唐 旭 程建川

(東南大學(xué)交通學(xué)院 南京 210000)

0 引 言

當(dāng)前，環(huán)境污染和能源危機(jī)問(wèn)題的關(guān)注度越來(lái)越高。交通運(yùn)輸作為能源消耗的載體和環(huán)境污染的來(lái)源之一，降低其環(huán)境污染和提高能源利用率至關(guān)重要。作為一種綠色環(huán)保的交通方式，公共交通是民眾出行的主要方式之一，大力發(fā)展公共交通，是緩解城市交通擁堵問(wèn)題的重要途徑。研究表明，1輛燃油公交車(chē)尾氣污染物排放量相當(dāng)于50輛小汽車(chē)的排放量[1]。但由于傳統(tǒng)的燃油公交車(chē)的使用頻率較高且數(shù)量較多，其對(duì)環(huán)境的影響不容忽視，研究公共交通的污染排放意義重大。

隨著公交車(chē)新能源化比例的提高，液化天然氣(liquefied natural gas， LNG)能源利用技術(shù)已較為成熟，LNG公交車(chē)也已有一定的保有量。LNG在液化過(guò)程中，已經(jīng)除去了二氧化碳、硫化物、氮?dú)?、固體雜質(zhì)和水，潔凈度大大提高。但是隨著新能源的發(fā)展，越來(lái)越多的純電動(dòng)公交車(chē)開(kāi)始投入使用，電動(dòng)公交車(chē)的零排放，噪聲小，行駛穩(wěn)定性高，優(yōu)勢(shì)突出，成為公交車(chē)發(fā)展的一個(gè)趨勢(shì)，但是由于公交車(chē)充電電池的使用性能較差，充電樁安裝數(shù)目有限，公交車(chē)充電占據(jù)了較大的空間和較長(zhǎng)的時(shí)間，成為其發(fā)展的主要瓶頸，因此，采用LNG公交車(chē)成為現(xiàn)階段減少尾氣排放的一種重要的方式。傳統(tǒng)燃油公交車(chē)排放已有大量研究，LNG車(chē)輛作為清潔能源車(chē)輛的過(guò)渡產(chǎn)物，關(guān)注量較少，且目前運(yùn)營(yíng)企業(yè)大量投放純電動(dòng)公交車(chē)，在運(yùn)營(yíng)階段已基本無(wú)尾氣排放。因此本文針對(duì)LNG排放問(wèn)題開(kāi)展了研究。

近些年來(lái)，數(shù)據(jù)挖掘的技術(shù)越來(lái)越多地應(yīng)用到交通領(lǐng)域的各個(gè)方面。李晉等[2]基于AIS船舶數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基因算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶交通流量預(yù)測(cè)模型、K-means模型、灰色預(yù)測(cè)的組合預(yù)測(cè)模型，為交通數(shù)據(jù)的挖掘分析、預(yù)測(cè)回歸提供了一種新的思路。楊書(shū)霞等[3]提出運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論的方法，對(duì)我國(guó)交通事故的財(cái)產(chǎn)損失進(jìn)行了預(yù)測(cè)，基于大數(shù)據(jù)的挖掘處理技術(shù)，建立分析預(yù)測(cè)模型，分析了與我國(guó)交通事故財(cái)產(chǎn)損失關(guān)系最密切的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。LNG公交車(chē)的尾氣排放與多種因素有關(guān)，但是其存在一定的規(guī)律性。通過(guò)實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)，將收集到的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)并建模分析，尋找其內(nèi)在的規(guī)律，然后利用其規(guī)律對(duì)于其未來(lái)工況下的尾氣排放進(jìn)行預(yù)測(cè)，是分析LNG公交車(chē)尾氣排放預(yù)測(cè)模型的重要方法。經(jīng)檢測(cè)LNG公交車(chē)的尾氣污染物主要包含CO，CO2，HC，NOx等。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，可在行駛過(guò)程中對(duì)4種尾氣排放量進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，同時(shí)獲取該狀態(tài)下的乘客數(shù)、海拔高度、行駛距離、速度、加速度等參數(shù)，這些參數(shù)均與汽車(chē)尾氣排放量相關(guān)。

