王家輝， 文欣秀， 趙 敏， 范貴生， 唐佳誠， 張嘉寅

(華東理工大學(xué) a.信息科學(xué)與工程學(xué)院;b.理學(xué)院，上海 200237)

0 引 言

隨著智能手機和4G網(wǎng)絡(luò)的普及，海量教學(xué)資源觸手可及，各類輔助教學(xué)工具也得到了廣泛的發(fā)展。手機智能做題軟件(例如猿題庫，扇貝單詞，粉筆公考等)，發(fā)揮移動端的優(yōu)勢，打破時間空間的束縛，幫助用戶利用一切碎片化的時間進行學(xué)習(xí)，因此受到了用戶的廣泛青睞。大數(shù)據(jù)已經(jīng)成為當(dāng)下的一個研究熱點，各類輔助教學(xué)軟件也正朝著智能化方向不斷前行，例如利用推薦算法對每個用戶進行個性化推薦，致力于幫助學(xué)生尋找到學(xué)習(xí)的最佳路徑等。

目前推薦算法已廣泛應(yīng)用于電商行業(yè)、視頻網(wǎng)站等，作為推薦算法的鼻祖亞馬遜，其35%的收入來源于推薦，Netflix宣稱60%的用戶是通過其推薦系統(tǒng)找到自己感興趣的電影和視頻的[1]。在電商、電影等領(lǐng)域，主要利用用戶在網(wǎng)站中的行為數(shù)據(jù)，根據(jù)用戶或者物品相似度，給特定用戶推薦對應(yīng)的商品，吸引用戶點擊并發(fā)生點擊行為；在教育領(lǐng)域中，雖然用戶的答題數(shù)據(jù)背后依然隱含著題目之間的關(guān)聯(lián)信息，但是追溯根源還是歸因于學(xué)生沒有掌握相應(yīng)的知識點，因此需要構(gòu)建出題目與知識點之間的強關(guān)聯(lián)關(guān)系。

尤其是對于《C程序設(shè)計》這類需要深入理解的課程，單純地利用行為數(shù)據(jù)和協(xié)同過濾算法來推薦相似的題目和相似用戶做錯的題目效果一般，因為做錯題目還是由于相應(yīng)的知識點沒有掌握，在這種情況下做再多相似的題目也是徒勞的[2,3]。因此本文將在協(xié)同過濾思想的基礎(chǔ)上融合Google在2012年提出的知識圖譜的概念[4]，將用戶-題目-知識點作為圖的節(jié)點，用戶和題目之間的相似度作為邊的權(quán)重，將知識與用戶行為結(jié)合起來進行個性化推薦。

1 相關(guān)工作

隨著互聯(lián)網(wǎng)的興起，海量的教學(xué)資源觸手可及，借鑒在電商行業(yè)中對于商品資源的推薦，在教學(xué)領(lǐng)域也興起了大量關(guān)于教學(xué)資源推薦的研究，幫助用戶快速的從海量資源中找到與自己相關(guān)的內(nèi)容，提升學(xué)習(xí)的效率。

協(xié)同過濾算法的思想是通過用戶的行為數(shù)據(jù)來計算出用戶、物品之間的相似度，然后推薦相似用戶所感興趣的內(nèi)容，目前已廣泛應(yīng)用于各類教學(xué)資源的推薦，并且取得了較好的效果。例如文獻[5-6]中利用協(xié)同過濾算法對于課程進行了推薦，文獻[7-8]中對于學(xué)習(xí)資源進行了推薦。協(xié)同過濾算法在資源推薦領(lǐng)域受到了廣泛的應(yīng)用，并且取得了較好的效果。雖然教學(xué)資源的推薦非常重要，在信息化教學(xué)系統(tǒng)中對于習(xí)題的推薦同樣非常重要，可以幫助學(xué)生快速地掌握所學(xué)的知識。然而習(xí)題的推薦與資源推薦存在著一定的差異，用戶做錯題的本質(zhì)是因為知識的欠缺，如果不停地推薦相似用戶的錯題并未從根源上解決問題，目前對于這方面的研究目前較少。

