黃 勇, 魏瑞增, 周恩澤, 張壯領(lǐng), 侯 慧, 耿 浩

(1. 廣東電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院, 廣東省廣州市 510080; 2. 廣東電網(wǎng)有限責任公司應(yīng)急搶修中心, 廣東省廣州市 510080; 3. 武漢理工大學自動化學院, 湖北省武漢市 430070)

0 引言

臺風作為極端天氣的一種,具有巨大的破壞力,近年來發(fā)生的頻率和強度不斷上升[1]。在臺風期間,電力系統(tǒng)事故頻繁發(fā)生,災(zāi)害引發(fā)的電力系統(tǒng)事故對電力設(shè)施的破壞程度較大,加之災(zāi)害天氣導致電力系統(tǒng)修復(fù)時間可能較長,使得人民的生產(chǎn)生活受到嚴重影響[2-5]。為了提高防御臺風災(zāi)害的能力,相應(yīng)的臺風災(zāi)害輸電線路損毀預(yù)警措施必不可少。針對自然災(zāi)害對電力系統(tǒng)造成的影響,目前主要采用傳統(tǒng)分析方法和統(tǒng)計分析方法兩大類方法進行研究。傳統(tǒng)分析方法,主要從物理結(jié)構(gòu)分析入手,構(gòu)建評估數(shù)學模型,并尋找和計算災(zāi)害評估指標。文獻[6]指出非電氣量數(shù)據(jù)對電力系統(tǒng)防御災(zāi)害的重要性,并提出臺風及強降雨情況下的電網(wǎng)故障率時空預(yù)警框架模型。文獻[7]提出將電力系統(tǒng)預(yù)警防御框架從傳統(tǒng)的預(yù)想事故延伸到由臺風等自然災(zāi)害引起的群發(fā)性故障,以進一步提高電力系統(tǒng)的防災(zāi)減災(zāi)能力。文獻[8]考慮地形特征后,通過修正輸電線路實際風速,提出基于設(shè)計風速與實際風速的輸電線路臺風災(zāi)害損毀預(yù)警模型。文獻[9-11]從輸電線路物理結(jié)構(gòu)出發(fā),考慮其他影響信息,建立輸電線路損毀的數(shù)學模型,從而實現(xiàn)對輸電線路損毀風險的評估及預(yù)測。文獻[12]針對風災(zāi)、雷擊、冰災(zāi)等3種災(zāi)害,研究了茂名市配電網(wǎng)分區(qū)域規(guī)劃方案。傳統(tǒng)分析方法,由于考慮的影響因素過多,其數(shù)學模型會較為復(fù)雜,計算量較大。雖然通過僅考慮部分影響因素或?qū)σ恍┮蛩丶右院喕梢詼p少計算量,但最終的預(yù)警精度不甚理想,尋找更加完善精確的數(shù)學模型進行損毀預(yù)警有待進一步研究。

在統(tǒng)計分析方法方面,文獻[13]采用加拿大安大略省氣象站的觀測數(shù)據(jù),研究了冰風荷載計算中稀有風速折減系數(shù)的選取,但缺乏風向、覆冰密度和覆冰形狀的監(jiān)測數(shù)據(jù)。文獻[14-15]采用影響電力系統(tǒng)的相關(guān)氣象公開數(shù)據(jù),通過數(shù)據(jù)挖掘的方法建立颶風下電力停運預(yù)測模型,并對一些基礎(chǔ)設(shè)施進行風險評估。文獻[16]利用故障樹分析法搭建了電力系統(tǒng)覆冰風險評估模型,該模型將架空輸電線路的覆冰參數(shù)作為輸入量,實現(xiàn)了輸電線路風險、線路斷線與桿塔倒塌等情況的有效評估。文獻[17]建立了降水量、最高溫度、最低溫度與線路故障率的線性回歸、指數(shù)回歸、線性多元回歸以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)模型,用于預(yù)測植物生長導致的線路故障率。文獻[18]將風速與落雷密度分為15個氣象狀態(tài),并采用貝葉斯模型得到了各個氣象狀態(tài)與架空配電線路風險等級之間的關(guān)系,但由于建立模型需要大量的歷史數(shù)據(jù),因此模型準確性有待進一步提高。盡管統(tǒng)計分析方法具有較高的精確度,但存在缺乏足夠多的歷史數(shù)據(jù),并且僅從宏觀上分析系統(tǒng)的失效停運率,沒有考慮系統(tǒng)的內(nèi)在平衡等不足。

