羅晨曦, 徐 政, 陸韶琦

(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院, 浙江省杭州市 310027)

0 引言

根據(jù)所連接系統(tǒng)的不同,目前針對電壓源換流站的控制策略可分為兩類[1]:當連接有源交流系統(tǒng)時,換流器通常被控制成電流源,即所謂的矢量控制,以調(diào)整饋入電網(wǎng)的有功功率和無功功率;當連接系統(tǒng)無源時,例如海上風(fēng)電場或一些偏遠區(qū)域,換流器被控制成電壓源,即電壓頻率控制模式。兩類控制策略的主要不同在于其同步機制和級聯(lián)控制框架中的外環(huán)結(jié)構(gòu)。在矢量控制中,使用包含解耦的有功/無功外環(huán)的同步鎖相環(huán)(SRF-PLL)與有源電網(wǎng)同步[2]。在電壓頻率控制模式中,由于無源網(wǎng)絡(luò)中唯一的電源是換流器,所以換流站輸出頻率固定在額定值,并且控制器中包括電壓外環(huán)[3]。但對弱同步支撐電網(wǎng),不同于主網(wǎng),在特定環(huán)境下,其有源無源性甚至可以相互轉(zhuǎn)換,例如舟山的五端柔性直流輸電系統(tǒng)[4-5]:當陸上主網(wǎng)與島嶼之間的交流聯(lián)絡(luò)線發(fā)生故障時,島上孤立的電網(wǎng)成為無源網(wǎng)絡(luò)。因此一個完整有效的電壓源換流站控制策略不僅能夠在弱交流系統(tǒng)中提供足夠的阻尼,還必須應(yīng)對有源到無源工作狀態(tài)的變化?？紤]到電壓和頻率的穩(wěn)定性,亟待提出一個無需切換的控制方案。

文獻[6]提出了功率同步控制(PSC)的概率,使換流器通過有功功率與交流系統(tǒng)保持同步。這種方法避免了在有源條件下的SRF-PLL,同時也適用于無源電網(wǎng)。文獻[7]將電流環(huán)加入功率同步控制中,有效地限制了短路電流,為換流站提供了慣性支撐。這種控制策略作為頻率電壓控制方案,是一種能夠解決上述問題的有前景的方案[8]。為簡單起見,在本文中,這種控制策略被稱為“虛擬同步機控制”。

但是,考慮到現(xiàn)在幾乎所有的電壓源換流器(VSC)都采用矢量控制[9],矢量控制框架下的解決方案更能被制造商和運營商所接受。然而矢量控制策略控制的電壓源換流站在連接弱同步支撐系統(tǒng)時存在許多問題,在應(yīng)對有源到無源狀態(tài)的切換時只能切換控制策略。目前已經(jīng)有一些有效的改進矢量控制方法,能提高連接弱系統(tǒng)的換流器的動態(tài)特性,拓展其穩(wěn)定運行區(qū)域。文獻[10]分別為電流源d/q軸設(shè)計了線性反饋附加控制環(huán)節(jié),文獻[11]根據(jù)每個工作點的線性化模型設(shè)計了一個帶有可變增益的耦合外環(huán)魯棒控制器。上述兩者都可以使換流器向單位短路比的電網(wǎng)提供額定功率,但復(fù)雜的高階線性模型難以解釋換流器在接入弱同步支撐系統(tǒng)時失穩(wěn)的物理機理。文獻[12]為換流站不同工作點的線性化模型設(shè)計了一個統(tǒng)一的魯棒控制器,文獻[13-14]為SRF-PLL引入了一個虛擬的負阻抗,以增加連接點的等效短路比,獲得了更好的穩(wěn)定性。以上文獻都在矢量控制框架下考慮系統(tǒng)阻抗較大的情況,但并不包含有源無源狀態(tài)切換的情況。一般解決方案都需要添加外部電網(wǎng)運行條件檢測環(huán)節(jié)且涉及控制方案的切換[15-17]。

本文首先分析了矢量控制策略的穩(wěn)定機理,揭示了換流器在連接弱同步支撐系統(tǒng)或孤立電網(wǎng)中失去穩(wěn)定性的原因。其次,通過反饋環(huán)節(jié)將SRF-PLL中頻率偏差信號引入級聯(lián)的解耦控制器中,從而改進矢量控制策略。時域仿真表明,這種改進后的矢量控制方法可以為連于弱系統(tǒng)的換流器提供阻尼,甚至可使換流站穩(wěn)定地給無源系統(tǒng)供電。本文提出的控制策略,具有與虛擬同步機控制的換流器類似的動態(tài)特性,提供了一種在連接弱同步支撐系統(tǒng)下?lián)Q流器控制策略的備選方案。

