殷哲 胡芳芳

內(nèi)容摘要：移動互聯(lián)時代下促銷活動越來越頻繁，網(wǎng)絡(luò)零售商同時面對外部降價壓力以及內(nèi)部物流成本壓力。本文研究了當(dāng)消費(fèi)者具有策略性等待購買行為時，零售商應(yīng)當(dāng)如何制定最優(yōu)的促銷策略以實現(xiàn)最優(yōu)的盈利。研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)不存在物流補(bǔ)貼時，吸引消費(fèi)者在促銷期間購買產(chǎn)品對零售商而言并不是最優(yōu)的選擇，零售商偏向于制定較低的原始價格使消費(fèi)者集中在促銷節(jié)前購買，以減少促銷期間的物流壓力。當(dāng)存在物流補(bǔ)貼時，網(wǎng)絡(luò)零售商可以充分利用促銷節(jié)的優(yōu)勢實現(xiàn)盈利，且隨著外部降價壓力的升高以及物流補(bǔ)貼幅度的提高，零售商應(yīng)該將更多消費(fèi)者吸引至促銷期購買產(chǎn)品。

關(guān)鍵詞：降價銷售 策略性消費(fèi)者 物流補(bǔ)貼 異質(zhì)性消費(fèi)者

大型網(wǎng)絡(luò)促銷節(jié)的出現(xiàn)給消費(fèi)者策略性購買行為提供了更多機(jī)會，消費(fèi)者綜合考慮零售商的降價銷售策略做出更優(yōu)的購買決策。在消費(fèi)者的降價期望下，零售商面臨外部的降價壓力，在促銷期被迫降價銷售，且外部降價壓力越大促銷期間降價的可能性越大。

與日常的促銷不同，購物狂歡節(jié)的降價銷售會引發(fā)巨大的物流壓力，進(jìn)而會對零售商的收益產(chǎn)生影響。據(jù)統(tǒng)計，2013年開始“雙十一”產(chǎn)生的包裹量進(jìn)入以億計量的階段，到2017年天貓商城“雙十一”全球狂歡節(jié)全天共產(chǎn)生物流訂單8.12億件。2017年“雙十一”京東物流為商家提供高達(dá)21億元的物流補(bǔ)貼，與京東合作的所有平臺商家均能享受到物流服務(wù)費(fèi)減免，使得促銷期間零售商物流成本較促銷前降低甚至為零。那么，在電商平臺補(bǔ)貼政策的實施下，零售商應(yīng)該如何調(diào)整定價決策呢？

大型網(wǎng)絡(luò)促銷節(jié)的出現(xiàn)給網(wǎng)絡(luò)零售商帶來更大銷量和利潤，但商品降價壓力以及物流成本的增加又會使其利潤受損。面對壓力和機(jī)遇，網(wǎng)絡(luò)零售商勢必需要制定相應(yīng)的促銷策略。本文基于此背景，研究了網(wǎng)絡(luò)零售商在大型促銷節(jié)同時面對外部降價壓力以及物流成本壓力，如何制定最優(yōu)的降價銷售策略，以實現(xiàn)利潤的最優(yōu)化。

問題描述

本文考慮網(wǎng)絡(luò)零售商對某產(chǎn)品進(jìn)行兩階段的銷售，即大型促銷節(jié)前的正常銷售期（Ⅰ期）產(chǎn)品價格為p1和大型促銷期（Ⅱ期）產(chǎn)品價格為p2，且滿足p1≥p2。網(wǎng)絡(luò)零售商在促銷期面臨外部的市場降價壓力，即消費(fèi)者對產(chǎn)品的降價期望概率是ξ（0≤ξ≤1）。另外，兩階段單件產(chǎn)品的物流成本分別為c1和c2。為了簡化模型，本文的研究不考慮產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。

消費(fèi)者是策略型的，面臨一個動態(tài)的購買決策。Ⅰ期消費(fèi)者可以決定購買產(chǎn)品或等待Ⅱ期決策，而Ⅱ期消費(fèi)者決定購買產(chǎn)品或離開市場。所有的消費(fèi)者都是異質(zhì)的，本文假設(shè)消費(fèi)者在Ⅰ期買到產(chǎn)品后獲得的價值θ，服從[0，v]上的均勻分布，而如果消費(fèi)者等至Ⅱ期購買，該產(chǎn)品的價值降為γθ，其中0≤γ≤1。

