賀政綱， 黃 娟， 帥宇紅

(西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院， 四川 成都 610031)

多式聯(lián)運(yùn)是世界公認(rèn)的高效運(yùn)輸服務(wù)模式，是一種集約高效的現(xiàn)代化運(yùn)輸組織模式，其發(fā)展深刻改變了世界貿(mào)易的格局，成為全球供應(yīng)鏈布局的重要影響因素。加快推進(jìn)我國(guó)多式聯(lián)運(yùn)發(fā)展，既是提高物流效率、降低物流成本、推動(dòng)綜合運(yùn)輸結(jié)構(gòu)性節(jié)能減排的重要途徑，也是深化交通運(yùn)輸改革發(fā)展、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)的根本要求。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)多式聯(lián)運(yùn)的研究主要集中在路徑選擇、運(yùn)輸方式選擇以及協(xié)調(diào)組織上。公平合理的利益分配方案是保證多式聯(lián)運(yùn)成員企業(yè)持續(xù)穩(wěn)定合作的重要基礎(chǔ)，也是影響聯(lián)運(yùn)效率的重要因素。因此，對(duì)多式聯(lián)運(yùn)利益分配問(wèn)題的研究尤為重要。賀竹磬等[1]在動(dòng)態(tài)聯(lián)盟理論的基礎(chǔ)上，從博弈的角度出發(fā)，建立了聯(lián)合運(yùn)輸利益分配模型，并根據(jù)主導(dǎo)企業(yè)對(duì)盟友的依賴(lài)程度，得出了不同的利益分配策略。周永圣等[2]結(jié)合協(xié)同運(yùn)輸企業(yè)分配利益時(shí)的交易地位與交易者的貼現(xiàn)因子，分析了合作雙方的利益變化。江超等[3]構(gòu)建了考慮貼現(xiàn)因子的討價(jià)還價(jià)模型，并分類(lèi)討論了貼現(xiàn)因子不同取值區(qū)間下的協(xié)同運(yùn)輸利益分配方案。張德超[4]為避免shapley值分配中的平均分配現(xiàn)象，綜合考慮影響多式聯(lián)運(yùn)利益分配的主要因素，引入綜合影響因子構(gòu)建了新的shapley值分配模型。但企業(yè)出于運(yùn)營(yíng)和盈利的目的，往往在同一時(shí)間段，參與的多式聯(lián)運(yùn)的協(xié)同運(yùn)輸不止一個(gè)，對(duì)不同的多式聯(lián)運(yùn)表現(xiàn)出不同的重視程度，更有甚者會(huì)隨時(shí)退出。現(xiàn)有的利益分配模型大多是靜態(tài)的，難以隨外部條件變化而改變，缺乏動(dòng)態(tài)性，對(duì)聯(lián)運(yùn)過(guò)程中運(yùn)輸企業(yè)的中途加入和退出情景的利益分配問(wèn)題的研究較少。

蟻群勞動(dòng)分工模型是一種任務(wù)分配模型，已被用于虛擬企業(yè)的組建、供應(yīng)鏈企業(yè)的任務(wù)分配、物流運(yùn)輸過(guò)程中的配送問(wèn)題以及群機(jī)器人系統(tǒng)等領(lǐng)域[5-15]。文獻(xiàn)[5]將企業(yè)單元定義為人工螞蟻，依據(jù)虛擬企業(yè)運(yùn)行的要求設(shè)定螞蟻的屬性，建立了擴(kuò)展的蟻群勞動(dòng)分工模型，文獻(xiàn)[6]中將固定閾值蟻群勞動(dòng)分工模型引入到看板控制策略中，建立了多狀態(tài)蟻群勞動(dòng)分工模型，文獻(xiàn)[7]中將蟻群勞動(dòng)分工模型應(yīng)用到群體利益分配中，引入相對(duì)剝奪感和恢復(fù)因子建立了用于利益分配的蟻群勞動(dòng)分工模型。文獻(xiàn)[9]中從個(gè)體能力評(píng)價(jià)和利益驅(qū)動(dòng)兩方面對(duì)蟻群勞動(dòng)分工模型進(jìn)行了擴(kuò)展。本文在文獻(xiàn)[7]面向群體利益分配的基礎(chǔ)上，引入懲罰因子對(duì)企業(yè)的運(yùn)輸行為進(jìn)行約束監(jiān)督，應(yīng)用蟻群勞動(dòng)分工模型對(duì)多式聯(lián)運(yùn)的利益進(jìn)行分配，用相對(duì)剝奪感作為公平性評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究多式聯(lián)運(yùn)在變動(dòng)環(huán)境下的利益分配問(wèn)題。