1 矢量控制框架

模塊化多電平換流器(MMC)簡化模型如圖1所示。接入的交流系統(tǒng)采用Thévenin等效電路來表示,等值電勢E為相位基準,系統(tǒng)阻抗為Zs∠θ=Rs+jXs,電路中的等效電壓源可以被切除。公共耦合點(PCC)電壓的相位為δ,以下所有空間矢量由加粗字母表示且d軸與PCC的電壓重合,例如ic=icd+jicq表示旋轉(zhuǎn)坐標系下MMC輸出電流空間矢量,uc為MMC橋臂后電勢,PCC輸出有功和無功功率(P,Q)的正方向定義為注入交流系統(tǒng);X表示換流變壓器的漏抗與換流器橋臂電抗一半之和。

圖1 電壓源換流站等效電路Fig.1 Equivalent circuit of voltage source station

在矢量控制策略中,用SRF-PLL使換流器與PCC電壓保持同步,根據(jù)功率參考值快速控制注入交流電網(wǎng)的電流,如附錄A圖A1(a)和(b)所示。其控制結(jié)構(gòu)含有兩個不同帶寬的控制環(huán)節(jié),控制有功和無功功率的外環(huán)響應(yīng)較慢,控制電流的內(nèi)環(huán)響應(yīng)較快。圖A1(c)為典型的矢量控制內(nèi)環(huán)電流環(huán)。

2 SRF-PLL穩(wěn)定機理

當換流器被控制成電流源時,因內(nèi)環(huán)電流環(huán)時間尺度在數(shù)毫秒數(shù)量級,具有很快的響應(yīng)速度,這時候可以將整個換流器等效成一個電流源[18],若考慮本地負荷,外接電網(wǎng)后的等效電路如圖2所示,其中E的頻率由外電網(wǎng)決定,Iref頻率由換流器控制系統(tǒng)決定,兩者共同決定了PCC電壓。

在同步速坐標下,以電網(wǎng)內(nèi)電勢為相位基準,PCC電壓相位為δ,則根據(jù)圖2和疊加原理可得PCC電壓為:

(1)

式中:φ為功率因數(shù)角;Iref為換流器等效輸出電流。

圖2 功率、電壓控制時間尺度VSC等效電路Fig.2 Equivalent circuit of VSC on time scale of power and voltage control

鎖相環(huán)以PCC電壓矢量為d軸時,有

(2)

此時PCC電壓的q軸分量,即Us虛部為:

Usq=IrefKIsin(p1-φ)+EKUsin(p2-δ)

(3)

(4)

雖然KI和KU也是Δω的函數(shù),但是因為兩者大小在Δω=0附近變化不大,認為兩數(shù)值為常量。此時SRF-PLL如圖3所示,包含兩個反饋回路,分別是由外界電壓提供的負反饋回路和換流器電流提供的正反饋回路。

圖3 矢量控制中SRF-PLL簡化模型Fig.3 Simplified model of SRF-PLL in vector control

將圖3的模型線性化得到如附錄A圖A2所示的框圖,以便更直觀地理解。由該簡化模型可見，外界電壓E越大,KU越大且KI越小(即短路比越大)時,系統(tǒng)穩(wěn)定性越高。

由圖3和附錄A圖A2可知,當換流站等效電路不存在外界電源,即E=0,Zs→∞,KI=abs(Zl),p1=arg(Zl)時,SRF-PLL模型可簡化為圖4。

圖4 無電源支撐時SRF-PLL簡化模型Fig.4 Simplified model of SRF-PLL in isolated operation

考慮到穩(wěn)定運行時,換流器輸出電壓頻率不會在大范圍內(nèi)波動,Δω≈0,p1(Δω)為常數(shù),根據(jù)圖4,它的穩(wěn)態(tài)運行點為:

p1(Δω)=φ

(5)

這是功率指令與負荷匹配的必然要求,但在沒有反饋手段下,穩(wěn)態(tài)運行時的擾動都會導(dǎo)致系統(tǒng)單調(diào)失穩(wěn)。例如無功功率指令值小于負荷所需無功功率時,sin(p1-φ)>0,由于比例-積分(PI)作用，頻率將不斷增加直至系統(tǒng)崩潰;反之頻率將不斷減少。穩(wěn)態(tài)運行點沒有反饋調(diào)節(jié)效應(yīng),是不穩(wěn)定運行點。