在國(guó)內(nèi)外的研究中，于泳波對(duì)LNG公交車(chē)、柴油國(guó)Ⅲ排放、柴油國(guó)Ⅳ排放和油電混合動(dòng)力等4類(lèi)不同類(lèi)型的公交車(chē)尾氣排放進(jìn)行了分析，分析采用相同的方法，將機(jī)動(dòng)車(chē)比功率(vehicle specitic power,VSP)進(jìn)行離散化處理，對(duì)于路段行駛狀態(tài)，采用模型樹(shù)的方法；對(duì)于節(jié)點(diǎn)怠速狀態(tài)，采用均值估計(jì)的方法[4]，得出了油電混合動(dòng)力公交車(chē)的尾氣排放量最小，國(guó)Ⅳ排放標(biāo)準(zhǔn)的公交車(chē)遠(yuǎn)遠(yuǎn)比國(guó)Ⅲ的更環(huán)保，而液化天然氣車(chē)輛在CO2，HC等污染氣體的排放量上處于4種車(chē)輛中最高等結(jié)論。然而該方法也存在一些問(wèn)題，例如當(dāng)時(shí)間較短時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果存在小幅波動(dòng)的現(xiàn)象，說(shuō)明在怠速節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度有待提高。此外，機(jī)動(dòng)車(chē)的比功率是一個(gè)綜合性指標(biāo)，該方法中計(jì)算參數(shù)的選取帶有偶然性。車(chē)輛尾氣的排放與多種因素相關(guān)，該模型未體現(xiàn)出其他狀態(tài)因素對(duì)于尾氣排放量的影響。高天智等[5]利用有效的仿真數(shù)據(jù)結(jié)合CMEM模型進(jìn)行了汽車(chē)尾氣排放量預(yù)測(cè)，得到了基于路段平均速度的尾氣排放公式，但并未考慮其他影響因素。Pan等[6]考慮速度和VSP2個(gè)主要影響因素，利用不同的分類(lèi)組合箱的方式進(jìn)行回歸分析，訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到模型，并進(jìn)行驗(yàn)證，考慮了由于速度不同而得到的怠速、正常行駛等工況，得到了較高的準(zhǔn)確率，其僅僅考慮了兩方面的參數(shù)影響，如果加上其他影響因素，則模型與方法不可用。于謙[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試得知，乘客載重量會(huì)影響到車(chē)輛尾氣排放狀況。怠速及低速排放估算模型中可適當(dāng)忽略公交車(chē)載重量變化對(duì)排放帶來(lái)的影響，但在高速的排放估算模型中，忽略載重量的變化會(huì)帶來(lái)約49%的估算誤差。竟峰等[8]使用GPS對(duì)上海市公交車(chē)多條運(yùn)行線(xiàn)路進(jìn)行了實(shí)時(shí)運(yùn)行速度測(cè)量，得到了上海公交車(chē)運(yùn)行模式的BIN分布,對(duì)上海市CNG(壓縮天然氣)公交車(chē)和柴油公交車(chē)的尾氣排放進(jìn)行了模擬計(jì)算。結(jié)果表明使用CNG公交車(chē)代替柴油公交車(chē)后, NOx的排放有顯著的降低，但采用不同技術(shù)的CNG公交車(chē)尾氣排放仍有很大的差異，無(wú)催化轉(zhuǎn)化和尾氣再循環(huán)的CNG公交車(chē)的CO排放量遠(yuǎn)高于同類(lèi)型柴油公交車(chē)的排放量。

目前，對(duì)于LNG公交車(chē)尾氣排放預(yù)測(cè)問(wèn)題，現(xiàn)有的預(yù)測(cè)方法未建立預(yù)測(cè)誤差較小的各個(gè)因素綜合影響的模型，在模型參數(shù)的選擇上存在一定的主觀(guān)性。本文旨在通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘及處理的方法，綜合考慮尾氣排放的影響因素，建立綜合影響模型，提高預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度。

支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)是一種有效的分類(lèi)回歸的方法，可提高訓(xùn)練和檢測(cè)的速度，為多類(lèi)問(wèn)題找到有效的解決方法。LIBSVM 是一個(gè)高效、易用的 SVM 分類(lèi)與回歸的軟件包。謝申汝等[9]基于LIBSVM提出了合肥市PM 2.5濃度預(yù)測(cè)模型，分析了不同污染物的濃度和不同的天氣狀況下的預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)模型具有一定的準(zhǔn)確性。對(duì)于汽車(chē)尾氣排放的問(wèn)題，與其他模型相比較，LIBSVM回歸預(yù)測(cè)模型可獲得較高的預(yù)測(cè)精度。

