馬鑫　郝亞南

【摘 要】本文提出了一種基于最小能量準(zhǔn)則的EMD去噪算法。首先對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行EMD分解得到IMF，然后計(jì)算各IMF的能量，取具有最小能量的IMF作為噪聲與信號(hào)的分界點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)噪聲與信號(hào)的分離。

【關(guān)鍵詞】經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；IMF；最小能量

中圖分類號(hào)： TN957.52 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）23-0072-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.23.029

0 引言

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition簡(jiǎn)稱EMD）方法是由Huang等[1]于1998年提出的一種數(shù)據(jù)消噪算法，具有分解模態(tài)少、不用選擇基函數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)該方法已成功應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷[2]、地震信號(hào)處理[3]、大型電力設(shè)備的監(jiān)測(cè)[4]等諸多領(lǐng)域。本文采用EMD方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪研究，提出了一種基于最小能量準(zhǔn)則的EMD去噪算法。該算法能夠確定噪聲與信號(hào)分界點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)噪聲與信號(hào)的分離，為信號(hào)處理的去噪技術(shù)提供了一種新的途徑。

1 EMD原理

EMD是個(gè)篩選的過程，篩選得到的每個(gè)IMF分量都必須滿足兩個(gè)條件：（1）IMF分量的極值點(diǎn)與零點(diǎn)個(gè)數(shù)相等或相差1。（2）IMF的極大值和極小值對(duì)應(yīng)包絡(luò)線均值為零。經(jīng)過EMD分解后，一個(gè)信號(hào)可用IMF來(lái)表達(dá)：

仿真信號(hào)經(jīng)EMD分解后的各IMF分量如圖2所示。圖3為各IMF分量的能量曲線圖。從圖3中可以看出第1階到第5階的IMF分量的能量是逐階減小，在第五階的能量達(dá)到最小。從第6階開始能量陡然上升，然后又逐階減小。因此要濾除仿真信號(hào)中的噪聲，選擇第5階的IMF分量作為噪聲與信號(hào)的分界點(diǎn)，把第6階之前的IMF分量作為噪聲全部剔除。去噪后的仿真信號(hào)效果如圖5所示。

在噪聲水平已知的情況下，我們會(huì)準(zhǔn)確地判斷出的噪聲與信號(hào)的分界點(diǎn)。因?yàn)楫?dāng)信號(hào)分解k次后，k個(gè)IMF分量之和的方差與預(yù)先知道的噪聲水平一致則分解即可停止。通過計(jì)算可知仿真信號(hào)的前5階IMF分量之和的方差為1.0083，與已知的噪聲水平（？啄2=1）一致，可以確定噪聲與信號(hào)的分界點(diǎn)在第5階，這與采用最小能量準(zhǔn)則判斷的分界點(diǎn)的結(jié)果一致。

4 結(jié)論

本文提出一種基于最小能量準(zhǔn)則的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解去噪算法，該算法以具有最小能量的IMF作為噪聲與信號(hào)的分界點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了噪聲與信號(hào)的分離，仿真結(jié)果表明：該算法有效地抑制了噪聲，使去噪后的信號(hào)逼近真實(shí)的信號(hào)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Huang N E，Shen Z，Long S，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings of the Royal Society of London，1998，454：903～995.

[2]時(shí)培明，李庚，韓東穎.于改進(jìn)EMD的旋轉(zhuǎn)機(jī)械耦合故障診斷方法研究[J].中國(guó)機(jī)械工程，2013，24（17）：2367～2372.

[3]陳文超，王偉，高靜懷等.基于地震信號(hào)波形形態(tài)差異的面波噪聲稀疏優(yōu)化分離方法[J].地球物理學(xué)報(bào)，2013，56（8）：2771～2782.

[4]賈嶸，徐其惠，田錄林等.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和固有模態(tài)函數(shù)重構(gòu)的局部放電去噪方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2008，23（1）：13～18.