1 懲罰因子

在多式聯(lián)運(yùn)中，由于企業(yè)個(gè)體的生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)能力有限、環(huán)境和政策的約束、資源分配等因素，難免會(huì)發(fā)生企業(yè)中途退出或決策不當(dāng)?shù)刃袨?，給聯(lián)運(yùn)造成損失。為了維持多式聯(lián)運(yùn)的穩(wěn)定性，必須建立一定的懲罰機(jī)制監(jiān)督企業(yè)的運(yùn)輸行為。在利益分配時(shí)，考慮的因素主要包括：企業(yè)在聯(lián)運(yùn)中的努力水平(積極性以及完工速度等)、角色定位(品牌知名度、商譽(yù)、服務(wù)水平等)、貢獻(xiàn)水平(運(yùn)輸質(zhì)量、運(yùn)輸能力、資源投入等)、風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)4個(gè)因素[4]，假設(shè)某企業(yè)i由于在中途退出、決策不當(dāng)、缺乏積極性等行為造成的總損失量為zi，引入懲罰因子ηi為

(1)

式中：qij為企業(yè)i在第j個(gè)因素上的投入。

2 相對(duì)剝奪感

運(yùn)輸企業(yè)i的理想利益分配比率ai為

(2)

假設(shè)某次聯(lián)運(yùn)的實(shí)際總利益為G，企業(yè)i的理想收益Ci為

Ci=ai·G

(3)

(4)

理想收益實(shí)現(xiàn)程度Ai較低的企業(yè)很容易感到不平衡，從而產(chǎn)生相對(duì)剝奪感[16]，其定量計(jì)算公式為[7]

RDi=AD(Ai)P(Ai)

(5)

式中：RDi為企業(yè)i的相對(duì)剝奪感；AD(Ai)為高于A(yíng)i的所有理想收益實(shí)現(xiàn)程度高出Ai部分的平均值；P(Ai)為所有聯(lián)運(yùn)企業(yè)中理想收益實(shí)現(xiàn)程度高于A(yíng)i的企業(yè)的比例。

3 基本蟻群勞動(dòng)分工模型

蟻群勞動(dòng)分工模型是Bonabeau等[17]模擬蟻群勞動(dòng)分工行為而提出的一種任務(wù)分配模型，該模型以螞蟻m自身固有的響應(yīng)閾值θm反映其響應(yīng)某個(gè)任務(wù)的響應(yīng)水平，以刺激強(qiáng)度S反映任務(wù)的任務(wù)量、緊急程度以及收益大小等信息。當(dāng)一個(gè)任務(wù)的刺激強(qiáng)度S大于螞蟻m的響應(yīng)閾值θm時(shí)，該螞蟻才從事該項(xiàng)任務(wù)，θm越大代表螞蟻?lái)憫?yīng)任務(wù)的積極性越小，θm越小代表螞蟻?lái)憫?yīng)任務(wù)的積極性越大。任務(wù)的刺激強(qiáng)度是一個(gè)變化量，其值與任務(wù)的完成比例成反比，與完成時(shí)間成正比，當(dāng)有螞蟻在執(zhí)行某一任務(wù)的過(guò)程中退出時(shí)，該任務(wù)所對(duì)應(yīng)的刺激強(qiáng)度會(huì)隨之增加，以此激發(fā)螞蟻繼續(xù)執(zhí)行該任務(wù)，促使任務(wù)的完成，刺激強(qiáng)度的變化規(guī)則、非活動(dòng)的螞蟻參與任務(wù)的概率以及活動(dòng)的螞蟻退出任務(wù)的概率分別為[18]

