徐振旺

(中石油遼河油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，遼寧 盤(pán)錦 124010)

在我國(guó)很多地區(qū)的地震資料解釋時(shí)發(fā)現(xiàn)大量具有蠕蟲(chóng)狀反射特征的地質(zhì)體，根據(jù)測(cè)井資料分析，該類(lèi)地質(zhì)體為濁積扇沉積，它是一種具有較好勘探前景的巖性油氣藏儲(chǔ)集體[1,2]。濁積扇是指濁流所攜帶的碎屑沉積物在較深水湖區(qū)堆積形成的具扇狀外形的砂礫巖沉積體，但由于對(duì)該類(lèi)油氣藏沉積模式、內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其地震響應(yīng)特征認(rèn)識(shí)不清楚，使得鉆探該類(lèi)地質(zhì)體的時(shí)候存在很大風(fēng)險(xiǎn)[3,4]。在目前油氣行業(yè)比較低迷的情況下，如何通過(guò)各種技術(shù)手段，提高儲(chǔ)層預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，降低勘探風(fēng)險(xiǎn)，成為石油工作者亟需解決的問(wèn)題。在該情況下，尋找一種靈活、方便的方法來(lái)描述實(shí)際地下儲(chǔ)層介質(zhì)的模型顯得尤為重要。

常規(guī)的建模方法都是通過(guò)插值得到已知點(diǎn)之間的儲(chǔ)層參數(shù)值，這是一種確定性建模方法，但實(shí)際勘探中遇到的是大量復(fù)雜非均勻介質(zhì)，用現(xiàn)有的建模方法很難完整地描述，于是隨機(jī)介質(zhì)建模理論應(yīng)運(yùn)而生，該方法是使用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法來(lái)模擬實(shí)際地下介質(zhì)的儲(chǔ)層參數(shù)，能更為有效地描述地下實(shí)際情況[5,6]。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)隨機(jī)介質(zhì)建模理論進(jìn)行了研究。通常采用各種自相關(guān)函數(shù)來(lái)建立隨機(jī)介質(zhì)模型，因此可以根據(jù)不同類(lèi)型的自相關(guān)函數(shù)，將隨機(jī)介質(zhì)模型分為指數(shù)型、高斯型、Von Karman型、混合型及一些改進(jìn)型[7～9]。另外，也可以利用分形布朗譜密度函數(shù)模擬隨機(jī)介質(zhì)[10]。在隨機(jī)介質(zhì)的基礎(chǔ)上，一些學(xué)者又提出了閾值截取法、鄰點(diǎn)融合法等方法來(lái)描述縫洞型介質(zhì)，并進(jìn)行波動(dòng)方程正演模擬，使得隨機(jī)介質(zhì)建模理論更加完善[11～13]。

由于水動(dòng)力環(huán)境以及物源所攜帶的物質(zhì)影響，濁積扇體在沉積過(guò)程中表現(xiàn)出較強(qiáng)的非均質(zhì)性，為了表征該類(lèi)地質(zhì)模型，在對(duì)渤海某地區(qū)的地質(zhì)資料和地震剖面分析的基礎(chǔ)上，筆者引入了隨機(jī)介質(zhì)建模理論，對(duì)濁積扇體進(jìn)行精細(xì)刻畫(huà)，并進(jìn)行正演模擬分析，為該區(qū)的濁積扇體的識(shí)別提供了一定的參考依據(jù)。

1 基本原理

1.1 隨機(jī)介質(zhì)

非均勻介質(zhì)可由大尺度和小尺度非均勻的兩部分所組成，大尺度部分描述介質(zhì)的平均特性，即傳統(tǒng)意義上的地質(zhì)模型；小尺度部分是加在地質(zhì)模型上的隨機(jī)擾動(dòng)。以二維聲波隨機(jī)介質(zhì)為例，在空間坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)處的速度vp(x,y)可分解為：

vp(x,y)=vp0(1+δ(x,y))

(1)

