張海波，董付強(qiáng)，徐利永，連雷雷

（1.長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局漢江水文水資源勘測(cè)局，湖北 襄陽(yáng) 441022；2.漢江水利水電（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430048）

0 引言

新集水電站樞紐漢江中游丹江口至襄陽(yáng)河段，壩址位于襄城區(qū)白馬洞，上距王甫洲水利樞紐48 km，下距崔家營(yíng)航電樞紐64 km，該樞紐是湖北省內(nèi)漢江干流9級(jí)梯級(jí)開(kāi)發(fā)中的第5個(gè)梯級(jí)[1]，壩址控制流域面積10.32萬(wàn)km2，水庫(kù)正常蓄水位76.23 m。壩址上游庫(kù)區(qū)河道洲灘眾多，變化頻繁，為游蕩分汊河型，新集至王甫洲漢江河道示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 新集電站壩址至王甫洲河勢(shì)圖

水庫(kù)回水計(jì)算可用以確定水庫(kù)形成后的淹沒(méi)范圍，為水電站修建及后期移民搬遷提供重要數(shù)據(jù)支撐。科學(xué)準(zhǔn)確地確定水庫(kù)回水長(zhǎng)度及壅水高度，是移民安置規(guī)劃的重要前提，也是恢復(fù)和發(fā)展庫(kù)區(qū)的保障措施?，F(xiàn)國(guó)內(nèi)對(duì)庫(kù)區(qū)回水計(jì)算主要通過(guò)在庫(kù)區(qū)河道內(nèi)沿程布設(shè)大量橫斷面，以上述河道地形觀測(cè)資料為前提，基于數(shù)學(xué)模型或物理模型，對(duì)水庫(kù)回水區(qū)水位變化規(guī)律進(jìn)行研究。

本文通過(guò)水力學(xué)經(jīng)驗(yàn)公式法，對(duì)新集電站修建后庫(kù)區(qū)沿程回水進(jìn)行計(jì)算。該方法不用對(duì)庫(kù)區(qū)河道進(jìn)行橫斷面測(cè)量，通過(guò)該成果建立數(shù)學(xué)函數(shù)，并與基于河道地形資料的數(shù)學(xué)模型法成果進(jìn)行對(duì)比分析，從而為計(jì)算水庫(kù)回水水位提供經(jīng)驗(yàn)。

1 基于河道資料的數(shù)學(xué)模型法

根據(jù)水流連續(xù)方程及謝才公式（即圣維南方程）得如下計(jì)算公式：

在實(shí)際水面線計(jì)算時(shí)，通常根據(jù)實(shí)際情況及有關(guān)要求在計(jì)算河段布設(shè)若干個(gè)過(guò)水?dāng)嗝?，在給定進(jìn)口斷面流量(及區(qū)間匯入流量)、進(jìn)出口斷面相應(yīng)水位情況下，通過(guò)試算糙率方法求得每一斷面相應(yīng)水位，即為該河段相應(yīng)流量下的水面線[2]。

根據(jù)新集電站有關(guān)設(shè)計(jì)資料，漢江丹江口水庫(kù)后期規(guī)模該河段百年一遇洪峰流量為18700 m3/s。根據(jù)2016年4月斷面測(cè)量，并結(jié)合干流自上而下布設(shè)的新集壩址、廟崗、格壘嘴、王甫洲電廠4個(gè)水位觀測(cè)站點(diǎn)水位流量關(guān)系，可以得到該河段漢江糙率為0.0237～0.0315之間。由上述水位流量關(guān)系或水位相關(guān)線分別推算出節(jié)點(diǎn)水位，采用HEC-RAS一維數(shù)學(xué)模型從下游新集壩址向上游依次推算水位至王甫洲壩址處。計(jì)算天然河道及水庫(kù)修建后庫(kù)區(qū)回水水面線見(jiàn)圖2。

圖2 新集電站P=1%設(shè)計(jì)洪水回水線

由圖2可知，壩前最大壅水高度為4.26 m，回水長(zhǎng)度約為30 km。庫(kù)區(qū)天然河道水面線與距壩里程基本呈直線相關(guān)，而建庫(kù)后回水曲線與距壩里程基本為拋物線型[3]。

2 無(wú)橫斷面資料的水力學(xué)經(jīng)驗(yàn)公式法

上述方法推算水庫(kù)回水時(shí)要以庫(kù)區(qū)大量的橫斷面地形資料作為基礎(chǔ)，這給回水計(jì)算帶來(lái)了一定麻煩，能否在無(wú)橫斷面資料的條件下，對(duì)水庫(kù)回水進(jìn)行推算。王丹予等人通過(guò)研究推導(dǎo)，基于下述假定[4]：

（1）庫(kù)區(qū)回水為恒定漸變流，在計(jì)算河段內(nèi)流量不變，流速漸變；

（2）計(jì)算河道內(nèi)的水力要素可以用平均數(shù)值表示；

（3）水庫(kù)回水曲線采用拋物線表示，其最大回水處的殲滅點(diǎn)是與河道天然水面線的切點(diǎn)。

在上述認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，以庫(kù)區(qū)河道為研究對(duì)象，建立坐標(biāo)進(jìn)行回水公式推導(dǎo)，得到庫(kù)區(qū)回水曲線的拋物線基本公式：