S(t+1)=S(t)+δ-α·Nact

(6)

(7)

P(Xm=1→Xm=0)=p

(8)

式中：S(t)為t時(shí)刻的任務(wù)刺激強(qiáng)度；δ為每個(gè)時(shí)間段內(nèi)刺激強(qiáng)度的增加值；α為每個(gè)螞蟻在單位時(shí)間內(nèi)完成的任務(wù)量；Nact為該時(shí)間段內(nèi)參與任務(wù)的螞蟻個(gè)數(shù)；Xm為螞蟻m的活動(dòng)狀態(tài)(Xm=1為參與任務(wù)，Xm=0為未參加任務(wù))；P(Xm=0→Xm=1)為非活動(dòng)螞蟻m由狀態(tài)0轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)1的概率，即參與任務(wù)的概率；n為控制閾值函數(shù)曲線(xiàn)形狀的常量；P(Xm=1→Xm=0)為活動(dòng)螞蟻m的狀態(tài)由1轉(zhuǎn)變?yōu)?的概率，即退出任務(wù)的概率；p為[0,1]的常數(shù)。

4 建立基于蟻群勞動(dòng)分工的多式聯(lián)運(yùn)利益分配模型

4.1 基本假設(shè)

(1) 利益分配以公平性為首要目標(biāo)；

(2) 企業(yè)都存在要求利益增加、利益減少、利益不變?nèi)N行為傾向，只是強(qiáng)弱不同；

(3) 各企業(yè)每次分得的利益多少是可知的。

4.2 模型描述

(1) 環(huán)境刺激

(9)

(10)

由式(9)、式(10)可知，當(dāng)初次擬定收益固定，企業(yè)i相對(duì)剝奪感越高，其增加利益的刺激越強(qiáng)，減少利益的刺激越弱；當(dāng)相對(duì)剝奪感固定，企業(yè)i的初次擬定收益越高時(shí)，其增加利益的刺激越弱，減少利益的刺激越強(qiáng)。

(2) 響應(yīng)閾值

響應(yīng)閾值反映了企業(yè)實(shí)施某種行為的傾向程度，閾值越小代表企業(yè)采取該種行為的傾向越大，其值與企業(yè)的投入成本和綜合實(shí)力有關(guān)。企業(yè)投入越多，綜合實(shí)力越強(qiáng)，要求利益增加的傾向越大，響應(yīng)利益增加的閾值越小，要求利益減少的傾向越小，響應(yīng)利益減少的閾值越大；企業(yè)投入越少，綜合實(shí)力越弱，要求利益增加的傾向越小，響應(yīng)利益增加的閾值越大，要求利益減少的傾向越大，響應(yīng)利益減少的閾值越小。假設(shè)企業(yè)i的綜合實(shí)力為Ei，為了限制綜合實(shí)力強(qiáng)的企業(yè)多次采取利益增加的行為，規(guī)定一個(gè)關(guān)于利益增減行為次數(shù)的變量Ei為

(11)

(12)

(13)

式中：γ為閾值轉(zhuǎn)換系數(shù)，為[0,1]的常數(shù)。

(3) 響應(yīng)概率

(14)

(15)

(16)

(4) 利益變化量

各聯(lián)運(yùn)企業(yè)根據(jù)自身情況分別采取利益增加、減少、不變3種行為中的一種，引發(fā)的利益變化量εi為

(17)

