王亞

摘 要：針對(duì)無線電波在海洋面上的傳播問題，本文采用微元法、曲線積分法、幾何推導(dǎo)等多種方法，得到無線電波在海洋面上的傳播模型，運(yùn)用MATLAB軟件解得海洋面上無線電波的傳播規(guī)律，與實(shí)際情況相吻合。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)波理論；曲線積分；微元法；反射強(qiáng)度

0 引言

無線通信在現(xiàn)代通信中占據(jù)著極其重要的位置，幾乎任何領(lǐng)域都使用無線通信，包括商業(yè)、氣象、金融、軍事、工業(yè)、民用等，無線電的最早應(yīng)用于航海中[1]。無線電波通過介質(zhì)或在介質(zhì)分界面發(fā)生折射或反射，由發(fā)射點(diǎn)傳播到接收點(diǎn)。無線電通信是利用無線電波的傳播特性而實(shí)現(xiàn)的，因此，研究無線電波的傳播特性和模式，是提高無線電通信質(zhì)量的重大課題[2]。

在高頻區(qū)域，通過電離層和地球外的多重反射，無線電波可以傳輸較遠(yuǎn)的距離。

在高頻（HF）區(qū)域，通過電離層和地球外的多重反射，無線電波可以傳輸較遠(yuǎn)距離（從地球表面上的一點(diǎn)到地球表面上另一點(diǎn)）。對(duì)于低于最大值的可用頻率，來自地面源的HF無線電波通過電離層反射到地球，在地球可能再次反射回電離層，也可能會(huì)再次反映回到地球上，每一個(gè)連續(xù)的跳躍都會(huì)使得電波傳輸?shù)母h(yuǎn)。除其他因素外，反射面的特性決定反射波的強(qiáng)度以及在保證有用信號(hào)完整性的同時(shí)如何最大程度地傳輸信號(hào)。另外，最大可用頻率隨季節(jié)、時(shí)間及天氣條件而變化，高于最大可用頻率的無線電不會(huì)發(fā)生反射和折射，而是穿過電離層進(jìn)入太空。

經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在動(dòng)蕩海域表面電波的反射衰減程度比平靜海域大很多。海洋湍流會(huì)影響海水的電磁梯度，改變海洋的局部介電常數(shù)和滲透率，并改變反射面的高度和角度等。動(dòng)蕩海洋表面的波高、形狀和頻率迅速變化，且波浪的運(yùn)動(dòng)方向也可能改變。在本問題中，主要關(guān)注海洋表面的電波反射。

1 模型的假設(shè)

（1）假設(shè)陸地上發(fā)送無線電波的點(diǎn)源處只有一個(gè)基站。

（2）假設(shè)不存在無線電波的折射。因?yàn)闊o線電波的折射很小，可以忽略不計(jì)。

（3）忽略反射波被波浪所阻擋的情形。因?yàn)楫?dāng)無線電波被波浪所阻擋時(shí)，反射波不能到達(dá)電離層。

2 模型的建立

2.1 無線電的傳播路徑

無線電波在傳輸?shù)倪^程中，從地球上一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)遙遠(yuǎn)的點(diǎn)，需要通過電離層和地球外的多重反射。從基站發(fā)出后，無線電波先經(jīng)過電離層反射，再在動(dòng)蕩的海平面上發(fā)生第一次反射，由基站發(fā)射到由動(dòng)蕩海平面發(fā)出該過程比較簡(jiǎn)單，傳播路徑由發(fā)射角和動(dòng)蕩海平面的角度決定。

經(jīng)過第一次的動(dòng)蕩海面反射后的無線電波，按照之前的規(guī)律將從海洋面上發(fā)生附加的反射（2到n），該路徑具有重復(fù)性和規(guī)律性。

無線電波在電離層發(fā)生反射、折射，因?yàn)檎凵鋼p失的部分可以忽略，因此只考慮無線電波的反射。當(dāng)反射發(fā)生在動(dòng)蕩的海面時(shí)，海洋的湍流會(huì)影響海水的電磁梯度和其他影響無線電波強(qiáng)度的參數(shù)，與此同時(shí)將會(huì)改變反射面的高度和角度。在動(dòng)蕩海域表面電波的反射衰減程度比平靜海域大很多。

