賈會(huì)棟，段富海,※，杜東偉

（1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連 116023；2.航空工業(yè)蘭州萬(wàn)里航空機(jī)電有限責(zé)任公司，甘肅蘭州 730070）

0 引言

飛機(jī)主動(dòng)桿駕駛裝置的一個(gè)重要功能是作為“人感系統(tǒng)”向飛行員提供操縱力感覺(jué)[1-2]。主動(dòng)桿裝置的執(zhí)行機(jī)構(gòu)是影響側(cè)桿操縱品質(zhì)與操縱精度的重要部件[3]，它主要有兩個(gè)作用：一是在飛機(jī)自動(dòng)駕駛模式下拖動(dòng)駕駛桿手柄旋轉(zhuǎn)；二是在駕駛員主動(dòng)駕駛模式下給出操縱指令，并給駕駛員提供反饋力。在主動(dòng)桿裝置中，俯仰方向與橫滾方向需要分別使用一套執(zhí)行機(jī)構(gòu)，但由于主動(dòng)桿的體積與重量都受限，所以在主動(dòng)桿機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及器件的選取時(shí)要注意小體積化與輕量化。力矩電機(jī)可以直接拖動(dòng)負(fù)載運(yùn)行，長(zhǎng)時(shí)間工作在堵轉(zhuǎn)狀態(tài)，并且具有結(jié)構(gòu)緊湊、響應(yīng)快、精度高、機(jī)械特性好、運(yùn)行可靠和維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)[4]。為了縮小主動(dòng)桿裝置的體積與重量、減少機(jī)械連接裝置，同時(shí)提高力加載性能，本文選用永磁直流無(wú)刷力矩電機(jī)作為主動(dòng)桿的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

在駕駛員主動(dòng)駕駛模式下，對(duì)飛機(jī)主動(dòng)桿執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制過(guò)程，也即實(shí)現(xiàn)“人感系統(tǒng)”對(duì)駕駛員的力加載過(guò)程。若要保證飛機(jī)的操縱品質(zhì)，就需要保證力加載系統(tǒng)對(duì)駕駛員的操縱力有較高的動(dòng)態(tài)跟蹤精度[5-7]。本文以俯仰方向的力矩電機(jī)控制為例，設(shè)計(jì)了基于“電流、轉(zhuǎn)速雙內(nèi)閉環(huán)+力外環(huán)”的力加載三閉環(huán)控制系統(tǒng)的復(fù)合校正系統(tǒng)，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)高跟蹤精度的力加載。

1 力加載控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

主動(dòng)桿裝置包括機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)兩部分。簡(jiǎn)單可靠的機(jī)械結(jié)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)主動(dòng)桿功能的基礎(chǔ)保障，在完成機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，需要設(shè)計(jì)科學(xué)合理的控制系統(tǒng)才能有效發(fā)揮主動(dòng)桿裝置的功能。

本文所設(shè)計(jì)的力加載控制系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。駕駛員向前推或向后拉駕駛桿手柄時(shí)，傳感器采集手柄移動(dòng)位移，并將采集的信號(hào)輸出到飛控計(jì)算機(jī)，飛控計(jì)算機(jī)根據(jù)飛機(jī)當(dāng)前狀態(tài)以及傳感器采集的各信號(hào)，計(jì)算出手柄處在該位置時(shí)駕駛員應(yīng)受到的力，同時(shí)控制器根據(jù)傳感器采集的各類(lèi)信號(hào)，計(jì)算出相應(yīng)的控制信號(hào)以控制俯仰方向力矩電機(jī)的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而給駕駛員提供反饋力，形成觸感，完成力加載過(guò)程。

為保證力加載系統(tǒng)的響應(yīng)速度和跟蹤精度，設(shè)置三個(gè)調(diào)節(jié)器：力調(diào)節(jié)器AFR、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR和電流調(diào)節(jié)器ACR，分別調(diào)節(jié)力、速度和電流。F*為飛控計(jì)算機(jī)輸出的駕駛員應(yīng)受到的力，F(xiàn)為力矩電機(jī)通過(guò)減速機(jī)構(gòu)反饋給駕駛員的力。力調(diào)節(jié)器的輸出Un*作為轉(zhuǎn)速環(huán)的給定，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出Ui*作為電流環(huán)的給定，電流調(diào)節(jié)器輸出PWM驅(qū)動(dòng)器的控制電壓Uct，PWM驅(qū)動(dòng)器輸出電機(jī)電樞電壓Ud。電流調(diào)節(jié)器與力調(diào)節(jié)器均采用比例積分調(diào)節(jié)器，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器采用比例調(diào)節(jié)器。