式中：vp0為背景介質(zhì)速度，假設(shè)為常數(shù)或隨空間坐標(biāo)(x,y)緩慢變化，m/s；δ(x,y)為加在上述背景上的隨機(jī)擾動(dòng)。

δ(x,y)通?？梢圆捎酶鞣N自相關(guān)函數(shù)來(lái)求取，具體算法已在許多文獻(xiàn)中已有詳細(xì)說(shuō)明，文中只作簡(jiǎn)要介紹，其中比較常用的有指數(shù)型、高斯型、Von Karman型。3種自相關(guān)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫(xiě)為：

(2)

(3)

(4)

式中：φ(x,y)為自相關(guān)函數(shù)；x、y分別對(duì)應(yīng)X和Y方向上的坐標(biāo)點(diǎn)，m；a、b分別為自相關(guān)函數(shù)對(duì)應(yīng)X和Y方向上的自相關(guān)長(zhǎng)度，m；K0為修正函數(shù)。

另外，還可以使用分形幾何理論來(lái)模擬δ(x,y)，也就是分形介質(zhì)模型。分形布朗運(yùn)動(dòng)譜密度函數(shù)的表達(dá)式為：

(5)

式中：s(kx,ky)為分形布朗運(yùn)動(dòng)譜密度函數(shù)；kx、ky分別對(duì)應(yīng)X和Y方向上的角頻率；s0為規(guī)范化常數(shù)；ax、ay分別對(duì)應(yīng)X和Y方向上的尺度系數(shù)；H是豪斯特指數(shù)。

表1 4種隨機(jī)介質(zhì)的主要參數(shù)

應(yīng)用上述理論，通過(guò)設(shè)定不同的參數(shù)，如表1所示，可以得到不同類(lèi)型的隨機(jī)介質(zhì)模型，如圖1所示。從圖1中可以看出，不同的隨機(jī)介質(zhì)模型可以描述不同類(lèi)型的非均質(zhì)介質(zhì)，高斯型可以描述單尺度平滑的非均質(zhì)介質(zhì)，指數(shù)型可以描述比較粗糙的非均質(zhì)介質(zhì)，Von Karman型和分形方法描述的隨機(jī)介質(zhì)具有多尺度、自相似的特性。高斯型隨機(jī)介質(zhì)在數(shù)學(xué)上處理特別方便，但是實(shí)際介質(zhì)很少表現(xiàn)為該種形式的分布，而指數(shù)型或Von Karman型隨機(jī)介質(zhì)與實(shí)際資料擬合得更好，分形隨機(jī)介質(zhì)模擬的結(jié)果更加豐富。

圖1 二維隨機(jī)介質(zhì)模型

1.2 隨機(jī)溶洞介質(zhì)

雖然隨機(jī)介質(zhì)能很好地描述實(shí)際介質(zhì)的非均質(zhì)性，但是連續(xù)的隨機(jī)介質(zhì)并不適合對(duì)縫洞型地質(zhì)體的描述。目前，常用的隨機(jī)溶洞構(gòu)造方法為閾值截取法和鄰點(diǎn)融合法，但是上述2種方法分別存在孔隙大小相同和孔隙過(guò)于散碎的問(wèn)題，而且也不能確定溶洞介質(zhì)的孔隙度。為此，筆者引用一種材料學(xué)科領(lǐng)域使用的極值搜索法來(lái)構(gòu)造隨機(jī)溶洞介質(zhì)[14]，具體構(gòu)造步驟為：

1)選用不同的方法構(gòu)造隨機(jī)介質(zhì)模型。

2)設(shè)置分區(qū)邊長(zhǎng)R和孔隙度φ。

3)將得到的二維隨機(jī)介質(zhì)模型，以設(shè)定的分區(qū)邊長(zhǎng)R將整個(gè)區(qū)域劃分為若干個(gè)小區(qū)域，并在每個(gè)小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行如下操作：①獲取該區(qū)域所有節(jié)點(diǎn)數(shù)量L；②將區(qū)域內(nèi)各節(jié)點(diǎn)按數(shù)值由大到小排列，放入一維數(shù)組H；③獲取H中前φ×L個(gè)節(jié)點(diǎn)在二維隨機(jī)介質(zhì)模型中的坐標(biāo)，放入另一維數(shù)組M；④將隨機(jī)介質(zhì)中符合M所記錄坐標(biāo)的節(jié)點(diǎn)設(shè)為孔隙。

