李 偉， 李順群

(1. 新鄉(xiāng)學(xué)院 基建處， 河南 新鄉(xiāng) 453003； 2. 天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院， 天津 300384)

供熱通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)(heating，ventilation and air conditioning，HVAC)系統(tǒng)旨在為用戶提供舒適有效的工作環(huán)境，已廣泛應(yīng)用于工業(yè)和公共建筑，然而其能耗占據(jù)建筑能耗的比重達(dá)到70%，因此，空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能與控制方面的研究對(duì)節(jié)約社會(huì)能源至關(guān)重要.變風(fēng)量(variable air volume，VAV)空調(diào)系統(tǒng)[1]在舒適性和節(jié)能性方面表現(xiàn)突出，近幾年得到各方面關(guān)注[2].VAV系統(tǒng)可以根據(jù)負(fù)荷變化和室內(nèi)空氣參數(shù)的變化自動(dòng)調(diào)節(jié)空調(diào)系統(tǒng)的空氣量，以滿足室內(nèi)舒適度或生產(chǎn)過程的要求.調(diào)節(jié)風(fēng)量可以最大限度地減少風(fēng)扇功率，從而節(jié)省能源消耗[3-4].但VAV系統(tǒng)非常復(fù)雜，需要完成室溫、濕度、新鮮空氣和風(fēng)量的匹配控制，許多因素可能導(dǎo)致負(fù)載變化和時(shí)變干擾，傳統(tǒng)PID控制方法難以處理大時(shí)間延遲及VAV空調(diào)系統(tǒng)的非線性特性問題.由于模糊PID控制方法不需要高精度數(shù)學(xué)模型，如今已逐漸用于各種工業(yè)過程[5-6]，模糊控制方法與傳統(tǒng)PID控制在空調(diào)系統(tǒng)中的結(jié)合也成為制冷和空調(diào)領(lǐng)域的重要研究方向.

1 模糊PID控制機(jī)制

1.1 VAV空調(diào)系統(tǒng)控制原理

VAV空調(diào)系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)風(fēng)量以達(dá)到室溫在一定范圍內(nèi)的調(diào)節(jié)，通常采用調(diào)節(jié)末端送風(fēng)閥或送風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)[7-8].本文采用前者來控制送風(fēng)量，其控制原理圖如圖1所示，圖中T為空調(diào)，D為送風(fēng)閥，L為送風(fēng)機(jī).

圖1 VAV空調(diào)風(fēng)量控制原理圖Fig.1 Control principle of VAV air conditioning flow

1.2 VAV空調(diào)系統(tǒng)模型

VAV系統(tǒng)室內(nèi)溫度控制圖如圖2所示.首先通過傳感器檢測室溫，并將其傳送給調(diào)節(jié)器，通過與預(yù)設(shè)溫度值對(duì)比得到溫度偏差，然后由調(diào)節(jié)器處理偏差，結(jié)果傳輸?shù)綀?zhí)行器控制被控對(duì)象.

圖2 VAV系統(tǒng)控制圖Fig.2 Control diagram of VAV system

1.3 風(fēng)閥數(shù)學(xué)模型與空調(diào)模型

本系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)是末端風(fēng)閥，其數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

(1)

式中：C為風(fēng)閥行程；Ci為控制信號(hào)；τ為最大控制信號(hào)作用下風(fēng)閥行程到滿行程時(shí)間的二分之一.

一般認(rèn)為VAV空調(diào)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是初級(jí)指令加上一定的時(shí)間延遲，因此，VAV空調(diào)通常采用具有傳遞滯后的一階模型.實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果也表明，使用一階模型加傳遞滯后的模型可以滿足實(shí)際應(yīng)用中空調(diào)系統(tǒng)的需求.本文VAV空調(diào)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的溫度控制函數(shù)可表示為

(2)

式中：τ1為空調(diào)系統(tǒng)傳遞滯后時(shí)間；T1為時(shí)間常數(shù)；K1為放大系數(shù).

三個(gè)參數(shù)的估算方法同文獻(xiàn)[9].本文空調(diào)房體積為4 m×5 m×3 m，換氣次數(shù)N為15次/h，則有

τ1=9/N=0.6 h

(3)

T1=90/N=6 h

(4)

0.175

(5)

室溫調(diào)節(jié)對(duì)象的具體傳遞函數(shù)為

(6)

1.4 模糊PID控制系統(tǒng)

模糊PID功能框圖如圖3所示.模糊PID控制方法是由PID控制和模糊推理兩部分組成，當(dāng)溫度偏差對(duì)于動(dòng)態(tài)性能響應(yīng)較好時(shí)采用模糊推理；相反，則采用PID控制以獲得良好的靜態(tài)性能和精度.模糊PID控制方法可實(shí)現(xiàn)兩者的優(yōu)勢互補(bǔ)，比單一的PID控制或模糊推理具有更好的性能.