2 力加載控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

2.1 力矩電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

本文選用的三相永磁直流無(wú)刷力矩電機(jī)，采用定子繞組星型連接，兩兩通電的模式，利用PWM驅(qū)動(dòng)裝置將電路傳來(lái)的直流電壓轉(zhuǎn)換為電機(jī)繞組的三相電壓，從而控制力矩電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。在兩兩導(dǎo)通的狀態(tài)下，永磁直流無(wú)刷力矩電機(jī)可以等效為有刷直流力矩電機(jī)。以任意兩相繞組導(dǎo)通為例，建立永磁直流無(wú)刷力矩電機(jī)的傳遞函數(shù)模型。

電壓平衡方程為：

式中，Ud：電樞電壓；Ra：電樞回路總電阻；Ia：電樞電流；La：電樞回路等效電感；E：電樞感應(yīng)電勢(shì)；Ke：反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；ω：理想空載轉(zhuǎn)速。

電磁轉(zhuǎn)矩可表示為：

式中，Te：電磁轉(zhuǎn)矩；Kt：電機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)。電機(jī)轉(zhuǎn)矩平衡方程：

式中，Tl：負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Ja：電機(jī)電樞的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B：粘性阻尼系數(shù)。

2.2 力加載控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

由于電流調(diào)節(jié)過(guò)程比轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過(guò)程要快得多，因此在進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計(jì)時(shí)可以忽略電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的影響[8]。根據(jù)前面力加載控制系統(tǒng)的原理框圖以及力矩電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，力加載三閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。圖中θf(wàn)為擾動(dòng)量。

由方框圖可以得到力矩電機(jī)的輸出力為：

圖1 力加載控制系統(tǒng)原理框圖Fig.1 Principleblock diagramof forceloadingcontrol system

圖2 力加載三閉環(huán)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Dynamic structureblock diagramof forceloadingthreeclosed loop control system

2.3 多余力問(wèn)題

主動(dòng)桿的力加載系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)是力矩電機(jī)，被加載對(duì)象是駕駛員的手。在駕駛員操縱駕駛桿的動(dòng)態(tài)力加載過(guò)程中，被加載對(duì)象做主動(dòng)運(yùn)動(dòng)，力矩電機(jī)被迫跟隨被加載對(duì)象運(yùn)動(dòng)，同時(shí)對(duì)被加載對(duì)象進(jìn)行力加載，在力矩電機(jī)受迫運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于電磁感應(yīng)的作用，力矩電機(jī)的電樞中會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，從而影響電樞電壓的大小，最終導(dǎo)致力矩電機(jī)的輸出力中產(chǎn)生多余力[9-10]。所以對(duì)于力加載系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，動(dòng)態(tài)力加載時(shí)，駕駛員的操縱力是一個(gè)很強(qiáng)的擾動(dòng)。除了駕駛員的操縱外，多余力也可能由飛機(jī)自身的控制規(guī)律或受到強(qiáng)烈振動(dòng)導(dǎo)致力矩電機(jī)的角位移變化等因素引起。

由式（5）可知，當(dāng)駕駛員操縱力F*=0時(shí)，力矩電機(jī)的輸出力為：

這部分力就是多余力，多余力的存在將會(huì)嚴(yán)重影響力加載系統(tǒng)的輸出，甚至?xí)沟昧虞d系統(tǒng)無(wú)法進(jìn)行力加載。所以需要采用適當(dāng)?shù)目刂撇呗?，盡量減小多余力對(duì)系統(tǒng)的影響，從而保證力加載系統(tǒng)的跟蹤精度，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾性。

3 按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正

按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合矯正系統(tǒng)如圖3所示，圖中θf(wàn)為擾動(dòng)量，GH(S)、K2和K3為反饋部分的前向通路傳遞函數(shù)，GM(S)為反饋環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，GN(S)為前向補(bǔ)償裝置傳遞函數(shù)。

圖3 按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合矯正系統(tǒng)Fig.3 Compound correction systembased on disturbancecompensation

式（12）即為對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行全補(bǔ)償?shù)臈l件。但由式（6）可知，GH(S)的分子多項(xiàng)式階次總是小于或等于分母多項(xiàng)式階次，所以式（12）的分子多項(xiàng)式階次總是大于或等于分母多項(xiàng)式階次，這使得無(wú)法在物理上實(shí)現(xiàn)全補(bǔ)償[11]。本文在對(duì)系統(tǒng)性能起主要影響的頻段內(nèi)采用近似全補(bǔ)償?shù)姆椒?，使前饋補(bǔ)償裝置易于物理實(shí)現(xiàn)。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償后，多余力即可得到有效抑制。

