董 超，王舒雁，涂智軍

(北京控制工程研究所，北京100190)

0 引言

圓錐掃描紅外地球敏感器是中低軌道空間飛行器GNC分系統(tǒng)的配套單機(jī)之一,主要在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下繞掃描軸旋轉(zhuǎn)形成圓錐面,對(duì)地平圈進(jìn)行掃描,通過(guò)對(duì)掃描地平圈所產(chǎn)生的脈沖信號(hào)進(jìn)行處理,計(jì)算出飛行器相對(duì)于地球的滾動(dòng)角和俯仰角,進(jìn)而確定飛行器的姿態(tài)。圓錐掃描紅外地球敏感器的性能主要由滾動(dòng)角和俯仰角的測(cè)量精度來(lái)標(biāo)定,而電機(jī)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)性是影響其精度的因素之一[1]。

考慮到低轉(zhuǎn)速、小負(fù)載、轉(zhuǎn)動(dòng)平穩(wěn)及控制靈活等設(shè)計(jì)目標(biāo),掃描電機(jī)采用的是無(wú)刷直流電機(jī)。在過(guò)去,產(chǎn)品的電機(jī)控制電路采用運(yùn)算放大器等分立元件,以模擬電路的硬連接方式構(gòu)成。老化和環(huán)境、溫度的變化對(duì)構(gòu)成系統(tǒng)的元件參數(shù)影響很大,而且由于構(gòu)成器件較多,復(fù)雜性增加,最終導(dǎo)致可靠性降低。與模擬控制電路相比,FPGA具有可靠性高、控制精度高、控制策略更改靈活及對(duì)環(huán)境因素不敏感等優(yōu)點(diǎn),同時(shí)符合產(chǎn)品小型化設(shè)計(jì)的主流趨勢(shì),因而本設(shè)計(jì)采用基于FPGA的無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng),提出了一種雙路閉環(huán)的PID控制算法,并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了控制策略的驗(yàn)證。結(jié)果證明,該控制系統(tǒng)提高了電機(jī)轉(zhuǎn)速控制的精度,有效抑制了電機(jī)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)性,同時(shí)增強(qiáng)了控制的可靠性。

1 電機(jī)恒速控制系統(tǒng)的原理

電機(jī)恒速控制系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示,該電機(jī)控制系統(tǒng)主要包含4大部分,分別為:掃描電機(jī)、FPGA控制系統(tǒng)、功放驅(qū)動(dòng)電路和光柵信號(hào)處理電路。

掃描電機(jī)是霍爾器件換相的永磁無(wú)刷直流電機(jī),其定子繞組為三相星形接法,電機(jī)轉(zhuǎn)子用12塊極性相間的釤鈷磁鋼組成?；魻柶骷Q相器定子包含3個(gè)霍爾器件,相互間隔120°(電角度)進(jìn)行配置,其轉(zhuǎn)子與電機(jī)共用,用該換相器來(lái)敏感電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置。但是,由于霍爾器件所能提供的位置脈沖有限,在低速時(shí)僅采用霍爾器件提供的位置信息,很難得到精確的速度估計(jì)。本文中的電機(jī)工作轉(zhuǎn)速為60r/min(1Hz),為此本設(shè)計(jì)采用了能產(chǎn)生10800個(gè)脈沖/轉(zhuǎn)的光柵編碼組件提供速度脈沖信號(hào)。

電機(jī)控制系統(tǒng)的本質(zhì)是反饋控制,即根據(jù)給定值和當(dāng)前反饋值的偏差實(shí)施控制,最終減少或消除偏差,最常用的就是PID控制[2-3]。在本文中,同時(shí)對(duì)霍爾脈沖信號(hào)和光柵脈沖信號(hào)進(jìn)行處理,以實(shí)現(xiàn)雙路閉環(huán)PID控制。

FPGA控制系統(tǒng)對(duì)霍爾脈沖信號(hào)進(jìn)行邏輯處理可得3個(gè)相互銜接、占空比為120°(電角度)的功放驅(qū)動(dòng)信號(hào),使相應(yīng)的功放管導(dǎo)通,并使電機(jī)產(chǎn)生連續(xù)驅(qū)動(dòng)的力矩而實(shí)現(xiàn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)。FPGA控制系統(tǒng)將霍爾脈沖信號(hào)和經(jīng)過(guò)光柵信號(hào)處理電路的光柵脈沖信號(hào)通過(guò)轉(zhuǎn)速檢測(cè)模塊、PID調(diào)節(jié)模塊和數(shù)字PWM模塊的處理,輸出PWM脈寬調(diào)制方波,經(jīng)過(guò)換相信號(hào)的邏輯處理后再加到功放驅(qū)動(dòng)電路,來(lái)控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

