(廣州供電局有限公司，廣州 510620)

0 引言

隨著我國(guó)電網(wǎng)建設(shè)加快、特高壓工程相繼投入，鋪網(wǎng)面積日益擴(kuò)大，高電壓等級(jí)線路桿塔越架越高，導(dǎo)線電壓幅值大，容易感應(yīng)迎面先導(dǎo)，落雷概率增大[1-2]。由雷擊輸、配電線路引發(fā)的高頻率跳閘、斷線等事故已然成為威脅電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的主要安全隱患之一。近年來，雷擊跳閘約占總跳閘事故的60%以上[3]，多重雷擊的頻發(fā)更是屢見不鮮，愈發(fā)引起重視。

長(zhǎng)期以來，我國(guó)防雷的頂層設(shè)計(jì)基本集中在對(duì)單次雷擊的防護(hù)而對(duì)多重雷擊的防護(hù)措施鮮有研究。防雷效果受到雷擊種類、雷擊方式以及雷擊強(qiáng)度的復(fù)雜性與多樣性的共同制約。以至于現(xiàn)有基于綜合措施(雷電攔截技術(shù)、地網(wǎng)降阻技術(shù)與絕緣強(qiáng)化技術(shù)的綜合效果)下的絕緣閃絡(luò)抑制防雷理念難以實(shí)現(xiàn)所有雷擊工況的防雷保護(hù)。原因如下：首先在傳統(tǒng)電氣幾何模型理論下導(dǎo)線與避雷線庫侖力競(jìng)爭(zhēng)將擴(kuò)大理想繞擊弧[4]，因此某些強(qiáng)雷擊發(fā)生時(shí)仍存在一定概率的繞擊，而且對(duì)多重小雷擊基本沒有防護(hù)作用，導(dǎo)致雷電攔截不可控。其次，地網(wǎng)電阻受到土壤電阻率的制約，沖擊接地電阻難以調(diào)和，實(shí)際降阻效果難以達(dá)到理想狀態(tài)[5]，經(jīng)常造成耐雷水平“欠賬”運(yùn)行。再次，絕緣強(qiáng)化技術(shù)受到絕緣子長(zhǎng)度限制等因素的制約，而且加強(qiáng)絕緣后的線路無意中提高了雷電入侵波的幅值，對(duì)變電站內(nèi)設(shè)備已有的絕緣配合構(gòu)成威脅。綜合來看，傳統(tǒng)防雷技術(shù)對(duì)行業(yè)既定防雷指標(biāo)在一定程度上缺乏支撐度，多重雷擊破壞已危及到國(guó)民經(jīng)濟(jì)生活的各個(gè)方面，因此，新型防雷措施的研究刻不容緩。

絕緣子并聯(lián)間隙是一種依靠絕緣配合使雷電流沿間隙泄入大地的“疏導(dǎo)型”防雷保護(hù)方法[6-9]，有效保護(hù)了絕緣子被灼燒損壞，依靠重合閘保證線路正常供電。但該措施也降低了線路的絕緣強(qiáng)度與耐雷水平，并且是一種犧牲雷擊跳閘率來減少事故率的做法[10-11]。更嚴(yán)重的是，并聯(lián)間隙沒有主動(dòng)熄弧的能力，導(dǎo)致間隙電極被燒短而破壞絕緣配合，此外，在等待已形成的后續(xù)工頻電弧自動(dòng)熄滅的同時(shí)若發(fā)生多重雷擊，將導(dǎo)致電弧持續(xù)燒蝕、自動(dòng)重合閘失敗，引發(fā)破壞性的電網(wǎng)事故。

