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(1.江蘇開放大學(xué) 建筑工程學(xué)院,南京 210036; 2.南京金宸建筑設(shè)計有限公司,南京 210036)
架空線路承擔(dān)著電網(wǎng)中電能傳輸?shù)娜蝿?wù),是電力系統(tǒng)中面臨雷電災(zāi)害威脅最為嚴(yán)重的一部分。雷電對架空線路的危害途徑主要有雷電直擊和雷電感應(yīng)兩種[1-2]。近些年來,雷電感應(yīng)過電壓導(dǎo)致的線路故障在整個電力系統(tǒng)雷擊事故中所占比例有上升趨勢[3]。相關(guān)研究表明[4],線路周圍建(構(gòu))筑物或樹木的存在會降低線路直接遭受雷擊的概率,但增加了線路附近的落雷概率。因此,需要對比分析采用避雷線和避雷器措施對線路感應(yīng)過電壓的防護效果。
針對架空線路的雷電感應(yīng)過電壓計算,國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究。我國電力規(guī)程[5]給出了距離線路大于65 m處發(fā)生雷擊時線路感應(yīng)過電壓計算公式,Rusck[6]考慮了雷電回?fù)綦姶艌龅挠绊懀o出了考慮回?fù)羲俣扔绊懙挠嬎愎?,IEEE規(guī)范[7]根據(jù)其研究推薦了線路高度低于10 m的感應(yīng)過電壓計算公式。但上述公式計算過于簡化粗略,計算精度較低。有學(xué)者[8-9]通過FDTD算法提高了感應(yīng)過電壓計算準(zhǔn)確度與精度,且與實際測量結(jié)果較為吻合,但無法體現(xiàn)線路實際結(jié)構(gòu),無法考慮采用避雷器、避雷器的防護效果。EMTP[10]等電磁暫態(tài)計算軟件能夠分析避雷器、避雷器對雷電直擊過電壓的防護[11-12],但無法直接計算雷電感應(yīng)過電壓。Nucci等人[13]建立LIOV程序與EMTP接口、H?idalen[14]利用軟件自帶model模塊編程,解決了這一困難。
筆者利用EMTP中的model模塊編程計算架空線路雷電感應(yīng)過電壓,分析安裝避雷線或避雷器對感應(yīng)過電壓的抑制效果,討論雷擊點距線路距離、避雷線高度、避雷器安裝間距、接地電阻等因素對感應(yīng)過電壓抑制效果的影響。
架空線路雷感應(yīng)過電壓計算模型主要包括雷電流模型、電磁場傳播模型和場線耦合模型,計算示意圖見圖1[15]。雷擊點距線路較近時,感應(yīng)過電壓計算時可將大地簡化為一個理想導(dǎo)體,即電導(dǎo)率無窮大[16]。
圖1 雷電感應(yīng)過電壓計算示意圖Fig.1 Configuration of the calculation model oflightning induced overvoltage
回?fù)敉ǖ乐欣纂娏鞯膫鬏斂杀坏刃С蔀橐粋€向上傳輸?shù)男胁捌潢P(guān)于地面的鏡像??紤]到回?fù)綦A段中電暈電荷作用,回?fù)裟P筒捎弥笖?shù)衰減傳輸線模型(MTLE),雷電流隨著通道高度的上升呈指數(shù)衰減[16]。任意高度z和任意時間t的通道電流表達為
i(z,t)=i(0,t-z/v)e-2/λ
(1)
式中:i(0,t)為雷電通道底部回?fù)綦娏鞑ㄐ魏瘮?shù);v為回?fù)綦娏鱾鞑ニ俣萚16];λ為沿雷電流通道的電流衰減常數(shù),取2 km[16]。
IEC推薦雷電通道底部回?fù)綦娏鞑ㄐ芜x用最為符合雷電發(fā)展實際規(guī)律的Heidler模型,其表達式為[7]
(2)
