趙 歡，閆增峰，畢文蓓，孫立新，2，王旭東，張正模

(1.西安建筑科技大學(xué) 建筑學(xué)院，陜西 西安710055；2.中國建筑科學(xué)研究院，北京100044；3.敦煌研究院 保護(hù)研究所，甘肅 敦煌736200；4.蘭州大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州730000)

敦煌莫高窟坐落于甘肅省敦煌市鳴沙山東麓的西壁上，是中國也是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最為完好的佛教藝術(shù)寶庫[1].莫高窟地仗層是壁畫能夠長(zhǎng)久保存的重要介質(zhì)，為了定量化地開展莫高窟窟內(nèi)熱濕環(huán)境研究，本文首次通過實(shí)驗(yàn)研究了地仗層仿真試塊的等溫吸濕過程.

等溫吸放濕曲線描述的是在一定溫度和相對(duì)濕度條件下材料平衡含濕量與環(huán)境相對(duì)濕度的關(guān)系，反映了在一定溫度及相對(duì)濕度環(huán)境下材料在平衡狀態(tài)下貯存水分的能力，它是材料自身吸濕能力強(qiáng)弱的表現(xiàn).材料在不同濕平衡狀態(tài)下的濕容量只與材料本身的成分、結(jié)構(gòu)有關(guān).等溫吸濕曲線是多孔材料最重要的濕物理性質(zhì)之一，是研究和獲得壁體傳濕過程中有關(guān)特征參數(shù)、傳遞系數(shù)的基礎(chǔ).因此，等溫吸濕曲線是進(jìn)行壁體濕過程動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)[2].從目前掌握的文獻(xiàn)來看，壁體的一些非常基本的熱濕物理性能參數(shù)大多仍是空白，對(duì)敦煌莫高窟地仗層熱濕物性參數(shù)的定量化研究在國內(nèi)外還是首次開展，只有通過實(shí)驗(yàn)手段才能獲得這些參數(shù).由于敦煌莫高窟的不可復(fù)制性決定了從敦煌莫高窟窟內(nèi)取地仗層實(shí)驗(yàn)幾乎是不可能的，因此本文測(cè)試以敦煌研究院提供的仿真試樣為研究對(duì)象，重點(diǎn)研究三類地仗層仿真試塊的等溫吸濕曲線.

1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置和材料

本實(shí)驗(yàn)根據(jù)ISO12571-2013[3]的規(guī)定，在等溫條件下，使材料樣品在不同的濕度環(huán)境中達(dá)到平衡狀態(tài)，測(cè)出在該濕度下的平衡含濕量，將離散點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合得出該材料的等溫吸放濕曲線.確定材料等溫吸濕曲線通常采用靜態(tài)試驗(yàn)法[4]獲得材料的等溫吸濕曲線，該法是將干燥后的多孔材料置于一定相對(duì)濕度的恒溫環(huán)境中，且空氣保持靜止?fàn)顟B(tài)，待材料吸濕達(dá)到平衡后得到該材料在某種相對(duì)濕度環(huán)境下的平衡量.根據(jù)不同相對(duì)濕度下材料的吸濕量繪制得到材料的等溫吸濕曲線.該方法由于受空氣壓力變化影響較小，其測(cè)試精度相對(duì)較高，但測(cè)試周期較長(zhǎng).靜態(tài)實(shí)驗(yàn)法的基本實(shí)驗(yàn)裝置為干燥皿，在干燥皿中利用飽和鹽溶液的方法[5-6]取得不同的環(huán)境相對(duì)濕度.利用飽和鹽溶液獲取一定相對(duì)濕度環(huán)境的方法，在一定環(huán)境溫度條件下，飽和鹽溶液上表面接觸的密閉空間可以保持一定的相對(duì)濕度.飽和鹽溶液選用分析純的固體鹽和蒸餾水配制.由于溫度、濕度都是水分遷移的驅(qū)動(dòng)力，為了保證干燥皿內(nèi)相對(duì)濕度的精確性，干燥皿環(huán)境溫度控制為25±1 ℃.不同飽和鹽溶液在25 ℃時(shí)對(duì)應(yīng)的相對(duì)濕度見表1[3].