網(wǎng)絡(luò)零售商與消費(fèi)者形成了斯坦伯格博弈，在銷售季開始前夕，網(wǎng)絡(luò)零售商首先宣布Ⅰ期價格p1以及成功進(jìn)行促銷時的價格p2，促銷能否順利開展取決于市場帶來的降價壓力和消費(fèi)者對降價的期望，由概率ξ決定。在Ⅰ期過程中，消費(fèi)者進(jìn)入市場，決定是Ⅰ期購買還是等至Ⅱ期再決定。到了Ⅱ期，消費(fèi)者根據(jù)產(chǎn)品的促銷情況，決定購買或者退出市場。

消費(fèi)者最優(yōu)購買決策

根據(jù)斯坦伯格博弈的分析方法，本章首先分析消費(fèi)者的兩期購買決策。若消費(fèi)者在Ⅰ期購買則效用函數(shù)可以表示為U1=θ-p1；若消費(fèi)者等至Ⅱ期購買則效用函數(shù)可以表示為：

其中第一項為消費(fèi)者在Ⅱ期購買且產(chǎn)品降價時的效用值，第二項為消費(fèi)者在Ⅱ期購買但產(chǎn)品沒有降價時的效用值，（·）+=max{0，·}；若消費(fèi)者離開市場，則效用值為0。消費(fèi)者將依據(jù)效用函數(shù)，在三種購買決策中選擇。

當(dāng)降價后產(chǎn)品價格依然過高時，即p2>γv，消費(fèi)者等至Ⅱ期的效用值U2<0，消費(fèi)者不會考慮在Ⅱ期購買，此時零售商的獲利與p2=γv相同，因此只需考慮p2≤γv的情況。對于Ⅰ期價格p1，網(wǎng)絡(luò)零售商有兩種策略即高價策略（p1>γv）與低價策略（p1≤γv）。采用高價策略時，消費(fèi)者等待至Ⅱ期，若商品價格保持不變，則離開市場；若采用低價策略時，消費(fèi)者等至Ⅱ期，即使商品價格最終沒有下降，消費(fèi)者仍購買。接下研究兩種策略下，消費(fèi)者的最優(yōu)購買決策。為數(shù)學(xué)表達(dá)的方便，令。

命題1：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)零售商在Ⅰ期采取高價策略時，即p1>γv，消費(fèi)者的最優(yōu)購買決策為：

當(dāng)p2≥γp1時，僅θ∈（p1，v]的消費(fèi)者在Ⅰ期購買；當(dāng)時，θ∈（M，v]的消費(fèi)者在Ⅰ期購買，的消費(fèi)者等至Ⅱ期若降價則購買，若不降價則離開；當(dāng)時，的消費(fèi)者等至Ⅱ期若降價則購買，若不降價則離開。

當(dāng)Ⅰ期采用高價策略時，消費(fèi)者將根據(jù)Ⅱ期的價格做出購買決策。若p2仍然較高，只有高價值的消費(fèi)者在Ⅰ期購買，Ⅱ期無消費(fèi)者購買，較低價值的消費(fèi)者會直接離開市場；若p2適中，則價值較高的消費(fèi)者在Ⅰ期購買，而價值適中的消費(fèi)者等至Ⅱ期，若降價則購買，若沒有降價則離開，而價值較低的消費(fèi)者直接離開市場；若p2較小，Ⅰ期無消費(fèi)者購買，Ⅱ期如果降價則購買，沒有降價則離開。

命題2：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)零售商在Ⅰ期采取低價策略時，即p1≤γv，消費(fèi)者的最優(yōu)購買決策為：

當(dāng)p2≥γp1時，僅θ∈（p1，v]的消費(fèi)者在Ⅰ期購買；當(dāng)時，θ∈（M，v]的消費(fèi)者在Ⅰ期購買，的消費(fèi)者等至Ⅱ期若降價則購買，若不降價則離開；當(dāng)時，θ∈（N，v]的消費(fèi)者在Ⅰ期購買，的消費(fèi)等至Ⅱ期若降價則購買，若不降價則的消費(fèi)者購買，消費(fèi)者離開；當(dāng)時，的消費(fèi)者等至Ⅱ期若降價則購買，若不降價則消費(fèi)者購買，消費(fèi)者離開。

