張志斌+王菁+宋曉菲

摘 要：本文在研究了Hilbert-Huang變換的原理和它在非線性、非平穩(wěn)信號(hào)分析中的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和Hilbert-Huang變換提取齒輪箱故障特征的方法，實(shí)驗(yàn)證實(shí)，通過(guò)對(duì)齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，并對(duì)分解得到的IMF分量進(jìn)行包絡(luò)譜分析，能夠準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪箱內(nèi)齒輪的故障定位。

關(guān)鍵詞：Hilbert-Huang變換；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；齒輪箱；故障診斷

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.12.008

1 Hilbert-Huang變換簡(jiǎn)介

Hilbert-Huang變換（簡(jiǎn)稱HHT）是Norden E.Huang等人于1998年首次提出的一種新的信號(hào)分析理論。Hilbert-Huang變換應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition 或EMD）理論將信號(hào)分解成相互獨(dú)立的若干固有模態(tài)（Intrinsic Mode Function 或IMF）的和，并對(duì)每個(gè)IMF進(jìn)行Hilbert變換得到信號(hào)的瞬時(shí)頻率和幅值，從而給出信號(hào)隨時(shí)間和頻率變化的精確表達(dá)，因而可以用于對(duì)信號(hào)的局部行為做出精確的描述。

對(duì)任一實(shí)信號(hào)s（t）進(jìn)行EMD，直至分量cn（t）或剩余信號(hào)rn（t）足夠小時(shí)或剩余信號(hào)cn（t）變成一個(gè)單調(diào)函數(shù)，以至不能再?gòu)闹刑崛MF時(shí)終止分解，可以得到：。

構(gòu)造解析函數(shù)zi（t）=ci（t）+jH[ci（t）]，其中：，這樣，就可以把信號(hào)s（t）展開成（Re表示取實(shí)部），其中：，。于是得到信號(hào)s（t）的Hilbert譜及其邊界譜。

2 基于Hilbert-Huang變換的齒輪箱故障特征提取

單級(jí)傳動(dòng)的齒輪箱輸入軸齒輪齒數(shù)為28，輸出軸齒輪齒數(shù)為36， 電機(jī)轉(zhuǎn)速為1473r/min，輸入軸回轉(zhuǎn)頻率為24.55Hz，輸出軸回轉(zhuǎn)頻率為為19.11Hz，齒輪嚙合頻率為688Hz。在從動(dòng)軸齒輪齒根處加工寬0.1mm、深3mm的小槽以模擬齒根裂紋。測(cè)量得到的振動(dòng)信號(hào)及其功率譜如圖1所示。

從功率譜圖中能找到嚙合頻率及其二倍頻，但沒(méi)有邊帶信息，因此難以判斷故障發(fā)生的部位。將振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，進(jìn)而可以得到IMF信號(hào)的包絡(luò)譜，圖2所示即為EMD分解得到的9個(gè)分量中的前3個(gè)。圖3為IMF3信號(hào)的包絡(luò)譜，可以很清晰地看到故障齒輪所在的輸出軸的頻率特征。

參考文獻(xiàn)：

[1]N.E.Huang， The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-stationary Time Series Analysis， J. Proc. R. Soc. Lond. A， 1998， 454：903-995

[2]張志斌.基于頻響修正的齒輪箱故障診斷研究[D].石家莊：軍械工程學(xué)院，2004.

[3]uang NE， Wu ML， Long SR， et al. A confidential limit for the empirical mode decomposition and Hilbert spectrum analysis [J].eedings of the Royal Society of London. A （2003），459：2317-2345.