜采用兩端接地方式并鋪設(shè)銅接地帶后，可將地電位升放寬至5 kV，而電纜芯線與屏蔽層之間承受的電位差只有2 kV，從而滿足二次系統(tǒng)安全運(yùn)行要求。

6 工程應(yīng)用

以吉林省某220 kV變電站為實(shí)例，應(yīng)用本文計(jì)算方法進(jìn)行分析。變電站接地網(wǎng)面積為185 m×128 m，最大短路故障電流12 kA，地網(wǎng)埋深為1 m，電纜總長(zhǎng)為184 m。經(jīng)計(jì)算該變電站接地網(wǎng)最大地電位升高為8 400 V，接地電阻0.7 Ω，嚴(yán)重超出國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)短路電流沿電纜一端注入即電纜芯線-屏蔽層電位差最嚴(yán)重時(shí)，求得未敷設(shè)銅接地帶時(shí)電纜芯線-屏蔽層電位差為2390 V，敷設(shè)半徑為6 mm的銅帶后其值降為401.9 V，滿足國(guó)標(biāo)要求?？梢?jiàn)加設(shè)銅接地帶后，即使地電位升達(dá)到8000 V仍可確保二次系統(tǒng)安全。

7 結(jié)論

研究了帶有雙端接地電纜的地網(wǎng)不等電位參數(shù)計(jì)算模型，運(yùn)用matlab編制程序?qū)﹄娎|芯線-屏蔽層電位差進(jìn)行仿真計(jì)算并得出以下結(jié)論：

1)芯線-屏蔽層電位差受土壤電阻率影響較小、受電纜長(zhǎng)度與地電位升影響較大。

2)電纜采用兩端接地方式能有效抑制施加在絕緣層及二次設(shè)備端口上的電位差。為保護(hù)二次系統(tǒng)安全，實(shí)際工程應(yīng)用中建議在電纜溝中并聯(lián)敷設(shè)銅接地帶以分走屏蔽層中流過(guò)的電流，降低芯線-屏蔽層電位差。

3)提高接地系統(tǒng)允許地電位升應(yīng)綜合考慮二次系統(tǒng)絕緣耐受電壓及電纜接地方式。當(dāng)變電站二次電纜雙端接地并敷設(shè)銅帶后，可將允許地電位升提高到5 kV甚至更高，而電纜芯線-屏蔽層間承受的最大電位差只有2 kV，滿足二次系統(tǒng)安全運(yùn)行要求。