李相榮 李汶廣 湯 榕

醫(yī)療保險(xiǎn)部門、醫(yī)療服務(wù)部門、參?；颊呷阶鳛榛踞t(yī)療保險(xiǎn)的參與者，為保障各自利益，在實(shí)際運(yùn)作過程中形成了微妙的博弈關(guān)系，為實(shí)現(xiàn)各自最大化利益，會(huì)產(chǎn)生各自的博弈行為[1-2]。社會(huì)醫(yī)療保險(xiǎn)是我國(guó)醫(yī)療保障體系的重要組成部分，其與廣大人民群眾的健康利益息息相關(guān)。由于醫(yī)療保險(xiǎn)領(lǐng)域自身的復(fù)雜性，同時(shí)受醫(yī)療信息不對(duì)稱、供需脫節(jié)等多種因素的影響，存在著眾多不可避免的風(fēng)險(xiǎn)。而在這些風(fēng)險(xiǎn)中，社會(huì)醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)、被保險(xiǎn)人和醫(yī)療機(jī)構(gòu)因信息不對(duì)稱而產(chǎn)生的道德風(fēng)險(xiǎn)尤為突出。道德風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生是綜合因素共同作用的結(jié)果，本研究借助博弈論的數(shù)學(xué)理論和方法，模擬三個(gè)參與主體之間的博弈過程，對(duì)社會(huì)醫(yī)療保障領(lǐng)域的道德風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行更深入的解析，并對(duì)如何抑制道德風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生進(jìn)行構(gòu)想。

1 醫(yī)療服務(wù)供給方與醫(yī)療服務(wù)需求方的博弈分析

1.1模型假設(shè)①此模型的參與者為醫(yī)療服務(wù)供給方與醫(yī)療服務(wù)需求方。②博弈各方均為了實(shí)現(xiàn)自身利益最大化，醫(yī)療服務(wù)供給方追求經(jīng)濟(jì)利益最大化，醫(yī)療服務(wù)需求方追求醫(yī)療福利的最大化。③患者在接受醫(yī)療服務(wù)過程中有就醫(yī)和不就醫(yī)兩種選擇，患者選擇就醫(yī)的概率為p，不就醫(yī)的概率為（1－p），患者在接受醫(yī)療救治過程中，身體恢復(fù)健康所得為h，未就醫(yī)治療而導(dǎo)致病情嚴(yán)重惡化的損失為－h(huán)。患者接受治療必然會(huì)對(duì)日常工作和生活造成影響，假設(shè)損失記為b。④假設(shè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)正常治療的概率為q，違規(guī)治療的概率為（1－q）。醫(yī)療機(jī)構(gòu)正常經(jīng)營(yíng)成本為n；若違規(guī)治療、進(jìn)行過度檢查等，可導(dǎo)致經(jīng)營(yíng)成本增大，記為f（f＞n），同時(shí)，醫(yī)療機(jī)構(gòu)違規(guī)治療，獲得額外收益為r。由此建立博弈模型，見表1。

表1 醫(yī)療服務(wù)供給方與醫(yī)療服務(wù)需求方的博弈模型

1.2雙方博弈模型的具體分析當(dāng)h－b－f－r≥－h(huán)時(shí)，（就醫(yī)，違規(guī)治療）為納什均衡；當(dāng)h－b－f－r＜－h(huán)時(shí)，解得醫(yī)療機(jī)構(gòu)和患者的期望函數(shù)分別如下：

①醫(yī)方的期望函數(shù)

當(dāng)醫(yī)療機(jī)構(gòu)期望收益最大時(shí)，有一階倒數(shù)為0，即：

②患者的期望函數(shù)

當(dāng)參?；颊咂谕找孀畲蠡瘯r(shí)，有一階倒數(shù)為0，即：

2 醫(yī)療服務(wù)需求方和醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)之間的博弈分析

2.1模型假設(shè)參保方有兩種選擇方案：醫(yī)療服務(wù)需求方執(zhí)行方案k1誠(chéng)實(shí)守信，按照規(guī)定投保，此時(shí)效用無變化；執(zhí)行方案k2產(chǎn)生騙保行為，獲得效用值m，醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的價(jià)值與醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)被騙造成的損失相等。醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)選擇B1進(jìn)行檢查和B2不進(jìn)行檢查，核查成本為c，對(duì)患者的罰款金額為i。雙方的博弈模型如下表2。

表2 醫(yī)療服務(wù)需求方與社會(huì)醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的博弈模型

2.2雙方博弈模型的具體分析患者的方案選擇：若醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)選擇方案B1進(jìn)行檢查，患者選擇方案k1遵守約定，誠(chéng)實(shí)投保；若醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)選擇方案B2不檢查，患者選擇方案k2違約騙保。

醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的方案選擇：若患者選擇方案k1，醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)選擇方案B2不檢查；若患者選擇方案k2，則i－c與－m的大小關(guān)系不能確定，分為以下兩種情況：①若－m≥i－c，即c≥i+m，醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)選擇B2不檢查。由于檢查道德風(fēng)險(xiǎn)行為的成本極高，醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)檢查p概率很低，可增加患者違約發(fā)生率。②若－m＜i－c，即c＜i+m，醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)選擇B1進(jìn)行檢查，在該假設(shè)下尋求均衡點(diǎn)。設(shè)p為醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)檢查的概率，q為患者違約的概率。

醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的期望收益：

患者的期望收益：

根據(jù)納什均衡定義，令一階導(dǎo)數(shù)為零，解得：

3 醫(yī)療服務(wù)供給者和社會(huì)醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的博弈分析