吳云峰等[9]把電子商務(wù)中的用戶對商品的評分方式加以修改應(yīng)用到中學(xué)教學(xué)中學(xué)生對習(xí)題的評分，并利用協(xié)同過濾算法進行習(xí)題推薦。徐琳等[10]設(shè)計了一個基于Prim改進用戶聚類的推薦算法。郭紅霞[11]利用Apriori算法針對學(xué)生錯題挖掘出學(xué)生薄弱知識點的關(guān)聯(lián)關(guān)系, 并利用K-Means算法將推薦試題與原錯誤試題進行聚類，結(jié)合學(xué)生自身對錯題的評分，預(yù)測學(xué)生對推薦試題的評分進行推薦。

目前對于習(xí)題的推薦也主要還是利用用戶行為數(shù)據(jù)來隱式地反映出題目的內(nèi)在關(guān)聯(lián)進而進行推薦，隨著Google知識圖譜概念的提出，知識圖譜越來越多的被用于知識表示，基于圖的搜索與推薦也逐漸興起[12-13]。文獻[14-15]中分別利用知識圖譜進行了標(biāo)簽和學(xué)習(xí)資源的推薦。陸星兒等[16]通過分析所構(gòu)建的教學(xué)知識圖譜，幫助教師反思教學(xué)設(shè)計與學(xué)生認(rèn)知過程中產(chǎn)生的問題。刷題系統(tǒng)與傳統(tǒng)的資源推薦不同，所關(guān)注的并不是用戶是否對所推薦的內(nèi)容感興趣，誘導(dǎo)用戶產(chǎn)生點擊行為，提高轉(zhuǎn)換率，而是如何幫助提升復(fù)習(xí)的效率。除了行為數(shù)據(jù)外，知識同樣占據(jù)著重要的地位，因此本文融合知識圖譜和協(xié)同過濾算法，構(gòu)建了一套智能刷題系統(tǒng)，旨在幫助用戶尋找到復(fù)習(xí)的捷徑。

2 知識圖譜構(gòu)建

2.1 節(jié)點定義

智能刷題系統(tǒng)中，用戶U、題目Q、知識點K之間形成了一個三元關(guān)系，其中:用戶集用U={u1,u2…um}表示;題目集用Q={q1,q2,…,qn}表示;知識點集用K={k1,k2,…,ko}表示。

2.2 關(guān)系定義&權(quán)重設(shè)置

(1) 題目-知識點M(Q,K):權(quán)重表示知識點對于該題目的重要程度，分別用0.1,0.3,0.5, 0.7,0.9表示。

(2) 用戶-題目M(U,Q)：權(quán)重表示用戶對題目的掌握程度，M(U,Q)=∑αq1+βq2(其中q1、q2分別表示用戶答對、答錯該題的次數(shù)，α,β為權(quán)重系數(shù)。

(3) 用戶-知識點M(U,K):權(quán)重表示用戶對知識點的掌握程度，M(U,K)=∑αq1+βq2(其中q1,q2表示用戶答對、答錯該知識點的次數(shù)，α,β為權(quán)重系數(shù)。

其中:①手工標(biāo)定了題目-知識點之間的聯(lián)系，②、③根據(jù)用戶的做題記錄定義了用戶對于題目和知識點的掌握程度，④、⑤參考協(xié)同過濾的思想，計算出了題目和用戶之間的相似度，并且通過閾值設(shè)定的方法來計算出用戶之間的相似度。

圖1所示通過Echarts可視化地呈現(xiàn)了知識圖譜中的子圖-題目與知識點之間的關(guān)系，包括了題目-知識點，題目-題目之間的關(guān)系。

圖1 題目-知識點知識圖譜

3 智能推薦

3.1 基于知識推薦

針對每個獨立的用戶在Redis中創(chuàng)建一個題目隊列，當(dāng)用戶做錯一道題目的時候，去知識圖譜中查詢與該題目所相關(guān)的知識點和關(guān)聯(lián)題，并加入該用戶的刷題隊列中，來進行推薦。