針對(duì)上述問題，筆者提出一種由雷電脈沖觸發(fā)爆轟反應(yīng)氣流產(chǎn)物主動(dòng)吹弧的滅弧方法，能夠?qū)崿F(xiàn)在多重雷擊的疊加作用下一對(duì)一多次可靠地截?cái)嚯娀?，使雷擊跳閘率降到零點(diǎn)，是一種在所有雷擊工況下更為可靠的防雷保護(hù)。文章對(duì)多重雷擊的爆轟反應(yīng)滅弧過程進(jìn)行了理論分析和仿真研究，求得反應(yīng)沖擊波的狀態(tài)參數(shù)，建立了氣流場(chǎng)與重復(fù)建弧的流體耦合模型，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證本文提出的滅弧方法能夠?qū)崿F(xiàn)在多重雷擊下防雷保護(hù)的可靠性。

1 滅弧原理

在并聯(lián)間隙與線路絕緣子的可靠絕緣配合下，通過雷電脈沖觸發(fā)滅弧裝置，利用固體裝藥的爆轟反應(yīng)在滅弧腔內(nèi)產(chǎn)生數(shù)百M(fèi)Pa的壓強(qiáng)，猛烈壓縮沿間隙閃絡(luò)的電弧，加速帶電粒子的去游離過程，使空氣間隙絕緣恢復(fù)進(jìn)程加快，后續(xù)工頻續(xù)流能量在滅弧腔維持的強(qiáng)壓環(huán)境下難以支撐電弧的持續(xù)燒蝕，最終電弧在短時(shí)內(nèi)迅速熄滅。絕緣配合固相滅弧裝置原理見圖1。

圖1 滅弧原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of arc-extinguishing mechanism

2 數(shù)學(xué)模型分析

建立數(shù)學(xué)模型分析的目的是研究爆轟反應(yīng)產(chǎn)生的氣流場(chǎng)對(duì)電弧的作用效果，以及氣流場(chǎng)正壓維持時(shí)間對(duì)多重雷擊建弧的抑制效果。

2.1 爆轟反應(yīng)

2.1.1 裝藥反應(yīng)過程

把密度為1 650 kg/m3的TNT裝進(jìn)直徑為2 cm的球形中。設(shè)t=0時(shí)刻開始爆炸，則當(dāng)炸藥發(fā)展到t=t1時(shí)刻將出現(xiàn)已反應(yīng)炸藥區(qū)與未反應(yīng)炸藥區(qū)，在兩個(gè)區(qū)域之間的爆轟波陣面上狀態(tài)參數(shù)將發(fā)生階躍。下面以此為臨界面建立反應(yīng)參數(shù)的求解模型。

考慮反應(yīng)氣流為一維等熵流動(dòng)，取爆轟波陣面上一面積為S的微元，設(shè)其壓強(qiáng)為PD，密度為ρD，質(zhì)點(diǎn)速度為vD，內(nèi)能為ED，溫度為TD，爆轟波陣面速度為D。在t=t1時(shí)刻，未反應(yīng)裝藥壓強(qiáng)為PW，密度為ρW，質(zhì)點(diǎn)速度為vW，內(nèi)能為EW，大氣中質(zhì)點(diǎn)速度v0=0。

根據(jù)爆炸前后的質(zhì)量差與密度關(guān)系建立質(zhì)量守恒定律：

D·ds·dt·ρW=(D-vD)ds·dt·ρD

(1)

動(dòng)量守恒定律：

(PD-PW)ds·dt=D·ds·dt·ρW(vD-vW)

(2)

且注意到未反應(yīng)區(qū)質(zhì)點(diǎn)速度：

vW=0

(3)

設(shè)爆轟波陣面上極薄反應(yīng)區(qū)炸藥的爆熱為QW，由能量守恒定律有

(4)

爆炸力學(xué)理論指出，密度為ρw>1 000 kg/m3的液、固態(tài)炸藥，有范德瓦爾斯?fàn)顟B(tài)方程[18]

(5)

式中：γ為廣義氣體常數(shù)，對(duì)于空氣γ=8314/M，空氣相對(duì)分子質(zhì)量M=29；v∞為在無限高壓下的最小比容；ρD為可爆氣體的密度。

又由內(nèi)能方程：

(6)

式中，Cv是等容比熱。

且認(rèn)為密度不變時(shí)，有

(7)

最后利用C-J方程確定邊界條件：

(8)

