樊于朝，蒙富強(qiáng)，胡志權(quán)，董銘，李鵬山

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某重卡排氣系統(tǒng)模態(tài)分析與懸掛點(diǎn)位置的確定方法

樊于朝，蒙富強(qiáng)，胡志權(quán)，董銘，李鵬山

（陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710200）

為了使某重卡排氣系統(tǒng)傳遞給車架的振動能量最低，提高排氣系統(tǒng)使用壽命，文章通過建立該排氣系統(tǒng)的有限元模型，在發(fā)動機(jī)激勵頻率范圍內(nèi)對其進(jìn)行自由模態(tài)分析，得到了排氣系統(tǒng)各階固有頻率與振型，之后在此基礎(chǔ)上使用平均驅(qū)動自由度位移法(ADDOFD)得到了懸掛點(diǎn)的最優(yōu)位置，為排氣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。

重卡排氣系統(tǒng)；模態(tài)分析；平均驅(qū)動自由度位移法；懸掛點(diǎn)位置

引言

排氣系統(tǒng)作為重型卡車的重要組成部分，它的主要作用是排放發(fā)動機(jī)工作所產(chǎn)生的廢氣，同時(shí)使拍出的廢氣污染減少，噪音減少。排氣系統(tǒng)的熱端通過法蘭與發(fā)動機(jī)相連，冷端通過卡箍與支架與車架相連。發(fā)動機(jī)工作時(shí)所產(chǎn)生的振動會傳遞給排氣系統(tǒng)，進(jìn)而通過掛卡箍與支架傳遞給車架，對整車的行駛平順性產(chǎn)生影響。因此本文以某重型卡車排氣系統(tǒng)為研究對象，對其進(jìn)行自由模態(tài)分析，并使用平均驅(qū)動自由度位移法（ADDOFD）確定懸掛點(diǎn)的位置，保證傳遞到車架上的振動能量最低[1]。

1 排氣系統(tǒng)建模

1.1 建立幾何模型

本文采用三維建模軟件CATIA建立該重卡排氣系統(tǒng)的幾何模型，該排氣系統(tǒng)主要由排氣管路、波紋管、后處理箱和蝶閥組成。為了減少之后網(wǎng)格劃分時(shí)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，降低計(jì)算機(jī)的計(jì)算時(shí)長，需要在不影響排氣系統(tǒng)力學(xué)性能的前提下對幾何模型進(jìn)行必要的簡化，簡化方法：1）略去某些零件中影響較小的孔與工藝結(jié)構(gòu)；2）略去某些用于裝配的螺釘和螺母；3）略去某些不重要的零件[2]。

1.2 建立有限元模型

本文采用有限元分析軟件Hyperworks中前處理模塊Hypermesh建立該排氣系統(tǒng)的有限元模型。后處理箱箱體、蝶閥與排氣管路采用SHELL181殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分并賦予相應(yīng)的截面厚度；各個(gè)部分的連接采用RBE2剛性連接單元進(jìn)行模擬；連接法蘭之間的螺栓連接通過在螺栓孔位置建立RBE2單元進(jìn)行模擬；由于后處理箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜， 通過在其質(zhì)心處建立與后處理箱質(zhì)量等同的mass質(zhì)量單元進(jìn)行模擬，并采用RBE3柔性連接單元將其與后處理箱箱體上殼單元上所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行耦合；波紋管采用一個(gè)CBUSH三向彈簧-阻尼器單元與兩個(gè)mass單元進(jìn)行模擬，CBUSH單元的剛度根據(jù)波紋管實(shí)際結(jié)構(gòu)采用EJMA標(biāo)準(zhǔn)法計(jì)算得到[3]，兩個(gè)mass單元位于波紋管兩端面的中心，質(zhì)量為波紋管實(shí)際質(zhì)量的一半，并通過RBE2剛性連接單元與排氣管路連接起來[4]。根據(jù)上述建模方法，該排氣系統(tǒng)有限元模型如圖1所示。

圖1 排氣系統(tǒng)有限元模型

2 排氣系統(tǒng)模態(tài)分析

重卡排氣系統(tǒng)的振動激勵主要來自于發(fā)動機(jī)，該重卡的發(fā)動機(jī)為六缸四沖程發(fā)動機(jī)，其轉(zhuǎn)速范圍為650到2400r/min，根據(jù)發(fā)動機(jī)激勵頻率計(jì)算公式[5]

