李祚泰

（山東省聊城市第一中學(xué)，山東 聊城 252000）

近年來(lái)，外賣(mài)的迅速發(fā)展給人們帶來(lái)極大的便利，但也帶來(lái)諸多環(huán)境問(wèn)題，如垃圾圍城、垃圾填埋侵占耕地等。所以，外賣(mài)垃圾的合理處理與環(huán)境、社會(huì)以及經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著密切的聯(lián)系，是人們普遍關(guān)心的重要問(wèn)題。據(jù)調(diào)查，每周最少有4億份外賣(mài)飛馳在中國(guó)大街小巷，至少產(chǎn)生4億個(gè)一次性打包盒、4億個(gè)塑料袋以及4億份一次性餐具。而一個(gè)塑料袋降解需要470年，因此塑料袋危害很大，可能會(huì)毀了下一代的生存環(huán)境，會(huì)危及地球的未來(lái)生態(tài)。制定一個(gè)優(yōu)化、可行的處理方案十分重要。本文根據(jù)本地現(xiàn)有垃圾處理能力和外賣(mài)產(chǎn)生固體廢棄物數(shù)量的調(diào)查數(shù)據(jù)，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，為本地外賣(mài)產(chǎn)生的固體廢棄物設(shè)計(jì)了一個(gè)處理方案，以減少其環(huán)境影響。固體廢棄物處理方案模型如下。

1 基本假設(shè)

通過(guò)調(diào)查、分析，本文做出如下假設(shè)：優(yōu)化方案不考慮政府新政策和技術(shù)改進(jìn)的影響；人們存在一定的垃圾分類(lèi)意識(shí)，這是符合實(shí)際情況的；不考慮固體廢棄物填埋場(chǎng)、焚燒處理廠、回收站的建設(shè)成本。這是基于筆者所在地區(qū)已建成相應(yīng)的固體廢棄物填埋場(chǎng)、焚燒處理廠和回收站提出的。

2 固體廢棄物的分類(lèi)

本文以所在地區(qū)一年內(nèi)產(chǎn)生的固體廢棄物為研究對(duì)象，制定固體廢棄物更優(yōu)化可行的處理方案。本優(yōu)化方案是建立在居民有一定的垃圾分類(lèi)意識(shí)的前提下設(shè)計(jì)的。筆者所在地區(qū)已建成固體廢棄物填埋場(chǎng)、焚燒處理廠、回收站，故不考慮其建設(shè)成本。

首先對(duì)固體廢棄物進(jìn)行分類(lèi)，并分析相關(guān)的量。本問(wèn)題按處理方式與固體廢棄物種類(lèi)綜合考慮進(jìn)行分類(lèi)更加方便。將4種處理方式（填埋、焚燒、回收處理、堆肥）分別用i=1，2，3，4表示，它們的單位處理綜合效益分別表示為ai，單位處理成本（單位：元）分別表示為。

值得注意的是，焚燒、回收處理、堆肥這三種處理方式會(huì)產(chǎn)生灰渣，灰渣需要填埋（本文中所涉及的“填埋”指含灰渣的填埋，所涉及的“直接填埋”指不含灰渣的填埋）。設(shè)焚燒、回收處理、堆肥的產(chǎn)渣率（灰渣質(zhì)量占所處理的固體廢棄物質(zhì)量的百分比）分別是α1、α2、α3。

由于居民有一定的垃圾分類(lèi)意識(shí)，并且對(duì)于紙質(zhì)、塑料、金屬、泡沫、食品殘余物這5類(lèi)固體廢棄物，不同類(lèi)別的固體廢棄物的處理方案有不同的要求，據(jù)此，對(duì)5類(lèi)固體廢棄物進(jìn)行分類(lèi)，如表1所示。

固體廢棄物的分類(lèi)依據(jù)為：類(lèi)別1回收率一般，無(wú)法堆肥，可以填埋、焚燒；類(lèi)別2回收率較高，無(wú)法堆肥，可以填埋、焚燒；類(lèi)別3無(wú)法回收，可以堆肥、填埋、焚燒。另外，用M0表示本地區(qū)一年內(nèi)產(chǎn)生的固體廢棄物的質(zhì)量。

表1 固體廢棄物分類(lèi)情況

3 線性加權(quán)的多目標(biāo)規(guī)劃模型的建立

制定更優(yōu)化可行的固體廢棄物處理方案，可以認(rèn)為是一個(gè)規(guī)劃問(wèn)題。

首先要明確目標(biāo)。一個(gè)好的固體廢棄物處理方案，應(yīng)該要做到總綜合效益（設(shè)為f1）大，總處理成本（設(shè)為f2）小。本文將總綜合效益與總處理成本作差，研究差值f1-f2的大小。其中：