式中，cπD是可爆氣體中的聲速。

聯(lián)立式(1)—式(8)，可解得

(9)

式中，k=Cp/Cv=1.16-1.33，由裝藥種類與密度而定。對(duì)于密度為1 650 kg/m3的TNT，k取1.18，最小比容v∞=0，爆轟波陣面速度D=7 km/s[12]。PW近似為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)，相較于爆轟反應(yīng)氣體產(chǎn)物劇烈膨脹所產(chǎn)生的壓強(qiáng)可忽略不計(jì)。

于是解得爆轟波向空氣沖擊的兩個(gè)初始狀態(tài)參數(shù)

(10)

2.1.2 氣流膨脹過程

當(dāng)爆轟波臨近裝藥與空氣介質(zhì)的分界面時(shí)，反應(yīng)產(chǎn)物將在短時(shí)內(nèi)釋放出大量的能量并向四周飛散，迅猛壓縮周圍介質(zhì)形成高強(qiáng)載荷的空氣沖擊波。為消納該能量并使其與電弧等離子體充分耦合，設(shè)計(jì)一剛性滅弧裝置將爆轟氣流場(chǎng)約束于內(nèi)，由此形成的超高壓剛性空間具有極高的介電強(qiáng)度，電弧從弧根處被截?cái)?，滅弧結(jié)構(gòu)見圖1。

由于爆轟反應(yīng)過于迅速，其產(chǎn)物在膨脹時(shí)絕熱指數(shù)隨著壓力的降低不斷減小。直接求解較為困難，從而用朗道與斯達(dá)紐柯維奇提出的等熵式[13-14]進(jìn)行分階段近似描述。

(11)

式中：P1，P2為氣體不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)；V1，V2為氣體不同狀態(tài)下的體積；γ為絕熱指數(shù)。

第一階段：從爆轟波接觸空氣介質(zhì)瞬間膨脹到某一臨界壓強(qiáng)PL，對(duì)于中等威力炸藥當(dāng)壓力P≥200 MPa時(shí)，絕熱指數(shù)取γ≈3[12]，即有第一個(gè)等熵式：

(12)

式中：P0為爆炸產(chǎn)物爆轟波臨近空氣介質(zhì)的初始?jí)簭?qiáng)；V0為球形裝藥的初始體積(即此時(shí)爆炸氣體產(chǎn)物體積)；PL為在達(dá)到臨界壓強(qiáng)之前爆炸產(chǎn)物體積膨脹到VL時(shí)的壓強(qiáng)。

VL=7.427×10-4(m3)

(13)

第二階段：反應(yīng)產(chǎn)物從第一階段的臨界體積膨脹到充滿整個(gè)滅弧腔的過程，根據(jù)(11)提出的等熵式有

(14)

式中：Pm為爆炸產(chǎn)物充滿滅弧腔時(shí)的壓強(qiáng)；Vm為滅弧腔內(nèi)氣體體積；考慮滅弧腔的容積約為1 L,絕熱指數(shù)取γ=1.4[12]，聯(lián)立式(13)和式(14)可解得

Pm=131.86(MPa)

(15)

即當(dāng)反應(yīng)產(chǎn)物膨脹至整個(gè)滅弧腔時(shí)，其內(nèi)部壓強(qiáng)為131.86 MPa，約為1 319倍標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)。在此高壓下，電弧游離態(tài)是難以維持的。

2.2 空氣沖擊波的正壓作用時(shí)間

空氣沖擊波正壓作用時(shí)間是衡量爆轟反應(yīng)對(duì)目標(biāo)破壞程度的重要參數(shù)，也即反應(yīng)膨脹產(chǎn)物在滅弧腔內(nèi)對(duì)電弧的作用時(shí)間，由爆炸相似律通過實(shí)驗(yàn)方法建立的經(jīng)驗(yàn)公式確定[12]，忽略等離子體電弧的體積，考慮在剛性面爆炸，有

(16)