4)給溶洞和背景賦值，可以得到隨機(jī)溶洞模型。

在圖1中的4種隨機(jī)介質(zhì)模型的基礎(chǔ)上，按照上述步驟，設(shè)定φ=0.15，R=64m，產(chǎn)生了4種隨機(jī)溶洞模型，如圖2所示。從圖2(a)和圖2(b)可知，由指數(shù)型和高斯型隨機(jī)介質(zhì)產(chǎn)生的溶洞分布比較均勻，大小不一，它適合于描述復(fù)雜、散碎的溶洞介質(zhì)；從圖2(c)和圖2(d)可知，Von Karman型和分形方法產(chǎn)生的隨機(jī)溶洞分布集中，適合描述塊狀的溶洞介質(zhì)。

圖2 二維隨機(jī)溶洞模型

1.3 濁積扇體正演模擬

濁積扇體在沉積過(guò)程中由于水動(dòng)力環(huán)境以及物源所攜帶的物質(zhì)的影響，表現(xiàn)出較強(qiáng)的非均質(zhì)性，為了描述該類(lèi)地質(zhì)模型，引入了上述隨機(jī)介質(zhì)建模理論，在指數(shù)型隨機(jī)介質(zhì)的基礎(chǔ)上，利用極值搜索法對(duì)儲(chǔ)層內(nèi)部非均質(zhì)性進(jìn)行了表征，設(shè)計(jì)了濁積扇體模型，模型以砂巖為主，含有少量泥巖，如圖3所示。

圖3 濁積扇體模型

由于彈性波動(dòng)方程在正演模擬過(guò)程中波場(chǎng)分離對(duì)模擬結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的影響，因此采用如下波動(dòng)方程對(duì)濁積扇體進(jìn)行正演模擬[15]：

(6)

式中：p為壓力，N；t為時(shí)間，s；K為體積模量，MPa；x和z分別為水平方向和垂直方向的坐標(biāo)，m；vx、vz為質(zhì)點(diǎn)速度的兩個(gè)分量，m/s；ρ為介質(zhì)密度，g/cm3。

圖4 單炮記錄

K與縱波速度vp的關(guān)系為：

K=ρvp2

(7)

數(shù)值模擬采用交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法，主要采集參數(shù)為：道間距為40m，單邊接收，每炮120道，炮間距為80m，1ms采樣，主頻為35Hz的雷克子波激發(fā)，共模擬了100炮。圖4為正演模擬的單炮記錄，從圖4中可以看出，由于濁積扇體中含有少量的泥巖，儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)，產(chǎn)生了一些繞射波，能量不是很強(qiáng)。

對(duì)模擬的波場(chǎng)進(jìn)行常規(guī)處理，得到疊前深度偏移剖面，如圖5所示。從圖5中可以看出，濁積扇體的邊界刻畫(huà)的比較清晰，但儲(chǔ)層內(nèi)部反射特征比較雜亂，形成強(qiáng)弱變化的地震反射，與實(shí)際鉆遇到的濁積扇體地震反射特征類(lèi)似，說(shuō)明利用隨機(jī)介質(zhì)理論來(lái)描述濁積扇體的非均質(zhì)性有一定的可行性。

2 實(shí)際應(yīng)用

渤海某地區(qū)的沉積特征為典型的三角洲沉積特征，區(qū)域沉積研究表明，該地區(qū)發(fā)育半深湖-深湖沉積體系，沉積過(guò)程從低位體系域發(fā)展到湖侵體系域，直至后來(lái)的高位體系域，由于受沉積波折的控制，沉積物在波折帶下快速堆積、滑塌，形成了濁積扇，如圖6所示。

