劉 闖 ，盧銀均 ，陳 磊 ，陳思凡 ，南 添

（1.國網(wǎng)湖北省電力有限公司荊門供電公司，湖北 荊門 448000；2.國網(wǎng)湖北省電力有限公司宜昌供電公司，湖北 宜昌 443002；3.國網(wǎng)湖北省電力有限公司黃岡供電公司，湖北 黃岡 438000）

0 引言

輸電線路覆冰對電力系統(tǒng)安全運行構(gòu)成了嚴重威脅[1]。嚴重覆冰會導(dǎo)致輸電線路電氣性能和機械性能降低[2]。在嚴重覆冰地區(qū)，為確保電力系統(tǒng)安全運行，電力部門仍然采用人工巡檢的方式應(yīng)對此類特殊運維環(huán)境，但人工巡檢并不能準確判斷覆冰厚度和導(dǎo)線的受力情況[3]。

到目前為止，導(dǎo)線覆冰厚度獲取方法主要有基于圖像的在線監(jiān)測法[4]和基于力學關(guān)系的計算方法[5]?；趫D像的在線監(jiān)測法是運用圖像處理技術(shù)來獲得導(dǎo)線等值覆冰厚度等信息，該方法雖然能夠直觀地監(jiān)測導(dǎo)線覆冰情況，但存在可靠性問題，這是因為在覆冰天氣下攝像鏡頭經(jīng)常因冰凍而失效[6]?；诹W關(guān)系的計算方法是通過在線監(jiān)測裝置獲得相關(guān)參數(shù)[7]，但存在電阻應(yīng)變片的拉力傳感器長期工作導(dǎo)致其穩(wěn)定性無法保證[8]的問題；文獻[9]提出了一種基于弧垂的導(dǎo)線和地線等值覆冰厚度計算方法，該方法存在較大計算誤差；根據(jù)文獻[10]中狀態(tài)方程式可知，考慮懸垂串偏斜能夠減小覆冰時檔距計算誤差，從而進一步提高計算精度。

綜上所述，為精確計算線路等值覆冰厚度，可借助全站儀測量導(dǎo)線弧垂，考慮導(dǎo)線覆冰對實際檔距的影響，提出了一種在覆冰工況下懸垂串偏斜時，根據(jù)觀測弧垂計算單一檔導(dǎo)線等值覆冰厚度的方法，并研究檔距變化量的測量方法。

1 根據(jù)觀測弧垂計算導(dǎo)線等值覆冰厚度原理

作用在架空線路上的分布荷載包括自重、冰重和風荷載。為方便計算，假設(shè)這些荷載都均勻分布在導(dǎo)線上，且不考慮水平荷載的作用。根據(jù)文獻[10]中的定義，單位長度導(dǎo)線上的荷載折算到單位面積上的數(shù)值，即為導(dǎo)線的比載，單位是MPa／m。輸電線路覆冰時，作用在導(dǎo)線上的垂直荷載將會增加，其相應(yīng)的垂直比載也會增加，導(dǎo)線的弧垂也會隨之發(fā)生變化。在變化過程中，導(dǎo)線弧垂與其垂直比載始終滿足式（1）力學關(guān)系式，據(jù)此可推導(dǎo)出此時導(dǎo)線的等值覆冰厚度。