針對現(xiàn)有臺風災(zāi)害下輸電線路損毀預(yù)警方法存在的不足,本文將預(yù)警區(qū)域劃分為單位網(wǎng)格,計算單位網(wǎng)格內(nèi)輸電線路的損毀概率,并選取合適時間間隔輸出預(yù)警結(jié)果。

1 輸電線路損毀預(yù)警建模

本文選取輸電線路作為研究對象,對其在臺風災(zāi)害下的損毀進行預(yù)警建模,其預(yù)警流程圖見圖1。

圖1 輸電線路損毀預(yù)警流程圖Fig.1 Flow chart for damage warning of transmission lines

臺風災(zāi)害下輸電線路損毀預(yù)警主要包含3個部分:①基于地理信息系統(tǒng)(geographic information system,GIS)的預(yù)警區(qū)域網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格危險性判斷;②基于應(yīng)力強度干涉模型的輸電線路損毀概率計算;③差異化時間間隔選取。輸電線路損毀預(yù)警的基本思想為:首先基于GIS將預(yù)警區(qū)域劃分為若干網(wǎng)格,并對預(yù)警時刻臺風中心到每一網(wǎng)格中心的距離與臺風風圈半徑大小進行比較,以判斷各網(wǎng)格是否為危險區(qū)域;若為危險區(qū)域,則基于應(yīng)力強度干涉模型計算輸電線路損毀概率;若為安全區(qū)域,則等待下一預(yù)警時刻重新判斷計算。其中預(yù)警時間間隔參考臺風中心與24 h和48 h警戒線的相對位置,分別選取預(yù)警的時間間隔為1 h,3 h,6 h。

2 預(yù)警網(wǎng)格劃分及危險性判斷

2.1 考慮多學科交叉的信息關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)

本文考慮多學科交叉,將電力系統(tǒng)基本信息(輸電線路設(shè)計相關(guān)信息)、地理信息(經(jīng)緯度)及氣象信息(臺風風速、風向等)同時考慮到輸電線路損毀預(yù)警模型中,其各學科信息的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)如附錄A圖A1所示。

2.2 預(yù)警區(qū)域危險性判斷

為了使預(yù)警結(jié)果更加準確,將所預(yù)警區(qū)域劃分為若干網(wǎng)格,并分別給出每一網(wǎng)格的預(yù)警結(jié)果。預(yù)警區(qū)域危險性判斷的具體步驟如下所示。

步驟1:根據(jù)臺風預(yù)測信息,基于GIS將預(yù)警區(qū)域劃分為若干單位網(wǎng)格。

步驟2:基于氣象部門提供的臺風實時預(yù)測數(shù)據(jù),確定預(yù)警時刻臺風的中心經(jīng)緯度坐標值(xt,yt)。

步驟3:計算預(yù)警時刻臺風中心位置與網(wǎng)格中心位置的距離s,假設(shè)東經(jīng)、北緯為正,西經(jīng)、南緯為負,其計算公式如式(1)所示。

y0sinyt+cosy0cosyt·

cos(xt-x0))

(1)

式中:x0和y0為網(wǎng)格中心經(jīng)緯度坐標值;r為地球半徑,取其平均值為6 371 km。

步驟4:通常臺風風圈分為7級風圈及10級風圈,7級風速為13.9～17.1 m/s;10級風速為24.5～28.4 m/s。通常輸電線路設(shè)計風速不應(yīng)低于23 m/s[19],高于7級風速,故為減少計算,僅考慮7級風圈內(nèi)的輸電線路損毀概率。比較距離s與臺風7級風圈半徑r7的大小,若r7≥s,則判定該網(wǎng)格為危險區(qū)域,需進行相應(yīng)計算;若r7

