吳 森，李 鑫

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

0 引言

高速公路PPP項目具有投資大、建設(shè)周期長、涉及面廣等特點，不確定風(fēng)險因素較多，各種風(fēng)險之間的關(guān)系也錯綜復(fù)雜[1]。高速公路PPP項目全生命周期，每個環(huán)節(jié)（從決策、立項、融資、設(shè)計、建設(shè)、運營直至移交）分別由不同的參與者（銀行或其他金融機構(gòu)、施工單位、運營單位等）負責(zé)完成，同時也導(dǎo)致PPP項目風(fēng)險因素變化的多樣性[2]。高速公路PPP項目在進行具體的項目風(fēng)險識別與分析時，通常采用核對表分析法、德爾菲法、頭腦風(fēng)暴法、因果圖法、SWOT法等，但該方法僅是以定性分析和半定量分析為主，該分析受歷史經(jīng)驗或人為因素影響較大，主觀性較強，在分析一些較為復(fù)雜的多因素風(fēng)險時適用性較差。針對這一現(xiàn)狀，為彌補定性分析和半定量分析的不足，本文提出基于蒙特卡洛數(shù)值模擬法的高速公路PPP項目投融資風(fēng)險定量分析方法，并以呼北國家高速公路山西離石至隰縣段工程PPP項目為例進行說明。

1 蒙特卡洛法基本原理

運用蒙特卡洛方法進行風(fēng)險分析，是通過建立決策模型（將決策因素和一些關(guān)鍵風(fēng)險因素關(guān)聯(lián)的公式或模型），定義變量（對變量范圍或概率分布進行定義），輸入變量隨機數(shù)（不確定因素），選擇模擬次數(shù)，進而對多因素風(fēng)險能夠作出全面的模擬。該方法以概率和統(tǒng)計理論方法為基礎(chǔ)，利用統(tǒng)計試驗?zāi)M各輸出與輸出變量間的動態(tài)關(guān)系，求解具有隨機特性問題的方法[3]。此外，蒙特卡洛模擬也可以同時進行敏感性分析。

2 基于蒙特卡洛法的風(fēng)險分析實例

本文以呼北國家高速公路山西離石至隰縣段工程PPP項目的建設(shè)成本風(fēng)險為例，利用Crystal Ball軟件對蒙特卡洛方法的具體應(yīng)用進行說明。為方便計算，我們根據(jù)實際情況將涉及到的各因素的概率數(shù)據(jù)進行了一定的簡化和假設(shè)。

2.1 項目概況

根據(jù)《呼北國家高速公路山西離石至隰縣段工程可行性研究報告》（以下簡稱《工可報告》），本項目是G59呼北國家高速公路的重要組成部分，同時也是《山西省高速公路網(wǎng)規(guī)劃調(diào)整方案（2009年—2020年）》規(guī)劃的“三縱十二橫十二環(huán)”中西縱高速的中間段，位于呂梁市離石區(qū)、中陽縣、交口縣境內(nèi)。項目推薦走廊方案路線起于呂梁市離石區(qū)石占溝，順接呼北高速臨縣至離石段終點，終點在呂梁市交口縣與臨汾市隰縣交界處——麥地山。主線推薦方案路線全長84.231 km，施工工期4年，投資估算91.447 8億元。其中，主線84.458 6億元，交口連接線（二級路）3.984 6億元及車鳴峪連接線（二級路）3.004 6億元。

2.2 確定核心風(fēng)險因素

基于呼北國家高速公路山西離石至隰縣段工程項目的實際情況，選取征地拆遷成本、原材料成本、設(shè)備使用費、勞動力成本、施工周期5項核心風(fēng)險因素[4]，構(gòu)建該項目建設(shè)成本風(fēng)險模型。其中每項成本均為不確定因素，具體情況如下：

b）項目主要原材料成本 選取高速公路建設(shè)主要材料石油瀝青、水泥、鋼材，根據(jù)《工可報告》主要材料數(shù)量分別為石油瀝青58 781 t、水泥1 240 065 t、鋼筋 160 722 t，其市場價格分別在 5 000元 /t、300 元 /t、3 500 元 /t左右。

c）項目建設(shè)設(shè)備使用費 根據(jù)《工可報告》，本項目設(shè)備及工具、器具購置費為13 000.763 3萬元，每天所需機械設(shè)備費用約為8～10萬元。

d）項目建設(shè)勞動力成本 根據(jù)《工可報告》，公路工程生產(chǎn)工人工費標準為43.5元/工日，人工共計18 805 209工日，本項目建設(shè)每天需要支出的勞動力成本約為50～60萬。

e）項目建設(shè)施工周期 預(yù)計施工期為4年，較大概率在3～4.5年，即項目建設(shè)施工周期范圍為1 095～1 643 d。

根據(jù)《工可報告》，本項目每公里估算為主線10 027.019 8萬元，交口連接線（二級路）4 024.836 6萬元，車鳴峪連接線2 180.884 6萬元，以此為基礎(chǔ)評估該項目建設(shè)成本超支的風(fēng)險以及主要風(fēng)險因素的影響程度。

2.3 建立概率統(tǒng)計模型和定義風(fēng)險因素變量

2.3.1 定義輸入變量

定義輸入風(fēng)險因素變量如表1（單位為萬元）。

流體流動及傳熱滿足3個基本定律：質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律及能量守恒定律.基于上述假設(shè)，描述辦公室內(nèi)氣流的運動控制方程可表示為以下通用形式[5]：

各輸入變量的概率分布如圖1所示。

圖1 各輸入變量的概率分布圖

2.3.2 定義輸出變量

建立項目建設(shè)成本與征地拆遷成本、原材料成本、設(shè)備使用費、勞動力成本、施工周期5項核心風(fēng)險因素關(guān)聯(lián)函數(shù)，定義輸出變量為建設(shè)成本C。