式中：y為沿程壅水高度；x為距壩里程；L為最大回水長(zhǎng)度；Z為最大壅水高度；j為河道水面比降。

最大回水長(zhǎng)度L的計(jì)算，本次采用包愛(ài)里公式進(jìn)行計(jì)算，回水曲線長(zhǎng)度計(jì)算公式如下：

根據(jù)上節(jié)天然河道P=1%設(shè)計(jì)洪水條件下水面線計(jì)算成果，河段縱坡為0.29‰，從而求得回水總長(zhǎng)為29.4 km。將該成果代入公式（1）、（2），從而可以得到建庫(kù)后沿程水面線成果。

3 對(duì)比分析

1）壅水長(zhǎng)度對(duì)比

基于實(shí)測(cè)庫(kù)區(qū)斷面的一維模型，計(jì)算在庫(kù)區(qū)上游30.9 km時(shí)，天然河道與工程后回水水面線相差僅為5 cm，而基于水力學(xué)的經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算得到回水長(zhǎng)度為29.4 km，兩者計(jì)算結(jié)果基本一致。

2）沿程水面對(duì)比。

根據(jù)庫(kù)區(qū)回水曲線的拋物線基公式，該公式是基于斷面距壩里程作為自變量，以n作為冪指數(shù)，若簡(jiǎn)化計(jì)算，則可以將指數(shù)n近似看做2。利用該函數(shù)對(duì)建庫(kù)后不同頻率設(shè)計(jì)洪水條件下回水線進(jìn)行計(jì)算，將其相對(duì)于工程前天然河道的壅水高度與斷面模型法成果按照距壩里程進(jìn)行點(diǎn)繪，見(jiàn)圖3。

圖3 新集電站建庫(kù)后不同頻率設(shè)計(jì)洪水壅水線對(duì)比

由圖3可知，基于拋物線公式，計(jì)算得庫(kù)區(qū)壅水線為一平滑曲線，而基于實(shí)測(cè)斷面一維模型法計(jì)算的庫(kù)區(qū)水面線，由于其考慮了沿程庫(kù)區(qū)不同斷面的水力要素，計(jì)算出的壅水曲線為一不光滑曲線。

從計(jì)算結(jié)果可知（見(jiàn)表1），基于實(shí)測(cè)河道斷面的一維模型法計(jì)算水位偏高，而經(jīng)驗(yàn)公式法水面線偏低，兩者計(jì)算沿程水位成果最大相差0.5 m。分析其原因，本河段為漢江中游段，漢江進(jìn)入山前丘陵和平原地帶，河谷開(kāi)闊，河床寬淺，枯水與洪水水面寬相差幾十倍，河道較為復(fù)雜，洲灘發(fā)育?；趯?shí)測(cè)河道斷面的一維模型分析法可以充分考慮沿程河道斷面變化情況，而經(jīng)驗(yàn)分析法建立的條件是庫(kù)區(qū)回水為恒定漸變流，與現(xiàn)實(shí)河道情況略有不同。

表1 新集電站建庫(kù)后不同頻率設(shè)計(jì)洪水回水對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

1）從水力學(xué)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)看，關(guān)于庫(kù)區(qū)回水最大長(zhǎng)度，由于不同頻率洪水壩前壅水不同，且重現(xiàn)期較小洪水由于天然河道水位較低，蓄水后相對(duì)于天然河道水位增加值較大洪水大。故根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算河道回水長(zhǎng)度較小洪水回水長(zhǎng)度長(zhǎng)于較大洪水。這與基于實(shí)測(cè)斷面的數(shù)學(xué)模型分析法成果一致，也符合實(shí)際情況。且由于實(shí)測(cè)斷面分析法存在殲滅點(diǎn)定義問(wèn)題[5]，總體而言經(jīng)驗(yàn)公式法與實(shí)測(cè)斷面數(shù)學(xué)模型法成果基本相差不大。

2）對(duì)于沿程壅水高度，由于經(jīng)驗(yàn)公式法為光滑拋物線公式，其冪指數(shù)近似為2，其計(jì)算回水曲線為一光滑曲線，而實(shí)測(cè)斷面分析法通常會(huì)受到沿程庫(kù)區(qū)斷面形狀制約。

3）經(jīng)驗(yàn)公式法基本假定前提是庫(kù)區(qū)回水位恒定漸變流，而受實(shí)際河道地形制約，基于實(shí)測(cè)斷面模型分析法充分考慮到河道斷面形狀的影響，因而計(jì)算得到庫(kù)區(qū)中部水面曲線通常較經(jīng)驗(yàn)公式法成果略高。

4）無(wú)論是經(jīng)驗(yàn)公式法，還是實(shí)測(cè)斷面分析法，計(jì)算新集最大回水距離，都對(duì)上游王甫洲尾水影響不大。