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(1.江蘇開放大學(xué) 建筑工程學(xué)院，南京 210036； 2.南京金宸建筑設(shè)計有限公司，南京 210036)

0 引言

架空線路承擔(dān)著電網(wǎng)中電能傳輸?shù)娜蝿?wù)，是電力系統(tǒng)中面臨雷電災(zāi)害威脅最為嚴(yán)重的一部分。雷電對架空線路的危害途徑主要有雷電直擊和雷電感應(yīng)兩種[1-2]。近些年來，雷電感應(yīng)過電壓導(dǎo)致的線路故障在整個電力系統(tǒng)雷擊事故中所占比例有上升趨勢[3]。相關(guān)研究表明[4]，線路周圍建(構(gòu))筑物或樹木的存在會降低線路直接遭受雷擊的概率，但增加了線路附近的落雷概率。因此，需要對比分析采用避雷線和避雷器措施對線路感應(yīng)過電壓的防護效果。

針對架空線路的雷電感應(yīng)過電壓計算，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究。我國電力規(guī)程[5]給出了距離線路大于65 m處發(fā)生雷擊時線路感應(yīng)過電壓計算公式，Rusck[6]考慮了雷電回?fù)綦姶艌龅挠绊懀o出了考慮回?fù)羲俣扔绊懙挠嬎愎?，IEEE規(guī)范[7]根據(jù)其研究推薦了線路高度低于10 m的感應(yīng)過電壓計算公式。但上述公式計算過于簡化粗略，計算精度較低。有學(xué)者[8-9]通過FDTD算法提高了感應(yīng)過電壓計算準(zhǔn)確度與精度，且與實際測量結(jié)果較為吻合，但無法體現(xiàn)線路實際結(jié)構(gòu)，無法考慮采用避雷器、避雷器的防護效果。EMTP[10]等電磁暫態(tài)計算軟件能夠分析避雷器、避雷器對雷電直擊過電壓的防護[11-12]，但無法直接計算雷電感應(yīng)過電壓。Nucci等人[13]建立LIOV程序與EMTP接口、H?idalen[14]利用軟件自帶model模塊編程，解決了這一困難。

筆者利用EMTP中的model模塊編程計算架空線路雷電感應(yīng)過電壓，分析安裝避雷線或避雷器對感應(yīng)過電壓的抑制效果，討論雷擊點距線路距離、避雷線高度、避雷器安裝間距、接地電阻等因素對感應(yīng)過電壓抑制效果的影響。

1 雷電感應(yīng)過電壓計算

架空線路雷感應(yīng)過電壓計算模型主要包括雷電流模型、電磁場傳播模型和場線耦合模型，計算示意圖見圖1[15]。雷擊點距線路較近時，感應(yīng)過電壓計算時可將大地簡化為一個理想導(dǎo)體，即電導(dǎo)率無窮大[16]。

圖1 雷電感應(yīng)過電壓計算示意圖Fig.1 Configuration of the calculation model oflightning induced overvoltage

1.1 雷電流模型

回?fù)敉ǖ乐欣纂娏鞯膫鬏斂杀坏刃С蔀橐粋€向上傳輸?shù)男胁捌潢P(guān)于地面的鏡像?？紤]到回?fù)綦A段中電暈電荷作用，回?fù)裟Ｐ筒捎弥笖?shù)衰減傳輸線模型(MTLE)，雷電流隨著通道高度的上升呈指數(shù)衰減[16]。任意高度z和任意時間t的通道電流表達為

i(z,t)=i(0,t-z/v)e-2/λ

(1)

式中：i(0,t)為雷電通道底部回?fù)綦娏鞑ㄐ魏瘮?shù)；v為回?fù)綦娏鱾鞑ニ俣萚16]；λ為沿雷電流通道的電流衰減常數(shù)，取2 km[16]。

IEC推薦雷電通道底部回?fù)綦娏鞑ㄐ芜x用最為符合雷電發(fā)展實際規(guī)律的Heidler模型，其表達式為[7]

(2)