假設(shè)無線電波AC是由動(dòng)蕩海洋反射而來，它以一定的入射角到達(dá)電離層，在電離層發(fā)生反射，再到達(dá)海洋面，并重復(fù)這個(gè)過程，在這個(gè)過程中，它的強(qiáng)度由于損耗不斷減少。

無線電波通過跳躍傳播的距離相對(duì)于地球比較大，所以在問題的分析過程中地球近似為球體。

分析了無線電波的反射路徑，發(fā)現(xiàn)無線電波在平靜海洋面上的反射遵循相同的規(guī)律，畫出無線電波在平靜海平面上2到n次的反射過程：

由圖2可知，在電離層高度一定，無線電波的發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)確定時(shí)，α隨n的增大而單調(diào)減小，同時(shí)，也與無線電波在傳播過程中入射角減小時(shí)跳數(shù)增大的規(guī)律相吻合。

2.2 無線電傳播過程中的損耗

查閱資料[3，4]得知，傳播路徑中存在多種損耗，包括自由空間傳播損耗、大氣吸收損耗、電離層損耗、海水吸收損耗和其它損耗。因?yàn)楹Ｑ笸牧鲿?huì)影響海水的電磁梯度、局部靜電常數(shù)、滲透率等。所以，入射的無線電波在平靜海洋面上的損耗和動(dòng)蕩的海洋面是不同的。

在無線電波的傳播過程中主要考慮自由空間傳播損耗、大氣吸收損耗、電離層損耗、海水吸收損耗和其它損耗五種損耗，總的損耗為L(zhǎng)。

2.3 無線電在海洋面上的反射

無線電波在海洋面發(fā)生反射時(shí)，一部分被海水吸收，另一部分被反射。入射強(qiáng)度、反射強(qiáng)度以及吸收強(qiáng)度在海洋面上的關(guān)系用反射系數(shù)表示，其中動(dòng)蕩海洋面的反射系數(shù)與入射角度以及海面波浪的角度有關(guān)。

考慮動(dòng)蕩的海洋面主要由風(fēng)速影響，不同的風(fēng)速導(dǎo)致海面波浪的高度與角度不同。波浪高度的概率密度符合高斯分布，受外界影響很大，具有很大的隨機(jī)性。查閱資料得知，海浪理論分為水波理論和隨機(jī)波理論[5]，在動(dòng)蕩的海平面上，因?yàn)轱L(fēng)速的原因，波面的形狀呈不規(guī)則狀，因此只考慮隨機(jī)波理論，波高范圍0.5至2.5m是海洋中最經(jīng)常出現(xiàn)的，占據(jù)所有波高范圍的71%，運(yùn)用MATLAB軟件采用海浪經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)實(shí)際的海浪仿真模擬得到一級(jí)和五級(jí)的波面二維形狀圖：

定義有效反射為反射后的無線電波可以繼續(xù)向更遠(yuǎn)處傳播。

對(duì)比上圖可以得到，在風(fēng)速很小時(shí)，波面的變化急劇，變化趨勢(shì)大致呈鋸齒狀。當(dāng)無線電波到達(dá)時(shí)，部分波面沒有接觸到無線電波。在風(fēng)速較大時(shí)，波面較平緩，幾乎所有波面都會(huì)對(duì)無線電波進(jìn)行反射。動(dòng)蕩海洋面上一次波面的產(chǎn)生是由數(shù)百個(gè)單波浪構(gòu)成的，波面的形狀無論風(fēng)速大還是小，都會(huì)有一定的周期性。

按照風(fēng)速模擬產(chǎn)生一個(gè)波面，并用積分的形式對(duì)該波面的角度以及反射強(qiáng)度進(jìn)行分析。

設(shè)海浪線的函數(shù)為，無線電波到達(dá)海浪上一點(diǎn)時(shí)與水平方向的夾角為，海浪線上該點(diǎn)的切線與水平方向的夾角為，無線電波的入射強(qiáng)度為P，反射強(qiáng)度為E，反射強(qiáng)度在水平方向的分量為，反射強(qiáng)度在豎直方向的分量為，波浪面在水平方向的長(zhǎng)度為T。

