尚豫新 孫曰瑤

一、引言

廣告可以分為制造商的全國性廣告和零售商的地區(qū)性廣告兩種形式，全國性廣告可以提升產(chǎn)品知名度，地區(qū)性廣告可以直接增加消費(fèi)者需求[1]。縱向合作廣告模式是指零售商在產(chǎn)品銷售活動中，其地區(qū)性廣告的部分成本由制造商來負(fù)擔(dān)的一種供應(yīng)鏈合作模式，制造商可以通過合作廣告的方式使零售商加大對其產(chǎn)品的銷售力度進(jìn)而刺激消費(fèi)者需求，產(chǎn)品銷量的增加使雙方達(dá)到合作共贏[2-3]。以美國為例，2010年美國有75個行業(yè)采用合作廣告銷售模式，銷售額達(dá)到8 020億美元[4]。合作廣告支出也是制造商營銷預(yù)算的重要內(nèi)容，美國制造商花在合作廣告上的費(fèi)用1970年為90億美元，2000年為150億美元，2010年達(dá)到500億美元[5-6]。在消費(fèi)者需求多樣化與產(chǎn)品買方市場的今天，制造商之間爭奪市場份額的競爭也日趨激烈，零售超市里不同品牌的飲料、奶粉、化妝品等都圍繞消費(fèi)者展開了激烈的爭奪。為了提高產(chǎn)品的市場占有率，制造商們紛紛使用產(chǎn)品差異化策略并與零售商進(jìn)行廣告合作來開拓市場。在這種情形下，合作廣告作為制造商的一項主要投資，合作廣告的最優(yōu)分擔(dān)比例是多少？產(chǎn)品差異化程度對合作廣告的分擔(dān)比例會有怎樣的影響？這些都是制造商非常關(guān)心的問題。但是，目前還沒有產(chǎn)品差異化競爭對供應(yīng)鏈合作廣告影響方面的研究。筆者從這個角度切入，研究產(chǎn)品差異化競爭情形下由兩個制造商與一個共同零售商組成的供應(yīng)鏈中合作廣告的最優(yōu)投入問題，并分析產(chǎn)品差異化程度對供應(yīng)鏈中各方合作廣告投入的影響。

二、研究綜述

近年來關(guān)于供應(yīng)鏈中制造商與零售商的協(xié)作問題逐漸成為研究熱點(diǎn)，合作廣告方面的問題也備受關(guān)注。

針對合作廣告的研究方法可分為靜態(tài)研究和動態(tài)研究。靜態(tài)研究方法主要為靜態(tài)博弈，相關(guān)文獻(xiàn)主要有：Berger(1973)[7]最早使用數(shù)理模型研究了供應(yīng)鏈中制造商與零售商的合作廣告問題；Dant和Berger(1996)[8]研究了制造商與零售商合作情形下制造商的合作廣告最優(yōu)分擔(dān)率，得出合作廣告策略可以實現(xiàn)雙贏；J?rgensen等(2001)[9]研究得出合作廣告策略可以幫助供應(yīng)鏈各方實現(xiàn)利潤的帕累托改進(jìn)；吳文清等(2006)[10]探討了單一制造商與零售商在市場需求不確定情況下，Nash博弈與Stackelberg博弈下的合作廣告問題；王圣東和周永務(wù)(2008)[11]分析了制造商在直銷與零售雙渠道營銷模式下與零售商的合作廣告問題并給出了雙方合作廣告分?jǐn)偛呗裕稽S松等(2011)[12]研究了直銷與零售雙渠道供應(yīng)鏈中的合作廣告問題，得出制造商最優(yōu)合作廣告分擔(dān)比例與消費(fèi)者對不同渠道的偏好程度有關(guān)；浦徐進(jìn)等(2016)[13]構(gòu)建了制造商與零售商銷售兩種互補(bǔ)品的供應(yīng)鏈Stackelberg博弈模型，得出當(dāng)捆綁折扣價格敏感系數(shù)較大時零售商應(yīng)選擇捆綁銷售策略來出售互補(bǔ)品；吳正祥和李寶庫(2017)[14]研究了利他偏好下制造商與零售商的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。動態(tài)研究反映了時間的動態(tài)特征，主要方法為演化博弈與微分方程，相關(guān)文獻(xiàn)主要有：單汨源等(2009)[15]使用演化博弈的方法分析了制造商與零售商組成供應(yīng)鏈的合作廣告問題；呂芹和霍佳震(2011)[16]分析了零售商同時銷售自己品牌商品和制造商品牌商品模式下的合作廣告問題，得出Stackelberg博弈時零售商與制造商的利潤均高于非合作博弈時的利潤；張旭梅和陳國鵬(2016)[17]研究了單一制造商使用品牌差異策略在直銷與零售雙渠道銷售產(chǎn)品時與零售商的合作廣告問題；陳國鵬等(2017)[18]使用隨機(jī)微分模型研究了制造商與零售商合作廣告投入問題；陳東彥等(2017)[19]分析了廣告延時效應(yīng)下的供應(yīng)鏈合作廣告策略。上述文獻(xiàn)分析了不同情況下供應(yīng)鏈中各方在合作廣告時的最優(yōu)策略，取得了比較豐富的科研成果，但是研究中存在一個明顯的不足，就是相關(guān)研究都是以單一制造商與單一零售商的模式為研究對象，并沒有分析供應(yīng)鏈中存在多個制造商與零售商的情況，因此研究具有較大的局限性。