式中:W為裝藥質(zhì)量；R為離裝藥中心的距離。

帶入?yún)⒖紨?shù)據(jù)，解得t+=2.85 ms，即滅弧腔內(nèi)部壓強(qiáng)大于131.86 MPa的時(shí)間至少能持續(xù)2.85 ms，且對(duì)于時(shí)間間隔在正壓作用時(shí)間以內(nèi)的重復(fù)雷擊防護(hù)具有更高的耐雷水平，因?yàn)榇藭r(shí)氣壓極高，滅弧腔內(nèi)部空間介電強(qiáng)度極大，間隙難以被擊穿。

3 仿真

仿真的目的是研究爆轟反應(yīng)產(chǎn)生的空氣沖擊波的沖擊載荷強(qiáng)度，即吹弧強(qiáng)度；以及對(duì)重復(fù)雷擊建弧過程的抑制效果，即滅弧效果。

3.1 仿真準(zhǔn)備

筆者采用ANSYS仿真系統(tǒng)，模擬主要要素包括：TNT，滅弧腔，電弧流體。TNT參數(shù)嚴(yán)格按照第二節(jié)中建立的數(shù)學(xué)模型取值，滅弧腔采用剛性無滑移材料，電弧使用高溫等離子流體模擬。

重復(fù)雷擊建弧頻率設(shè)定為1ms/次，選擇雷諾應(yīng)力模型作為湍流模型，考慮三系數(shù)模型的動(dòng)力粘度系數(shù)，流體耦合控制方程采用N-S方程，求解器用非穩(wěn)態(tài)時(shí)間步長(zhǎng)迭代求解。

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 爆轟反應(yīng)過程

爆轟反應(yīng)過程見圖2，反應(yīng)產(chǎn)物幾乎瞬時(shí)轉(zhuǎn)換成高壓態(tài)氣流場(chǎng)并劇烈壓縮周圍介質(zhì)，在0.06 ms時(shí)刻充滿滅弧腔，其真實(shí)壓強(qiáng)可達(dá)到169.2 MPa，見圖2(d)。依靠滅弧氣流場(chǎng)響應(yīng)時(shí)間的快速性與滅弧壓力遠(yuǎn)大于電弧維持力的不對(duì)稱性，使得電弧尚處在工頻建弧過程的極早脆弱期被迅速截?cái)唷?/p>

圖2 爆轟波不同時(shí)刻壓力云圖Fig.2 Pressure cloud at different times of detonation wave

3.2.2 氣流場(chǎng)耦合多重雷擊建弧過程

圖3(a)-3(l)是在重復(fù)雷擊多次建弧過程中，爆轟反應(yīng)氣流場(chǎng)熄弧效果的仿真等溫圖。圖3(a)-3(d)描述了首次雷擊閃絡(luò)并觸發(fā)爆轟氣流場(chǎng)與電弧流體的耦合過程。以0.02 ms為時(shí)間步長(zhǎng)迭代求解50次(即1 ms時(shí)間內(nèi))，由圖中的電弧流體變化可觀察到，由于反應(yīng)產(chǎn)物在瞬間膨脹至充滿整個(gè)滅弧腔，等離子弧柱流體在爆轟反應(yīng)初期就受到巨大沖擊載荷的猛烈壓縮，電弧去游離過程加劇，滅弧腔內(nèi)流體溫度急劇下降，電弧被粉碎，見圖3(a)-3(c)。反應(yīng)0.5 ms以后高溫等離子體幾乎全部湮滅，由于隨后滅弧腔內(nèi)氣壓仍維持著足夠高的強(qiáng)度，滅弧腔內(nèi)氣流達(dá)到的介電強(qiáng)度也遠(yuǎn)高于普通空氣介質(zhì)，所以沒有發(fā)生電弧重燃現(xiàn)象，見圖3(d)。