3.1 模型假設(shè)醫(yī)方有兩種策略選擇：正常治療和違規(guī)治療。保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)有兩種策略選擇：檢查和不檢查。醫(yī)方正常治療概率為q，正常治療時(shí)醫(yī)院獲得的收益為a；違規(guī)治療獲得收益記為r，被保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)檢查發(fā)現(xiàn)不良行為，罰款損失記為b。醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)對(duì)醫(yī)方經(jīng)營(yíng)行為進(jìn)行檢查，檢查成本為c，檢查概率為p。若發(fā)現(xiàn)醫(yī)療服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行違規(guī)行為則實(shí)施處罰措施，處罰收益記為b。保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)沒有履行監(jiān)管職能，產(chǎn)生的社會(huì)成本為d。見表3。

表3 醫(yī)療服務(wù)供給者和社會(huì)醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的博弈模型

3.2雙方博弈模型的具體分析①當(dāng)a≥r時(shí)，（正常治療，不監(jiān)督）為納什均衡點(diǎn)，并且實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。②當(dāng)a+b≤r時(shí)，對(duì)醫(yī)方來說，不論醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)監(jiān)督與否，其最優(yōu)策略均是違規(guī)治療。③當(dāng)a＜r＜a+b時(shí)，醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)與醫(yī)療服務(wù)機(jī)構(gòu)的期望收益函數(shù)如下：

醫(yī)療服務(wù)機(jī)構(gòu)的期望收益函數(shù)

當(dāng)醫(yī)療服務(wù)機(jī)構(gòu)期望收益最大時(shí)，有一階倒數(shù)為0，即：

保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的期望收益函數(shù)

醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)期望收益最大時(shí)，有一階倒數(shù)為0，即：

解得混合策略的均衡解為：

4 討論

4.1 醫(yī)療服務(wù)供給方與醫(yī)療服務(wù)需求方的博弈關(guān)系當(dāng)h－b－f－r≥－h(huán)時(shí)，患者的治療費(fèi)用較低，治療過程中造成的工作損失成本最小，患者會(huì)接受治療。此時(shí)，（就醫(yī)，違規(guī)治療）為納什均衡，也是帕累托最優(yōu)。這種狀況在現(xiàn)實(shí)生活中不難理解，由于醫(yī)患之間存在的信息不對(duì)稱性，醫(yī)院違規(guī)治療，增加了患者的治療成本，患者并不知情，或者患者雖知情但由于醫(yī)療服務(wù)的特殊性，又不得不接受治療[3]。

4.2醫(yī)療服務(wù)需求方和醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)之間的博弈關(guān)系對(duì)于患者道德風(fēng)險(xiǎn)的策略：由納什均衡點(diǎn)p*、q*可以看出，醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)檢查行為的最優(yōu)概率與m成正比，與i成反比。患者最優(yōu)違約概率與c成正比、與i和m成反比。提示若對(duì)患者騙保行為加大懲罰力度，醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)可適當(dāng)減少檢查頻次。相反，若對(duì)患者的懲罰金額減少，醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)需加大檢查力度。

4.3醫(yī)療服務(wù)供給者和社會(huì)醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的博弈關(guān)系當(dāng)a≥r時(shí)，即醫(yī)療機(jī)構(gòu)正常經(jīng)營(yíng)獲得的收益大于違規(guī)治療獲得的收益時(shí)，醫(yī)療機(jī)構(gòu)必然會(huì)選擇從事正常治療，對(duì)于醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)，不檢查則是最佳選擇。當(dāng)a+b≤r時(shí)，此時(shí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)可取得高額利潤(rùn)。以上兩種情況在我國(guó)是不會(huì)發(fā)生的，原因在于我國(guó)尚未建立完善的誠(chéng)信機(jī)制，醫(yī)療機(jī)構(gòu)的違規(guī)收入總大于正常治療收入，這也是醫(yī)療機(jī)構(gòu)違規(guī)的動(dòng)機(jī)所在。當(dāng)a＜r＜a+b時(shí)，解得混合策略的均衡解為：p*=變化與r變化成正比，當(dāng)醫(yī)療機(jī)構(gòu)獲利增加時(shí)，醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)對(duì)其的檢查概率將增大，增加檢查有利于抑制醫(yī)療機(jī)構(gòu)的違規(guī)行為。另外，由可以看出，變量 b、c、d均會(huì)對(duì)醫(yī)療機(jī)構(gòu)正常治療的概率產(chǎn)生影響。若c增大，即醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)對(duì)醫(yī)療機(jī)構(gòu)違規(guī)行為的檢查成本增大，則醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)檢查的概率減小，q*減小，則1－q增大，即醫(yī)療服務(wù)機(jī)構(gòu)違規(guī)行為概率增加。若d增大，即醫(yī)療機(jī)構(gòu)檢查不力產(chǎn)生的社會(huì)影響就會(huì)增大，醫(yī)方違規(guī)的概率也會(huì)隨之增加。

以上分析表明，在社會(huì)醫(yī)療保險(xiǎn)博弈中醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)、參保人、醫(yī)療機(jī)構(gòu)之間存在著復(fù)雜的博弈關(guān)系。參與主體各方均在自己利益最大化前提下尋找最優(yōu)策略，有時(shí)會(huì)做出不利于對(duì)方的行為選擇，從而導(dǎo)致醫(yī)療保險(xiǎn)制度中出現(xiàn)了一系列問題，如醫(yī)患問題、看病難、看病貴等問題。為確保實(shí)現(xiàn)醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的改革，三方必須通力合作。