式中：H1、H2為決策變量。當(dāng)企業(yè)采取過(guò)利益增加行為時(shí)，H1=1，否則H1=0。當(dāng)企業(yè)采取過(guò)利益減少行為時(shí)，H2=1，否則H2=0；τ1為運(yùn)輸企業(yè)在利益增加過(guò)程中的平均利益變化量；rand(τ1)為0到τ1內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；τ2為運(yùn)輸企業(yè)在利益減少過(guò)程中的平均利益變化量，rand(τ2)為0到τ2內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)[7]。

(18)

4.3 算法實(shí)現(xiàn)

本文基于蟻群勞動(dòng)分工所建的利益分配模型相當(dāng)于聯(lián)運(yùn)企業(yè)在利益分配過(guò)程中的討價(jià)還價(jià)過(guò)程，由利益增加、減少、不變3種行為的概率高低決定企業(yè)是否采取相應(yīng)行為的可能性大小，經(jīng)過(guò)企業(yè)間的多次博弈后，最終各企業(yè)利益的增加量必等于其他企業(yè)利益的減少量，該模型的算法實(shí)現(xiàn)流程見(jiàn)圖1。

Step1初始化 取初始分配次數(shù)T= 0，Tmax為最大分配次數(shù)，設(shè)置企業(yè)i的損失量zi、實(shí)際總利益G、第j個(gè)因素在利益分配中的權(quán)重dj、企業(yè)i在第j個(gè)因素上的投入qij、初次擬定收益Gi、綜合實(shí)力Ei(0)、實(shí)力轉(zhuǎn)換系數(shù)β、閾值轉(zhuǎn)換系數(shù)γ、控制閾值函數(shù)曲線(xiàn)形狀的常量n、平均利益變化量τ1、τ2、相對(duì)剝奪感臨界值μ。

Step4更新相對(duì)剝奪感 根據(jù)式(5)更新企業(yè)的相對(duì)剝奪感RDi。

Step5利益再分配判斷 若RDi>μ(μ為相對(duì)剝奪感臨界值)且T+1

Step6輸出最終利益分配結(jié)果，結(jié)束。

5 算例驗(yàn)證

5.1 問(wèn)題背景及參數(shù)設(shè)置

現(xiàn)有3個(gè)運(yùn)輸企業(yè)聯(lián)合開(kāi)展多式聯(lián)運(yùn)，3個(gè)企業(yè)分別用Q1、Q2、Q3表示，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文假設(shè)在每次聯(lián)運(yùn)中各因素在利益分配中的權(quán)重dj以及各企業(yè)在各影響因素上的投入qij保持不變。

表1 影響因素權(quán)重及企業(yè)投入

本文采用層次分析法對(duì)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，企業(yè)在努力水平上的投入取為對(duì)企業(yè)合作的積極性以及完工速度的評(píng)分進(jìn)行歸一化處理后的量值，角色定位的投入依照各成員企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力(品牌知名度、商譽(yù)、服務(wù)水平)對(duì)多式聯(lián)運(yùn)順利進(jìn)行的影響確定，貢獻(xiàn)水平的投入以企業(yè)的運(yùn)輸質(zhì)量、運(yùn)輸能力以及資源投入來(lái)衡量，風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的投入由企業(yè)在運(yùn)輸中所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)大小來(lái)界定，歸一化處理后的各企業(yè)在各因素上的具體投入，見(jiàn)表1。現(xiàn)以10次聯(lián)運(yùn)的利益分配為例，驗(yàn)證模型的可行性和有效性。10次聯(lián)運(yùn)的總收益、擬定收益以及各企業(yè)因中途退出、決策不當(dāng)、缺乏積極性等行為造成的損失等信息，見(jiàn)表2。

表2 10次聯(lián)運(yùn)中各企業(yè)利益分配及造成的損失情況

各參數(shù)取值如下：最大分配次數(shù)Tmax=100，綜合實(shí)力E1=15，E2=20,E3=35，實(shí)力轉(zhuǎn)換系數(shù)β=0.15，閾值轉(zhuǎn)換系數(shù)γ=0.1，平均利益變化量τ1=τ2=8，相對(duì)剝奪感臨界值μ=15%。