只有個別學(xué)者研究了單一制造商與多零售商之間的合作廣告問題。熊中楷等(2010)[20]使用隨機(jī)微分模型研究了單一制造商與兩個零售商的合作廣告投入問題；Wang等(2011)[21]分析了單一制造商與兩個零售商的不同競爭模式對合作廣告策略的影響；陸媛媛(2011)[22]研究了單一制造商與多個互相競爭零售商的合作廣告策略。這些文獻(xiàn)雖然拓寬了合作廣告的研究視野，但與現(xiàn)實中制造商之間也存在廣泛競爭的情形相比，這些理論模型與現(xiàn)實還是有較大差距。

在消費(fèi)者需求多樣化與制造商激烈競爭的市場經(jīng)濟(jì)中，產(chǎn)品差異化競爭的情形在現(xiàn)實中更加普遍，當(dāng)制造商們存在差異化競爭的產(chǎn)品在面對共同的零售商時，制造商是否要與零售商采取合作廣告策略？產(chǎn)品差異化程度對制造商與零售商的合作廣告投入以及最終利潤有何影響？這些都是急需研究的現(xiàn)實問題，而以往相關(guān)研究對這種情形的解釋力與說服力就顯得力不從心?；谶@種情形，本文建立存在產(chǎn)品差異競爭的雙制造商供應(yīng)鏈系統(tǒng)，運(yùn)用Hamilton-Jacobi-bellman方程來研究產(chǎn)品差異化競爭下的非合作博弈廣告問題與Stackelberg博弈合作廣告問題，分析產(chǎn)品差異化程度對供應(yīng)鏈中各方合作廣告投入的影響。更具體地說就是：其一，相對于以往文獻(xiàn)中只針對一個制造商與零售商之間合作廣告的分析，我們通過對兩個競爭性制造商與零售商之間合作廣告的投入進(jìn)行分析，以便使研究更加貼近現(xiàn)實；其二是我們分析了產(chǎn)品差異程度的變化對供應(yīng)鏈中各方合作廣告的投入和分擔(dān)比例的影響，使研究更具有解釋力。

三、產(chǎn)品差異化競爭下供應(yīng)鏈合作廣告分析

(一)模型結(jié)構(gòu)與假設(shè)

產(chǎn)品差異化競爭供應(yīng)鏈模型由兩個制造商(制造商1與制造商2)和一個共同的零售商構(gòu)成，兩個制造商生產(chǎn)同種類型但存在一定差異的產(chǎn)品，并通過零售商對消費(fèi)者進(jìn)行銷售，產(chǎn)品之間存在替代性競爭，兩個制造商在各自進(jìn)行全國性廣告的同時還以合作廣告的形式分擔(dān)零售商地區(qū)性廣告的部分成本(圖1)。

圖1 產(chǎn)品差異化競爭供應(yīng)鏈模型

1.三方的廣告投入與成本。

2.制造商的商譽(yù)。

與Amrouche等(2008)[24]的研究類似，商譽(yù)的變化采用Nerlove-Arrow模型，制造商1、制造商2和零售商的廣告投入都會增加制造商的商譽(yù)，用如下微分方程反映兩個制造商商譽(yù)隨時間的變化：

dGm1(t)/dt=λrIr1(t)+λmIm1(t)-δGm1(t)

dGm2(t)/dt=λrIr2(t)+λmIm2(t)-δGm2(t)