4 仿真分析

為驗(yàn)證復(fù)合校正系統(tǒng)的有效性、魯棒性、響應(yīng)速度以及力跟蹤性能，本文在Simulink仿真平臺(tái)中對(duì)三閉環(huán)控制系統(tǒng)和復(fù)合校正系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，并將仿真結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比。

（1）三閉環(huán)控制系統(tǒng)

駕駛員輸入力為100 N，無(wú)擾動(dòng)條件下系統(tǒng)仿真圖如圖4所示。

圖4 有輸入無(wú)擾動(dòng)時(shí)三閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真Fig.4 Simulation of threeclosed loop control system

駕駛員輸入力為零，加入幅值為0.02 rad，頻率為50 rad∕s的正弦擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)仿真圖如圖5所示。

圖5 零輸入有擾動(dòng)時(shí)三閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真Fig.5 Simulation of three closed loop control system with input and non-disturbancewith zeroinput and disturbance

駕駛員輸入力為100 N，加入幅值為0.02 rad，頻率為50 rad∕s的正弦擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)仿真圖如圖6所示。

圖6 有輸入有擾動(dòng)時(shí)三閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真Fig.6 Simulation of three closed loop control system with input and disturbance

由圖4可知，在理想情況即無(wú)擾動(dòng)狀態(tài)下，系統(tǒng)的響應(yīng)速度很快，在1.05 s時(shí)就達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出穩(wěn)態(tài)誤差小于0.5%，所以三閉環(huán)控制系統(tǒng)在無(wú)擾動(dòng)時(shí)響應(yīng)速度與力跟蹤精度都有較高保障；由圖5可知，系統(tǒng)在只有擾動(dòng)的狀態(tài)下，執(zhí)行機(jī)構(gòu)仍有4.4 N的力輸出，即多余力達(dá)到4.4 N；由圖6可知，當(dāng)系統(tǒng)有100 N的力輸入且有擾動(dòng)時(shí)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出穩(wěn)態(tài)誤差達(dá)到4.4%。

由此可知，擾動(dòng)的存在對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有很大影響，三閉環(huán)控制系統(tǒng)的抗干擾能力不足。

（2）復(fù)合校正系統(tǒng)

駕駛員輸入力為零，加入幅值為0.02 rad，頻率為50 rad∕s的正弦擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)仿真圖如圖7所示。

駕駛員輸入力為100 N，加入幅值為0.02 rad，頻率為50 rad∕s的正弦擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)仿真圖如圖8所示。

由圖7可知，當(dāng)加入前饋補(bǔ)償裝置后，系統(tǒng)在只有擾動(dòng)狀態(tài)下，多余力最大為1.1 N，系統(tǒng)穩(wěn)定后，多余力減小到0.35 N；由圖8可知，當(dāng)系統(tǒng)有100 N的力輸入且有擾動(dòng)時(shí)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出穩(wěn)態(tài)誤差小于1%。

圖7 零輸入有擾動(dòng)時(shí)復(fù)合校正系統(tǒng)仿真Fig.7 Simulation of acompound correction system

圖8 有輸入有擾動(dòng)時(shí)復(fù)合校正系統(tǒng)仿真Fig.8 Simulation of a compound correction system with zero input and disturbance with input and disturbance

由此可知，當(dāng)加入前饋補(bǔ)償裝置后，多余力得到了有效抑制，系統(tǒng)的抗干擾性能明顯提高，相比三閉環(huán)控制系統(tǒng)有更高的力跟蹤精度。

5 結(jié)束語(yǔ)

（1）以主動(dòng)桿的力加載系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立了主動(dòng)桿的力加載三閉環(huán)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。

（2）以抑制主動(dòng)桿力加載系統(tǒng)的多余力和提高加載系統(tǒng)抗干擾能力為目標(biāo)，分析了多余力存在的原因，以力加載三閉環(huán)控制系統(tǒng)為基礎(chǔ)，采用加入前饋補(bǔ)償裝置的復(fù)合校正方法對(duì)干擾進(jìn)行補(bǔ)償，從而抑制了多余力的存在，提高了系統(tǒng)抗干擾能力。

（3）利用Simulink仿真平臺(tái)對(duì)力加載三閉環(huán)控制系統(tǒng)與復(fù)合校正系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析與對(duì)比，結(jié)果表明復(fù)合校正系統(tǒng)明顯提高了主動(dòng)桿力加載系統(tǒng)的抗干擾能力，多余力得到了有效抑制。

（4）本文研究對(duì)主動(dòng)桿執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)有一定實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，可為國(guó)內(nèi)主動(dòng)桿裝置的研發(fā)提供一定的參考。