張珍惜，陳宗壯

（1.貴州省大壩安全監(jiān)測(cè)中心，貴州 貴陽(yáng) 550002；2.貴州金水燕禹科技有限責(zé)任公司，貴州 貴陽(yáng) 550002）

1 工程概況

圖1 大壩五向應(yīng)變計(jì)組及無(wú)應(yīng)力計(jì)布置圖

2 混凝土應(yīng)變分析方法

2.1 線膨脹系數(shù)

無(wú)應(yīng)力計(jì)測(cè)值代表了測(cè)點(diǎn)混凝土的自由體積變形ε0，ε0包含三部分變形，即溫度變形、自生體積變形G（t）和濕度變形εw，即：

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)及規(guī)范線膨脹系[1,2]的計(jì)算方法，是將無(wú)應(yīng)力計(jì)應(yīng)變測(cè)值和溫度測(cè)值繪制成過(guò)程線，在這一曲線上取降溫段短時(shí)間間隔的應(yīng)變變化△ε0和相應(yīng)的溫度變化△T0，假定△G（t）+εw≈0，計(jì)算得溫度膨脹系數(shù)為：α=△ε0/△T0。按照以上計(jì)算方法分別對(duì)壩體埋設(shè)的無(wú)應(yīng)力計(jì)計(jì)算其線性膨脹系數(shù)并取其平均值作為壩體的線性膨脹系數(shù)，最終確定其線性膨脹系數(shù)為6.5×10-6/℃。查閱參考國(guó)內(nèi)類似工程計(jì)算得出的線性膨脹系數(shù)，該工程的線性膨脹系數(shù)基本合適。

2.2 混凝土自生體積變形

結(jié)合公式（1）和差阻式應(yīng)變計(jì)應(yīng)力計(jì)計(jì)算公式[3]，忽略濕度變化，可得出混凝土自生體積變形為：

2.3 單軸應(yīng)變計(jì)算

根據(jù)彈性變形理論，在壩體內(nèi)的任意一點(diǎn)，五項(xiàng)應(yīng)變計(jì)三個(gè)互相垂直方向應(yīng)變?chǔ)?、ε2、ε3之和為一個(gè)常數(shù)。在理想情況下有：ε1+ε3+ε5=ε2+ε4+ε5，即 ε1+ε3=ε2+ε4。實(shí)際上總存在觀測(cè)誤差，而且應(yīng)變計(jì)組的各支應(yīng)變計(jì)并不是在一個(gè)幾何點(diǎn)上，因而上式并不相等，須進(jìn)行應(yīng)變平衡。拱壩應(yīng)力分析中最關(guān)心的為其徑向、切向和梁向的應(yīng)力狀況，根據(jù)本工程五向應(yīng)變計(jì)的埋設(shè)情況，其徑向、切向和梁向分別對(duì)應(yīng)編號(hào)為1、5、3的應(yīng)變計(jì)，因?yàn)楸疚挠?jì)算分別對(duì)編號(hào)為1、5、3的應(yīng)變計(jì)進(jìn)行應(yīng)變平衡后得到大壩的徑向、切向和梁向應(yīng)變。平衡后的單軸應(yīng)變計(jì)算公式如下：

3 壩體應(yīng)力計(jì)算及結(jié)果分析

3.1 混凝土自生體積變形計(jì)算

由公式（2）對(duì)大壩內(nèi)部7個(gè)高程埋設(shè)的無(wú)應(yīng)力計(jì)計(jì)算其自生體積變形值并統(tǒng)計(jì)其特征值，特征值計(jì)算成果見(jiàn)表1。

表1 大壩混凝土自生體積變形特征值成果

從統(tǒng)計(jì)成果看，壩體自生體積變形大多呈膨脹變形，大部分測(cè)點(diǎn)為單調(diào)膨脹變形，但有些測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)了先收縮后膨脹或先膨脹后收縮的不單調(diào)發(fā)展情況，分析認(rèn)為這可能與外界溫度的影響造成無(wú)應(yīng)力測(cè)值包含溫度應(yīng)力有關(guān)?；炷恋淖陨w積變形主要是水泥在水化過(guò)程中由于化學(xué)作用而產(chǎn)生的變形，隨著水化過(guò)程的結(jié)束而逐漸趨向結(jié)束。自生體積變形在混凝土澆筑初期變化較大，隨著混凝土齡期增加，自生體積變形趨于穩(wěn)定，有利于改善混凝土內(nèi)部的應(yīng)力狀況。