其中Gm1(t)和Gm2(t)分別表示制造商1和制造商2的商譽(yù)，λm、λr和δ為系數(shù)且均大于零，其中δ為商譽(yù)衰減系數(shù)。

3.產(chǎn)品的需求函數(shù)。

制造商和零售商的廣告投入以及產(chǎn)品差異程度都會影響消費(fèi)者的產(chǎn)品需求，由于本文研究產(chǎn)品差異程度對供應(yīng)鏈合作廣告的影響，分析產(chǎn)品差異化作用于零售商地區(qū)性廣告投入而對消費(fèi)者需求產(chǎn)生的影響，故產(chǎn)品差異化對制造商全國性廣告投入的影響不屬于文本的討論范疇。在J?rgensen等(2001)[9]、熊中楷等(2010)[20]和J?rgensen等(2000)[23]研究的基礎(chǔ)上對需求函數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展，消費(fèi)者對制造商1和制造商2產(chǎn)品的即時需求量Q1(t)和Q2(t)分別用函數(shù)表示為：

Q1(t)=αGm1(t)+βIr1(t)+ηIm1(t)

+k(Ir1(t)-Ir2(t))

Q2(t)=αGm2(t)+βIr2(t)+ηIm2(t)

-k(Ir1(t)-Ir2(t))

其中：α(α>0)表示制造商商譽(yù)G(t)對消費(fèi)者需求的影響；β(β>0)表示零售商地區(qū)性廣告投入Ir(t)對消費(fèi)者需求的影響；η(η>0)表示制造商全國性廣告投入Im(t)對消費(fèi)者需求的影響；k(k>0)表示兩種產(chǎn)品的差異程度，k越大表示兩種產(chǎn)品差異程度越大，會使零售商在不同產(chǎn)品間廣告投入的差異引發(fā)的消費(fèi)者需求量的差異越大。

4.三方的邊際利潤。

設(shè)三方具有相同的貼現(xiàn)率ρ(ρ>0)，制造商1和制造商2的邊際利潤分別為φ1和φ2，零售商銷售兩種產(chǎn)品的邊際利潤分別為φ3和φ4，邊際利潤均為正值。

(二)制造商與零售商非合作博弈模型

命題1：非合作博弈時各方的最優(yōu)廣告策略為：

(1)

(2)

(3)

(4)

+ηIm1(t)+k(Ir1(t)-Ir2(t))]

+λmIm1(t)-δGm1(t))}

(5)

為使式(5)右端最大化，求解其對Im1的一階偏導(dǎo)并等于零可得：

(6)

(7)

比較式(7)兩邊的系數(shù)，求出系統(tǒng)最優(yōu)利潤函數(shù)的參數(shù)值為：

(8)

將式(8)代入式(6)得到式(1)。

+ηIm2(t)-k(Ir1(t)-Ir2(t))]

+λmIm2(t)-δGm2(t))}

(9)

式(9)對Im1求偏導(dǎo)可得：

(10)

(11)

比較式(11)兩邊的系數(shù)，求出系統(tǒng)最優(yōu)利潤函數(shù)的參數(shù)值為：

(12)

將式(12)代入式(10)可得式(2)。

+ηIm1(t)+k(Ir1(t)-Ir2(t))]

+φ4[αGm2(t)+βIr2(t)

+ηIm2(t)-k(Ir1(t)-Ir2(t))]

+?Vr(Gm1,Gm2)/?Gm1(λrIr1(t)

+λmIm1(t)-δGm1(t))

+?Vr(Gm1,Gm2)/?Gm2(λrIr2(t)

+λmIm2(t)-δGm2(t))}

(13)

式(13)對Ir1和Ir2求偏導(dǎo)可得：

+λ?Vr(Gm1,Gm2)/?Gm1r]/μ

+λr?Vr(Gm1,Gm2)/?Gm2]/μ

(14)

(15)

比較式(15)兩邊的系數(shù)，求出系統(tǒng)最優(yōu)利潤函數(shù)的參數(shù)值為：

(16)