式中:I0為雷電流幅值;τ1和τ2分別為電流上升和衰減時間常數(shù);n為與雷電流陡度有關(guān)的參數(shù),取10。
雷電電磁場計算采用偶極子法,將電流通道分解為無窮多個電偶極子,同時考慮其地面鏡像影響[17],電流元產(chǎn)生的電磁場沿整個電流通道積分可以求得空間任意一點處電磁場。
雷電回?fù)敉ǖ乐車怪彪妶?、水平電場、水平磁場分別見式(3)、式(4)和式(5)。
Ez(r,φ,z,t)=Ez1(r,φ,z,t)+Ez2(r,φ,z,t)
(3)
Er(r,φ,z,t)=Er1(r,φ,z,t)+Er2(r,φ,z,t)
(4)
Hφ(r,φ,z,t)=Hφ1(r,φ,z,t)+Hφ2(r,φ,z,t)
(5)
式中:H為雷電通道高度;r為觀測點與雷電流通道之間距離;R為計算點與觀測點之間距離。
常見的場線耦合模型有Taylor模型、Agrawal模型和Rachidi模型3種,這些模型其實是對同一個解的不同描述[18],實際應(yīng)用最為廣泛的是Agrawal耦合模型。根據(jù)Agrawal耦合模型,架空線路感應(yīng)過電壓由入射場電壓和散射場電壓疊加而得,具體表達為[18]
V(x,t)=Vi(x,t)+Vs(x,t)
(6)
入射電壓Vi(x,t)表達如下:
(7)
Agrawal耦合模型中散射電壓Vs(x,t)轉(zhuǎn)化為時域時表達如下:
(8)
式中,L和C分別為線路單位長度的電感和電容。邊界條件為Vs(0,t)=-Z1I(0,t)-Vi(0,t),Vs(L,t)=ZzI(L,t)-Vi(L,t);Z1和Z2分別為線路兩端阻抗。
對電磁場分量進行相應(yīng)化簡以求解線路感應(yīng)過電壓。在高度z=h處水平電場為
(9)
沿z方向電場:
(10)
當(dāng)線路末端阻抗匹配時,觀測點x處感應(yīng)過電壓的計算公式可簡化為[14]
U(x,t)=0.5[A0(x,t)-bA0(x,t-tf)]
(11)
EMTP中感應(yīng)過電壓的計算通過model模塊編程實現(xiàn),圖2給出了計算模型,兩段type51型RL線路模型表征配電線路匹配波阻抗,下端的4個類型type60電源表征線路觀測點處雷電感應(yīng)過電壓[14]。
圖2 感應(yīng)過電壓計算電路模型Fig.2 Model in EMTP to calculate lightninginduced voltages
仿真中采用35 kV架空線路,線路呈上字型,三相高度分別為11.8 m、9.3 m、9.3 m[19],導(dǎo)線型號為LGJ-185/30鋼芯鋁絞線,避雷線型號為LGJ35。線路長度取2 km,線路檔距250 m。
35 kV線路避雷器采用金屬氧化物避雷器,其流經(jīng)電流與電壓之間服從下式關(guān)系:
i=kuα
(12)
式中:i為流經(jīng)避雷器的電流;u為避雷器上電壓;根據(jù)避雷器產(chǎn)品伏安特性曲線擬合得到系數(shù)k和α。仿真中線路避雷器型號為HY5WX-51/134。
圖3給出了距架空線路水平距離100 m處發(fā)生雷擊時線路頂相過電壓波形。雷電流幅值50 kA,波形取2.6/50 μs,對應(yīng)的雷電流通道等值波阻抗取800 Ω[5],回?fù)綦娏魉俣葹?00 m/μs。采用避雷線防護時全線敷設(shè)單避雷線,采用避雷器防護時,每基桿塔安裝一組三相避雷器,接地電阻取10 Ω。
圖3 線路感應(yīng)過電壓Fig.3 Lightning induced overvoltage of the distribution line