表1 排氣系統(tǒng)模態(tài)分析結(jié)果

（a）第1階

（b）第9階 圖2 第1階與第9階振型 其中i為發(fā)動機(jī)氣缸個(gè)數(shù)，τ為發(fā)動機(jī)沖程數(shù)，n為發(fā)動機(jī)曲軸轉(zhuǎn)速?？傻迷撝乜ㄋ冒l(fā)動機(jī)激勵頻率范圍在32.5Hz到120Hz之間，采用Optistruct求解器對該排氣系統(tǒng)進(jìn)行自由模態(tài)分析，得到排氣系統(tǒng)在該頻率范圍內(nèi)的振型與固有頻率，分析結(jié)果如表1所示。 青櫻嘆口氣，撫著頭坐下?？薜镁昧?，哪怕沒有感情投入，都覺得體乏頭痛，無奈道：“在潛邸無論怎樣，關(guān)起門來就那么點(diǎn)子大，皇上寵我，難免下人奴才們也有些失分寸。如今可不一樣了，紫禁城這樣大，到處都是眼睛耳朵，再這樣由著阿箬，可是要不安生。” 第1階與第9階的振型圖如圖2所示，可以看出在頻率較低時(shí)，該排氣系統(tǒng)的熱端位移較大；在頻率較高時(shí)，該排氣系統(tǒng)的冷端位移較大。因此在選定該排氣系統(tǒng)的懸掛點(diǎn)位置時(shí)應(yīng)綜合考慮系統(tǒng)前12階模態(tài)振型，通過加權(quán)累加位移得到懸掛點(diǎn)的最佳位置。 3 排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)位置的確定 為了使排氣系統(tǒng)傳遞給車架的振動能量盡可能地低，本文采用平均驅(qū)動自由度位移法確定懸掛點(diǎn)的最佳位置。 3.1 平均驅(qū)動自由度位移法 根據(jù)多自由度系統(tǒng)振動理論，當(dāng)振動系統(tǒng)在P點(diǎn)受到激振力時(shí)，在I點(diǎn)測的的振動響應(yīng)的頻響函數(shù)為： （2） 其中φIi為測點(diǎn)I第i階模態(tài)振型系數(shù)；φPi為測點(diǎn)P第i階模態(tài)振型系數(shù)；mi為各階模態(tài)質(zhì)量；ωi為各階模態(tài)固有頻率；j為虛數(shù)；ξi為各階模態(tài)阻尼系數(shù)。在線性系統(tǒng)中位移響應(yīng)函數(shù)的幅值HIP(f)與頻率響應(yīng)的幅值A(chǔ)（f）成正比，假設(shè)振型質(zhì)量矩陣歸一化且各階模態(tài)阻尼近似一致，則有： 高校班主任一般負(fù)責(zé)二三十個(gè)大學(xué)生的教學(xué)、服務(wù)和管理工作，對每個(gè)學(xué)生的家庭狀況、學(xué)習(xí)情況、性格、愛好等方面都有比較詳細(xì)的了解，并且班主任大都是本專業(yè)的教師，熟悉學(xué)生所學(xué)專業(yè)的發(fā)展前景和就業(yè)去向，能夠很好地幫助學(xué)生制定職業(yè)生涯發(fā)展規(guī)劃。班主任通過自己的工作幫助學(xué)生明確階段學(xué)習(xí)目標(biāo)，規(guī)劃學(xué)涯生活，既避免了學(xué)生將來就業(yè)的盲目性，也在很大程度上減輕了學(xué)生的就業(yè)壓力，這也是高校學(xué)風(fēng)建設(shè)必不可少的重要環(huán)節(jié)。 （3） 假設(shè)在某頻率范圍內(nèi)所有的模態(tài)被激發(fā)，則φPi與φIi值基本一致，令φPi=φIi=φhi，定義第h個(gè)自由度的平均驅(qū)動自由度位移為： （4） 在一般的振動激勵下，某個(gè)節(jié)點(diǎn)的ADDOFD值越小，則在振動激勵下該點(diǎn)發(fā)生共振的可能性越小。根據(jù)這一理論可以確定出排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)的最優(yōu)位置。 3.2 懸掛點(diǎn)位置的確定 圖3 ADDOFD曲線 沿著該排氣系統(tǒng)的排氣管路軸向從冷端到熱端選取30個(gè)潛在的懸掛點(diǎn)位置，并在有限元后處理軟件Hyperview中提取各個(gè)位置在各階模態(tài)相對位移的絕對值，之后將數(shù)據(jù)導(dǎo)入計(jì)算分析軟件matlab中進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)式（4）得到ADDOFD值并繪制曲線如圖3所示。 根據(jù)平均驅(qū)動自由度位移法理論，該排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)的位置應(yīng)選取在ADDOFD曲線的波谷或靠近波谷的地方[2]。結(jié)合圖3可以得到最佳的懸掛位置點(diǎn)為6、14、22、25、29號。其中29號位置通過連接法蘭與發(fā)動機(jī)相連，因此不需要對該位置進(jìn)行額外固定；25號位置處的后處理箱通過箍帶和支座固定在車架上；6號、14號、22號位置處通過卡箍與支座固定在車架上。 教育數(shù)據(jù)挖掘中的主要任務(wù)之一是學(xué)習(xí)結(jié)果預(yù)測。通過對學(xué)生學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)過程的分析預(yù)測未來的結(jié)果事件，例如哪些學(xué)生可能存在輟學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)。