目前的研究中，LIBSVM的預(yù)測(cè)方法多用于金融、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域，其參數(shù)的選取及方法的選用均具有局限性。對(duì)于LNG公交車(chē)的尾氣預(yù)測(cè)模型，其參數(shù)方法均需要進(jìn)行調(diào)整。本研究旨在利用LIBSVM的工具包，尋找適用于LNG公交車(chē)尾氣排放預(yù)測(cè)模型的參數(shù)及方法，建立適用于本研究問(wèn)題的預(yù)測(cè)模型。

1 LNG公交車(chē)尾氣排放因子分析

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

移動(dòng)源便攜式排放測(cè)量系統(tǒng)(portable emissions measurement system，PEMS)能夠在車(chē)輛實(shí)際行駛條件下，通過(guò)放置在車(chē)輛上的車(chē)載排放測(cè)試設(shè)備，對(duì)排放污染物進(jìn)行測(cè)量[10]，它能夠在不影響車(chē)輛正常使用的情況下，得到車(chē)輛在實(shí)際工況條件下的排放數(shù)據(jù)，并連續(xù)收集一部分排氣作為樣本，在分析設(shè)備中進(jìn)行分析。具有簡(jiǎn)單易行、數(shù)據(jù)真實(shí)、可靠度高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛使用在車(chē)輛尾氣的信息收集上。

本次調(diào)查時(shí)間為2016年4月12日，選取鎮(zhèn)江市的3輛51路液化天然氣公交車(chē)作為調(diào)查對(duì)象。采集的數(shù)據(jù)主要有以下3個(gè)來(lái)源：①移動(dòng)源便攜式排放測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)行駛狀態(tài)車(chē)輛尾氣進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量；②車(chē)載GPS記錄儀，記錄車(chē)輛的行駛狀態(tài)信息；③調(diào)查人員，記錄車(chē)廂內(nèi)乘客人數(shù)信息。

移動(dòng)源便攜式排放測(cè)量系統(tǒng)每2～3 s記錄1次尾氣排放量的數(shù)據(jù)，車(chē)載GPS記錄儀每2 s記錄1次車(chē)輛位置信息。為了有效地將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)用于研究，采用線(xiàn)性插值的方法計(jì)算，相對(duì)時(shí)間取1 s，將尾氣排放量除以時(shí)間差(時(shí)間差單位：s)，可得到每單位時(shí)間內(nèi)的尾氣排放量。GPS記錄儀可測(cè)得海拔高度、行駛距離、行駛時(shí)間等數(shù)據(jù)。同樣采取線(xiàn)性插值的方法，用行駛距離除以時(shí)間，得到速度；用海拔高度之差除以行駛距離，得到坡度；由速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，得到加速度。由調(diào)查人員記錄的乘客人數(shù)信息，再加上車(chē)空載時(shí)的質(zhì)量信息，可以得到公交車(chē)在任一狀態(tài)下的質(zhì)量，其對(duì)預(yù)測(cè)模型是有影響的，故添加到支持向量機(jī)模型的數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)。最后將處理得到的數(shù)據(jù)融合到1個(gè)數(shù)據(jù)集內(nèi)[11]。

1.2 機(jī)動(dòng)車(chē)比功率VSP

VSP的概念最早是Watson等[12]在1983年時(shí)提出的“positive kinetic energy”，后由美國(guó)環(huán)境保護(hù)署(USEPA)正式提出機(jī)動(dòng)車(chē)比功率這一概念[13]，在機(jī)動(dòng)車(chē)行駛過(guò)程中，由于受到道路環(huán)境和交通流的影響，會(huì)產(chǎn)生機(jī)動(dòng)車(chē)行駛狀態(tài)的變化，從而引起車(chē)輛功率需求的變化，進(jìn)而導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)油耗和排放的變化[14]，機(jī)動(dòng)車(chē)比功率包含了駕駛條件對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)排放的影響[15]。

VSP是單位質(zhì)量機(jī)動(dòng)車(chē)的瞬時(shí)功率，它表示發(fā)動(dòng)機(jī)克服車(chē)輪滾動(dòng)阻力、空氣動(dòng)力學(xué)阻力做功，以及增加機(jī)動(dòng)車(chē)動(dòng)能和勢(shì)能所需要輸出的功率和因內(nèi)摩擦阻力造成傳動(dòng)的機(jī)械損失功率。計(jì)算公式為