圖5 正演模擬結(jié)果

根據(jù)地質(zhì)模型，結(jié)合鉆井、測(cè)井等資料，建立符合實(shí)際地下結(jié)構(gòu)的地層框架模型，該次研究?jī)H建立了高位體系域的地層框架模型。在地層框架模型的基礎(chǔ)上，利用隨機(jī)介質(zhì)理論建立了不同孔隙度、不同尺度的隨機(jī)溶洞介質(zhì)，對(duì)濁積扇體的非均質(zhì)性進(jìn)行精細(xì)刻畫(huà)，建立了高位體系域隨機(jī)介質(zhì)框架模型，如圖7所示。在建模的過(guò)程中，考慮了三角洲沉積的一般規(guī)律，離物源方向越近，濁積扇體內(nèi)部的沉積物質(zhì)顆粒越粗，分選不好，速度也越大，非均質(zhì)性越強(qiáng)。

圖6 渤海某地區(qū)地質(zhì)模型

圖7 高位體系域隨機(jī)介質(zhì)框架模型

通過(guò)正演模擬結(jié)果(圖8)發(fā)現(xiàn)，離物源越近，沉積物非均質(zhì)性相對(duì)較強(qiáng)，其反射振幅較強(qiáng)，濁積扇體的邊界刻畫(huà)明顯；離物源較遠(yuǎn)，水流攜帶的砂與沉積環(huán)境發(fā)生作用，使得該類(lèi)濁積體的非均質(zhì)性減弱，儲(chǔ)層邊界也較為清晰，但其內(nèi)部反射亦較強(qiáng)，有時(shí)呈現(xiàn)蠕蟲(chóng)狀反射特征；離物源更遠(yuǎn)，其水流攜砂能力進(jìn)一步減弱，使得該類(lèi)濁積體以泥質(zhì)為主，稱(chēng)為富泥濁積體，儲(chǔ)層的邊緣刻畫(huà)比較差，能量較弱，內(nèi)部反射不太明顯，該濁積體內(nèi)部雖然含砂，但由于砂的分選好，只是一些顆粒較細(xì)的砂質(zhì)，使得儲(chǔ)集體內(nèi)部巖石物理性質(zhì)的變化很小，當(dāng)遇到該種反射特征時(shí)，基本可以判定其為富泥濁積扇體。

圖8 正演模擬結(jié)果

3 結(jié)論

在前人的研究基礎(chǔ)上，針對(duì)目前濁積扇體沉積模型、內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其地震響應(yīng)特征認(rèn)識(shí)不清楚的難題，基于隨機(jī)介質(zhì)理論，通過(guò)正演模擬技術(shù)，對(duì)渤海某地區(qū)的實(shí)際資料進(jìn)行了應(yīng)用研究，得出了以下結(jié)論：

1)不同的隨機(jī)介質(zhì)模型可以描述不同類(lèi)型的非均質(zhì)介質(zhì)，利用極值搜索法同樣可以描述模擬隨機(jī)溶洞介質(zhì)，而且能確定其孔隙度，能更好地描述地下介質(zhì)的非均質(zhì)性。

2)在濁積扇體建模時(shí)，除了參考地震、鉆井、測(cè)井等資料之外，還應(yīng)該充分考慮研究區(qū)的地質(zhì)認(rèn)識(shí)和沉積規(guī)律。

3)通過(guò)正演模擬發(fā)現(xiàn)，濁積扇體離物源的遠(yuǎn)近不同，扇體的沉積環(huán)境和沉積物質(zhì)也不同，導(dǎo)致其在地震剖面上的特征也不同：離物源越近，扇體的非均質(zhì)性越強(qiáng)，反射振幅越強(qiáng)；反之，離物源越遠(yuǎn)，扇體的非均質(zhì)性越弱，反射振幅越弱。