王耀金 蔣馳 蔡乾 陳春芳 張軍星

摘要：本文提出了一種基于分段線性擬合的測向精度優(yōu)化方法。該方法利用分段線性擬合的思想，將連續(xù)測向過程分割成若干個區(qū)間，并分別選取合適的補償系數(shù)進行該區(qū)間的線性斜率補償，以達到提高測向精度的目的。該方法可以盡可能地減小由于系統(tǒng)誤差等引入的一些不可避免的固定偏差對真實測向的影響。該方法可以有效地應(yīng)用在被動雷達導(dǎo)引頭測向中。

關(guān)鍵詞：分段線性擬合；斜率補償；被動測向

中圖分類號：TP393 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2018）08-0047-02

隨著現(xiàn)代軍事武器系統(tǒng)的高速發(fā)展，戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈對導(dǎo)引頭的要求越來越高。而被動雷達導(dǎo)引頭憑借其出色的作用距離得到了廣泛的關(guān)注。被動雷達導(dǎo)引頭可以實現(xiàn)超遠距離地截獲敵方目標(biāo)雷達信號，并實時檢測出目標(biāo)雷達的角度信息、輸送給控制系統(tǒng)、引導(dǎo)導(dǎo)彈實時跟蹤直至命中目標(biāo)。因此，如何在超遠距離穩(wěn)定地截獲目標(biāo)的同時，穩(wěn)定地實現(xiàn)目標(biāo)角度信息的輸出是目前困擾研制過程的主要難題[4]。

被動導(dǎo)引頭作用距離遠，可實現(xiàn)寬頻帶的實時測向，同時遠距離和寬頻帶所引起的復(fù)雜電磁環(huán)境、多路徑效應(yīng)等不可避免的因素會嚴(yán)重影響實時的測向精度。為盡可能地減少諸如上述因素對測向精度的影響，文中提出一種基于分段線性擬合的測向精度優(yōu)化方法。該方法利用分段線性擬合的思想，將連續(xù)測向過程分割成若干個區(qū)間，并分別選取合適的補償系數(shù)進行該區(qū)間的線性斜率補償，以達到提高測向精度的目的。該方法可配合被動雷達導(dǎo)引頭在微波暗室中標(biāo)校使用。

1 被動雷達導(dǎo)引頭測試系統(tǒng)

如圖1所示的微波暗室中，將被動導(dǎo)引頭和目標(biāo)天線分別放置在暗室的兩端。假設(shè)測試環(huán)境滿足遠場條件。將導(dǎo)引頭安裝在轉(zhuǎn)臺基座上，目標(biāo)天線安裝在升降桿上，被動導(dǎo)引頭通過測試電纜與專用測試設(shè)備相連。目標(biāo)信號源通過寬帶射頻電纜連接到天線，被動導(dǎo)引頭通過前向接收系統(tǒng)接收空間輻射信息完成目標(biāo)測向。測試時，保持導(dǎo)引頭和目標(biāo)天線處于同一水平高度，且軸心方向與目標(biāo)天線中心方向保持一致。

2 分段線性擬合算法

時間序列的分段線性擬合（Piecewise Linear Fitting簡稱PLF）在時間序列的模式表示方法中研究最早，使用最為頻繁。PLF是指用K條首尾相鄰的線段近似表示一條長度為L的時間序列[1]。在時間序列的PLF方法中，線段的數(shù)目決定了對原始序列的近似粒度，線段越多，線段的平均長度就越短，反映了時間序列的短期波動情況；線段越少，線段的平均長度就越長，反映了時間序列的中長期趨勢[2]。因此如何平衡線段數(shù)目和每段線段長素是分段線性擬合需要考慮的關(guān)鍵。

傳統(tǒng)的PLF利用壓縮率來表征這個關(guān)鍵特性，一種好的時間序列的模式表示方法必須能夠準(zhǔn)確識別噪音數(shù)據(jù)，并對噪音數(shù)據(jù)進行有效過濾，從而保證較高的數(shù)據(jù)壓縮率。這種簡單直觀的線性擬合表示方法采用首尾相鄰的一系列線段近似表示時間序列，壓縮原始序列，換取更小的存儲和計算代價；保留時間序列主要形態(tài)的同時去除了細節(jié)干擾，更能反映時間序列的變化模式[3]。