例子：用戶做錯了題目7004,

5(int)((double)9/2)-9%2 A.0 B.3 C.4 D.5

步驟1查詢相關(guān)概念知識點。利用cypher語句去知識圖譜中查詢該題目所涉及的知識點，即match p=(question)-[r]-(knowledgePoint) where question.name = “7004,5” and r.name = “qk_1” return p。結(jié)果將返回該題目所涉及的概念知識點(求余運算和強制轉(zhuǎn)換)

C語言的基本運算符有加、減、乘(*)、除(/)、求余__________

類型的強制轉(zhuǎn)換表示形式：__________ (表達(dá)式)

步驟2查詢相關(guān)基礎(chǔ)題知識點

由于知識點過于抽象，因此又針對概念設(shè)置了基礎(chǔ)題知識點，查詢結(jié)果如下:

9%2的值是

取一定量的粉煤灰提取氧化鋁后的白泥，水洗3～5次用于去除其吸附的氯離子，于120 ℃烘箱中烘干。準(zhǔn)確稱量60 g白泥固體加入三頸燒瓶中，加入4.0 mol/L的NaOH溶液240 mL，采用加熱套加熱，溫度為80 ℃，磁力攪拌時間為2.5 h，過濾后獲得濾液通過ICP測定成分。

(double)9/2的值是

(int)(4.5)

步驟3查詢相似題。在知識圖譜中定義了題目與題目之間的關(guān)系M(I_1,I_2)，該關(guān)系表示兩道題目同時做錯的概率達(dá)到了某個特定的閾值。利用語句match p=(q1)-[r]-(q2) where q1.name=“7004,5” return q2即可獲取相似題的數(shù)據(jù)，結(jié)果如下:

表達(dá)式3.6-5/2+1.2+5%2的值是

A 4.3 B 4.8 C 3.3 D 3.8

若有以下程序段

double x=5.168 94;

(int)(x*1 000+0.5)/(double)1 000);

則程序段的輸出結(jié)果是

A 5.170 000 B 5.175 000 C 5.169 000

D 5.168 000

步驟4推薦過程。在Redis中針對每個用戶設(shè)置了一個刷題隊列，將上述所有的關(guān)聯(lián)題目lpush進隊列(見圖2)。并且從隊列中rpop出一道題目作為下一道推薦的題目。

圖2 推薦過程示意圖

3.2 基于用戶推薦

利用知識圖譜中存儲的用戶-用戶的M(U1,U2)關(guān)系，從圖譜中尋找出與當(dāng)前用戶所相似的用戶集合U={u1,u2,…,un}，同時利用M(U,Q)關(guān)系，遍歷用戶集合查詢出每個用戶ui未掌握的題目集合Qi并且將該題目加入用戶隊列中。

3.3 基于物品屬性

知識圖譜中M(U,K)關(guān)系存儲了用戶對于知識點的掌握程度，造成用戶做錯題的主要原因還是因為知識點沒有掌握，因此根據(jù)該用戶未掌握的知識點可以反向推薦出所涉及該知識點的題目。

上述3種方法分別從用戶-題目(基于知識)，用戶-用戶(基于用戶)，用戶-知識點(基于物品屬性)3個角度對于每個用戶進行了個性化推薦。由于用戶的刷題數(shù)據(jù)是實時更新的，后兩種方式中所依托的M(U1,U2)以及M(U,K)計算復(fù)雜度較高，無法做到實時的推薦，因此最終選擇以基于知識的推薦為主要推薦方式，并且每天定時對圖譜進行更新并將后兩種方法的計算結(jié)果加入隊列進行推薦。

4 實驗結(jié)果及分析

利用第2節(jié)中所構(gòu)建的知識圖譜和第3節(jié)中提到的基于知識圖譜的推薦方案，在我校進行了小規(guī)模的測試來對模型進行驗證，通過分析用戶使用情況、考試成績等數(shù)據(jù)論證了該模型的有效性。

