方紅

【摘 要】針對(duì)目前應(yīng)用型高校《離散數(shù)學(xué)》課程課時(shí)量大幅壓縮的趨勢，分析目前國內(nèi)高校離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀及存在的共性問題，從在線課程資源建設(shè)、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式創(chuàng)新、課程教學(xué)案例庫建設(shè)及課程考核方式改革等幾個(gè)方面來探討基于能力培養(yǎng)的應(yīng)用型高?！峨x散數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)改革。

【關(guān)鍵字】應(yīng)用型高校；在線課程；翻轉(zhuǎn)課堂

中圖分類號(hào)： G434；G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）23-0111-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.23.049

0 引言

培養(yǎng)社會(huì)發(fā)展所需要的高素質(zhì)應(yīng)用型人才是目前高等教育的主要議題。應(yīng)用型高校應(yīng)以滿足社會(huì)需求為導(dǎo)向，以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，以實(shí)踐化教學(xué)為手段，全面提升學(xué)生的從業(yè)能力[1]。因此，在應(yīng)用型高校，作為計(jì)算機(jī)專業(yè)最重要的基礎(chǔ)理論課程《離散數(shù)學(xué)》，其以課堂理論教學(xué)為主的傳統(tǒng)教學(xué)方式就面臨著很大挑戰(zhàn)。如何提高基礎(chǔ)理論課程教學(xué)的實(shí)踐水平，如何在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題的能力是目前該課程教學(xué)改革的重中之中。

本文以《離散數(shù)學(xué)》市級(jí)重點(diǎn)課程建設(shè)項(xiàng)目為契機(jī)，通過廣泛的應(yīng)用型高校課程調(diào)研，厘清當(dāng)前《離散數(shù)學(xué)》課程教學(xué)現(xiàn)狀，分析課程教學(xué)中存在的共性問題，從在線課程資源建設(shè)、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式創(chuàng)新、教學(xué)案例庫建設(shè)及過程考核方式改革等幾個(gè)方面入手，探討基于能力培養(yǎng)的應(yīng)用型高?！峨x散數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革。

1 離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀

應(yīng)用型高校的本科教育不僅要強(qiáng)調(diào)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更注重專業(yè)知識(shí)與職業(yè)能力的融合，突出培養(yǎng)學(xué)生將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐技能的能力。目前應(yīng)用型本科院?；A(chǔ)理論課程的教學(xué)都存在以下幾個(gè)現(xiàn)狀：

1.1 理論教學(xué)學(xué)時(shí)壓縮是大勢所趨

應(yīng)用型本科院校著重學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，而實(shí)踐能力需要足夠?qū)W時(shí)的實(shí)踐教學(xué)體系作為保障，以給學(xué)生提供足夠的時(shí)間及平臺(tái)進(jìn)行實(shí)踐、實(shí)訓(xùn)和實(shí)習(xí)，因此在總學(xué)分保持不變的條件下，應(yīng)用型高校開始了新一輪的專業(yè)論證，主要目的是壓縮基礎(chǔ)理論課程的教學(xué)學(xué)時(shí)，提高實(shí)踐教學(xué)的學(xué)時(shí).根據(jù)調(diào)研可知，目前應(yīng)用型高?！峨x散數(shù)學(xué)》以64課時(shí)為大多數(shù)，部分高校已壓縮至32課時(shí)，這相對(duì)之前的96課時(shí)來說壓縮比例非常之大。當(dāng)然，學(xué)時(shí)壓縮并不意味著基礎(chǔ)理論不再重要，而是需要通過創(chuàng)新的教學(xué)方法及手段在壓縮學(xué)時(shí)的條件下保證理論基礎(chǔ)課程的教學(xué)水平，這就對(duì)課程的教學(xué)提出了新的高要求。

1.2 教師實(shí)踐能力不足

隨著學(xué)生實(shí)踐能力要求的提高，應(yīng)用型本科院校對(duì)教師的實(shí)踐教學(xué)能力也提出了高要求，然而目前高校教師的主要來源仍然是地方高校，教育背景單一，缺乏企業(yè)、行業(yè)的工作實(shí)習(xí)經(jīng)歷，從而影響了實(shí)踐性知識(shí)的傳授。