式中：Ft為公共汽車(chē)的牽引力，N;Ff為滾動(dòng)阻力，N;Fw為風(fēng)的阻力，N;Fi為坡道阻力，N;Fi為加速阻力，N;g為重力加速度，一般取9.8 m/s;f為滾動(dòng)阻力系數(shù)，是一個(gè)無(wú)量綱的量變量，一般取值為0.009 38;εi為質(zhì)量因子，一般取值為0.15;ρa(bǔ)為空氣密度，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以使用1.027 kg/m3來(lái)代替；CD為阻力系數(shù)，值為0.6;A為公共汽車(chē)前部的面積，為8.3 m2；a為加速度，m/s2(可以由測(cè)量數(shù)據(jù)集獲得);v為行駛速度，同樣可以由測(cè)量數(shù)據(jù)集獲得,為m/s;m為公共汽車(chē)的總質(zhì)量，包括凈重和載客重量，公共汽車(chē)的凈重是15 000 kg，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，旅客人數(shù)按旅客人數(shù)乘50 kg計(jì)算，質(zhì)量為影響因素的計(jì)算方法相同；α為道路坡度，可以通過(guò)計(jì)算2個(gè)點(diǎn)之間的高度差來(lái)獲得。將LNG公交車(chē)已知信息參數(shù)代入公式，可得到VSP的簡(jiǎn)化計(jì)算公式。

以上計(jì)算公式中，參數(shù)v,a,m,α可由數(shù)據(jù)來(lái)源的處理得到。通過(guò)模型的驗(yàn)證，若考慮上一狀態(tài)的VSP及當(dāng)前狀態(tài)的影響因素，獲得的模型的準(zhǔn)確度有待提高。但若僅考慮當(dāng)前狀態(tài)的影響因素，則模型準(zhǔn)確度較高。故采用支持向量機(jī)的分析預(yù)測(cè)模型的影響因素考慮當(dāng)前狀態(tài)的數(shù)據(jù)參數(shù)。

2 LNG公交車(chē)尾氣預(yù)測(cè)模型

2.1 支持向量機(jī)模型

支持向量機(jī)源于Vapnik和Chervonenkis關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的早期工作[16]，由于其對(duì)復(fù)雜非線(xiàn)性邊界的建模能力，可以取得較高的準(zhǔn)確性，而且該模型與其他模型相比，不太容易過(guò)分?jǐn)M合，因此被廣泛應(yīng)用[17]。

支持向量機(jī)是一種對(duì)線(xiàn)性和非線(xiàn)性數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)的方法。對(duì)于線(xiàn)性可分的情況，SVM通過(guò)搜索最大邊緣超平面，使用拉格朗日公式進(jìn)行改寫(xiě)，可得到優(yōu)化的算法[18]。當(dāng)數(shù)據(jù)線(xiàn)性不可分時(shí)，可以使用一種非線(xiàn)性映射，把原訓(xùn)練數(shù)據(jù)映射到較高的維上，在新的維上搜索最佳分離超平面，即將某一類(lèi)的元素與其他類(lèi)分離的“決策邊界”[19]。當(dāng)映射到足夠高的維上時(shí)，尋找合適的核函數(shù)作為非線(xiàn)性映射，2個(gè)類(lèi)的數(shù)據(jù)總可以被超平面分開(kāi)[20]。核函數(shù)主要有3種類(lèi)型：h次多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)、S形核函數(shù)。每個(gè)不同的核函數(shù)都會(huì)導(dǎo)致原輸入空間不同的非線(xiàn)性分類(lèi)器。

SVM在回歸方面也有應(yīng)用，用于大型數(shù)據(jù)集，可提高訓(xùn)練和檢驗(yàn)速度，并具有較高的模型預(yù)測(cè)精度[21]。目前，SVM應(yīng)用在分類(lèi)上較多，而應(yīng)用在交通數(shù)據(jù)回歸上的研究較少，且SVM回歸要求各輸入變量之間相互獨(dú)立，不存在數(shù)學(xué)關(guān)系，對(duì)于支持向量回歸提出了更高的要求。本文重點(diǎn)解決應(yīng)用在公交車(chē)尾氣排放問(wèn)題中的支持向量回歸的問(wèn)題。

2.2 LIBSVM方法

支持向量回歸預(yù)測(cè)模型(library for support vector machines，LIBSVM)是一個(gè)支持向量機(jī)的軟件庫(kù)，是由臺(tái)灣大學(xué)林智仁副教授研發(fā)的一個(gè)高效、易用的 SVM 分類(lèi)與回歸的軟件包[22]，SVM用于分類(lèi)或回歸時(shí)，其核函數(shù)和參數(shù)的選擇只能憑借經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)對(duì)比等方式，而 LIBSVM 最大的特點(diǎn)是對(duì)SVM 所涉及的參數(shù)調(diào)節(jié)相對(duì)比較少，提供了很多的默認(rèn)參數(shù)，并且提供了交互檢驗(yàn)的功能[23]。