3.2 壩體應(yīng)力計(jì)算

由公式（3）～（5）計(jì)算所得的單軸應(yīng)變，再結(jié)合混凝土徐變?cè)囼?yàn)資料及彈性模量試驗(yàn)資料，利用變形法[3]計(jì)算混凝土應(yīng)力。變形法將單軸應(yīng)變過(guò)程線劃分成若干時(shí)段，根據(jù)徐變的概念，每一時(shí)段的應(yīng)力增量都將引起該時(shí)段的瞬時(shí)彈性變形和徐變變形，二者之和為總變形，對(duì)以后各時(shí)段的應(yīng)變都將產(chǎn)生影響，計(jì)算各個(gè)時(shí)段應(yīng)力增量時(shí)都應(yīng)加以考慮。變形法的基本計(jì)算公式如下：

由于該工程未做相應(yīng)的壩體碾壓混凝土徐變?cè)囼?yàn)，且貴州省內(nèi)類似工程做徐變?cè)囼?yàn)的工程又較少，故計(jì)算時(shí)參考龍灘大壩徐變?cè)囼?yàn)[4]得到的數(shù)據(jù)，混凝土的徐變度采用公式：(單位：10-6/MPa)

利用上述計(jì)算參數(shù)對(duì)應(yīng)變觀測(cè)資料計(jì)算應(yīng)所得大壩壩體應(yīng)力計(jì)算成果，“+”表示受拉，“-”表示受壓。該分析過(guò)程只分析只反映施工期的應(yīng)力變化情況。

3.3 混凝土壩體應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析

按照以上方法分別計(jì)算大壩各個(gè)高程的徑向、切向和梁向的應(yīng)力，測(cè)點(diǎn)應(yīng)力極值見(jiàn)表2，部分高程的應(yīng)變計(jì)反算應(yīng)力變化過(guò)程線圖見(jiàn)圖2。

從特征值統(tǒng)計(jì)表中可以看出，實(shí)測(cè)壩體混凝土最大拉應(yīng)力一般在1.0 MPa以下，個(gè)別測(cè)點(diǎn)最大拉應(yīng)力超過(guò)1.0 MPa，實(shí)測(cè)最大拉應(yīng)力為1.69 MPa（S24），發(fā)生在相應(yīng)部位混凝土澆筑后約10個(gè)月的低溫季節(jié)，此時(shí)混凝土抗拉強(qiáng)度較高，該點(diǎn)處拉應(yīng)力處于允許范圍內(nèi)。從壩體各個(gè)測(cè)點(diǎn)整體應(yīng)力變化過(guò)程看，施工壩體混凝土拉、壓應(yīng)力在允許范圍內(nèi)變化。

表2 大壩壩體五向應(yīng)變計(jì)極值應(yīng)力（最大值、最小值）特征值統(tǒng)計(jì)表 單位MPa

圖2 應(yīng)變計(jì)實(shí)測(cè)混凝土應(yīng)力過(guò)程線圖（部分測(cè)點(diǎn)）

此外，查閱該工程設(shè)計(jì)自檢報(bào)告中（該工程未做施工工況下的有限元應(yīng)力計(jì)算分析）有限元計(jì)算結(jié)果，在推薦溫控方案下，在高程1349.00m～1361.00m之間，壩體最大溫度應(yīng)力1.2MPa；在高程1349.00 m～1361.00 m之間，拱端最大溫度應(yīng)力1.77 MPa；在1406.00 m高程以上至壩頂區(qū)域右拱端最大溫度應(yīng)力為1.7 MPa～1.9 MPa；溢流堰常態(tài)混凝土最大溫度應(yīng)力1.03 MPa。從各測(cè)點(diǎn)拉應(yīng)力極值來(lái)看，實(shí)測(cè)值均小于各個(gè)部位仿真計(jì)算值，因此，就目前監(jiān)測(cè)資料分析得出的應(yīng)力結(jié)果來(lái)看，壩體不存在被拉裂的風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)論

1）大壩壩體自生體積變形大多呈膨脹變形，大部分測(cè)點(diǎn)為單調(diào)膨脹變形，但有些測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)了先收縮后膨脹或先膨脹后收縮的不單調(diào)發(fā)展情況，分析認(rèn)為這可能與外界溫度的影響造成無(wú)應(yīng)力測(cè)值包含溫度應(yīng)力有關(guān)。

2）施工期壩體混凝土拉、壓應(yīng)力皆在允許范圍內(nèi)，實(shí)測(cè)壩體混凝土最大拉應(yīng)力為1.69 MPa（S24），發(fā)生在相應(yīng)部位混凝土澆筑后約10個(gè)月的低溫季節(jié)。各測(cè)點(diǎn)拉應(yīng)力極值均小于各個(gè)部位仿真計(jì)算值，壩體不存在被拉裂的風(fēng)險(xiǎn)。