3 弱同步支撐系統(tǒng)中改進電流矢量控制

3.1 優(yōu)化電流矢量控制結(jié)構(gòu)設(shè)計

由圖4可見,換流器在孤島運行時頻率失穩(wěn)的最大原因是正反饋起了主導(dǎo)作用。為加強負反饋的作用,在PI環(huán)節(jié)之前引入負反饋支路可以有效地鎮(zhèn)定系統(tǒng)。改進后控制策略對應(yīng)模型如附錄A圖A3所示。

其中G(s)提供了負反饋通道,相當于對Iref依頻率調(diào)整,使得Δω穩(wěn)定?？紤]到電流矢量控制策略的結(jié)構(gòu)和實際物理意義,實際實施中可將d軸的鎮(zhèn)定支路從SRF-PLL的頻率引入功率外環(huán),那么

(6)

式中:Ko和To為解耦外環(huán)中PI控制器的參數(shù)；G1(s)為SRF-PLL的頻率至有功調(diào)制的傳遞函數(shù)。

簡便起見將鎮(zhèn)定支路傳遞函數(shù)取為比例—積分—微分(PID)環(huán)節(jié),那么有

(7)

式中:Kd,Kp,Ti為PID 環(huán)節(jié)的參數(shù)。

圖5 優(yōu)化矢量控制整體結(jié)構(gòu)Fig.5 Overall structure of optimized vector control

3.2 優(yōu)化電流矢量控制參數(shù)設(shè)計

引入負反饋鎮(zhèn)定之路后,矢量控制策略增加了參數(shù),即附錄A圖A3中G(s),它的取值大小分析將是本節(jié)重點。

由圖A3所示的控制策略經(jīng)線性化后,可以得到Iref至Δδ的傳遞函數(shù)F1(s)/F2(s),其中

F1(s)=KI(KPLLTiTPLLs+Ti)sin(p1-φ)

(8)

F2(s)=KdKPLLTiTPLLs3+[TPLLTi+KdTi+

(Kp-Kω)KPLLTPLLTi]s2+

[(Kp-Kω)Ti+KPLLTPLL]s+1

(9)

式中：KPLL和TPLL為鎖相環(huán)參數(shù)；Kω為PI環(huán)節(jié)參數(shù)。

根據(jù)F1零點的表達式zo=-1/(KPLLTPLL)可知,當KPLL與TPLL的乘積偏小時,零點距虛軸越遠,其穩(wěn)定性越好。

由于F2的極點較難解析分析,因此需要做簡化。在分析Kd時,忽略積分的作用,將Ti視為無窮大。此時傳遞函數(shù)的分母可簡化為:

F2′(s)=KdKPLLTPLLs2+[TPLL+Kd+

(Kp-Kω)KPLLTPLL]s+(Kp-Kω)

(10)

其極點和阻尼比分別為:

(11)

(12)

式中:a,b,c均為與Kd無關(guān)的常數(shù)。由式(12)可以得出Kd取值偏小時可提供較大阻尼。

在確定Ti時,忽略微分的作用,將Kd取零以簡化傳遞函數(shù)。此時傳遞函數(shù)的分母可簡化為:

F2″(s)=[TPLLTi+(Kp-Kω)KPLLTPLLTi]s2+

[(Kp-Kω)Ti+KPLLTPLL]s+1

(13)

同理可得到其阻尼比表達式為:

(14)

式中:d和e為與Ti無關(guān)的常數(shù),當Ti取值偏小時阻尼將會增大,但為使圖2中電流源假設(shè)成立,其值應(yīng)遠大于內(nèi)環(huán)電流環(huán)時間常數(shù)。

4 仿真驗證

假設(shè)別處電源提供了穩(wěn)定的直流電壓,以電壓源換流器給孤立電網(wǎng)供電(該系統(tǒng)由IEEE 3機9節(jié)點系統(tǒng)改造而成),網(wǎng)內(nèi)含有小型同步電機G1和G2,如附錄A圖A4所示,其中:G1的額定電壓為16.5 kV,額定容量為1 240 MVA,慣量為4 s;G2的額定電壓為13.8 kV,額定容量為128 MVA,慣量為2.351 6 s。潮流計算邊界條件已在圖A4中標注,功率基準值為100 MVA。

發(fā)電機組以同步電機、勵磁調(diào)節(jié)器和調(diào)速器模型表示,負荷以靜態(tài)模型表示,模型主要參數(shù)如附錄B表B1和表B2所示。換流器控制分別為傳統(tǒng)和改進式(加入圖5中G1(s)和G2(s))的電流矢量控制,虛擬同步機控制作為參考也做仿真比較。