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)零售商在Ⅰ期采取低價策略時，命題2表明消費(fèi)者的決策情況依然與Ⅱ期的價格p2相關(guān)。當(dāng)p2較高時消費(fèi)者沒有等待降價的傾向，而隨著p2的下降，會有更多的消費(fèi)者愿意等至Ⅱ期。與命題1不同，若p2足夠低時，如命題2中后兩個決策，當(dāng)消費(fèi)者決定等待至Ⅱ期后，由于Ⅰ期的價格足夠低，即使最終沒有降價，也會有消費(fèi)者購買。

零售商定價模型

通常情況，促銷節(jié)在短時間內(nèi)產(chǎn)生大量包裹，為了維持物流服務(wù)水平，單位物流成本增加，但近期京東等平臺提出的倉儲及物流補(bǔ)貼減免政策，使得促銷期間零售商物流成本不但不增加反而降低甚至變?yōu)榱?。面對補(bǔ)貼與非補(bǔ)貼兩種物流模式，零售商應(yīng)如何制定策略是本章研究的重點(diǎn)。

（一）非補(bǔ)貼物流模式下零售商定價決策

在非補(bǔ)貼物流模式下，促銷期間物流壓力大，零售商為了維持物流服務(wù)水平，單位產(chǎn)品產(chǎn)生附加物流成本，特別是2017年“雙十一”前夕，中通快遞、韻達(dá)快遞相繼宣布漲價，使得與其合作的零售商物流成本增加。為了模型的簡潔，假設(shè)c1=0，c2=c，當(dāng)0

當(dāng)Ⅰ期采用高價策略時，由命題1可知：若γp1≤p2，零售商的利潤函數(shù)為π01（p1）=p1（v-p1）；若，零售商的期望利潤函數(shù)為，其中第一項為高價值消費(fèi)者在Ⅰ期購買所產(chǎn)生的期望收益，第二項為價值適中的消費(fèi)者等至Ⅱ期降價后購買所產(chǎn)生的期望收益；若，零售商期望利潤函數(shù)為。

當(dāng)Ⅰ期采用低價策略時，由命題2可知：若γp1≤p2時，零售商的利潤函數(shù)為Π01（p1）=p1（v-p1）；若，零售商的期望利潤函數(shù)為：

其中第一項為高價值消費(fèi)者在Ⅰ期購買產(chǎn)生的期望收益，第二項為價值適中的消費(fèi)者等至Ⅱ期降價后購買產(chǎn)生的期望收益；若，零售商的期望利潤函數(shù)為：

其中第一項為高價值消費(fèi)者在Ⅰ期購買產(chǎn)生的收益，第二項為價值適中的消費(fèi)者等至Ⅱ期降價購買產(chǎn)生的期望收益，第三項為價值適中消費(fèi)者等至Ⅱ期沒有降價但購買產(chǎn)品的期望收益；若，零售商的期望利潤函數(shù)為：

其中第一項為較高價值消費(fèi)者等至Ⅱ期降價后購買的期望收益，第二項為較高價值消費(fèi)者等至Ⅱ期沒有降價后購買的期望收益。

命題3：在非補(bǔ)貼物流模式下，零售商的最優(yōu)定價策略為，p2滿足，網(wǎng)絡(luò)零售商應(yīng)該避免Ⅱ期的降價銷售，最優(yōu)利潤為。

由命題3可知，若物流成本在促銷階段增加，零售商在Ⅱ期不應(yīng)采取大幅度的降價銷售，以規(guī)避消費(fèi)者的戰(zhàn)略等待行為，讓有購買傾向的消費(fèi)者提前至Ⅰ期購買。而對于Ⅰ期的價格，當(dāng)產(chǎn)品的價值虧損較大時，即，零售商應(yīng)該采取低價策略，以吸引更多消費(fèi)者在Ⅰ期購買；而當(dāng)產(chǎn)品的價值虧損較小時，即，由于等待行為會造成較高的效用損失，如保質(zhì)期較短的生鮮產(chǎn)品，此時零售商即便采取高價策略，依然能夠吸引更多消費(fèi)者在Ⅰ期購買。命題3也隱含了當(dāng)前大型促銷日導(dǎo)致物流成本提升的情況下，迫于降價壓力實施大規(guī)模降價銷售，對于零售商而言并不是最優(yōu)的選擇。