2 FPGA控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

FPGA控制系統(tǒng)是整個(gè)系統(tǒng)的核心主控單元,主要包含2個(gè)方面:控制策略的選擇和閉環(huán)控制算法的實(shí)現(xiàn)。算法模塊主要包括3個(gè)部分:轉(zhuǎn)速檢測(cè)、PID調(diào)節(jié)器和數(shù)字PWM,本文主要對(duì)光柵閉環(huán)控制模式進(jìn)行介紹。

2.1 控制策略設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)中能夠提供速度反饋信息的來(lái)源有2個(gè):霍爾器件提供的位置脈沖信號(hào)和光柵編碼組件提供的速度脈沖信號(hào)。

本文中電機(jī)的工作轉(zhuǎn)速為60r/min(1Hz),霍爾器件提供的位置脈沖有限,很難得到精確的速度估計(jì),而光柵編碼組件提供的速度脈沖為10800個(gè)脈沖/轉(zhuǎn),可以滿足精度的要求。但是,當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速達(dá)到480r/min(8Hz)及以上時(shí),光柵脈沖信號(hào)輸出會(huì)發(fā)生異常,影響控制,使電機(jī)無(wú)法回到工作轉(zhuǎn)速。

為了兼顧精度和可靠性,本文采用光柵和霍爾雙路分時(shí)段閉環(huán)控制策略。設(shè)置的門(mén)限為240r/min(4Hz),由計(jì)取霍爾脈沖得出。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速低于門(mén)限值時(shí),進(jìn)入光柵閉環(huán)控制模式,對(duì)光柵脈沖信號(hào)進(jìn)行處理,實(shí)現(xiàn)低速、高精度控制,控制電機(jī)的工作轉(zhuǎn)速為60r/min(1Hz)；當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速高于門(mén)限值時(shí),進(jìn)入霍爾閉環(huán)控制模式,對(duì)霍爾脈沖信號(hào)進(jìn)行處理,實(shí)現(xiàn)可靠性控制,將電機(jī)轉(zhuǎn)速拉到門(mén)限值以內(nèi),再由光柵閉環(huán)控制電機(jī)實(shí)現(xiàn)60r/min(1Hz)的轉(zhuǎn)速。

2.2 轉(zhuǎn)速檢測(cè)

電機(jī)轉(zhuǎn)速的及時(shí)準(zhǔn)確檢測(cè),與閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的控制精度緊密相關(guān)。轉(zhuǎn)速的數(shù)字檢測(cè)方法有很多,本文采用的測(cè)速方法是M法(測(cè)頻法),其測(cè)速原理是在設(shè)定的一定時(shí)間內(nèi),用計(jì)數(shù)器計(jì)取光柵脈沖數(shù)來(lái)表示電機(jī)轉(zhuǎn)速[4]。

電機(jī)轉(zhuǎn)速可表示為:

其中,T0為設(shè)定的采樣周期,N為在T0時(shí)間內(nèi)計(jì)取的光柵脈沖數(shù),P為電機(jī)轉(zhuǎn)一周的光柵脈沖數(shù)。

轉(zhuǎn)速檢測(cè)首先應(yīng)該確定的是采樣周期T0,也就是連續(xù)2次采樣轉(zhuǎn)速的間隔時(shí)間。為了使速度的改變能通過(guò)采樣而迅速得以反映,而不致在隨動(dòng)控制中產(chǎn)生大的時(shí)延,同時(shí)為了提高系統(tǒng)的抗干擾性能,使擾動(dòng)性能迅速得到校正,就要求采樣周期盡可能短。

其次,需關(guān)注轉(zhuǎn)速的測(cè)量精度。轉(zhuǎn)速的測(cè)量精度用測(cè)速誤差的百分?jǐn)?shù)表示,當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)速實(shí)際值與測(cè)量值之差為Δn時(shí),則測(cè)速精度為:

測(cè)量誤差越小,測(cè)速精度越高。利用M法對(duì)光柵脈沖測(cè)速會(huì)出現(xiàn)1個(gè)脈沖的測(cè)量誤差,根據(jù)式(1)和式(2)可得,測(cè)速精度為1／N,N越大,測(cè)速精度越高。