5.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)所建模型進(jìn)行MATLAB編程，在A(yíng)MD 1.90 GHz CPU，4 GB RAM，Windows 7操作系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，其運(yùn)算結(jié)果見(jiàn)表3、圖2～圖4。

表3 基于蟻群勞動(dòng)分工的多式聯(lián)運(yùn)收益分配方案

各企業(yè)理想收益的實(shí)現(xiàn)程度見(jiàn)圖2。由表3和圖2(a)可知，在最初的利益分配中，企業(yè)Q1的理想收益的實(shí)現(xiàn)程度都在100%以上，在10次聯(lián)運(yùn)中，Q1的收益都達(dá)到了理想要求；企業(yè)Q2的理想收益的實(shí)現(xiàn)程度以100%為界上下波動(dòng)，Q2的收益有5次達(dá)到了理想要求；企業(yè)Q3的理想收益的實(shí)現(xiàn)程度都在100%以下，在10次聯(lián)運(yùn)中，Q3的收益都沒(méi)有達(dá)到理想要求，利益分配嚴(yán)重失衡。由圖2(b)可知，在基于蟻群勞動(dòng)分工的利益分配中，Q1的理想收益的實(shí)現(xiàn)程度減小至100%左右，Q2的理想收益的實(shí)現(xiàn)程度仍然以100%為界上下波動(dòng)，Q3恰好與Q1相反，其理想收益的實(shí)現(xiàn)程度增加至90%以上。

基于蟻群勞動(dòng)分工的各企業(yè)利益變化量見(jiàn)圖3，各企業(yè)理想收益實(shí)現(xiàn)程度的變化與自身利益變化量有關(guān)。由表3和圖3可知，Q1在10次利益分配中，有2次利益變化量為0，即其平均利益增加量等于平均利益減小量，其他8次的利益變化量都小于0，即其平均利益增加量都小于平均利益減小量。Q2在10次利益分配中，有4次利益變化量為0，即其平均利益增加量等于平均利益減小量，有5次利益變化量小于0，即其平均利益增加量小于平均利益減小量，有1次利益變化量大于0，即其平均利益增加量大于平均利益減小量。Q3在10次利益分配中，利益變化量都大于0，即其平均利益增加量都大于平均利益減小量?；谙伻簞趧?dòng)分工的多式聯(lián)運(yùn)利益分配模型使各企業(yè)的理想收益實(shí)現(xiàn)程度向100%的均衡方向發(fā)展，利益分配更加合理公平。

各企業(yè)的相對(duì)剝奪感見(jiàn)圖4，企業(yè)的總體相對(duì)剝奪感見(jiàn)圖5，由表3、圖4(a)、圖5可知，在最初的利益分配中，由于利益分配嚴(yán)重失衡，Q1的相對(duì)剝奪感有6次等于0.0%，有4次處于0.0%～6.6%之間，Q2的相對(duì)剝奪感有4次等于0.0%，有6次處于6.7%～17.0%之間，Q3的相對(duì)剝奪感都處于10%～37.5%之間，企業(yè)的總體相對(duì)剝奪感處于24.3%～46.4%之間。由圖4(b)可知，在基于蟻群勞動(dòng)分工的利益分配中，Q1的相對(duì)剝奪感仍然有6次等于0.0%，還有4次分別減小至2.4%、1.2%、1.9%、1.6%，Q2的相對(duì)剝奪感有3次等于0.0%，其余7次減小至0.4%～6.3%之間，Q3的相對(duì)剝奪感減小至0.0%～9.7%之間，企業(yè)的總體相對(duì)剝奪感也隨著減小至4.0%～13.6%之間。相對(duì)剝奪感隨著各聯(lián)運(yùn)企業(yè)的理想利益實(shí)現(xiàn)程度而變化，因?yàn)橄鄬?duì)剝奪感的大小與理想利益實(shí)現(xiàn)程度的均衡性有關(guān)，各企業(yè)理想利益的實(shí)現(xiàn)程度越均衡，相對(duì)剝奪感就越小，從而利益分配也越公平。基于蟻群勞動(dòng)分工的多式聯(lián)運(yùn)利益分配模型有效地提高了企業(yè)理想利益實(shí)現(xiàn)程度的均衡性，降低了企業(yè)間的相對(duì)剝奪感，對(duì)企業(yè)間的持續(xù)合作和聯(lián)盟的穩(wěn)定性有一定的促進(jìn)作用。