由于國(guó)家近年來(lái)十分重視環(huán)保工作，筆者對(duì)總綜合效益和總處理成本分別賦予不同的權(quán)重λ和1-λ（0＜λ＜1）[3]。據(jù)此可以得到目標(biāo)函數(shù)：

然后，對(duì)這個(gè)規(guī)劃問(wèn)題的約束條件進(jìn)行分析。由于3個(gè)類(lèi)別的固體廢棄物中各類(lèi)處理方式所處理的固體廢棄物的質(zhì)量之和（焚燒、回收處理、填埋產(chǎn)生的灰渣質(zhì)量不包含在其對(duì)應(yīng)方式真正處理的固體廢棄物的質(zhì)量中）等于固體廢棄物的總質(zhì)量，故：

由于焚燒、回收處理、填埋這3種處理方式對(duì)固體廢棄物有一定的要求，并且從可行性方面考慮，符合要求的固體廢棄物又不一定全部能夠被該方式處理（居民有垃圾分類(lèi)意識(shí)，但不能做到將垃圾完全分類(lèi)），故引入 4個(gè)限制比例μ1，μ2，μ3，μ4表示所能用該方式處理的固體廢棄物最大質(zhì)量占所有固體廢棄物的比例。其中，類(lèi)別1、2、3固體廢棄物焚燒的限制比例為μ1，類(lèi)別1固體廢棄物回收處理的限制比例為μ3，類(lèi)別2固體廢棄物回收處理的限制比例為μ3（類(lèi)別1、2固體廢棄物的回收處理的現(xiàn)實(shí)情況有所不同），類(lèi)別3固體廢棄物堆肥的限制比例為μ4。

由于焚燒、回收處理、堆肥三種處理方式所處理的固體廢棄物的質(zhì)量不能大于可以進(jìn)行該處理方式的固體廢棄物質(zhì)量的最大值，故：

由于填埋含焚燒、回收處理、堆肥產(chǎn)生的灰渣的質(zhì)量，故：

由于四類(lèi)處理方式所處理的固體廢棄物質(zhì)量均不小于0，故：

綜合以上分析，可以得出一個(gè)進(jìn)行了線性加權(quán)的規(guī)劃模型：

4 模型求解

本文通過(guò)查找資料、實(shí)地參觀調(diào)查和計(jì)算，得到以下數(shù)據(jù)[2]。

表2 規(guī)劃模型參數(shù)的值

對(duì)于偏好系數(shù)λ，由于國(guó)家對(duì)環(huán)保工作的重視，本文取λ=0.7。由于計(jì)算結(jié)果為比值，為方便計(jì)算，取M0=1。

將數(shù)據(jù)帶入后，在matlab中利用lineprog函數(shù)求得最優(yōu)解為[2]：

由于上文中取M0=1，故真正的最優(yōu)解為：

由于填埋量xk（k=1，4，7）中含灰渣填埋量，故直接填埋比例不可以使用計(jì)算，應(yīng)使用直接填埋量進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算或使用“1-其他處理方式處理量的比例之和”計(jì)算。

5 結(jié)論

對(duì)于優(yōu)化方案中占比最大的焚燒，目前有許多技術(shù)可以對(duì)其燃燒產(chǎn)生的廢氣進(jìn)行處理，其中致癌物二噁英可以降低至遠(yuǎn)低于危險(xiǎn)值的水平，對(duì)環(huán)境危害較小[3]。經(jīng)過(guò)實(shí)地調(diào)查，本地的固體廢棄物焚燒廠處理水平可以達(dá)到相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，這也是數(shù)據(jù)中焚燒的綜合效益較高的原因。對(duì)于填埋，其在優(yōu)化方案中占比已降至較低水平，影響大大減小。值得注意的是，優(yōu)化方案的實(shí)現(xiàn)需要社會(huì)各界的共同努力：政府應(yīng)指導(dǎo)處理方案的實(shí)施，注意垃圾分類(lèi)處理；公民應(yīng)養(yǎng)成垃圾分類(lèi)的好習(xí)慣。結(jié)合目前實(shí)際情況，在社會(huì)各界共同努力的前提下，該優(yōu)化后的垃圾處理方案可行性較高。