段育慧，徐子令，陳 鷗

（淮安市水利勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 淮安 223005）

水溫是水庫水環(huán)境的重要研究內(nèi)容，在水庫的規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)用管理中起著重要作用，它是水質(zhì)因素的一個(gè)重要變量，其他水質(zhì)指標(biāo)往往與水溫有關(guān)，同時(shí)水溫的變化對庫區(qū)及下游河段的水生生物、農(nóng)田灌溉和生活用水及水工壩體溫度應(yīng)力分析、施工溫控設(shè)計(jì)、繼電機(jī)組冷卻等也有重要影響[3]。因此研究水庫水溫的變化規(guī)律，對于工程的環(huán)境保護(hù)和工程的運(yùn)行有著重要的意義[4]。

1 數(shù)值模型

1.1 模型的基本控制方程

本文采用Realizable k-ε紊流模型[5]對水庫水溫結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，獲得不同洪水對象下洪水過程對水溫結(jié)構(gòu)的影響。

1.2 定解條件

（1）初始條件。根據(jù)實(shí)測資料計(jì)算出數(shù)學(xué)模型初始時(shí)刻的溫度場和動(dòng)力場。

（2）邊界條件。①開邊界條件。采用流量邊界Q=FQ(t)，F(xiàn)Q(t)由實(shí)測資料確定，假定水流與開邊界垂直正交，且垂向分布是均勻的。在入口處，水流流入方向垂直于開邊界，切向速度為0m/s。②閉邊界條件。在水-陸交界面設(shè)置閉邊界，又稱自然邊界。法向采用不滲透條件，切向采用不滑動(dòng)條件。③垂向邊界條件。其中：

式中：τbξ，τbη為底部剪切應(yīng)力在 ε,η 方向上的分量（kg/m·s2）。

式中：u，v分別為縱向、橫向流速（m/s）；z為高程（m）；ρ0為密度(kg/m3)；ρa(bǔ)為空氣密度 (kg/m3)；U10為高于自由表面10m處的風(fēng)速(m/s)；τs為風(fēng)應(yīng)力；θ為風(fēng)力形成的角度；Cd為風(fēng)的拖曳系數(shù)，無量綱。

（3）求解方法。

數(shù)值方法基于有限差分法，利用正交曲線網(wǎng)格對空間進(jìn)行離散。采用ADI算法（交替方向隱式差分方法）對模型進(jìn)行求解，ADI算法運(yùn)算精確、效率高、穩(wěn)定性好，能夠保證需要的計(jì)算精度。

2 應(yīng)用與分析

2.1 三維數(shù)值模型的建立

模型選取涵蓋了從庫尾入流處到壩址位置的長度，沿水流方向約10 km，水溫模型的建立是根據(jù)水庫實(shí)測地形資料，構(gòu)造出計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格如圖1、圖2。網(wǎng)格尺寸在主流方向上為100 m，水平方向上為20 m～100 m，在水深方向上為2 m～10 m，庫區(qū)水流出水口在正常蓄水位下約40 m～50 m。

該龍頭水庫為年調(diào)節(jié)型水庫，死水位3486 m，正常蓄水位3516 m，正常蓄水位以下庫容1.53億m3，調(diào)節(jié)庫容0.93億m3，壩址高程為3411 m，壅水105 m，廠房尾水水位3333 m，利用落差183 m，電站為混合式電站。

該水庫建成后正常蓄水位以下水深105 m，死水位以下水深75 m。作為年調(diào)節(jié)型水庫，庫區(qū)水體溫度會(huì)產(chǎn)生分層現(xiàn)象，且水溫結(jié)構(gòu)受太陽輻射、水庫規(guī)模、運(yùn)行方式、水文氣候等條件的影響。本文選擇該水庫來進(jìn)行數(shù)值模型研究。

圖1 水庫平面網(wǎng)格圖

圖2 水庫中心剖面計(jì)算網(wǎng)格圖

2.2 洪水對象設(shè)計(jì)