表1 飽和鹽溶液上方空氣的平衡相對(duì)濕度/25 ℃Tab.1 Equilibrium relative humidities(φ) above various saturated solutions/25 ℃

敦煌莫高窟地仗層是人工加筋土，土料選自于窟前西水溝的澄板土，加筋材料為植物草結(jié)、麻纖維和棉纖維[7].由于敦煌莫高窟的不可復(fù)制性決定了從敦煌莫高窟窟內(nèi)取地仗層實(shí)驗(yàn)幾乎是不可能的，因此本次測(cè)試以敦煌研究院提供的仿真試樣為研究對(duì)象，依次編號(hào)為A、B、C.A、B類試塊由顏料層、薄石灰層、細(xì)泥層(細(xì)麻纖維)、粗泥層(加麥草)構(gòu)成，其中B類試塊粗泥層內(nèi)摻雜有石灰；C類試塊由顏料層、薄石灰層、細(xì)泥層(加棉纖維)構(gòu)成.在實(shí)驗(yàn)室中對(duì)敦煌研究院提供的試塊進(jìn)行加工，測(cè)試平衡濕度的試件尺寸均為5 cm×5 cm.

圖1 地仗層仿真試塊Fig.1 The simulation test block of Mogao grottoes’ mural plaster

1.2 實(shí)驗(yàn)過程

將地仗層仿真試塊放入無蓋的稱量杯中，放在70°的恒溫烘箱中烘干至恒重，自然冷卻后取出，用光電式天平(0.1 mg )稱量其質(zhì)量，將干燥后裝有試塊的稱量杯依次放置于具有不同相對(duì)濕度的干燥皿中帶孔的隔板上，隔層下面放置不同飽和鹽水溶液為干燥皿中創(chuàng)造穩(wěn)定的相對(duì)濕度環(huán)境.室內(nèi)環(huán)境溫度保持25 ℃±1 ℃.試塊在干燥皿中進(jìn)行濕交換，當(dāng)質(zhì)量恒定不變即達(dá)到平衡狀態(tài)，周期稱量試塊在每種是濕度環(huán)境下達(dá)到平衡后的質(zhì)量并記錄.達(dá)到平衡的時(shí)間約為三周.

整過實(shí)驗(yàn)過程中將試塊放在城有7種不同飽和溶液的干燥皿內(nèi)吸濕，使試塊在干燥皿中充分的吸濕達(dá)到平衡狀態(tài).7種不同的飽和鹽溶液上方空氣平衡相對(duì)濕度從小到大變化，其范圍為11.3 %～93.58 %，具體見表1.通過試塊吸濕平衡質(zhì)量和對(duì)應(yīng)的相對(duì)濕度環(huán)境得到試塊的等溫吸濕曲線.實(shí)驗(yàn)過程中用溫濕度記錄儀對(duì)干燥皿環(huán)境空間中的溫濕度進(jìn)行監(jiān)控.實(shí)驗(yàn)室中測(cè)試試塊吸附平衡含濕量的時(shí)間持續(xù)了1個(gè)多月，從2016年8月31日到10月17日.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)不同相對(duì)濕度條件下實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算試塊的平衡含濕量.在某相對(duì)濕度條件下材料的平衡含濕量為u( kg/kg)其具體計(jì)算如下式[8].

(1)

式中：md為試塊在絕干狀態(tài)下的質(zhì)量，kg；mw為試塊達(dá)到吸濕平衡時(shí)的質(zhì)量，kg.

等溫吸濕曲線是一條連續(xù)的曲線，然而條件限制只能獲得有限個(gè)相對(duì)濕度下試塊的平衡含濕量，因此需要對(duì)測(cè)試得到的平衡含濕量和對(duì)應(yīng)相對(duì)濕度進(jìn)行擬合分析從而獲得試塊的連續(xù)等溫吸濕曲線.描述建筑材料的等溫濕平衡曲線有多種分析表達(dá)形式，本文采用Peleg模型[9]進(jìn)行擬合分析，其表達(dá)式為

u=aφb+cφd

(2)

式中：φ為環(huán)境的平衡相對(duì)濕度，%；a、b、c、d為曲線擬合的系數(shù).

