楊小涵

摘要：神經(jīng)元是組成神經(jīng)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)和機(jī)能單位，具有感覺、控制、信息整合和信息存儲等重要生物學(xué)功能，這些特殊的功能與其電生理的特性密不可分，如何深入的理解其電生理模型是人們關(guān)注的熱點。本文通過研究Hodgkin-Huxley模型，給出了一般神經(jīng)元電生理模型的控制方程，并分析了在不同常數(shù)下，跨膜電位隨時間的變化關(guān)系，與此同時，本文還針對鈉離子通道堵塞的情況進(jìn)行了相應(yīng)的分析和總結(jié)，對揭示神經(jīng)元的電信號產(chǎn)生和傳遞的生物物理學(xué)機(jī)理具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：神經(jīng)元 電生理模型 Hodgkin-Huxley模型 電信號 生物物理學(xué)機(jī)理

隨著學(xué)科的發(fā)展，各種學(xué)科間相互取長補(bǔ)短，相互滲透，在現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)研究中，通過數(shù)學(xué)建模及物理學(xué)知識進(jìn)行模擬并揭示神經(jīng)沖動的產(chǎn)生與傳遞機(jī)理是神經(jīng)科學(xué)家進(jìn)行科學(xué)研究的重要手段。通過調(diào)研文獻(xiàn)可知，霍奇金與赫胥黎通過槍烏賊實驗構(gòu)建Hodgkin-Huxley模型（H-H模型），為研究動作電位的產(chǎn)生和傳導(dǎo)奠定了理論基礎(chǔ)。此后，任玉強(qiáng)等人對該模型進(jìn)行了進(jìn)一步分析，闡釋了模型中等效電路與門控通道的構(gòu)建及原理，該工作對研究動作電位的產(chǎn)生及傳遞機(jī)理具有重要意義。

本文將對本模型進(jìn)行進(jìn)一步分析并對公式進(jìn)行整理，從而進(jìn)一步研究跨膜電位隨時間的變化關(guān)系，并通過圖像進(jìn)行分析，達(dá)到對神經(jīng)沖動傳導(dǎo)進(jìn)一步了解的目的。

一、基爾霍夫定律及槍烏賊神經(jīng)元的等效電路

巨型槍烏賊是最大的無脊椎動物，是進(jìn)行該實驗的優(yōu)選材料，然而，在2004年，人們才第一次拍攝到它在自然狀態(tài)下的照片，因此，在霍奇金和赫胥黎的年代用巨型槍烏賊來做實驗是不可能的了，而普通的大西洋槍烏賊同樣有個頭較大，有巨大的神經(jīng)纖維，從而便于研究的優(yōu)點，而且易于捕捉，因此，這就成為實驗的最佳材料。

[1]如圖，將細(xì)胞膜的電荷儲存能力模擬為電容，其電容率用Cm表示，將不同的離子通道模擬為電阻，將電動勢模擬為膜內(nèi)外離子濃度差異產(chǎn)生的電化學(xué)電位，并用Gn（n=Na、K、L）分別表示鈉通道、鉀通道、漏電通道的電導(dǎo)（通常電導(dǎo)依賴于膜電位并隨時間發(fā)生變化），用En（n=Na、K、L）分別表示鈉通道、鉀通道、漏電流通道的平衡電位。其中，IC為通過電容的等效電流，In（n=Na、K、L）分別鈉電流、鉀電流、漏電電流（主要由氯離子產(chǎn)生），Iin為外部施加電流，若設(shè)Vm為跨膜電位（Vin-Vout），Im為總電流，那么，通過基爾霍夫定律，我們可以把通過膜電容的電流以及通過離子通道的電流（包括鈉電流、鉀電流、漏電電流）整合為下列等式

由上圖可知，跨膜電位隨時間始終處于某一負(fù)值。

綜合以上三幅圖，常數(shù)C1的取值會影響跨膜電位隨時間的變化規(guī)律。

如果鈉離子通道堵塞，或使用鈉離子通道抑制劑，即GNa無限趨近于零，則可得到下圖，

由上圖可得，當(dāng)鈉離子的內(nèi)流受到限制時，電位差的絕對值會增大，因此，會抑制膜內(nèi)電位的降低從而影響動作電位的產(chǎn)生即神經(jīng)沖動的傳導(dǎo)。

三、全文總結(jié)

Hodgkin-Huxley模型（H-H模型）是研究神經(jīng)生物學(xué)的重要模型，本文主要根據(jù)基爾霍夫定律對模型中的物理量進(jìn)行分析，并討論了當(dāng)常數(shù)C1在不同取值下跨膜電位隨時間變化的規(guī)律以及當(dāng)鉀離子通道堵塞時，會出現(xiàn)的現(xiàn)象，由此得出，當(dāng)常數(shù)C1的數(shù)值變化時，跨膜電位隨時間的變化會因此發(fā)生變化，且如果鈉離子通道堵塞，會抑制神經(jīng)沖動的傳導(dǎo)，因此，本文會對研究神經(jīng)沖動的產(chǎn)生及傳導(dǎo)過程產(chǎn)生借鑒性意義，但本文是在沒有考慮門控通道的前提下討論的，就有一定的局限性。

參考文獻(xiàn)：

[1]任玉強(qiáng)，柴新禹，任秋實，等.神經(jīng)元電生理模型的建模方法[J].中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報，2011，（05）：787-795.

（作者單位：山東省濰坊市寒亭區(qū)第一中學(xué)）