通過上述步驟即可判別預(yù)警區(qū)域中各網(wǎng)格在各預(yù)警時刻是否危險,是否需要進一步計算輸電線路損毀概率。

3 輸電線路損毀概率計算

3.1 應(yīng)力強度干涉模型

根據(jù)工程結(jié)構(gòu)的可靠性理論[20],用R表示結(jié)構(gòu)強度,即能承受應(yīng)力的能力,用S表示結(jié)構(gòu)所承受的應(yīng)力,即外界作用。通常情況下,可認為結(jié)構(gòu)強度和應(yīng)力是2個相互獨立的隨機變量。如圖2所示有一連續(xù)的隨機變量結(jié)構(gòu)強度R,其概率密度為fR(R);以及一連續(xù)的隨機變量結(jié)構(gòu)應(yīng)力S,且其概率密度函數(shù)為fS(S)。圖2中陰影部分表示結(jié)構(gòu)強度概率密度和應(yīng)力概率密度兩曲線的交叉部分,稱之為干涉區(qū)。根據(jù)應(yīng)力強度干涉理論,兩曲線存在重合的區(qū)域說明結(jié)構(gòu)強度存在小于結(jié)構(gòu)應(yīng)力的情況,即該區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)就有可能失效。利用干涉區(qū)的存在,使得對結(jié)構(gòu)可靠度的定量計算成為可能,工程上稱此模型為干涉模型。

圖2 應(yīng)力-強度干涉圖Fig.2 Stress-intensity interferogram

輸電線路風荷載是空氣流動對輸電線路所產(chǎn)生的壓力。工程結(jié)構(gòu)的失效主要是結(jié)構(gòu)的工作應(yīng)力超過其強度導致,而輸電線路損毀主要是實際風荷載超過設(shè)計風荷載導致,故可將實際風荷載視為作用于輸電線路的應(yīng)力,設(shè)計風荷載視為輸電線路的強度。在應(yīng)力強度干涉模型中,應(yīng)力及強度均采用概率密度函數(shù)表示,故可采用實際風荷載概率密度函數(shù)代替輸電線路結(jié)構(gòu)應(yīng)力概率密度函數(shù),設(shè)計風荷載概率密度函數(shù)代替輸電線路結(jié)構(gòu)強度概率密度函數(shù)。根據(jù)應(yīng)力強度干涉模型及概率論知識,可以求得結(jié)構(gòu)可靠概率Pr為:

(2)

式中:P(·)為概率函數(shù)。

則相應(yīng)結(jié)構(gòu)失效概率Pf為:

(3)

3.2 輸電線路設(shè)計風荷載概率密度函數(shù)

為了求取臺風災(zāi)害下輸電線路損毀概率,根據(jù)應(yīng)力強度干涉圖,必須獲取輸電線路設(shè)計風荷載概率密度函數(shù)及實際風荷載概率密度函數(shù)。

通常輸電線路設(shè)計風荷載服從正態(tài)分布[21],其設(shè)計風荷載概率密度函數(shù)如式(4)所示。

(4)

式中:wd為輸電線路設(shè)計風荷載,其取值范圍為(-∞,+∞);μd為輸電線路設(shè)計風荷載的均值;δd輸電線路設(shè)計風荷載的標準差。

國際電工技術(shù)委員會(International Electrotechnical Commission,IEC)標準[22]中定義了輸電線路設(shè)計風荷載的變差系數(shù)Z=δd/μd,Z取值一般為0.05～0.2。

3.3 輸電線路實際風荷載概率分布函數(shù)

考慮到輸電線路風荷載的分散性,可把輸電線路實際風荷載看做隨機變量,用概率分布函數(shù)擬合。在輸電線路實際風荷載計算中,宜選用風荷載較大的樣本,即極值風荷載[23]。而對于風荷載極值概率分布的擬合,一般選用極值Ⅰ型分布[24]進行擬合。其概率分布函數(shù)F1[23]為:

F1(x,a,u)=exp(-exp(-a(x-u)))

a>0,-∞

(5)

式中:a為分布的尺度參數(shù);u為分布的位置參數(shù)。

只須利用極大風荷載序列合理估計出參數(shù)a和u的數(shù)值,則概率分布函數(shù)F1(x,a,u)唯一確定。概率分布函數(shù)F1(x,a,u)中的自變量為隨機變量風荷載的一系列極大值。

根據(jù)文獻[19],僅考慮架空輸電線路風荷載,可計算輸電線路實際風荷載wx如式(6)所示。

wx=αw0μzμscdLpsin2θ

(6)

式中:w0=v2/1 600,其中v為輸電線路所在地臺風風速;μz為風壓高度變化系數(shù);μsc為導線的體型系數(shù);α為風壓不均勻系數(shù);d為指導線或者地線的外徑;Lp為輸電線路桿塔的水平檔距;θ為臺風與輸電線路或者地線之間的夾角。