通過(guò)以上分析,為了保證測(cè)速精度和快速響應(yīng),應(yīng)提高N(T0時(shí)間內(nèi)計(jì)取的光電脈沖數(shù))的值和縮短采樣周期T0。為此,需將光柵信號(hào)進(jìn)行雙沿計(jì)數(shù)(N增大1倍),同時(shí)將采樣周期T0設(shè)置小一些,使得在計(jì)數(shù)完成后能運(yùn)算啟動(dòng)信號(hào),其邏輯示意圖如圖2所示。

2.3 PID調(diào)節(jié)

傳統(tǒng)的PID模擬控制器是一種線性調(diào)節(jié)器,通過(guò)模擬器件實(shí)現(xiàn):

其中,Kp是比例增益,Ti是積分時(shí)間,Td是微分時(shí)間。

FPGA控制系統(tǒng)采用的是數(shù)字PID控制器,對(duì)式(3)進(jìn)行離散化處理得到:

增量式PID控制算法可由式(4)遞推得出:

式中,e(k)為第k次采樣時(shí)刻輸入的偏差值,e(k－1)為第k－1次采樣時(shí)刻輸入的偏差值,e(k－2)為第k－2次采樣時(shí)刻輸入的偏差值,Kp是比例增益系數(shù),Ki為積分系數(shù),Kd為微分系數(shù)[5]。

式(5)為本文所采用的增量式PID的控制算法表達(dá)式,程序的流程圖如圖3所示。其中,N為在T0時(shí)間內(nèi)計(jì)取的光柵脈沖數(shù),Nref為設(shè)定轉(zhuǎn)速所對(duì)應(yīng)的光柵脈沖數(shù)。當(dāng)運(yùn)算啟動(dòng)信號(hào)(start)為1時(shí),開(kāi)始增量式PID運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)束后將Δu(k)的結(jié)果傳入U(xiǎn)(k－1)寄存器中參與累加運(yùn)算。

Kp、Ki、Kd是可調(diào)節(jié)的系數(shù),參數(shù)匹配的PID控制器具有良好的動(dòng)靜態(tài)特性。比例環(huán)節(jié)的作用是對(duì)偏差做出快速反應(yīng),通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)Kp可以減小穩(wěn)態(tài)誤差,但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差；積分環(huán)節(jié)的作用是消除累積下來(lái)的誤差(即穩(wěn)態(tài)誤差),通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)Ki可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；微分環(huán)節(jié)的作用是根據(jù)偏差的變化趨勢(shì)進(jìn)行控制,調(diào)節(jié)參數(shù)Kd有利于減小超調(diào)量,克服振蕩,提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為了加快響應(yīng)速度,對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行限幅處理,并將結(jié)果輸出給PWM模塊。

2.4 數(shù)字PWM

PWM(脈寬調(diào)制)技術(shù)是通過(guò)控制半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)器件的通斷時(shí)間比,即通過(guò)調(diào)節(jié)脈沖寬度或周期來(lái)實(shí)現(xiàn)電壓控制的一種技術(shù)。由于它可以有效地進(jìn)行低次諧波抑制,同時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)好,因而在無(wú)刷直流電機(jī)中得到了廣泛應(yīng)用[6]。目前,PWM控制方式有很多,本文所采用的是鋸齒波比較PWM方式,其實(shí)現(xiàn)流程如圖4所示。鋸齒波的頻率和幅度均可通過(guò)程序進(jìn)行設(shè)定,與PID控制模塊輸出的參考電平通過(guò)數(shù)字比較器輸出。當(dāng)參考電平大于鋸齒波,比較器輸出高電平；當(dāng)參考電平小于鋸齒波,比較器輸出低電平,并生成PWM脈寬調(diào)制方波,經(jīng)換相信號(hào)進(jìn)行邏輯處理后再加到功放驅(qū)動(dòng)電路,來(lái)控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

3 仿真驗(yàn)證

電機(jī)恒速控制系統(tǒng)的仿真驗(yàn)證主要包含2個(gè)方面,一個(gè)方面是對(duì)PID控制算法進(jìn)行驗(yàn)證,這需要對(duì)光柵閉環(huán)PID控制算法和電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真,確定PID算法的參數(shù)；另一方面是對(duì)雙路閉環(huán)控制策略進(jìn)行驗(yàn)證,這需要對(duì)光柵脈沖和霍爾脈沖雙路分時(shí)段閉環(huán)控制策略的切換進(jìn)行功能性仿真。