式中：I0為雷電流幅值；τ1和τ2分別為電流上升和衰減時間常數(shù)；n為與雷電流陡度有關(guān)的參數(shù)，取10。

1.2 雷電電磁場傳播模型

雷電電磁場計算采用偶極子法，將電流通道分解為無窮多個電偶極子，同時考慮其地面鏡像影響[17]，電流元產(chǎn)生的電磁場沿整個電流通道積分可以求得空間任意一點處電磁場。

雷電回?fù)敉ǖ乐車怪彪妶?、水平電場、水平磁場分別見式(3)、式(4)和式(5)。

Ez(r,φ,z,t)=Ez1(r,φ,z,t)+Ez2(r,φ,z,t)

(3)

Er(r,φ,z,t)=Er1(r,φ,z,t)+Er2(r,φ,z,t)

(4)

Hφ(r,φ,z,t)=Hφ1(r,φ,z,t)+Hφ2(r,φ,z,t)

(5)

式中：H為雷電通道高度；r為觀測點與雷電流通道之間距離；R為計算點與觀測點之間距離。

1.3 場線耦合模型

常見的場線耦合模型有Taylor模型、Agrawal模型和Rachidi模型3種，這些模型其實是對同一個解的不同描述[18]，實際應(yīng)用最為廣泛的是Agrawal耦合模型。根據(jù)Agrawal耦合模型，架空線路感應(yīng)過電壓由入射場電壓和散射場電壓疊加而得，具體表達為[18]

V(x,t)=Vi(x,t)+Vs(x,t)

(6)

入射電壓Vi(x,t)表達如下：

(7)

Agrawal耦合模型中散射電壓Vs(x,t)轉(zhuǎn)化為時域時表達如下：

(8)

式中，L和C分別為線路單位長度的電感和電容。邊界條件為Vs(0,t)=-Z1I(0,t)-Vi(0,t)，Vs(L,t)=ZzI(L,t)-Vi(L,t)；Z1和Z2分別為線路兩端阻抗。

對電磁場分量進行相應(yīng)化簡以求解線路感應(yīng)過電壓。在高度z=h處水平電場為

(9)

沿z方向電場：

(10)

當(dāng)線路末端阻抗匹配時，觀測點x處感應(yīng)過電壓的計算公式可簡化為[14]

U(x,t)=0.5[A0(x,t)-bA0(x,t-tf)]

(11)

1.4 線路模型

EMTP中感應(yīng)過電壓的計算通過model模塊編程實現(xiàn)，圖2給出了計算模型，兩段type51型RL線路模型表征配電線路匹配波阻抗，下端的4個類型type60電源表征線路觀測點處雷電感應(yīng)過電壓[14]。

圖2 感應(yīng)過電壓計算電路模型Fig.2 Model in EMTP to calculate lightninginduced voltages

仿真中采用35 kV架空線路，線路呈上字型，三相高度分別為11.8 m、9.3 m、9.3 m[19]，導(dǎo)線型號為LGJ-185/30鋼芯鋁絞線，避雷線型號為LGJ35。線路長度取2 km，線路檔距250 m。

35 kV線路避雷器采用金屬氧化物避雷器，其流經(jīng)電流與電壓之間服從下式關(guān)系：

i=kuα

(12)

式中：i為流經(jīng)避雷器的電流；u為避雷器上電壓；根據(jù)避雷器產(chǎn)品伏安特性曲線擬合得到系數(shù)k和α。仿真中線路避雷器型號為HY5WX-51/134。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 感應(yīng)過電壓

圖3給出了距架空線路水平距離100 m處發(fā)生雷擊時線路頂相過電壓波形。雷電流幅值50 kA，波形取2.6/50 μs，對應(yīng)的雷電流通道等值波阻抗取800 Ω[5]，回?fù)綦娏魉俣葹?00 m/μs。采用避雷線防護時全線敷設(shè)單避雷線，采用避雷器防護時，每基桿塔安裝一組三相避雷器，接地電阻取10 Ω。