（二）物流補(bǔ)貼模式下零售商定價決策

前一節(jié)的研究發(fā)現(xiàn)面對促銷導(dǎo)致的物流成本壓力，降價銷售對于網(wǎng)絡(luò)零售商并不是最優(yōu)的策略，但平臺運(yùn)營商希望通過降價，吸引更多的客戶參與促銷節(jié)活動帶來流量優(yōu)勢，實現(xiàn)平臺的發(fā)展。因此，如何實現(xiàn)電商平臺與零售商的雙贏是關(guān)鍵問題。受2016及2017年“雙十一”期間京東商城對零售商家的物流補(bǔ)貼政策的啟發(fā)，本節(jié)將研究物流補(bǔ)貼對零售商促銷策略的影響。在物流補(bǔ)貼模式下，零售商在促銷期的物流成本將會大幅降低甚至為零，為了模型的簡潔，假設(shè)c1=c，c2=0，當(dāng)0

當(dāng)Ⅰ期采用高價策略時，由命題1可知：若γp1≤p2，零售商的利潤函數(shù)為π11（p1）=（p1-c）（v-p1）；若，零售商的期望利潤函數(shù)為：

其中第一項為高價值消費(fèi)者在Ⅰ期購買所產(chǎn)生的期望收益，第二項為價值適中的消費(fèi)者等至Ⅱ期降價購買所產(chǎn)生的期望收益；若，零售商的期望利潤函數(shù)為。

當(dāng)Ⅰ期采用低價策略時，由命題2可知：若γp1≤p2，零售商的利潤函數(shù)為Π01（p1）=（p1-c）（v-p1）；若，零售商的期望利潤函數(shù)為：

其中第一項為高價值消費(fèi)者在Ⅰ期購買所產(chǎn)生的期望收益，第二項為價值適中的消費(fèi)者等至Ⅱ期降價購買所產(chǎn)生的期望收益；若，零售商的期望利潤函數(shù)為：

其中第一項為高價值消費(fèi)者在Ⅰ期購買所產(chǎn)生的期望收益，第二項和第三項分別表示價值適中的消費(fèi)者等至Ⅱ期降價時和沒有降價時購買產(chǎn)品所產(chǎn)生的期望收益；若，零售商的期望利潤函數(shù)為，其中第一項為消費(fèi)者等至Ⅱ期降價后購買所產(chǎn)生的期望收益，第二項為消費(fèi)者等至Ⅱ期沒有降價購買所產(chǎn)生的期望收益。

命題4：在補(bǔ)貼物流模式下，最優(yōu)定價策略為，，零售商應(yīng)該充分利用第Ⅱ期的促銷機(jī)會采取降價銷售策略。在最優(yōu)定價策略下：

若c

若c≥v（1-ξγ），消費(fèi)者等至Ⅱ期降價后購買，最優(yōu)利潤為。

由命題4可知，與非物流補(bǔ)貼模式不同，物流補(bǔ)貼模式促進(jìn)了零售商更多地利用促銷機(jī)會提升利潤。零售商可以通過制定合理的產(chǎn)品價格，使消費(fèi)者等至促銷階段進(jìn)行購買。物流成本的下降幅度越大，Ⅱ期的降價幅度也越大，且當(dāng)物流成本下降幅度足夠大時，零售商應(yīng)在Ⅰ期制定足夠高的價格，使消費(fèi)者只考慮在第Ⅱ期購買產(chǎn)品。

與非補(bǔ)貼物流模式類似，當(dāng)產(chǎn)品的價值虧損較大時，即，零售商應(yīng)該采取低價策略，以吸引更多消費(fèi)者在Ⅰ期購買；而當(dāng)產(chǎn)品的價值虧損較小時，即，零售商采取高價策略依然能夠吸引更多消費(fèi)者在Ⅰ期購買。與非補(bǔ)貼物流模式不同，當(dāng)物流成本下降幅度足夠高時，即c≥v，無論消費(fèi)者的價值虧損如何，零售商一定會在Ⅰ期采取高價策略?；诿}4，可推論探討外部降價壓力與物流成本下降程度對零售商定價決策的影響：

在補(bǔ)貼物流模式下，隨著降價壓力ξ的增加，Ⅰ期購買的消費(fèi)者數(shù)量減少，而等至Ⅱ期降價購買的消費(fèi)者數(shù)量增加，零售商的利潤增加；隨著物流成本c的增加，在Ⅰ期購買的消費(fèi)者數(shù)量減少，而等至Ⅱ期購買的消費(fèi)者數(shù)量增多，零售商利潤減小或保持不變。