2 離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在的共性問題

2.1 課堂教學(xué)重理論而輕實(shí)踐

目前《離散數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)仍然是以課堂理論教學(xué)為主，注重知識(shí)點(diǎn)的傳授而忽視知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，而該課程本身就具有理論知識(shí)點(diǎn)多、分散、抽象難理解的特點(diǎn)，因此傳統(tǒng)的重理論而輕實(shí)踐的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生后期《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》、《操作原理》等專業(yè)課程的學(xué)習(xí)非常不利。通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，造成這一問題的原因之一是目前很多高?！峨x散數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)主要以數(shù)學(xué)專業(yè)的教師為主，缺乏計(jì)算機(jī)專業(yè)背景知識(shí)，因此在理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)中缺乏深層次的專業(yè)關(guān)聯(lián)。

2.2 課程在線資源特色不足

隨著目前應(yīng)用型本科院?；A(chǔ)理論課程課時(shí)的壓縮，課程在線資源建設(shè)就顯得尤為重要，因?yàn)檎n時(shí)的壓縮并不代表教學(xué)要求的降低，而是將更多的教學(xué)時(shí)間用于實(shí)踐能力的培養(yǎng)。因此如何通過在線課程資源來彌補(bǔ)課上教學(xué)的課時(shí)不足是當(dāng)前《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)改革的難點(diǎn)之一。縱觀現(xiàn)有的《離散數(shù)學(xué)》課程在線資源，仍然是錄制的課堂教學(xué)視頻為主，難以引起學(xué)生課下的學(xué)習(xí)興趣。

2.3 傳統(tǒng)的考核方式無法體現(xiàn)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用的能力

經(jīng)過廣泛的調(diào)研，目前大多數(shù)高校的《離散數(shù)學(xué)》課程仍然采用傳統(tǒng)的考核方式，30%的平時(shí)成績加上70%的期末卷面筆試成績，其中平時(shí)成績由出勤、作業(yè)完成情況構(gòu)成，卷面筆試中考核的基礎(chǔ)題型主要來自于課本中的基本概念，應(yīng)用題型的主要來自于教材教學(xué)內(nèi)容的改編，因此很難體現(xiàn)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用的能力，不適用于目前應(yīng)用型本科院校人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

2.4 課程案例庫教學(xué)實(shí)用性不強(qiáng)

在《離散數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)改革中，如何通過教學(xué)案例的引入來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣已有較多改革成果[1-3]，但是通過對(duì)現(xiàn)有教學(xué)案例庫的研究與學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)目前《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)案例普遍存在實(shí)用性不強(qiáng)的特點(diǎn)，案例類型主要是以概念型教學(xué)案例為主，通過案例的講解幫助學(xué)生理解抽象復(fù)雜的理論概念，例如：悖論里面的“理發(fā)師問題”，歐拉圖中的“七橋問題”等，這些案例很難達(dá)到有效培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3 基于能力培養(yǎng)的應(yīng)用型本科院校離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革

本文以《離散數(shù)學(xué)》市級(jí)重點(diǎn)課程建設(shè)為契機(jī)，在對(duì)全國應(yīng)用型本科院校的課程教學(xué)進(jìn)行廣泛調(diào)研的基礎(chǔ)上，聯(lián)合數(shù)學(xué)及計(jì)算機(jī)專業(yè)的教師，對(duì)應(yīng)用型本科院校的《離散數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革進(jìn)行了深入探討，擬從碎片化在線課程資源建設(shè)、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式創(chuàng)新、多目標(biāo)的教學(xué)案例庫建設(shè)及過程化考核方式改革等幾個(gè)方面，探索立足實(shí)踐能力培養(yǎng)的《離散數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革。

3.1 碎片化在線資源建設(shè)

《離散數(shù)學(xué)》課程的基本概念多、抽象難理解，而傳統(tǒng)的以章節(jié)為節(jié)點(diǎn)的在線課程視頻由于其重點(diǎn)難突出且講解方式單一，難以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此可以采用碎片化課程視頻的形式，挑選出課程內(nèi)容的重難點(diǎn)，例如：關(guān)系中“關(guān)系的性質(zhì)”，圖論中“漢密爾頓圖的判定”，命題邏輯中的“范式”等，進(jìn)行短小視頻的錄制，每個(gè)視頻不超過15分鐘，幫助學(xué)生課后加強(qiáng)重難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