2.4 模擬結(jié)果分析

圖2 模擬參數(shù)選擇

圖3 決策變量概率分布圖（2 000次試驗）

利用Crystal Ball軟件進行蒙特卡洛模擬，選擇運行首選項，設(shè)定要運行的試驗次數(shù)（N）為2 000次，置信度95%，抽樣隨機性高的Monte Carlo抽樣方法，進行蒙特卡洛模擬。

運行模擬后，得到建設(shè)成本（決策變量）的概率分布如圖3所示。圖中黑色的線是根據(jù)模擬結(jié)果擬合的決策變量變化曲線。

從模擬結(jié)果可以看出，項目建設(shè)成本有約為14.13%的概率會超過預(yù)期。

為進一步分析主要風(fēng)險因素對模擬結(jié)果的影響，我們選擇進行敏感度分析。結(jié)果如圖4所示。

為進一步提高風(fēng)險分析的精度，得到更加精確的擬合結(jié)果，我們設(shè)定要運行的試驗次數(shù)（N）為100 000次，置信度95%，抽樣隨機性高的Monte Carlo抽樣方法，再次進行蒙特卡洛模擬。得到的概率分布如圖5所示。

圖4 建設(shè)成本敏感性分析圖（2 000次試驗）

圖5 決策變量概率分布圖（100000次試驗）

從圖5可以看出，在提高樣本數(shù)量后，黑色的擬合曲線與實驗數(shù)據(jù)（模擬數(shù)據(jù)）的擬合匹配度也進一步提高了，得到的結(jié)果也就更加精確。從模擬結(jié)果可以看出，項目建設(shè)成本有約為14.127%的概率會超過預(yù)期。

在本次運行中，建設(shè)成本敏感度分析的結(jié)果如圖6所示。

從分析可以看出，以上核心風(fēng)險因素對結(jié)果（建設(shè)成本）的影響程度最大的是材料B單價，由大到小依次是是：材料B單價、材料C單價、材料A單價、施工期（d）、征地拆遷成本（每公里）、勞動力成本（每天）、設(shè)備使用費（每天）。

通過運用Crystal Ball軟件對呼北國家高速公路山西離石至隰縣段工程PPP項目進行蒙特卡洛模擬分析可以看出，建設(shè)成本超過預(yù)期的可能性為14%以上，該風(fēng)險對項目投融資的結(jié)果有較大影響，可能直接影響項目投資的失?。o利潤空間）。通過對建設(shè)成本多風(fēng)險因素的敏感度分析的結(jié)果可以看出，我們應(yīng)對材料B單價、材料C單價、材料A單價、施工期（d）、征地拆遷成本（每公里）5個因素進行重點關(guān)注，密切監(jiān)控，并做好預(yù)防措施或制定緊急預(yù)案。

圖6 敏感性分析圖（100 000次試驗）

2.5 風(fēng)險應(yīng)對措施

根據(jù)財金〔2014〕113號《政府和社會資本合作模式操作指南（試行）》中“按照風(fēng)險分配優(yōu)化、風(fēng)險收益對等和風(fēng)險可控”等原則，提出敏感度大于5%的核心風(fēng)險因素分擔(dān)方案及應(yīng)對措施建議。

a）材料成本風(fēng)險一般由投資人或項目公司承擔(dān)，為降低風(fēng)險支出成本，建議通過與供應(yīng)商協(xié)商談判、提前預(yù)定材料、購買期權(quán)等形式進行規(guī)避，或與政府方在PPP合同談判時約定該風(fēng)險由雙方共擔(dān)，或約定材料價格變化在±5%以內(nèi)，由項目公司承擔(dān)；超出±5%后，按政府主管部門發(fā)布的當期價格予以調(diào)整，政府方承擔(dān)。

b）施工工期的風(fēng)險一般也是由多重因素決定的，我們可以先對導(dǎo)致該風(fēng)險的因素進行定性識別分析，進而運用Crystal Ball軟件對該風(fēng)險進行蒙特卡洛模擬定量分析，以得到更加精確的分析結(jié)果，該風(fēng)險主要由工程建設(shè)方承擔(dān)，但因政府方負責(zé)的征地拆遷原因?qū)е碌氖┕て谘诱`的風(fēng)險除外。

c）因征地拆遷工作一般由政府方主導(dǎo)，所以該風(fēng)險比較適合政府部門承擔(dān)，該風(fēng)險可通過在開展項目前期（工程可行性研究、初步設(shè)計、施工圖設(shè)計等階段）時，綜合考慮本省內(nèi)、項目所在地沿線縣（區(qū)）政府征地拆遷標準，提前預(yù)留充足的征地拆遷費用預(yù)算，也可在具體項目實施過程中通過與當?shù)卣熬用竦臏贤▍f(xié)商解決，降低征地拆遷成本。

3 結(jié)語

通過對呼北國家高速公路山西離石至隰縣段工程PPP項目蒙特卡洛模擬的實例分析，結(jié)果表明運用Crystal Ball軟件進行蒙特卡洛模擬是對高速公路工程PPP項目中多風(fēng)險因素（如金融風(fēng)險、成本風(fēng)險、工期風(fēng)險等）進行定量分析的有效途徑，該方法更能全面、直觀、準確地描述項目投融資風(fēng)險。該方法可以作為PPP項目定性、半定量風(fēng)險分析的有效補充，并且我們可以根據(jù)定量風(fēng)險分析的結(jié)果提出更有針對性的風(fēng)險分擔(dān)建議及應(yīng)對措施。