為了確定實際風荷載概率分布函數(shù)F1(wx),需對極值Ⅰ型分布中的參數(shù)a和u進行估計。本文采用耿貝爾法[25]進行參數(shù)估計。假定極大風荷載序列:wx1≤wx2≤…≤wxn,其中n為序列中元素總數(shù),wx1,wx2,…,wxn為極大風荷載序列值,則經(jīng)驗分布函數(shù)為:

(7)

取如下序列:

yi=-ln(-ln(F*(wxi)))i=1,2,…,n

(8)

可得：

(9)

(10)

式中:E(wx)和δ(wx)分別為wxi的均值和標準差;E(y)和δ(y)分別為yi序列的均值和標準值。

在實際應(yīng)用中,有限樣本的均值及標準差作為E(wx)及δ(wx)的估計值,代入式(9)及(10)可得極值Ⅰ型分布的參數(shù)估計值。

對于極大風荷載序列wx1,wx2,…,wxn的選取方法如下:從氣象部門獲取某次臺風的風速、風向等相關(guān)信息,代入式(6)可計算出相應(yīng)輸電線路風荷載;從臺風產(chǎn)生到臺風消失為止,以時間間隔Δt基準,選取每一Δt內(nèi)的風荷載最大值作為該時間段中的極大值;獲得極大值序列后根據(jù)耿貝爾法估計極值Ⅰ型分布的參數(shù),進而可得風荷載概率分布函數(shù)F1(wx)如式(11)所示,其中wx的取值范圍為(-∞,+∞)。

F1(wx)=exp(-exp(-a(wx-u)))

(11)

3.4 輸電線路損毀概率計算

考慮到輸電線路損毀主要是由于其設(shè)計風速(參照相應(yīng)的輸電線路設(shè)計風速規(guī)程)小于臺風風速,使其輸電線路的物理特性難以抵抗臺風影響,即輸電線路是否損毀主要考察輸電線路設(shè)計風荷載與實際風荷載之間的關(guān)系。根據(jù)式(2)至式(4)、式(11)可計算輸電線路可靠運行概率及損毀概率。具體計算過程如下所示。

輸電線路可靠的概率PLr為:

(12)

則輸電線路損毀概率為:

PLf= 1-PLr=

exp(-exp(-a(wd-u)))dwd

(13)

整條輸電線路l可視為由若干段輸電線路l1,l2,…,ln組成的串聯(lián)結(jié)構(gòu),如附錄A圖A2所示。

對于串聯(lián)結(jié)構(gòu),若一個元件損毀,結(jié)構(gòu)即損毀;或全部元件均可靠,結(jié)構(gòu)才可靠工作。設(shè)輸電線路l1,l2,…,ln的損毀概率分別為pf1,pf2,…,pfn,則整條輸電線路的損毀概率p為:

p=1-(1-pf1)(1-pf2)…(1-pfn)

(14)

4 預(yù)警時間間隔選取

臺風中心與預(yù)警區(qū)域的距離越近,預(yù)警區(qū)域中的輸電線路受到的威脅越大,理論上損毀的可能性越大。本文選取臺風24 h及48 h警戒線作為選取預(yù)警時間間隔的參考系。若臺風中心位于48 h臺風警戒線以外區(qū)域,則選取其時間間隔為6 h,同時每隔6 h更新一次F1(wx);若臺風中心位于48 h臺風警戒線以內(nèi)及24 h警戒線以外區(qū)域,則選取其時間間隔為3 h,同時每隔3 h更新一次F1(wx);若臺風中心位于24 h臺風警戒線以內(nèi)區(qū)域,則選取其時間間隔為1 h,同時每隔1 h更新一次F1(wx)。

5 算例分析

本文以2015年第22號臺風“彩虹”的氣象及輸變電設(shè)備實際數(shù)據(jù)為例,對所提方法進行分析。臺風“彩虹”橫掃湛江,波及范圍遠至珠三角,造成35 kV及以上線路跳閘256條次,涉及206條線路,對廣東省電力系統(tǒng)造成了嚴重影響。