3.2 翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式創(chuàng)新

翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式在《離散數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中的應(yīng)用已有初步進(jìn)展[4-6]，然而該課程章節(jié)之間獨(dú)立性較強(qiáng)，章節(jié)自身的特點(diǎn)鮮明，要求迥異，因此并不適合在整個(gè)教學(xué)過程中采用翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)形式，而是需要根據(jù)不同章節(jié)的學(xué)習(xí)要求來設(shè)計(jì)及創(chuàng)新翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式。例如函數(shù)章節(jié)，由于“函數(shù)的概念及應(yīng)用”學(xué)生在高中數(shù)學(xué)及大學(xué)微積分課程中多次學(xué)習(xí)，該部分章節(jié)知識(shí)可以全部采用翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式，學(xué)生課下先行觀看章節(jié)的碎片化視頻，了解章節(jié)的重難點(diǎn)，課中教師采用現(xiàn)場答疑+小組討論的形式強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的理解，課后學(xué)生完成家庭作業(yè)來完成知識(shí)的總結(jié)；圖論章節(jié)，由于涉及的基礎(chǔ)概念眾多且抽象，又具有鮮明的應(yīng)用特色，因此只能采用部分翻轉(zhuǎn)課堂的模式，同時(shí)結(jié)合課堂案例教學(xué)+課中分組討論+課下實(shí)踐作業(yè)的教學(xué)形式，保障教學(xué)要求落到實(shí)際。

3.3 多目標(biāo)的教學(xué)案例庫建設(shè)

根據(jù)不同的教學(xué)目的，建立多視角的教學(xué)案例庫。

（1）采用概念型教學(xué)案例庫幫助學(xué)生理解抽象的概念，例如羅素悖論、理發(fā)師問題等；

（2）采用專業(yè)型案例庫幫助學(xué)生厘清基礎(chǔ)理論知識(shí)與后期專業(yè)課程教學(xué)之間的關(guān)聯(lián)，例如利用范式理論設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)中的邏輯電路；

（3）采用生活型案例幫助學(xué)生培養(yǎng)利用理論知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，例如：利用歐拉圖及哈密爾頓圖安排旅游線路，利用最小生成樹算法來計(jì)算最優(yōu)鐵路建設(shè)成本等；

（4）采用經(jīng)典故事案例幫助學(xué)生學(xué)會(huì)邏輯分析的能力，例如：“土耳其商人與帽子”，“聰明的囚徒”等。

教學(xué)案例庫建設(shè)本身是一件非常耗時(shí)、耗力且要求高的事情，它完全不同于課堂教學(xué)中的例題，因此需要集合數(shù)學(xué)及計(jì)算機(jī)專業(yè)的教師共同完成。

3.4 過程化考核方式改革

《離散數(shù)學(xué)》課程本身就具有章節(jié)知識(shí)點(diǎn)相對(duì)獨(dú)立的特點(diǎn)，因此非常適合采用過程化的考核方式。任課教師可以根據(jù)教學(xué)大綱中的章節(jié)安排，在每章節(jié)結(jié)束后安排一次章節(jié)測試。以我校《離散數(shù)學(xué)》課程大綱為例，分別安排“關(guān)系”、“圖論”及“命題邏輯”三次章節(jié)測試，測試題型以選擇、填空為主，主要考察學(xué)生的基礎(chǔ)概念掌握情況，期末考試覆蓋整個(gè)教學(xué)內(nèi)容，以計(jì)算、證明及推理題型為主，主要考察學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。測試比例可以根據(jù)章節(jié)的難易程度或教學(xué)時(shí)長來確定。

4 結(jié)束語

《離散數(shù)學(xué)》作為計(jì)算機(jī)專業(yè)重要的基礎(chǔ)理論課程，只有通過立足于學(xué)生能力培養(yǎng)的教學(xué)改革與創(chuàng)新，才能適應(yīng)于社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的需求及高校對(duì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)。

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