式中：γ為垂直總比載；l為檔距；σ0為水平應(yīng)力；β為高差角。

1.1 導(dǎo)線覆冰時的垂直比載

導(dǎo)線覆冰時的垂直比載包括自重比載和冰重比載，作用方向垂直向下。

1）自重比載。

自重比載是架空線路自身重量引起的，自重比載計算公式為

式中：q為導(dǎo)線的單位長度質(zhì)量，kg／km；A為導(dǎo)線的截面積，mm2；g 為重力加速度，g=9.806 65 m／s2。

2）冰重比載。

冰重比載是導(dǎo)線的覆冰重量引起的比載。設(shè)等值覆冰厚度為 b 時，取覆冰的密度 ρ=0.9×10-3kg／cm3，則冰重比載為

式中：S為導(dǎo)線覆冰截面積，mm2；b為等值覆冰厚度，mm；d為導(dǎo)線的外徑，mm。

3）垂直總比載。

垂直總比載是自重比載與冰重比載之和，即

由式（4）可得到關(guān)于覆冰厚度b的一元二次方程，解得

1.2 導(dǎo)線弧垂與等值覆冰厚度的關(guān)系

由式（6）可知，已知弧垂時只能求得比載與水平應(yīng)力的比值。要想得到比載γ，需要求得σ0。

導(dǎo)線在覆冰狀態(tài)和正常運行狀態(tài)下的參數(shù)，滿足狀態(tài)方程式

在實際運行中，由于微氣象作用，耐張段內(nèi)的某一檔可能會出現(xiàn)非常嚴重的覆冰現(xiàn)象，從而引起懸垂絕緣子串偏斜，進而引起實際檔距變化，在計算時若不考慮該影響因素，計算結(jié)果必然會與實際值存在一定差異，為得到更精確的等值覆冰厚度，應(yīng)考慮懸垂串偏斜的影響。

導(dǎo)線覆冰時，設(shè)檔距減小量為Δl。測量得到此時的弧垂為f，根據(jù)斜拋物線弧垂公式有

式中：α和E分別為導(dǎo)地線的溫度膨脹系數(shù)和彈性系數(shù)；T 為當前溫度；σ01，γ1，T1，Δl1分別為年均氣溫時導(dǎo)線弧垂最低點應(yīng)力、導(dǎo)線比載、年均氣溫和年均氣溫時的檔距減小量，均為已知參數(shù)。

聯(lián)立式（6）和式（7），可得到導(dǎo)線覆冰時的垂直總比載γ3，帶入式（5）即可求得此時的等值覆冰厚度b。

2 懸垂串偏斜造成原始檔距變化量測量方法

輸電線路的一個耐張段由若干基直線桿塔及兩端的耐張塔組成，施工架線安裝直線桿塔上的線夾時，一般保證絕緣子串處于鉛垂位置，因而各檔架空線路的水平張力是相等的。架線后氣象條件發(fā)生變化，由架空線路狀態(tài)方程式可知，各檔架空線路將以各自的參數(shù)發(fā)生變化，必使各檔水平應(yīng)力不等，造成懸垂串偏斜。如氣溫由高變低時，小檔距的應(yīng)力增加較多，大檔距的應(yīng)力增加較小，懸垂串將向水平張力較大的小檔距方向偏斜，在懸垂絕緣子串偏斜后，架空線路的懸掛點位置發(fā)生變化[10]。輸電線路覆冰后絕緣子串的偏移量較大，導(dǎo)線懸掛點的距離不再與原始檔距相等，若不考慮此變化量，直接使用原始檔距計算則會產(chǎn)生較大誤差，導(dǎo)致等值覆冰厚度測量結(jié)果誤差較大。

研究一種基于全站儀的檔距變化量測量方法。全站儀可以方便準確地測量點到點的直線距離以及相應(yīng)的豎直角和水平角，在工程中應(yīng)用廣泛。可使用全站儀測量出所需的距離和角度，其測量示意如圖1所示。圖1中，以O(shè)為原點，X，Y，Z為坐標軸建立空間直角坐標系，導(dǎo)線所在平面為YOZ平面，測量儀器架設(shè)在XOY平面內(nèi)。A點為觀測點（在儀器測量范圍內(nèi)的任意一點都可以作為觀測點），B，C分別為懸垂位置時的上、下懸掛點，D為懸垂串偏斜后的下懸掛點。

圖1 懸垂串偏斜后造成實際檔距的減小量測量方法

具體操作步驟及計算方法如下：

1）將全站儀架設(shè)在XOY平面內(nèi)并整平，用望遠鏡瞄準懸垂串的上懸掛點B，記錄斜距l(xiāng)1和豎直角β1，則

2）將全站儀的水平角置零，從上懸掛點B找到下懸掛點D應(yīng)采用“累積法”完成，即始終以懸垂串為目標移動逐次向下向右微調(diào)望遠鏡，最終找到下懸點D，如圖2所示。這樣做的目的是為了準確測得位于XOY平面上的水平角α。