LIBSVM對(duì)于建立公交車(chē)尾氣排放預(yù)測(cè)模型，具有較大的優(yōu)勢(shì)，預(yù)測(cè)精度較高，交互檢驗(yàn)功能較完善，但現(xiàn)有的研究較少。本文重點(diǎn)研究LIBSVM的方法適用于建立LNG尾氣排放預(yù)測(cè)模型上的參數(shù)及函數(shù)選取的合理性。

2.3 預(yù)測(cè)模型的建立

本研究應(yīng)用LIBSVM建立分析預(yù)測(cè)模型，模型建立過(guò)程如下。

步驟1。數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。本研究共采集到4 784組數(shù)據(jù)，為了提高模型的預(yù)測(cè)精度，同時(shí)，參考不同能源動(dòng)力的公交車(chē)尾氣排放預(yù)測(cè)模型建立時(shí)的數(shù)據(jù)分配，選取70%的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，30%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，判別預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集包括以下信息：質(zhì)量m，kg；行駛距離L，m；速度v，m/s；加速度a，m/s2，坡度α， CO，CO2，HC，NOx4種排放物的排放量。然后進(jìn)行數(shù)據(jù)清理，去除前10組數(shù)據(jù)，避免因儀器開(kāi)機(jī)預(yù)熱造成的測(cè)量誤差。去除數(shù)據(jù)集中的突變值及異常值，由于公交車(chē)運(yùn)行過(guò)程中狀態(tài)是連續(xù)的，故4種尾氣排放量也是隨著時(shí)間而相對(duì)連續(xù)的數(shù)據(jù)。此時(shí)狀態(tài)的數(shù)據(jù)同上一狀態(tài)的數(shù)據(jù)相比，差別不能過(guò)大。通過(guò)數(shù)據(jù)的分析，將此連續(xù)數(shù)據(jù)的誤差定為20%，此時(shí)過(guò)濾的數(shù)據(jù)為28組。

為避免模型參數(shù)被分布范圍較大或較小的數(shù)據(jù)影響，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。其中將質(zhì)量m、行駛距離L，以及速度v，規(guī)整到[0,1]范圍內(nèi)，采用的歸一化映射如下

式中，x為原始數(shù)值；xmin為數(shù)據(jù)集的最小值，xmax為數(shù)據(jù)集的最大值，x→y表示轉(zhuǎn)換后的變量值。

由于加速度a和坡度α的正負(fù)包含了加減速及上下坡信息，與發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)相關(guān)，將其歸一化到[-1,1]范圍內(nèi)，以不損失加減速及上下坡信息，采用的歸一化映射如下

式中各變量的含義同上。

步驟2。選用核函數(shù)。不同的問(wèn)題類(lèi)型選取不同的核函數(shù)，預(yù)測(cè)模型一般選取應(yīng)用較為廣泛的高斯徑向基函數(shù)核函數(shù)(RBF)。

式中：K(x,xi)即為高斯函數(shù)，xi是第i個(gè)樣本的輸入變量，可直接從數(shù)據(jù)庫(kù)提??；x是訓(xùn)練過(guò)程中的變量，‖x-xi‖2為2個(gè)特征向量之間的平方歐幾里得距離；σ為1個(gè)自由參數(shù)[24]。

高斯徑向基函數(shù)核函數(shù)的選用中，包含很多參數(shù)，均用于LIBSVM訓(xùn)練的模型中。通過(guò)更改其中參數(shù)的值，可獲得較高的預(yù)測(cè)精度。這些參數(shù)主要包括以下幾個(gè)變量：e，設(shè)置終止準(zhǔn)則中的可容忍偏差，默認(rèn)值為0.001, 可調(diào)整為0.000 1等數(shù)值。數(shù)值越小，獲得的預(yù)測(cè)精度越高，但同時(shí)迭代次數(shù)過(guò)多，占用了過(guò)大的運(yùn)行空間，帶來(lái)了模型訓(xùn)練時(shí)間的無(wú)限度增長(zhǎng)；p，調(diào)整epsilon-SVR的損失函數(shù)loss function中的epsilon參數(shù)，表示衡量損失和錯(cuò)誤的程度，函數(shù)默認(rèn)0.1;n為調(diào)整分類(lèi)回歸的錯(cuò)誤率nu參數(shù)，代表錯(cuò)誤集錯(cuò)誤的上限，默認(rèn)為0.5。