為了簡化計算,同時考慮到臺風路徑周圍的影響較大,此算例僅針對本次臺風路徑上的6個網(wǎng)格(A,B,C,D,E,F)(如附錄A圖A3所示)進行分析計算,附錄A表A1列出了各網(wǎng)格內(nèi)架空輸電線路損毀概率。根據(jù)附錄A表A1數(shù)據(jù)得到的各區(qū)域損毀概率變化趨勢如圖3所示。

圖3 輸電線路損毀概率Fig.3 Damage probability of transmission lines

由圖3可知,總體上各區(qū)域的輸電線路損毀概率均呈現(xiàn)先增加、后減小的趨勢,且各區(qū)域概率峰值出現(xiàn)的時刻點略有不同,其主要原因為臺風著陸后風速的衰減及各區(qū)域風速不同。

根據(jù)本文提出的預(yù)警網(wǎng)格劃分及危險性判斷原理先對預(yù)警網(wǎng)格進行危險性判斷,由于當臺風出現(xiàn)在58 h時,均有臺風7級風圈半徑小于臺風中心距各網(wǎng)格的距離,故判斷各網(wǎng)格均無危險隱患;當臺風出現(xiàn)在59 h時,網(wǎng)格處于危險區(qū)域,此時計算各網(wǎng)格中線路的損毀概率,直至臺風消失。因此,本算例僅選取判為危險區(qū)之后的4個代表性時刻(59 h,63 h,70 h,75 h)進行進一步分析,如附錄A圖A3所示,4個時刻損毀預(yù)測數(shù)據(jù)在附錄A表A1中已用斜體并加粗標出。其中,將輸電線路損毀概率分為6個等級,分別用6種不同的顏色表示(危險程度為紫色>紅色>橙色>淺綠色>淺藍色>淺黃色),具體顏色等級劃分結(jié)果如附錄A表A2所示。對每一預(yù)警時刻在所對應(yīng)的網(wǎng)格中填充相應(yīng)顏色,即可直觀分辨各個預(yù)警時刻每一網(wǎng)格中的線路風險大小,以調(diào)節(jié)應(yīng)急物資的分配。

由附錄A圖A3可知,在臺風移動過程中,A區(qū)域內(nèi)輸電線路損毀風險最大,B區(qū)域內(nèi)輸電線路損毀風險次之,其他區(qū)域損毀風險相對較小。網(wǎng)格危險程度與臺風風速及臺風中心的位置有著密切聯(lián)系,風速越大、臺風中心越接近的網(wǎng)格危險程度越高。臺風“彩虹”下實際受損桿塔地理位置分布圖如附錄A圖A4所示,其真實線路桿塔損毀數(shù)據(jù)顯示受損線路桿塔主要集中在距海岸線20～30 km范圍內(nèi)臺風路徑左右兩側(cè)的區(qū)域,即主要集中于A區(qū)域內(nèi)。

根據(jù)本文預(yù)警結(jié)果，當臺風中心到A區(qū)域內(nèi)時,臺風風速較大,此時網(wǎng)格A的風險較大,網(wǎng)格B風險值次之,隨著網(wǎng)格距臺風中心的距離越遠,風速降低,其線路受損風險值越低;隨著臺風中心遠離A區(qū)域,并且隨著臺風路徑的移動,其風速減小,各網(wǎng)格的危險性也隨之降低。這一趨勢也與實際損毀結(jié)果相符合,表明了本文所提方法的合理性。

6 結(jié)語

本文提出一種臺風災(zāi)害下輸電線路損毀預(yù)警方法?；贕IS預(yù)警區(qū)域的劃分及危險性判斷減少了一定的計算量。分析輸電線路損毀的原因,采用正態(tài)分布函數(shù)對輸電線路設(shè)計風荷載概率密度函數(shù)進行擬合,采用極值Ⅰ型分布函數(shù)對輸電線路實際風荷載概率分布進行擬合,并基于應(yīng)力強度干涉模型計算輸電線路損毀概率。根據(jù)臺風中心與臺風24 h及48 h警戒線的相對位置,差異化選取預(yù)警時間間隔分別為1 h,3 h,6 h,使得預(yù)警輸出結(jié)果更加合理。本文的研究成果可為臺風災(zāi)害下電力系統(tǒng)應(yīng)急搶修提供一定的指導,但在實際運用中需大量的臺風預(yù)測信息,對于臺風的預(yù)測信息誤差及置信區(qū)間分析將是下一步的研究重點。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。