4.1 失去電源

仿真考慮4s切除G1機組,7 s再切除G2機組,電網(wǎng)首先變?nèi)?再變無源。

孤立電網(wǎng)逐漸失去兩個電源時,換流器分別由虛擬同步機和改進矢量控制(情況1)時的動態(tài)響應(yīng)如圖6所示。

圖6 情況1時的動態(tài)響應(yīng)Fig.6 Dynamic response in case 1

由圖6可見：在切除G1時,電網(wǎng)的頻率降低,損失的有功功率由換流器和G2共同承擔(dān);在切除G2系統(tǒng)變成無源系統(tǒng)后,換流器承擔(dān)所有的有功負荷,系統(tǒng)頻率進一步降低,但仍保持穩(wěn)定運行。優(yōu)化的矢量控制與虛擬同步機控制具有相似的系統(tǒng)動態(tài)行為。

為考察無源網(wǎng)絡(luò)中發(fā)電機重新投入后系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng),在兩臺電源均切除后,容量較大的G1在7.5 s時自同期并網(wǎng)。

自同期作為一種更快的同步機并網(wǎng)方式,對系統(tǒng)的沖擊更大,能夠更保守地檢驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由附錄A圖A5可見,G1在并網(wǎng)時采用兩種控制策略具有相似的系統(tǒng)動態(tài)性能。并網(wǎng)短期內(nèi)優(yōu)化矢量控制策略波動更大,但平息得更快,在擾動穩(wěn)定后,發(fā)電機分攤了負荷,減少了系統(tǒng)頻率偏差。

當分開考慮d/q軸上的反饋作用時,切機后的動態(tài)響應(yīng)如附錄A圖A6所示。將頻率偏差單獨引入d軸或q軸電流反饋時與傳統(tǒng)矢量控制方案的仿真進行比較，可見:單獨在d軸引入頻率調(diào)制時,在系統(tǒng)變?nèi)鯐r動態(tài)響應(yīng)具有比傳統(tǒng)控制更大的阻尼,可以運行于極弱的有源系統(tǒng),但在切除所有發(fā)電機組后,系統(tǒng)仍將失穩(wěn);單獨在q軸引入頻率調(diào)制時,在系統(tǒng)變?nèi)趸蜃兂蔁o源時,電壓都保持穩(wěn)定,但有功功率的損失都由負荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)承擔(dān),導(dǎo)致系統(tǒng)頻率持續(xù)穩(wěn)定在很低的水平,在這種情況下仍可視為頻率失穩(wěn);而聯(lián)合d/q軸電流做依頻率調(diào)整,將使得系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能。優(yōu)化后的矢量控制方法具備了在連接極弱系統(tǒng)時穩(wěn)定運行與連接系統(tǒng)從有源到無源無縫切換的能力。

4.2 短路故障

仿真考慮4 s時L4處母線三相短路故障,持續(xù)0.1 s后切除故障。采用改進矢量控制、虛擬同步控制和傳統(tǒng)矢量控制,孤島電網(wǎng)發(fā)生短路故障(情況2)時的動態(tài)響應(yīng)如圖7所示。

圖7 情況2時的動態(tài)響應(yīng)Fig.7 Dynamic response in case 2

圖7分別比較了換流器采用優(yōu)化矢量控制、虛擬同步機控制與傳統(tǒng)矢量控制時系統(tǒng)中兩同步機功角差、機端電壓和輸出功率,以及換流器輸出的有功和無功功率。

由圖7可見，采用改進矢量控制后功角第一擺最小,其余動態(tài)行為與傳統(tǒng)矢量控制相似,但輸出功率故障后期沒有小幅振蕩,阻尼更大。

5 結(jié)語

本文分析表明，當電壓源換流器連于弱孤立電網(wǎng)時,常用的電流矢量控制是難以穩(wěn)定運行的。主要原因在于聯(lián)合SRF-PLL的換流器模型正反饋效應(yīng)占據(jù)了主導(dǎo)作用,而缺乏反饋調(diào)節(jié)特性。通過在SRF-PLL與矢量控制器之間引入反饋調(diào)節(jié)特性后,可以提高接入弱同步支撐系統(tǒng)中電壓源換流站的阻尼,并且使換流站為無源系統(tǒng)穩(wěn)定供電。優(yōu)化矢量控制策略與虛擬同步機控制具有類似性能,是弱同步支撐系統(tǒng)中電壓源換流器的備選控制方案。本文雖然在簡化模型和仿真上定性地說明了可行性,但使用的數(shù)學(xué)手段仍不夠嚴格,附加控制器參數(shù)選取只給出一些定性建議,主要依靠仿真挑選,完整的解析數(shù)學(xué)模型是進一步的研究重點。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。