高斯徑向基函數(shù)核函數(shù)中的默認(rèn)參數(shù)僅僅為模型的初始化提供了一種參考，具體設(shè)置LNG公交車(chē)尾氣排放預(yù)測(cè)的參數(shù)需要進(jìn)行多次的調(diào)整。

步驟3。交叉驗(yàn)證選擇最佳參數(shù)C與g。使用 RBF 核函數(shù)時(shí)，要考慮2個(gè)參數(shù)C與g。其中，C為懲罰系數(shù)，即對(duì)誤差的寬容度。C越高，說(shuō)明越不能容忍出現(xiàn)誤差，但容易過(guò)擬合；C越小，則越容易欠擬合，C過(guò)大或過(guò)小，泛化能力變差。g是RBF函數(shù)自帶的一個(gè)參數(shù)，隱含的決定了數(shù)據(jù)映射到新的特征空間后的分布，g越大，支持向量越少，g越小，支持向量越多，支持向量的個(gè)數(shù)影響著訓(xùn)練與預(yù)測(cè)的速度。因?yàn)閰?shù)的選擇并沒(méi)有一定的先驗(yàn)知識(shí)，必須做某種類(lèi)型的模型選擇，目的是確定C和g使得模型能正確的預(yù)測(cè)未知數(shù)據(jù)，有較高的預(yù)測(cè)精確率，通常采用交叉驗(yàn)證方法提高預(yù)測(cè)精度[25]。

通過(guò)非線(xiàn)性映射函數(shù)φ從低維空間映射到高維空間，從而將非線(xiàn)性模型轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性回歸模型，即

g(xi)=wTφ(xi)+b

式中：b為閾值，w為多維空間權(quán)重向量；wT表示多維空間權(quán)重向量的轉(zhuǎn)置；g(xi)為模型轉(zhuǎn)換函數(shù)；引入線(xiàn)性不敏感損失函數(shù)(進(jìn)行誤差判定。

式中，ε為損失函數(shù)，F(xiàn)(w)為結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的原則，模型采用最小化目標(biāo)函數(shù)的方式來(lái)求解和，即

步驟4。獲取LIBSVM模型。采用步驟3中獲得的最佳參數(shù)C與g對(duì)整個(gè)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練獲取LIBSVM模型。訓(xùn)練過(guò)程采用動(dòng)態(tài)更新的方式進(jìn)行，即模型總是利用當(dāng)前最新訓(xùn)練結(jié)果預(yù)測(cè)下一階段的值。

步驟5。利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)與驗(yàn)證。利用步驟1處理好的數(shù)據(jù)，對(duì)測(cè)試集進(jìn)行模型驗(yàn)證。在LIBSVM模型中，引入均方誤差E和平方相關(guān)系數(shù)R2對(duì)所建立的回歸模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行判斷，其表達(dá)式為

式中：g(xi)*為參數(shù)樣本xi對(duì)應(yīng)的實(shí)際值。

步驟6。輸出模型的相關(guān)參數(shù)。模型在預(yù)測(cè)與驗(yàn)證時(shí)，對(duì)于預(yù)測(cè)的結(jié)果，引入一些參數(shù)進(jìn)行表征，以驗(yàn)證除了預(yù)測(cè)精度以外，其模型的可實(shí)施性及通用性。

用iter表示迭代次數(shù)，即模型進(jìn)行反復(fù)驗(yàn)算時(shí)進(jìn)行迭代的次數(shù)；obj為SVM文件轉(zhuǎn)換為的二次規(guī)劃求解得到的最小值；rho為判決函數(shù)的偏置項(xiàng)b，nSV表征標(biāo)準(zhǔn)支持向量個(gè)數(shù)(其中，0

3 結(jié)果分析

3.1 模型的參數(shù)結(jié)果

對(duì)于4種尾氣，分別建立模型，對(duì)模型的參數(shù)分別進(jìn)行調(diào)整，得到相對(duì)來(lái)說(shuō)較為優(yōu)化的模型方案。最佳的尾氣排放預(yù)測(cè)模型中，通過(guò)交叉驗(yàn)證得到4種尾氣排放模型的最佳參數(shù)值C與g見(jiàn)表1。