由上圖可知，有兩種取值，當(dāng)時(shí)：

當(dāng)無線電波到達(dá)海洋面上一點(diǎn)時(shí)，由幾何關(guān)系可得，反射強(qiáng)度在該點(diǎn)的水平方向分量為，

豎直方向的分量為。

由幾何關(guān)系得到同樣的結(jié)論：反射強(qiáng)度在該點(diǎn)的水平分量為，豎直方向分量為。

海浪面上一點(diǎn)的切線與水平方向的夾角為，則關(guān)系式成立。

為了計(jì)算有效反射強(qiáng)度，將海洋面上一點(diǎn)的反射強(qiáng)度分解為水平和豎直兩個(gè)方向，僅當(dāng)反射無線電波的水平方向的分量大于0且數(shù)值方向的分量小于0時(shí)，該反射無線電波為有效反射的無線電波。水平方向的反射強(qiáng)度為該點(diǎn)反射強(qiáng)度水平分量的積分，同理，豎直方向的反射強(qiáng)度為該點(diǎn)反射強(qiáng)度豎直分量的積分，可以表達(dá)為：

3 模型的結(jié)果

設(shè)陸地上的一個(gè)點(diǎn)發(fā)出無線電波時(shí)，發(fā)射角為αj，傳播長(zhǎng)度為α，無線電波的入射強(qiáng)度P。

首次反射在海平面的反射強(qiáng)度為：E=P-L，首次反射面為動(dòng)蕩的海洋面時(shí)，因?yàn)楹＠说牟ǜ吆托螤钆c傳播過程中的損耗，與首次反射面為平靜的海洋面時(shí)，只存在傳播過程中的損耗兩種情況下，動(dòng)蕩海洋中的反射強(qiáng)度比平靜海洋中的反射強(qiáng)度小。

對(duì)于無線電波在海洋面上首次反射后的反射強(qiáng)度，運(yùn)用MATLAB對(duì)海洋面上的反射強(qiáng)度模型進(jìn)行求解，得到下圖結(jié)果：

由上圖可知，首次反射發(fā)生在動(dòng)蕩海洋面和平靜海平面時(shí)，隨著無線電波頻率的增大，無線電波首次反射強(qiáng)度的變化趨勢(shì)相同，即先增大后減小，且在頻率等于6MHz時(shí)，兩者的反射強(qiáng)度都達(dá)到最大值：動(dòng)蕩海洋面上的首次反射強(qiáng)度為1.986×10-10W，平靜海洋面上的首次反射強(qiáng)度為8.258×10-10W，可見，動(dòng)蕩海洋的首次反射強(qiáng)度比平靜海洋的首次反射強(qiáng)度小的多，原因在于動(dòng)蕩的海洋表面的波高、形狀和頻率迅速變化，且波浪的運(yùn)動(dòng)方向也可能改變。

無線電波在海洋面上傳播時(shí)，發(fā)生首次反射后的傳播規(guī)律與此分析類似。

4 結(jié)論

首次反射發(fā)生在動(dòng)蕩海洋面和平靜海洋面時(shí)，隨著無線電波頻率的增大，無線電波反射強(qiáng)度的變化趨勢(shì)相同，即先增大后減小，同時(shí)動(dòng)蕩海洋的反射強(qiáng)度比平靜海洋的反射強(qiáng)度小的多，原因在于動(dòng)蕩的海洋表面的波高、形狀和頻率變化迅速，且波浪的運(yùn)動(dòng)方向也可能隨時(shí)改變。

參考文獻(xiàn)：

[1]https：//baike.baidu.com/item/%E6%97%A0%E7%BA%BF%E7%94%B5/3979？fr=aladdin.

[2]https：//baike.baidu.com/item/%E6%97%A0%E7%BA%BF%E7%94%B5%E6%B3%A2%E4%BC%A0%E6%92%AD/5850606.

[3]楊曉晨.海上遙測(cè)飛機(jī)的波傳播特性研究[D].西安郵電大學(xué)，2010：11-14.

[4]王瑛，顧健.表面波反射特性的研究與仿真分析[J].電子設(shè)計(jì)工程，2016，24（5）：114-115.

[5]http：//download.csdn.net/download/skyline0093/3406300#comment.