3 方法驗證及數(shù)據(jù)分析

根據(jù)被動雷達導(dǎo)引頭測試系統(tǒng)的實際情況，在條件允許范圍內(nèi)，且不失一般性。文中選取連續(xù)的測向過程作為方法驗證的樣本，同時以0°為中心起點，2°為間隔，向正負(fù)兩個方向分別來截取等長區(qū)間進行斜率補償，并對補償前后的數(shù)據(jù)進行了比較與分析。該方法具體步驟為：

步驟1：利用被動雷達導(dǎo)引頭測試系統(tǒng)，控制轉(zhuǎn)臺從區(qū)間上緩慢轉(zhuǎn)動，使得被動雷達導(dǎo)引頭實現(xiàn)上的連續(xù)測向，其中，同時記錄轉(zhuǎn)臺的真實值和導(dǎo)引頭的測量值；

步驟2：將轉(zhuǎn)臺的真實值按照以0°為中心起點，2°為間隔，向正負(fù)兩個方向分別分割成若干區(qū)間，并相應(yīng)的將分割成與真實值對應(yīng)的若干區(qū)間。將2°區(qū)間內(nèi)的若干個真實值與測量值做比值，即，令作為該區(qū)間的斜率補償值；

步驟3：利用被動雷達導(dǎo)引頭測試系統(tǒng)，控制轉(zhuǎn)臺從區(qū)間上緩慢轉(zhuǎn)動，同時記錄導(dǎo)引頭的測量值，按照上述區(qū)間分割準(zhǔn)備進行該區(qū)間的斜率補償，假設(shè)與步驟2中對應(yīng)的測量值為，則即為補償后的測量值。

步驟4： 上述步驟結(jié)束后，即可再次利用被動雷達導(dǎo)引頭測試系統(tǒng)，控制轉(zhuǎn)臺從區(qū)間上緩慢轉(zhuǎn)動，同時記錄導(dǎo)引頭的測量值為最終補償之后的測量值。

注：為了滿足邊界測向，故采用，下面試驗過程中，選擇的數(shù)據(jù)為。

為了直觀地反映出我們所提方法的性能，引入角度的求根均方誤差（Root Mean Square Error，RMSE），并定義如下：

其中 T 是測向次數(shù)，是在第l次測向中，目標(biāo)角度的測量值，是在第l次測向中，目標(biāo)角度的真實值。

圖2、圖3是采用分段線性擬合方法前后的連續(xù)測向?qū)Ρ?，左圖為分段線性擬合方法補償前測向，其；右圖為分段線性擬合方法補償后測向，其。通過線性擬合補償前后數(shù)據(jù)對比，可以清晰地看出該方法對提高測向精度的有效性。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于分段線性擬合的測向精度優(yōu)化方法。該方法利用分段線性擬合的思想，將連續(xù)測向過程分割成若干個區(qū)間，并分別選取合適的補償系數(shù)進行該區(qū)間的線性斜率補償，以達到提高測向精度的目的。該方法可以盡可能地減小由于系統(tǒng)誤差等引入的一些不可避免的固定偏差對真實測向的影響，已有效地應(yīng)用在被動雷達導(dǎo)引頭測向中。

參考文獻

[1]T Pavlidis，S L Horowitz.Segmentation of plane curves[J]. IEEE Transactions on Computers，1974，23（8）：860-870.

[2]杜奕.時間序列挖掘相關(guān)算法研究及應(yīng)用[D].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士論文，2007.

[3]閆秋艷，夏士雄.一種無限長時間序列的分段線性擬合算法[J].電子學(xué)報，2010，2：443-444.

[4]司錫才，趙建民.寬頻帶反輻射導(dǎo)彈導(dǎo)引頭技術(shù)基礎(chǔ)[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，1996：8-10.