在參數(shù)設(shè)置中，本文取相對(duì)剝奪感臨界值μ=15%，所以各企業(yè)的理想利益實(shí)現(xiàn)程度不完全相等，還存在一定的差距。合理的差距在一定程度上可以刺激企業(yè)為了提高理想利益實(shí)現(xiàn)程度而更加積極地投入到多式聯(lián)運(yùn)的各個(gè)運(yùn)輸環(huán)節(jié)中，有利于多式聯(lián)運(yùn)的健康穩(wěn)定發(fā)展、企業(yè)間的互助互利以及運(yùn)輸效率的持續(xù)提高。從長(zhǎng)期合作看，企業(yè)之間存在互助互利，這將促使企業(yè)在利益分配過(guò)程中總會(huì)存在利益增加、減少、不變3種行為傾向，而不是一味地尋求單次利益最大化。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文借鑒蟻群的任務(wù)分配過(guò)程研究多式聯(lián)運(yùn)在變動(dòng)環(huán)境下的利益分配問(wèn)題，所建模型以分配的公平性作為主要目標(biāo)，其主要特點(diǎn)如下：

(1) 引入懲罰因子對(duì)運(yùn)輸企業(yè)中途退出、決策不當(dāng)?shù)刃袨樵斐傻膿p失進(jìn)行懲罰，將蟻群勞動(dòng)分工模型應(yīng)用到了多式聯(lián)運(yùn)的利益分配問(wèn)題當(dāng)中，提高模型的動(dòng)態(tài)性并對(duì)企業(yè)的運(yùn)輸行為進(jìn)行約束監(jiān)督。

(2) 考慮利益增加、減少、不變3種行為刺激，根據(jù)多式聯(lián)運(yùn)的運(yùn)輸特性重新設(shè)定了蟻群的環(huán)境刺激值、響應(yīng)閾值、響應(yīng)概率等屬性，把企業(yè)的綜合實(shí)力設(shè)定為一個(gè)與利益增減行為次數(shù)有關(guān)的變量，使各企業(yè)成員的理想利益實(shí)現(xiàn)程度趨于一致。

(3) 以公平性為利益分配的主要目標(biāo)，用相對(duì)剝奪感作為公平性評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)相對(duì)剝奪感臨界值限定相對(duì)剝奪感的取值范圍，提高利益分配的公平性。

如今，多式聯(lián)運(yùn)在我國(guó)被空前重視，是破解我國(guó)綜合運(yùn)輸服務(wù)能力瓶頸的關(guān)鍵。但現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)和資料相對(duì)缺乏，文章采用算例驗(yàn)證的方式驗(yàn)證所建模型的有效性。盡管缺乏現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)和資料支撐，但對(duì)該問(wèn)題的研究具有理論和現(xiàn)實(shí)意義，是個(gè)有應(yīng)用價(jià)值的探索。在后續(xù)的研究中，將結(jié)合現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)把危險(xiǎn)品、快消品、易逝品等商品的運(yùn)輸特性考慮到多式聯(lián)運(yùn)的利益分配問(wèn)題中，研究危險(xiǎn)品、快消品、易逝品等商品的多式聯(lián)運(yùn)利益分配問(wèn)題。