將式(16)代入式(14)，可得式(3)與式(4)。證畢。

推論1：在非合作博弈情況下，當(dāng)產(chǎn)品差異程度增大時，零售商會在邊際利潤較高的渠道加大廣告投入，同時在邊際利潤較低的渠道降低廣告投入，但零售商廣告最優(yōu)總投入不受產(chǎn)品差異程度的影響。

推論2：在非合作博弈情況下，零售商對產(chǎn)品的最優(yōu)廣告投入隨著本產(chǎn)品零售渠道邊際利潤的提高而增加，隨著競爭產(chǎn)品零售渠道邊際利潤的提高而減少。

(三)制造商與零售商Stackelberg博弈模型

命題2：Stackelberg博弈時各方的最優(yōu)廣告策略為：

+(φ1+φ3/2)αλr/(ρ+δ)]/μ

(17)

+(φ2+φ4/2)αλr/(ρ+δ)]/μ

(18)

(19)

(20)

(21)

其中，X1=φ1(β+k)+φ1αλr/(ρ+δ)，Y1=φ3(β+k)-φ4k+φ3αλr/(ρ+δ)。

(22)

其中，X2=φ2(β+k)+φ2αλr/(ρ+δ)，Y2=φ4(β+k)-φ3k+φ4αλr/(ρ+δ)。

證明：零售商利潤函數(shù)Vr(Gm1,Gm2)的HJB方程為:

+ηIm1(t)+k(Ir1(t)-Ir2(t))]

+φ4[αGm2(t)+βIr2(t)

+ηIm2(t)-k(Ir1(t)-Ir2(t))]

+?Vr(Gm1,Gm2)/?Gm1(λrIr1(t)

+λmIm1(t)-δGm1(t))

+?Vr(Gm1,Gm2)/?Gm2(λrIr2(t)

+λmIm2(t)-δGm2(t))}

(23)

式(23)對Ir1和Ir2求偏導(dǎo)可得：

=[φ3(β+k)-φ4k

+λr?Vr(Gm1,Gm2)

/?Gm1]/[(1-θ1)μ]

(24)

+λr?Vr(Gm1,Gm2)/?Gm2]/[(1-θ2)μ]

(25)

(26)

比較式(26)兩邊的系數(shù)，求出系統(tǒng)最優(yōu)利潤函數(shù)的參數(shù)值為：

(27)

制造商1的HJB方程為：

+ηIm1(t)+k(Ir1(t)-Ir2(t))]

+λmIm1(t)-δGm1(t))}

(28)

將式(24)和式(25)帶入式(28)并對Im1求偏導(dǎo)可得：

(29)

(30)

(31)

比較式(29)兩邊的系數(shù)，求出系統(tǒng)最優(yōu)利潤函數(shù)的參數(shù)值為：

(32)

將式(32)代入式(29)可得式(19)。

制造商2的HJB方程為：

+ηIm2(t)-k(Ir1(t)-Ir2(t))]

+λmIm2(t)-δGm2(t))}

(33)

將式(24)和式(25)帶入式(33)并對Im1求偏導(dǎo)可得：

(34)

(35)

(36)

比較式(36)兩邊的系數(shù)，求出系統(tǒng)最優(yōu)利潤函數(shù)的參數(shù)值為：

(37)

將式(37)代入式(34)可得式(20)。把式(27)、式(32)和式(37)分別代入式(30)和式(35)可得式(21)和式(22)，把式(27)和式(21)代入式(24)可得式(17)，再把式(27)和式(22)代入式(25)可得式(18)。證畢。

1.分析產(chǎn)品差異程度與邊際利潤對零售商廣告投入的影響。

圖2 兩種產(chǎn)品邊際利潤的分布

推論3：在Stackelberg博弈時，產(chǎn)品差異程度對零售商最優(yōu)廣告投入的影響取決于渠道邊際利潤的相對大小。

推論4：在Stackelberg博弈時，零售商對產(chǎn)品最優(yōu)廣告投入隨著本產(chǎn)品制造商邊際利潤和零售邊際利潤的提高而增加，隨著競爭產(chǎn)品零售邊際利潤的提高而減少。

2.分析制造商對零售商廣告合作的策略并研究產(chǎn)品差異程度與制造商邊際利潤對制造商合作廣告分擔(dān)比例的影響。

由命題2可知供應(yīng)鏈系統(tǒng)中制造商對零售商的合作廣告策略可以分為四種情況：

表1 制造商與零售商的合作廣告策略

分析產(chǎn)品差異程度對制造商合作廣告分擔(dān)比例的影響。先分析產(chǎn)品差異程度k(k>0)對制造商1與零售商廣告合作的影響，由式(21)整理可得2X1-Y1=(2φ1+φ4-φ3)k-(φ3-2φ1)[β+αλr/(ρ+δ)]，可分三種情況進(jìn)行討論：