圖3 滅弧腔內(nèi)部等溫圖Fig.3 Isothermal diagram of arc extinguishing chamber

圖3(e)-3(h)是2次雷擊閃絡(luò)后電弧與氣流場(chǎng)的耦合過程，同樣以0.02 ms為時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行50次迭代求解，可以從等溫圖中觀察到第2次流體耦合過程與第1次非常相似，只是此時(shí)滅弧腔內(nèi)溫度略高于第1次滅弧腔內(nèi)的溫度，這是由于經(jīng)過一次滅弧過程后，滅弧腔沒有得到足夠的時(shí)間冷卻的結(jié)果。高溫電弧等離子體依然在短時(shí)內(nèi)迅速湮滅，并沒有發(fā)生重燃。然后進(jìn)行第3次雷擊模擬，滅弧過程同樣取得了和前兩次相似的良好效果，見圖3(i)-3(l)。

圖4是滅弧腔內(nèi)平均溫度變化波形，可觀察到在每次爆轟氣流場(chǎng)與電弧耦合作用后滅弧腔內(nèi)平均溫度都能降低到1 000 K以下，空氣間隙逐漸恢復(fù)絕緣，工頻續(xù)流能量已無法支撐電弧燒蝕，電弧熄滅。圖中時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s。

圖4 滅弧腔內(nèi)平均溫度變化曲線Fig.4 Average temperature change curve of arc extinguishing chamber

此外，仿真過程中曾嘗試在電弧未完全熄滅時(shí)進(jìn)行2次雷擊建弧過程，卻出現(xiàn)了建弧失敗導(dǎo)致仿真求解中斷的結(jié)果。考慮因?yàn)樵诒Z反應(yīng)初期，氣流場(chǎng)產(chǎn)生的氣壓過高，在滅弧腔內(nèi)產(chǎn)生的介電強(qiáng)度過大，所以空氣間隙無法被擊穿。

4 滅弧實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)的目的是研究滅弧裝置在多重雷擊閃絡(luò)時(shí)的滅弧效果及其耐受能力。

4.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

實(shí)驗(yàn)回路見圖5。

AC-交流電源；IVG-沖擊電壓發(fā)生器；TM-調(diào)壓器；T-實(shí)驗(yàn)變壓器；J-繼電器；r-限流電阻；QP-保護(hù)球隙；R-測(cè)量電阻；DSO-數(shù)字示波器；JY-絕緣子；C-高速攝像機(jī)；K-閉合觸點(diǎn)。圖5 滅弧實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.5 Arc extinguishing experiment circuit

1)在事先測(cè)試好的絕緣子與間隙距離的絕緣配合比下，將工頻電源耦合沖擊電壓發(fā)生器連接同一個(gè)復(fù)合絕緣子串并聯(lián)間隙。

2)接通工頻電源使回路正常工作，緩慢調(diào)節(jié)調(diào)壓器與實(shí)驗(yàn)變壓器，使變壓器二次側(cè)的電壓逐漸升高，并控制二次側(cè)回路的工頻短路電流大小，本實(shí)驗(yàn)依次生成了0.5 kA、1 kA、2 kA 3種不同的工頻短路電流進(jìn)行驗(yàn)證。

3)在3種工頻短路電流產(chǎn)生的同時(shí)，啟動(dòng)沖擊電壓發(fā)生器放電擊穿間隙。至此，便完成了模擬雷擊輸電線路時(shí)沖擊能量與工頻能量的耦合疊加。

4)用高速攝像機(jī)與數(shù)字示波器記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在圖5所示實(shí)驗(yàn)回路3種不同的工頻短路電流下用沖擊電壓發(fā)生器對(duì)并聯(lián)間隙的絕緣子串連續(xù)放電15次，每次放電路徑都被定位在并聯(lián)滅弧裝置的間隙通道上，滅弧裝置動(dòng)作15次，且電弧均在1 ms內(nèi)被熄滅。實(shí)驗(yàn)后滅弧裝置完好，電極端部觸頭沒有被電弧燒短，間隙距離依舊能保證絕緣配合。如圖6所示，上方電極為多次放電燒蝕后的石墨電極，可觀察到石墨觸頭僅有輕微灼傷痕跡；下方電極為全新未使用的石墨電極。滅弧裝置初始裝藥可以動(dòng)作50次以上，實(shí)現(xiàn)5年以上的免維護(hù)。