由圖3可看出,安裝避雷線或避雷器都能夠有效抑制線路雷電感應(yīng)過電壓,過電壓幅值和波形持續(xù)時間都得到衰減,但是避雷器的防護效果要好于避雷線,過電壓衰減更明顯。
圖4給出了雷擊點距線路不同距離情況下兩種防護措施對感應(yīng)過電壓的抑制系數(shù)變化。感應(yīng)過電壓抑制系數(shù)=采取防護措施后感應(yīng)過電壓/未防護措施時感應(yīng)過電壓。
圖4 感應(yīng)過電壓抑制系數(shù)隨雷擊點距線路距離變化Fig.4 Inhibition coefficient vs distance from lightning strike point to the line
從圖4可看出,雷擊點距線路距離變化會影響避雷器和避雷線對感應(yīng)過電壓的抑制系數(shù)。避雷線的抑制效果隨雷擊點距線路距離的增大而增加,避雷器抑制效果隨雷擊點距線路距離的增大而減弱,避雷器抑制效果受影響更為明顯。
圖5給出了避雷線感應(yīng)過電壓抑制系數(shù)隨避雷線高度變化。
圖5 感應(yīng)過電壓抑制系數(shù)隨避雷線高度變化Fig.5 Inhibition coefficient of the ground wire vs height of the ground wire
由圖5可看出,避雷線高度越高,對感應(yīng)過電壓的抑制效果越差。避雷線越高,與導(dǎo)線間的距離也越大,兩者間的電磁耦合強度也會減弱。但是如果減小避雷線高度,避雷線對線路的保護角增大,根據(jù)電氣幾何模型[20]分析,這會增大導(dǎo)線遭受雷電直擊的概率,因此需要合適選取避雷線高度。
圖6給出了避雷器感應(yīng)過電壓抑制系數(shù)隨避雷器安裝間隔變化。
圖6 感應(yīng)過電壓抑制系數(shù)隨避雷器安裝間隔變化Fig.6 Inhibition coefficient of the line arrester vs installation spacingof the line arrester
由圖6可看出,避雷器安裝密度越密,感應(yīng)過電壓抑制效果越明顯。雷擊點距線路100 m時,每基桿塔均安裝避雷器時感應(yīng)過電壓可以降低近70%,但是這種安裝方式對應(yīng)的成本較高,推薦將避雷器安裝于低絕緣水平的桿塔。
圖7給出了避雷器和避雷線對感應(yīng)過電壓的抑制系數(shù)隨接地電阻變化曲線。
圖7 避雷器感應(yīng)過電壓抑制系數(shù)隨接地電阻變化Fig.7 Inhibition coefficient of the line arrester vs the grounding resistance
由圖7可看出,避雷器和避雷線對感應(yīng)過電壓的抑制效果受到接地電阻變化影響,避雷器受影響更加明顯。當(dāng)接地電阻從4 Ω時增加至300 Ω時,避雷器過電壓抑制系數(shù)從0.31增大至0.72,抑制效果大為削弱。過高的接地電阻導(dǎo)致避雷線和避雷器的抑制效果非常差,因此需要盡可能降低接地電阻。
利用EMTP算架空線路雷電感應(yīng)過電壓,比較采用避雷線和避雷器的防護效果,得到結(jié)論如下:
1)架空線路安裝避雷線或避雷器后,雷電感應(yīng)過電壓得到了不同程度的抑制,避雷器抑制效果更為明顯。
2)雷擊點距線路越遠,避雷線的抑制效果有所增加,避雷器抑制效果減弱越明顯。
3)避雷線高度越高,對感應(yīng)過電壓的抑制效果越差,避雷器安裝越密,對感應(yīng)過電壓的抑制效果越明顯。
4)接地電阻的增大會削弱避雷器和避雷線對感應(yīng)過電壓的抑制效果,避雷器受其影響尤為明顯。