第一，當(dāng)2φ1+φ4<φ3時，無論k取何值都有2X1-Y1<0，故制造商1廣告策略為不合作。

第二，當(dāng)2φ1<φ3<2φ1+φ4時，又可分為兩種情況：當(dāng)0(φ3-2φ1)[β+αλr/(ρ+δ)]/(2φ1+φ4-φ3)時，得到2X1-Y1>0，制造商1廣告策略為合作。

第三，當(dāng)φ3<2φ1時，無論k取何值都有2X1-Y1>0，故制造商1廣告策略為合作。

再分析產(chǎn)品差異程度k(k>0)對制造商2與零售商廣告合作的影響，由式(22)整理可得2X2-Y2=(2φ2+φ3-φ4)k-(φ4-2φ2)[β+αλr/(ρ+δ)]，可分三種情況進(jìn)行討論：

第一，當(dāng)2φ2+φ3<φ4時，無論k取何值都有2X2-Y2<0，故制造商2廣告策略為不合作。

第二，當(dāng)2φ2<φ4<2φ2+φ3時，又分為兩種情況：當(dāng)0(φ4-2φ2)[β+αλr/(ρ+δ)]/(2φ2+φ3-φ4)時，得到2X2-Y2>0，制造商2廣告策略為合作。

第三，當(dāng)φ4<2φ2時，無論k取何值都有2X2-Y2>0，故制造商2廣告策略為合作。

推論5：在Stackelberg博弈時，制造商與零售商在供應(yīng)鏈中邊際利潤的相對大小是決定雙方是否進(jìn)行廣告合作的主要因素，產(chǎn)品差異程度是決定雙方是否進(jìn)行廣告合作的次要因素，只有制造商與零售商的邊際利潤在特定區(qū)域內(nèi)，產(chǎn)品差異程度才能決定雙方是否進(jìn)行廣告合作。

推論6：Stackelberg博弈中制造商與零售商廣告合作的情況下，兩個制造商對零售商合作廣告的分擔(dān)比例都隨產(chǎn)品差異程度的增加而提高。

推論7：Stackelberg博弈中制造商邊際利潤對其合作廣告分擔(dān)比例的影響，與產(chǎn)品差異程度以及零售商渠道邊際利潤密切相關(guān)。

(四)兩種博弈的比較分析

1.兩種博弈下零售商最優(yōu)廣告投入的比較。

推論8：零售商Stackelberg博弈與非合作博弈中廣告投入之差隨著產(chǎn)品差異程度的增加而增大。

2.兩種博弈時各方的利潤分析。

四、兩種博弈模型的算例分析

把制造商1邊際利潤φ1與產(chǎn)品差異程度k作為變量，保持其他參數(shù)值不變，研究Stackelberg博弈時制造商1對零售商廣告成本分擔(dān)比例θ1的變化(圖3)。由圖3可知，在三個變量均為正值的情況下，制造商1對零售商廣告成本分擔(dān)比例θ1隨自己邊際利潤φ1的增加而增大，也隨產(chǎn)品差異程度k的增加而增大。再把制造商2邊際利潤φ2與產(chǎn)品差異程度k作為變量，保持其他參數(shù)值不變，研究Stackelberg博弈時制造商2對零售商廣告成本分擔(dān)比例θ2的變化(圖4)。由圖4可知，在三個變量均為正值的情況下，制造商2對零售商廣告成本分擔(dān)比例θ2隨自己邊際利潤φ2的增加而增大，也隨產(chǎn)品差異程度k的增加而增大。結(jié)果與推論5、6和7一致。