在研究洪水過程對水溫的影響時(shí)，用同頻率放大法設(shè)計(jì)六種洪水對象——Q1、Q2、Q3、Q4、Q5、Q6（分別對應(yīng)p=50%、p=10%、p=4%、p=2%、p=0.5%、p=0.1%），洪峰流量分別為135 m3/s、215 m3/s、259 m3/s、291 m3/s、354 m3/s、427 m3/s，洪水歷時(shí)三日（7月2日到7月4日），洪峰出現(xiàn)在第三日，即7月4日。考慮到要分析洪水過程對水溫的后續(xù)影響，非洪水期各洪水對象下每日的入流量是相同的，出流量也相同。為了便于分析對比，將無洪水時(shí)的流量資料Q也列舉出來。

為了對洪水過程有更直觀的了解，下面給出各洪水對象下7月1日到7月7日入流流量過程線，如圖3所示，上游來流水溫見表1。

表1 水庫庫尾入流水溫值（℃）

圖3 流量過程線

3 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，入流對壩前水溫結(jié)構(gòu)影響最大，且壩前垂向水溫分布與出水口處下泄水溫密切相關(guān)。本文研究不同洪水對象下典型代表日的壩前垂向水溫分布。7月2日至7月4日是洪水期，所以選取這三天作為代表日；研究洪水過后壩前水溫結(jié)構(gòu)恢復(fù)情況，選取7月5日至7月7日作為典型代表日；對比不同頻率洪水對水溫的影響強(qiáng)度和影響時(shí)間，選取7月15日和7月31日作為典型代表日，具體如圖4所示，圖中相對高程0 m對應(yīng)水庫的正常蓄水位為3516 m。

圖4 壩前垂向水溫分布

從模擬結(jié)果得知，在不同洪水對象影響下，水溫曲線的波動(dòng)趨勢是相同的，即洪水過后，壩前水溫結(jié)構(gòu)基本回復(fù)到?jīng)]有洪水時(shí)的同期狀態(tài)。不同之處在于洪水期水溫的波動(dòng)幅度不同。下面對各洪水對象下7月2日、7月3日和7月4日的壩前水溫分布圖進(jìn)行分析對比，如圖5～7所示。

圖5 壩前垂向水溫分布(7月2日)

圖6 壩前垂向水溫分布（7月3日）

圖7 壩前垂向水溫分布（7月4日）

從圖5可以看出，洪水第一天，Q1洪水影響下水溫波動(dòng)幅度較小，在 Q2、Q3、Q4、Q5、Q6 洪水影響下，水溫波動(dòng)幅度很接近，波動(dòng)趨勢與Q1相同，但波動(dòng)幅度比Q1大。從圖6和圖7可以看出，洪水第二天和第三天，洪水量越大，水溫波動(dòng)幅度反而越小，水溫上升越穩(wěn)定。

4 結(jié)語

在不同洪水對象影響下水溫曲線的波動(dòng)趨勢是相同的，不同之處是洪水量小時(shí)，洪水期水溫曲線的波動(dòng)幅度很接近，洪水對水溫結(jié)構(gòu)的影響強(qiáng)度也相近，隨著洪水量的增大，當(dāng)洪水量達(dá)到一定值、第一天的洪水對水溫結(jié)構(gòu)的影響大到一定程度時(shí)，洪水量越大，后期洪水對水溫結(jié)構(gòu)的影響反而越小，特大洪峰除外。

從整體情況來看，洪水期中部溫躍層水位變動(dòng)幅度最大，洪水過后，各洪水對象下壩前水溫結(jié)構(gòu)與無洪水時(shí)同期水溫結(jié)構(gòu)基本相同，下部為滯溫層，中部是溫躍層，上部是同溫層，總體溫度有所升高。由此可知，壩前水溫大幅度波動(dòng)只發(fā)生在洪水期內(nèi)，基本上隨著洪水的退去而消失，不會(huì)在洪水過后長時(shí)間存在。