圖6 間隙電極使用前后對(duì)比Fig.6 The contrast of gap electrodes of before and after used

高速攝像機(jī)記錄了其中一次滅弧過程，見圖7(a)-7(i)，可觀察到爆轟氣流場(chǎng)響應(yīng)后迅速膨脹并拉伸工頻電弧，使其幾何形態(tài)在強(qiáng)壓環(huán)境下發(fā)生劇烈變化，弧柱等離子體加速復(fù)合、湮滅，最終電弧在t=0.4 ms時(shí)刻完全熄滅。

圖7 高速攝像機(jī)拍攝的滅弧過程Fig.7 Arc extinguishing process for high-speed photography

雷電沖擊放電波形見圖8，間隙在雷電波達(dá)到波峰時(shí)刻之前被擊穿，此時(shí)數(shù)字示波器開始檢測(cè)到間隙電弧通道的電流參數(shù)變化，如圖9所示，即此時(shí)為間隙開始起弧的時(shí)刻。滅弧裝置在波尾幾乎靠近波峰處動(dòng)作，并將雷電全波截?cái)?，所以?shí)驗(yàn)中標(biāo)準(zhǔn)雷電沖擊放電波形尾部陡度發(fā)生明顯變化，波尾由平緩降低變?yōu)榧眲〗档?，如圖8所示，滅弧裝置響應(yīng)時(shí)間在5 μs以內(nèi)，能在電弧建立的最初始階段觸發(fā)滅弧能量作用于相對(duì)脆弱的“萌芽期”電弧，易于后續(xù)熄弧。

圖8 被截?cái)嗟睦纂娙‵ig.8 Truncated lightning full wave

圖9 實(shí)驗(yàn)工頻續(xù)流電壓波形Fig.9 Following power frequency voltage waveforms of arc extinguishing experiment

觀察圖9可知，從電弧開始起弧到最終熄滅僅僅燒蝕了0.4 ms，與高速攝像機(jī)拍攝過程相符，同時(shí)，這對(duì)滅弧裝置以及間隙間電極的耐用性提供了保障，極短時(shí)間的高溫電弧燒蝕因能量過小而不至于破壞任何設(shè)備。

5 結(jié)論

用密度為1 650 kg/m3，直徑為2 cm的球形TNT裝藥，爆轟反應(yīng)產(chǎn)物能在體積約為1L的剛性滅弧腔內(nèi)維持131 MPa的強(qiáng)壓狀態(tài)長(zhǎng)達(dá)2.85 ms，足以粉粹電弧。

本文仿真得到的真實(shí)沖擊壓強(qiáng)與理論計(jì)算值存在一定誤差，但在可接受范圍內(nèi)。

仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致表明，重復(fù)雷電沖擊放電后，電弧都在1 ms以內(nèi)被可靠熄滅。爆轟氣流場(chǎng)觸發(fā)的強(qiáng)壓環(huán)境大幅提升了空氣間隙的介電強(qiáng)度與絕緣恢復(fù)速度，重復(fù)雷擊建弧過程被深度抑制。

滅弧裝置響應(yīng)速度極快，電弧燃燒時(shí)間極短，能夠大幅降低雷擊跳閘率并且保證滅弧裝置及間隙電極的長(zhǎng)期耐用性，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

由于在爆轟氣流場(chǎng)維持時(shí)間內(nèi)，空氣間隙難以被擊穿，多重雷擊放電過程都發(fā)生在正壓作用時(shí)間結(jié)束以后，由于實(shí)際多重雷擊可能同時(shí)放電，所以本團(tuán)隊(duì)今后重點(diǎn)將對(duì)強(qiáng)壓環(huán)境下的多重雷擊同時(shí)放電的滅弧機(jī)理進(jìn)行研究，以提升對(duì)所有雷擊工況防雷保護(hù)的可靠性。