由推論可以發(fā)現(xiàn)，存在物流補(bǔ)貼政策時，市場降價壓力越大，消費(fèi)者的等待行為越明顯，零售商可以從中獲取更大利潤。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是電商平臺的物流補(bǔ)貼刺激了零售商更多地利用促銷節(jié)的優(yōu)勢實現(xiàn)盈利，扭轉(zhuǎn)了以往零售商被迫在促銷節(jié)盲目實施價格戰(zhàn)的不利局面。另外，當(dāng)Ⅰ期的物流成本越高，零售商應(yīng)該更多地將消費(fèi)者吸引到Ⅱ期購買。雖然此時由于物流壓力越來越大使得零售商的利潤水平降低，但是充分利用促銷期的銷售能夠及時避免更大的損失。命題4及推論反映出，在以降價壓力為主導(dǎo)因素的促銷節(jié)期間，由于平臺補(bǔ)貼使得促銷日物流成本降低的情況下，實施降價銷售對零售商而言是更優(yōu)的決策。這一現(xiàn)象一方面扭轉(zhuǎn)了以往網(wǎng)絡(luò)零售商迫于壓力降價銷售導(dǎo)致較大損失的不利局面，另一方面也印證了京東在2016和2017年雙十一期間大幅度減免網(wǎng)絡(luò)零售商物流成本的價值所在。

數(shù)值實驗

為了進(jìn)一步驗證上述結(jié)果的有效性，并觀察非補(bǔ)貼物流模式和補(bǔ)貼物流模式下零售商的利潤變化，取參數(shù)v=20，γ=0.8，ξ分別取0.2、0.5、0.8進(jìn)行算例分析。根據(jù)命題3和命題4中零售商的最優(yōu)利潤函數(shù)，做出物流成本影響下零售商的利潤函數(shù)曲線，如圖1所示。

實線與虛線交點(diǎn)處表示Ⅰ期和Ⅱ期物流成本均為0時的利潤，實線表示非補(bǔ)貼物流（兩期物流成本均為零）情況下的利潤，虛線表示物流補(bǔ)貼模式下的最優(yōu)利潤情況。

根據(jù)命題3，消費(fèi)者均在Ⅱ期購買時零售商獲得最優(yōu)收益，因此Ⅱ期物流成本的變化對零售商利潤無影響，所以在非補(bǔ)貼物流模式下，零售商的收益很難提升。根據(jù)命題4，隨著c的增加，即Ⅰ期物流成本的增加，為了保證Ⅱ期物流成本為零，外部給予的物流補(bǔ)貼增加，因此c的增加同時表示了補(bǔ)貼費(fèi)用的增加。

根據(jù)圖1可以發(fā)現(xiàn)：給予相同的物流補(bǔ)貼費(fèi)用，ξ越大，最優(yōu)利潤條件下零售商的收益越大；隨著物流補(bǔ)貼的增加，零售商的收益變化趨近于平緩，當(dāng)補(bǔ)貼增加到一定值時，即使補(bǔ)貼繼續(xù)增加，最優(yōu)利潤也將保持不變；當(dāng)ξ較大時，給予較小的物流補(bǔ)貼就能使利潤達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，因此在大型促銷中，補(bǔ)貼物流對零售商而言更有利。

參考文獻(xiàn)：

1.黃松，楊超.基于戰(zhàn)略顧客行為的最優(yōu)定價與容量選擇模型[J].運(yùn)籌與管理，2014，23（3）

2.陳雯，徐賢浩，彭紅霞.基于策略消費(fèi)者行為的限量與價格承諾[J].系統(tǒng)工程學(xué)報，2013，28（3）

3.李娟，濮陽小娟.具有折扣銷售期的網(wǎng)絡(luò)零售商定價策略分析[J].管理工程學(xué)報，2017，31（3）

4.計國君，楊光勇.戰(zhàn)略顧客下最惠顧客保證對提前購買的價值[J].管理科學(xué)學(xué)報，2010（7）

5.田俊峰，田勁松.消費(fèi)者策略行為下網(wǎng)上零售產(chǎn)品與物流服務(wù)的定價機(jī)制[J].系統(tǒng)管理學(xué)報，2016，25（2）