也可對不能直接采集的數(shù)據(jù)屬性進(jìn)行預(yù)測，如學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。在[6]中，等人開發(fā)的Purdue Signals project項(xiàng)目即是采用預(yù)測模型進(jìn)行學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果預(yù)測的典型案例，實(shí)踐證明該系統(tǒng)能夠明顯的改善教學(xué)效果。 4 結(jié)論 利用Hyperwork建立了某重卡排氣系統(tǒng)的有限元模型，并在發(fā)動機(jī)激振頻率范圍內(nèi)對其進(jìn)行了自由模態(tài)分析，得到該排氣系統(tǒng)各階振動特性；基于模態(tài)分析的結(jié)果使用自由驅(qū)動自由度位移法得到了該排氣系統(tǒng)最優(yōu)的懸掛點(diǎn)位置，并提出了排氣系統(tǒng)的固定方案。這種方法可以縮短研發(fā)周期，減少試驗(yàn)次數(shù)，降低研發(fā)成本，為提高重卡排氣系統(tǒng)的工作性能與延長其使用壽命提供了參考和理論依據(jù)。 參考文獻(xiàn) [1] 張修路,姚國鳳,韓春楊等.汽車排氣系統(tǒng)的懸掛點(diǎn)對減振效果的仿真分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2014,26（4）:796-799. [2] 雷剛,胡鵬,劉圣坤.汽車排氣系統(tǒng)模態(tài)分析及掛鉤位置優(yōu)化[J].內(nèi)燃機(jī)工程,2014,35（2）:97-99. [3] 阿斯耶姆·肖開提，穆塔里夫·阿赫邁德，尼加提·玉素甫等.多層焊接金屬波紋管剛度實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算對比分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2011,27（6）:48-50. [4] 黃澤好,鄭風(fēng)云,姜廣志等.基于波紋管簡化模型的排氣系統(tǒng)模態(tài)分析[J].工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào),2015,22（1）:53-58. [5] 李長玉,王麗.模態(tài)分析方法在汽車排氣系統(tǒng)振動研究中的應(yīng)用[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造工程,2015,44（4）:49-53. Modal Analysis of a Heavy Truck Exhaust System and the Method of Determining the Suspension Point Fan Yuchao, Meng Fuqiang, Hu Zhiquan, Dong Ming, Li Pengshan ( Shaanxi Heavy Duty Automobile Co., Shaanxi Xi'an 710200 ) Abstract:In order to minimize the vibration energy transmitted by a heavy truck exhaust system to the frame and improve the service life of the exhaust system, this paper establishes a finite element model of the exhaust system to perform free modal analysis in the engine excitation frequency range. The natural frequencies and modes of each order of the exhaust system are used, and then the average driving freedom displacement method(ADDOFD) is used to obtain the optimal position of the suspension point, which provides a theoretical basis for the design optimization of the exhaust system. Keywords: exhaust system;numerical simulation;ADDOFD; suspension point CLC NO.: U462 Document Code: B Article ID:1671-7988(2018)21-101-03 中圖分類號：U462 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1671-7988(2018)21-101-03 作者簡介：樊于朝，就職于陜西重型汽車有限公司。 10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.21.035