圖3 Stackelberg博弈時φ1與k對制造商1廣告成本分擔(dān)比例θ1的影響

圖4 Stackelberg博弈時φ2與k對制造商2廣告成本分擔(dān)比例θ2的影響

把產(chǎn)品差異程度k作為變量，保持其他參數(shù)值不變，研究非合作博弈與Stackelberg博弈時產(chǎn)品差異程度k對制造商1、制造商2與零售商利潤的影響(圖5和圖6)。由圖5可知在非合作博弈時，具有邊際利潤優(yōu)勢的制造商1與零售商的利潤隨產(chǎn)品差異程度k的增大而增加，而處于邊際利潤劣勢的制造商2的利潤隨產(chǎn)品差異程度k的增大而減小。由圖6可知，在Stackelberg博弈時具有邊際利潤優(yōu)勢的制造商1與零售商的利潤隨產(chǎn)品差異程度k的增大而增加，而處于邊際利潤劣勢的制造商2的利潤隨產(chǎn)品差異程度k的增大而減小。

圖5 非合作博弈時k對制造商與零售商利潤的影響

圖6 Stackelberg博弈時k對制造商與零售商利潤的影響

圖7 非合作博弈與Stackelberg博弈時k>對三方總利潤的影響

分析非合作博弈與Stackelberg博弈時產(chǎn)品差異程度對三方總利潤的影響(圖7)，由圖7可知隨著產(chǎn)品差異程度k的增加，Stackelberg博弈時供應(yīng)鏈總利潤總是高于非合作博弈時供應(yīng)鏈總利潤，兩種模式中供應(yīng)鏈總利潤都隨產(chǎn)品差異程度k的增大而增加并且Stackelberg博弈時供應(yīng)鏈總利潤的增加更明顯。

五、結(jié)論與展望

(一)研究結(jié)論

本文分析了產(chǎn)品差異化對供應(yīng)鏈合作廣告的影響，建立產(chǎn)品差異化模型并運(yùn)用Hamilton-Jacobi-bellman方程分別分析了制造商與零售商非合作博弈時廣告投入，Stackelberg博弈時廣告投入與合作廣告分擔(dān)比例，并對兩種博弈進(jìn)行了比較。通過對產(chǎn)品差異化情形下供應(yīng)鏈合作廣告的模型分析，筆者發(fā)現(xiàn)并因此得出相關(guān)結(jié)論和管理啟示。

1.在非合作博弈時，隨著產(chǎn)品差異程度的增大，零售商對產(chǎn)品的最優(yōu)廣告投入會從邊際利潤低的零售渠道向邊際利潤高的零售渠道轉(zhuǎn)移。說明對于不同制造商的產(chǎn)品而言，產(chǎn)品差異程度的變化的確會影響到零售商在不同產(chǎn)品銷售中的廣告投入水平，產(chǎn)品差異程度越大，零售商在邊際利潤高的渠道的廣告投入就越多，促銷力度也越大。所以在零售渠道邊際利潤較高的產(chǎn)品的制造商應(yīng)該努力提高自己產(chǎn)品與同類產(chǎn)品的差異程度，進(jìn)而使零售商的廣告投入更多地向自己的產(chǎn)品傾斜。

2.在Stackelberg博弈時，產(chǎn)品差異程度也是決定制造商與零售商雙方是否進(jìn)行廣告合作的影響因素。在一定條件下，隨著產(chǎn)品差異程度的增加，制造商與零售商之間的廣告情形會從“不合作狀態(tài)”轉(zhuǎn)換為“合作狀態(tài)”。并且在制造商與零售商進(jìn)行廣告合作的情況下，制造商對零售商地區(qū)性廣告的分擔(dān)比例都隨著產(chǎn)品差異程度的增加而提高。說明隨著同類產(chǎn)品間差異程度的增加，零售商地區(qū)性廣告對消費(fèi)者產(chǎn)品需求的影響會更加明顯，零售商地區(qū)性促銷廣告對制造商產(chǎn)品銷售來說就越發(fā)重要，制造商們在零售渠道產(chǎn)品銷售的競爭也會更加激烈，也會加大零售商合作廣告的分擔(dān)比例。

(二)局限和展望

本文的研究成果使供應(yīng)鏈合作廣告理論得到了進(jìn)一步完善，并為制造商在產(chǎn)品差異化競爭情形下與零售商進(jìn)行廣告合作提供了理論參考。但是本文是有局限的：只研究了存在產(chǎn)品差異化競爭的兩個制造商與同一零售商之間的廣告合作問題。展望未來的研究，從生產(chǎn)者角度可以拓展到多個制造商產(chǎn)品差異化競爭的情形，或從制造商的品牌效應(yīng)對合作廣告產(chǎn)生影響的角度進(jìn)行更深入的研究。