表1 通過(guò)交叉驗(yàn)證得到的4種尾氣排放模型的最佳參數(shù)

由表1可見(jiàn)，不同的尾氣類(lèi)型，通過(guò)不同的核函數(shù)參數(shù)選擇驗(yàn)證，得到的最佳參數(shù)存在較大的差異，即不同的尾氣類(lèi)型，存在模型上參數(shù)的不一致性。這表明，不同的尾氣類(lèi)型的排放規(guī)律存在差異，需區(qū)分對(duì)待。

3.2 模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果

在Matlab中，導(dǎo)入數(shù)據(jù)集信息。按照2.3所示的步驟，利用Libsvm工具箱，選取不同的參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練及驗(yàn)證的模型建立，選擇最佳的模型的參數(shù)，通過(guò)訓(xùn)練獲得模型，并對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。將測(cè)試樣本的CO，CO2，HC，NOx預(yù)測(cè)值和實(shí)際測(cè)試值相比較，分別如圖1所示。數(shù)值之間差距越小，表明模型預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確。同時(shí)，計(jì)算每一個(gè)測(cè)試樣本數(shù)據(jù)中，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差，見(jiàn)圖2。相對(duì)誤差越接近零，表示驗(yàn)證的精度越高。

圖2 排放量預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差Fig.2 The relative error of emission

從圖1可見(jiàn)，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的偏差較小，但由于數(shù)據(jù)量很大，橫軸上有1 500余組數(shù)據(jù)，不易發(fā)現(xiàn)誤差的大小，故由模型計(jì)算得到相對(duì)誤差。圖2反映了測(cè)試樣本中，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差，大部分?jǐn)?shù)據(jù)的相對(duì)誤差較小，極個(gè)別數(shù)據(jù)存在較大的誤差。NOx的相對(duì)誤差在4種尾氣中較小，而HC相對(duì)誤差有一些波動(dòng)。比較4種尾氣的相對(duì)誤差圖，可知，在第400組數(shù)據(jù)附近，4種尾氣的誤差均出現(xiàn)了異常的增長(zhǎng)，綜合分析，可能由于在該數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，測(cè)量存在一定的誤差或偏差，或?qū)υ摂?shù)據(jù)范圍內(nèi)的樣本進(jìn)行噪聲清理時(shí)，未清理妥當(dāng)，在進(jìn)一步的研究中需要研究細(xì)化數(shù)據(jù)噪音清除的方法，盡量減少上圖中的較大偏差的數(shù)據(jù)，以進(jìn)一步提高精度。

通過(guò)模型的反復(fù)訓(xùn)練及驗(yàn)證，輸出尾氣預(yù)測(cè)模型的運(yùn)算結(jié)果，得到最終的迭代次數(shù)、偏置項(xiàng)、支持向量個(gè)數(shù)等參數(shù)值，運(yùn)行結(jié)果示例見(jiàn)圖3。

圖3 模型運(yùn)行結(jié)果示例Fig.3 Model result example

為清晰表現(xiàn)模型的結(jié)果，將計(jì)算出的均方誤差和平方相關(guān)系數(shù)結(jié)果集中整理，見(jiàn)表2。

由前述表2的計(jì)算公式，可知，表2中的均方誤差和平方相關(guān)系數(shù)均反映了模型的預(yù)測(cè)精度情況。NOx的平方相關(guān)系數(shù)在4種尾氣中是最大的，達(dá)到了0.964 468，而HC相對(duì)誤差是最小的，僅有0.872 505，這與圖2中的相對(duì)誤差情況相符合，說(shuō)明在每種尾氣數(shù)據(jù)的收集上，可能存在一定的誤差，或每種尾氣的影響情況存在一定的差異，或某種尾氣的參數(shù)選擇時(shí)，有進(jìn)一步提升的空間，因此造成每種尾氣的預(yù)測(cè)精度存在一定的差異。

表2 4種尾氣的預(yù)測(cè)誤差Tab.2 Prediction error of four kinds of exhaust gas

綜合4種尾氣的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，用Libsvm的方法，通過(guò)反復(fù)驗(yàn)證獲得最佳的參數(shù)，進(jìn)行預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建可以取得較高的預(yù)測(cè)精度，精度均大于87%。此研究表明，綜合分析尾氣排放的各類(lèi)可能的影響因素，降低進(jìn)行假設(shè)不變或假設(shè)不影響的參數(shù)，減少人為的對(duì)影響因素進(jìn)行綜合數(shù)值化計(jì)算，多利用其影響的原始數(shù)據(jù)，可大幅度提升預(yù)測(cè)的精度。