3.1 Matlab仿真

首先利用Matlab中的Simulink工具建立PID控制算法和電機(jī)系統(tǒng)的模型,利用模型進(jìn)行仿真,其目的在于確定PID的算法參數(shù)[7-8]。仿真模型如圖5所示。

給定轉(zhuǎn)速60r/min(1Hz),PID參數(shù)整定采取實(shí)驗(yàn)法,遵循 “先比例,后積分,最后微分”的原則,經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)確定比例增益系數(shù)Kp＝9,積分系數(shù)Ki＝1,微分系數(shù)Kd＝0.1,采樣周期T0為1.25ms,得到速度仿真曲線如圖6所示。

由圖6可以看出,電機(jī)控制的響應(yīng)速度比較快,而且電機(jī)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)很小,這說(shuō)明該控制系統(tǒng)的性能達(dá)到要求,實(shí)現(xiàn)了電機(jī)的高精度恒速控制。

3.2 Modelsim仿真

光柵和霍爾雙路分時(shí)段閉環(huán)控制策略的功能驗(yàn)證原理為:當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速低于240r/min(4Hz)時(shí),進(jìn)入光柵閉環(huán)控制模式,輸出光柵閉環(huán)三相控制信號(hào)；當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速高于240r/min(4Hz)時(shí),進(jìn)入霍爾閉環(huán)控制模式,輸出霍爾閉環(huán)三相控制信號(hào),拉回到正常狀態(tài)時(shí)再由光柵閉環(huán)控制,輸出光柵閉環(huán)三相控制信號(hào)。

為方便驗(yàn)證,光柵信號(hào)給定10800Hz,三相霍爾信號(hào)相互間隔120°,初始給定周期為36ms(約280r/min),540ms后的給定周期改為 168ms(約60r/min)。在仿真結(jié)果中,一開(kāi)始默認(rèn)是輸出光柵閉環(huán)三相控制信號(hào),約250ms后檢測(cè)出電機(jī)轉(zhuǎn)速高于240r/min,輸出霍爾閉環(huán)三相控制信號(hào),在周期修改為168ms之后約250ms時(shí)檢測(cè)出電機(jī)轉(zhuǎn)速低于240r/min,輸出光柵閉環(huán)三相控制信號(hào),仿真結(jié)果正確,仿真波形如圖7所示。

4 應(yīng)用效果

過(guò)去的紅外地球敏感器電機(jī)控制電路是由模擬電路搭建而成,轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)控制是由2個(gè)待調(diào)電阻的阻值來(lái)確定,由于供電電源、高低溫環(huán)境等因素的影響,會(huì)存在一定的變化波動(dòng)。根據(jù)相關(guān)高低溫環(huán)境試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍為1.000Hz～1.042Hz,如圖8所示。同時(shí),因?yàn)殡姍C(jī)控制電路器件以及電機(jī)本體的差異,不同產(chǎn)品待調(diào)電阻的阻值也會(huì)有所不同,所以需要通過(guò)聯(lián)調(diào)來(lái)挑選電阻,增加了調(diào)試環(huán)節(jié)。

本文利用了FPGA具有可靠性高、控制精度高、控制策略更改靈活及對(duì)環(huán)境因素不敏感等優(yōu)點(diǎn),轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)控制由FPGA程序確定,控制精度優(yōu)于0.5%,基本不受環(huán)境因素的影響,轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍為1.000Hz～1.001Hz。FPGA對(duì)于不同的電機(jī)具有普遍適用性,節(jié)省了調(diào)試環(huán)節(jié),提高了工作效率。

5 結(jié)論

本文針對(duì)造成電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)的影響因素,在與過(guò)去的電機(jī)控制電路進(jìn)行對(duì)比后,介紹了基于FPGA的電機(jī)恒速控制系統(tǒng),提出了一種雙路PID控制算法,并對(duì)程序進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。其應(yīng)用效果比傳統(tǒng)的模擬電路有了很大提高,減小了系統(tǒng)的硬件開(kāi)銷,實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品的小型化設(shè)計(jì),提高了產(chǎn)品的可靠性和控制精度,有效地抑制了電機(jī)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)。