圖3 線路感應(yīng)過電壓Fig.3 Lightning induced overvoltage of the distribution line

由圖3可看出，安裝避雷線或避雷器都能夠有效抑制線路雷電感應(yīng)過電壓，過電壓幅值和波形持續(xù)時間都得到衰減，但是避雷器的防護效果要好于避雷線，過電壓衰減更明顯。

圖4給出了雷擊點距線路不同距離情況下兩種防護措施對感應(yīng)過電壓的抑制系數(shù)變化。感應(yīng)過電壓抑制系數(shù)=采取防護措施后感應(yīng)過電壓/未防護措施時感應(yīng)過電壓。

圖4 感應(yīng)過電壓抑制系數(shù)隨雷擊點距線路距離變化Fig.4 Inhibition coefficient vs distance from lightning strike point to the line

從圖4可看出，雷擊點距線路距離變化會影響避雷器和避雷線對感應(yīng)過電壓的抑制系數(shù)。避雷線的抑制效果隨雷擊點距線路距離的增大而增加，避雷器抑制效果隨雷擊點距線路距離的增大而減弱，避雷器抑制效果受影響更為明顯。

2.2 避雷線高度

圖5給出了避雷線感應(yīng)過電壓抑制系數(shù)隨避雷線高度變化。

圖5 感應(yīng)過電壓抑制系數(shù)隨避雷線高度變化Fig.5 Inhibition coefficient of the ground wire vs height of the ground wire

由圖5可看出，避雷線高度越高，對感應(yīng)過電壓的抑制效果越差。避雷線越高，與導(dǎo)線間的距離也越大，兩者間的電磁耦合強度也會減弱。但是如果減小避雷線高度，避雷線對線路的保護角增大，根據(jù)電氣幾何模型[20]分析，這會增大導(dǎo)線遭受雷電直擊的概率，因此需要合適選取避雷線高度。

2.3 避雷器安裝間距

圖6給出了避雷器感應(yīng)過電壓抑制系數(shù)隨避雷器安裝間隔變化。

圖6 感應(yīng)過電壓抑制系數(shù)隨避雷器安裝間隔變化Fig.6 Inhibition coefficient of the line arrester vs installation spacingof the line arrester

由圖6可看出，避雷器安裝密度越密，感應(yīng)過電壓抑制效果越明顯。雷擊點距線路100 m時，每基桿塔均安裝避雷器時感應(yīng)過電壓可以降低近70%，但是這種安裝方式對應(yīng)的成本較高，推薦將避雷器安裝于低絕緣水平的桿塔。

2.4 接地電阻

圖7給出了避雷器和避雷線對感應(yīng)過電壓的抑制系數(shù)隨接地電阻變化曲線。

圖7 避雷器感應(yīng)過電壓抑制系數(shù)隨接地電阻變化Fig.7 Inhibition coefficient of the line arrester vs the grounding resistance

由圖7可看出，避雷器和避雷線對感應(yīng)過電壓的抑制效果受到接地電阻變化影響，避雷器受影響更加明顯。當(dāng)接地電阻從4 Ω時增加至300 Ω時，避雷器過電壓抑制系數(shù)從0.31增大至0.72，抑制效果大為削弱。過高的接地電阻導(dǎo)致避雷線和避雷器的抑制效果非常差，因此需要盡可能降低接地電阻。

3 結(jié)論

利用EMTP算架空線路雷電感應(yīng)過電壓，比較采用避雷線和避雷器的防護效果，得到結(jié)論如下：

1)架空線路安裝避雷線或避雷器后，雷電感應(yīng)過電壓得到了不同程度的抑制，避雷器抑制效果更為明顯。

2)雷擊點距線路越遠，避雷線的抑制效果有所增加，避雷器抑制效果減弱越明顯。

3)避雷線高度越高，對感應(yīng)過電壓的抑制效果越差，避雷器安裝越密，對感應(yīng)過電壓的抑制效果越明顯。

4)接地電阻的增大會削弱避雷器和避雷線對感應(yīng)過電壓的抑制效果，避雷器受其影響尤為明顯。