3.3 與其他預(yù)測(cè)模型的對(duì)比

文獻(xiàn)[6]利用相同的數(shù)據(jù)，考慮速度和VSP 2個(gè)主要影響因素，用不同的分類(lèi)組合的方式進(jìn)行回歸分析，訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到模型，并進(jìn)行驗(yàn)證。得到的不同速度區(qū)級(jí)的平方相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表3。

表3 不同的速度區(qū)間內(nèi)預(yù)測(cè)模型的平方相關(guān)系數(shù)

由表2和表3 的對(duì)比可知，在同樣的數(shù)據(jù)庫(kù)基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[6]雖然對(duì)于不同的速度區(qū)間進(jìn)行了分別建模，但得到的模型的預(yù)測(cè)精度均小于0.8，總體平均預(yù)測(cè)精度較低，文獻(xiàn)考慮了公交車(chē)不同的行駛狀態(tài)，對(duì)正常行駛、啟停、怠速等過(guò)程按照行駛速度進(jìn)行了粗略的分類(lèi)，在不同的速度區(qū)間內(nèi)分別建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行精度的對(duì)比，結(jié)果表明，不同的尾氣在不同的速度區(qū)間內(nèi)的預(yù)測(cè)精度存在一定的差異，但總體精度較低，且該方法建立的模型不具有良好的拓展推廣性。

在相關(guān)排放預(yù)測(cè)模型的研究中，考慮的影響因子多為速度區(qū)間、坡度等信息，得到的預(yù)測(cè)模型的平方相關(guān)系數(shù)較低。岳園圓等[26]建立的預(yù)測(cè)模型，采用了Moves模型的方法，基于不同的工況分類(lèi)，對(duì)數(shù)據(jù)的挖掘有待深入，得到的各排放因子的相對(duì)準(zhǔn)確率較低。本文采用的支持向量回歸的理論方法，將計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)挖掘的能力應(yīng)用到公交車(chē)尾氣排放預(yù)測(cè)模型建立中，大幅度提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。

用Libsvm模型構(gòu)建的方法，模型的預(yù)測(cè)精度更高。本研究未按照正常行駛、啟停、怠速進(jìn)行分類(lèi)，將不同的行駛狀態(tài)作為連續(xù)流，采用相同的分析方法。但是將公交車(chē)的行駛過(guò)程按照正常行駛、啟停、怠速進(jìn)行分類(lèi)后，不同的行駛狀態(tài)分別來(lái)訓(xùn)練模型，會(huì)面臨數(shù)據(jù)量不足且較為分散、不連續(xù)的缺點(diǎn)。若考慮前一個(gè)行駛狀態(tài)下的VSP參數(shù)，考慮連續(xù)狀態(tài)的影響，將其作為影響因素放在支持向量機(jī)中考慮，模型的預(yù)測(cè)精度略有降低，故未考慮前一行駛狀態(tài)的影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

1) 支持向量機(jī)的方法可用于LNG公交車(chē)尾氣預(yù)測(cè)模型建立，并可獲得較高的預(yù)測(cè)精度，是一個(gè)有效合理的方法。

2) Libsvm是支持向量機(jī)的軟件庫(kù)，對(duì)于支持向量機(jī)的軟件應(yīng)用提供了一個(gè)很好的平臺(tái)，可提高支持向量機(jī)的使用效率，降低使用的難度。

3) 本文構(gòu)建的模型，也可用于其他數(shù)據(jù)庫(kù)的訓(xùn)練和回歸預(yù)測(cè)，對(duì)于其他類(lèi)型的公交車(chē)，也可采用類(lèi)似的方法收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析。

4) 獲得LNG公交車(chē)的尾氣排放預(yù)測(cè)模型后，可根據(jù)模型信息，有針對(duì)性的提出改善LNG公交車(chē)尾氣排放的措施。

5) 本文建立的模型中，參數(shù)的選取具有一定的偶然性，后續(xù)可對(duì)于參數(shù)選取進(jìn)行進(jìn)一步深入的研究。

6) 本文建立的模型，僅考慮了當(dāng)前狀態(tài)下的影響因素，對(duì)于連續(xù)流對(duì)于模型的影響，未進(jìn)行進(jìn)一步的展開(kāi)研究，后續(xù)的研究有待加強(qiáng)。