圖2 “累積法”操作示意

3）記錄下懸點D所對應(yīng)的斜距l(xiāng)2，并讀出豎直角 β2，則

4）根據(jù)平面XOY中的幾何關(guān)系可知，其中一邊懸垂絕緣子串偏斜造成檔距的變化量為

5）同理可計算出另一邊懸垂絕緣子串偏斜造成檔距的變化量δ2，由于耐張段不均勻覆冰的緣故，懸垂串的偏斜可能會出現(xiàn)3種情況。

情況1。兩個懸垂串都向檔內(nèi)偏斜，原始檔距變化量為

情況2。兩個懸垂串一側(cè)向檔內(nèi)偏斜，另一側(cè)向檔外偏斜，實際檔距的變化量為

情況3。兩個懸垂串都向檔外偏斜，實際檔距變化量為

3 算法驗證

3.1 驗證方法

為驗證上述考慮懸垂串偏斜后等值覆冰厚度計算公式的準確性，使用Microsoft Visual Studio 2010開發(fā)工具，利用C#語言開發(fā)考慮懸垂串偏斜后弧垂與等值覆冰厚度計算軟件，并使用理論數(shù)據(jù)進行檢驗。核心模塊包括偏移量計算模塊、弧垂計算模塊和等值覆冰厚度計算模塊，通過將測量獲取的各個參數(shù)輸入相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置界面，即可完成相應(yīng)的計算，并將最終結(jié)果顯示出來。該計算軟件的流程如圖3所示。

圖3 計算軟件流程

3.2 驗證結(jié)果

選取某500 kV輸電線路，導(dǎo)線型號為LGJ-400／35，檔距為400 m，高差為50 m，懸垂絕緣子采用LXZP-210玻璃絕緣子，懸垂串長度為5 812 mm，年均氣溫時的允許應(yīng)力均為57.98 MPa，年均氣溫為15℃，覆冰時的溫度取-5℃。在微氣象的條件下，單一檔兩側(cè)導(dǎo)線覆冰量的不同可能會造成以下兩種情況：該檔導(dǎo)線覆冰厚度相同時，懸垂串偏斜的程度不同；懸垂串偏斜程度相同時，該檔導(dǎo)線覆冰厚度不同。

為驗證懸垂串偏斜對等值覆冰厚度的影響，可根據(jù)以下兩種情況計算。

1）設(shè)該檔覆冰厚度為10 mm，懸垂串偏斜引起的檔距減小量分別為0 m，1 m，2 m，4 m，使用該計算軟件計算出的等值覆冰厚度及誤差如表1所示。

表1 相同覆冰厚度時計算出的等值覆冰厚度及誤差

設(shè)懸垂串偏斜造成的檔距減小量為1 m，覆冰厚度分別為8 mm，10 mm，12 mm時，使用該計算軟件算出的等值覆冰厚度及誤差如表2所示。

表2 不同覆冰厚度時計算出的等值覆冰厚度及誤差

由表1和表2中的計算結(jié)果可知，等值覆冰厚度的計算精度與懸垂串偏斜程度有關(guān)，要得到較精確的等值覆冰厚度，應(yīng)考慮由于懸垂串偏斜而引起的檔距減小量。

4 結(jié)語

研究考慮懸垂串偏斜時單一檔導(dǎo)線弧垂與等值覆冰厚度的關(guān)系，基于全站儀觀測數(shù)據(jù)得出懸垂串偏斜引起的檔距減小量，并推導(dǎo)出相應(yīng)的弧垂計算公式，最終得出了考慮懸垂串偏斜時由覆冰弧垂數(shù)據(jù)求解等值覆冰厚度的計算方法。根據(jù)推導(dǎo)的計算公式，開發(fā)相應(yīng)的計算軟件，驗證計算方法的正確性，仿真結(jié)果表明，考慮懸垂串偏斜時利用該計算方法得出的等值覆冰厚度更準確，因此，在實際運維中，通過觀測弧垂計算等值覆冰時應(yīng)該考慮懸垂串偏斜的影響。