4.1 用戶使用情況

表1統(tǒng)計了我校2016、2017兩年《C程序設(shè)計》課程的刷題情況，在2017年我們邀請了2位教師所任教的5個班級參與智能模式的測試。從表1數(shù)據(jù)可以看出,隨著系統(tǒng)的不斷測試與完善，微信刷題受到了全校師生的廣泛認(rèn)可，在1年時間內(nèi)，刷題總數(shù)從5.6萬題提升到12.1萬題，總計提升了2.16倍。此外基于知識圖譜的推薦方式較之傳統(tǒng)的順序、隨機等模式，用戶忠誠度更高，使用智能模式比傳統(tǒng)模式的人均刷題數(shù)提升了41道。

表1 用戶總體使用情況統(tǒng)計

進一步分析每位學(xué)生的刷題數(shù)目，圖3所示為刷題數(shù)目與占比的關(guān)系圖，普通模式下刷題數(shù)目在30題以下占比約為40%而在智能模式下約為15%，當(dāng)刷題數(shù)超過60題時，智能模式明顯高于普通模式，說明智能刷題的用戶忠誠度更加高，也從側(cè)面體現(xiàn)出該學(xué)生對該模式的認(rèn)可。

圖3 刷題數(shù)目分布情況

4.2 期末成績

表2為我校某位老師《C程序設(shè)計》課程的成績分布數(shù)據(jù)，總計186名學(xué)生使用了刷題系統(tǒng)，其中35名學(xué)生使用了智能刷題模式。從表中數(shù)據(jù)可以看出使用智能刷題的同學(xué)均分高了3.97分，此外統(tǒng)計每個分?jǐn)?shù)段學(xué)生占比情況可見智能模式占比遠(yuǎn)高于普通模式，說明使用智能刷題模式對成績提高有一定的幫助。

進一步分析刷題數(shù)目與成績的關(guān)系，如圖4所示，可以看出刷題數(shù)目與成績大致呈正比關(guān)系，并且除60分以下外，相同分?jǐn)?shù)段智能刷題的刷題數(shù)目低于整體的刷題平均數(shù)和普通模式平均數(shù)，說明該方法復(fù)習(xí)的效果更加好。

表2 成績分布情況

圖4 刷題數(shù)與成績關(guān)系圖

4.3 學(xué)生答題情況分析

為了幫助每個學(xué)生更好地了解自身的情況，系統(tǒng)提供了各類分析報表如圖5所示，包括每個章節(jié)的刷題數(shù)目，掌握情況以及所有未掌握的知識點，另外支持個人錯題集的導(dǎo)出，幫助學(xué)生提高復(fù)習(xí)效率。

5 結(jié) 語

本文討論了教學(xué)領(lǐng)域中對題目的推薦與傳統(tǒng)電商等領(lǐng)域?qū)τ谫Y源推薦的差異。闡述了在信息化教學(xué)系統(tǒng)中單純地利用行為數(shù)據(jù)存在一定的問題，應(yīng)當(dāng)融合進題目與知識點的強關(guān)聯(lián)規(guī)則。利用知識圖譜構(gòu)建出用戶、題目、知識點三者之間的關(guān)系，通過計算用戶、題目之間的相似度來設(shè)定的圖權(quán)重。融合了傳統(tǒng)的基于用戶行為和基于知識的推薦方法，搭建了一套微信智能刷題系統(tǒng)。通過對我校近2年刷題數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)該方法受到了學(xué)生的廣泛信賴，人均刷題數(shù)提升了41道，此外智能模式較傳統(tǒng)模式平均分高了3.97分，80分以上所占比也有了顯著提升。通過一系列實驗論證了該方法的有效性，可以更好地幫助學(xué)生提升復(fù)習(xí)效率。下一步將結(jié)合算法實現(xiàn)知識點的自動標(biāo)注，使得系統(tǒng)更加智能化。