美國國佛羅里達(dá)太陽能中心(Florida Solar Enengy Centre)建立常用建筑材料平衡含濕量曲線數(shù)據(jù)庫時(shí)采用了Peleg模型進(jìn)行分析[10]，F(xiàn)SEC的數(shù)據(jù)庫涵蓋了廣泛的建筑材料并被廣泛應(yīng)用.閆增峰等[11]在生土圍護(hù)結(jié)構(gòu)的等溫吸濕性能的實(shí)驗(yàn)研究中證明了對(duì)于夯土墻運(yùn)用表達(dá)式(2)得到的擬合結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合，擬合相關(guān)率很好.敦煌莫高窟地仗層材料的物理性質(zhì)類似于夯土材料，因此本研究采用上式對(duì)地仗層仿真試塊的平衡含濕量曲線進(jìn)行擬合分析.利用ORIGIN計(jì)算機(jī)軟件擬合分析出試塊吸濕質(zhì)量隨相對(duì)濕度變化的曲線，得到平衡含濕量曲線和函數(shù)表達(dá)式.試塊擬合等溫吸濕平衡曲線結(jié)果見圖2—圖4.

圖2 A試塊的等溫吸濕平衡曲線Fig.2 The moisture absorption isotherms of Block A

圖3 B試塊的等溫吸濕平衡曲線Fig.3 The moisture absorption isotherms of Block B

圖4 C試塊的等溫吸濕平衡曲線Fig.4 The moisture absorption isotherms of Block C

表 2 等溫吸濕平衡曲線擬合方程Tab.2 Fitting equations of moisture absorption isotherms

從圖2—圖4可以看出，擬合模型擬合誤差小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與方程相關(guān)性好，擬合相關(guān)率均大于99% ,最小的擬合相關(guān)率也達(dá)到了0.994.擬合結(jié)果驗(yàn)證了試塊的平衡含濕量符合方程(2)式.此外，比較三類試塊的擬合相關(guān)率，還可以明顯看出，擬合相關(guān)率從大到小的次序?yàn)椋築>A>C.

在等溫條件下，莫高窟地仗層仿真試塊的平衡含濕量隨相對(duì)濕度變化呈冪指數(shù)變化.在相對(duì)濕度較低的區(qū)域，試塊的質(zhì)量變化較平緩，而在相對(duì)濕度較高的區(qū)域，試樣的質(zhì)量變化較明顯.這表明在高濕的條件下，地仗層更容易吸濕.

比較圖2-圖4可知，三種材料等溫吸濕曲線相似，但是含麻纖維和麥草的試塊的平衡濕容量明顯高于加棉纖維的試塊的平衡濕容量.而含麻纖維、麥草且含石灰的的試塊的平衡濕容量明顯低于含麻纖維和麥草但不含石灰的試塊的平衡濕容量.

3 結(jié)論

(1)本文首次通過實(shí)驗(yàn)研究測(cè)試了地仗層仿真試塊的等溫吸濕曲線，結(jié)果表明它們可以作為地仗層熱濕傳遞基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，從而分析熱濕耦合作用下壁體內(nèi)的熱濕遷移過程，平衡含濕量曲線函數(shù)關(guān)系式對(duì)窟內(nèi)熱濕環(huán)境研究也具有參考價(jià)值.

(2)本文首次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了敦煌莫高窟地仗層試塊的平衡含濕量與相對(duì)濕度的關(guān)系符合方程(2)式的形式，擬合相關(guān)率均大于99%.

(3)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，在等溫條件下莫高窟地仗層仿真試塊的平衡含濕量隨相對(duì)濕度變化呈冪指數(shù)變化.在相對(duì)濕度較低的區(qū)域，試塊的質(zhì)量變化較平緩，而在相對(duì)濕度較高的區(qū)域，試樣的質(zhì)量變化較明顯.這表明在高濕的條件下，地仗層更容易吸濕，不利于壁畫的保護(hù).

(4)比較圖2—圖4可知，在相同的環(huán)境條件下三類試塊等溫吸濕曲線相似，但是含麻纖維和麥草的試塊的平衡濕容量明顯高于加棉纖維的試塊的平衡濕容量.而含麻纖維、麥草且含石灰的的試塊的平衡濕容量明顯低于含麻纖維和麥草但不含石灰的試塊的平衡濕容量.這表明含有麥草和麻纖維的地仗層對(duì)洞窟內(nèi)熱濕環(huán)境具有較強(qiáng)的吸濕能力，增加石灰可以降低地仗層的吸濕性能.該研究結(jié)果對(duì)于揭示莫高窟洞窟內(nèi)的熱濕環(huán)境奠定了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ).

(5)根據(jù)文獻(xiàn)[11]和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較可知地仗層平衡濕容量明顯低于夯土墻，在低濕區(qū)表現(xiàn)尤為明顯，說明通過人工加筋改良，莫高窟壁體地仗層具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性，更有利于壁畫的保護(hù).