圖3 模糊PID功能圖Fig.3 Function diagram of fuzzy PID

安裝在空調(diào)室內(nèi)的溫度傳感器可以將溫度信號(hào)傳遞給模糊PID控制器，根據(jù)室內(nèi)溫度和設(shè)定值的偏差可以獲得控制誤差和控制誤差差異，然后控制動(dòng)作執(zhí)行器，進(jìn)而控制空氣閥.當(dāng)空調(diào)房的負(fù)荷變化時(shí)，模糊PID控制器不僅可以快速滿足控制響應(yīng)，還可以使用模糊規(guī)則實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)在線調(diào)整，提高VAV空調(diào)控制系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾能力.

2 模糊PID控制器規(guī)則

傳統(tǒng)的PID控制器參數(shù)設(shè)置策略可分為手動(dòng)調(diào)節(jié)、自整定和自適應(yīng)調(diào)節(jié)三種，手動(dòng)調(diào)節(jié)方法需要花費(fèi)更多的時(shí)間，精度不高；自適應(yīng)調(diào)節(jié)方法可以根據(jù)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)負(fù)載的變化自動(dòng)調(diào)整參數(shù)，具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力[10].模糊PID控制器使用室溫值偏差(e)及其導(dǎo)數(shù)(ec)作為控制器輸入，然后獲得PID相應(yīng)參數(shù)的增量Δkp、Δki和Δkd，從而PID參數(shù)也可以相應(yīng)地改變，PID自校對(duì)過程如圖4所示.

圖4 模糊PID在線校準(zhǔn)過程Fig.4 On-line correction process of fuzzy PID

將系統(tǒng)誤差和誤差變化率的范圍定義為模糊集的域，輸入變量和輸出變量的模糊子集設(shè)置為7個(gè)級(jí)別(NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，即{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}.PID動(dòng)態(tài)參數(shù)變化表達(dá)式為

(7)

本文選擇了“if-then”形式的模糊控制規(guī)則，具有2個(gè)輸入變量，3個(gè)輸出變量，總共7個(gè)級(jí)別的模糊子集和49個(gè)模糊規(guī)則[11-12].輸出變量的模糊控制規(guī)則如表1～3所示.

表1 Δkp模糊控制規(guī)則Tab.1 Fuzzy control rules of Δkp

表2 Δki模糊控制規(guī)則Tab.2 Fuzzy control rules of Δki

表3 Δkd模糊控制規(guī)則Tab.3 Fuzzy control rules of Δkd

3 仿真結(jié)果分析

使用Matlab的Simulink工具建立仿真模型，并將傳統(tǒng)PID控制方法和模糊PID控制方法進(jìn)行比較，對(duì)溫度變化進(jìn)行評(píng)估.根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)置采樣時(shí)間為20 s，當(dāng)輸入信號(hào)為階躍信號(hào)時(shí)，取比例系數(shù)kp為0.6，積分系數(shù)ki為0.004 5，微分系數(shù)kd為2.25，通過兩種方法將溫度由25 ℃升到40 ℃，仿真結(jié)果圖5所示.

圖5 不同控制方式下的溫度響應(yīng)曲線Fig.5 Temperature response curves under different control modes

由圖5可以看出，本文提出的模糊PID控制算法相比傳統(tǒng)PID具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，校正時(shí)間短、超調(diào)量小的優(yōu)勢.在干擾或模型不匹配的情況下，它比傳統(tǒng)的PID控制算法在超調(diào)量、校正時(shí)間、抗干擾和魯棒性等方面的性能更好.

圖6為不同控制方式下的風(fēng)機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速曲線.風(fēng)機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速為620 r/min，傳統(tǒng)控制方法的風(fēng)機(jī)響應(yīng)速度較慢，且響應(yīng)峰值較高；采用模糊控制方法的轉(zhuǎn)速整體數(shù)值均低于傳統(tǒng)控制方法，并且能夠在很短時(shí)間內(nèi)使得風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定，偏差值較小.

圖6 不同控制方式下的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速曲線Fig.6 Curves for rotated speed of fan under different control modes

圖7為送風(fēng)量與溫度誤差變化曲線.由圖7可以看出：傳統(tǒng)控制方法在均勻調(diào)整送風(fēng)量時(shí)，溫度誤差波動(dòng)劇烈，而且達(dá)到設(shè)定溫度(25 ℃)需要較長的調(diào)整時(shí)間；而改進(jìn)后的模糊PID控制方式能夠在短時(shí)間內(nèi)使得溫度調(diào)整到穩(wěn)定值，且波動(dòng)較小.送風(fēng)量直接關(guān)聯(lián)著溫度調(diào)整過程的能量消耗，因此，從能耗方面考慮，調(diào)整時(shí)間用時(shí)越短，能耗越小.由于模糊PID控制方式響應(yīng)時(shí)間短，而且超調(diào)量小，只需要很少的送風(fēng)量就能滿足調(diào)整溫度負(fù)荷的目的，因此，模糊PID控制方法能夠在一定范圍內(nèi)降低能耗.

4 結(jié) 論

VAV空調(diào)系統(tǒng)是一種能夠滿足節(jié)能和舒適要求的通用空調(diào)系統(tǒng)，其非線性、延時(shí)性等特點(diǎn)使得傳統(tǒng)PID控制方法難以保證控制其控制精度與運(yùn)行的穩(wěn)定性.本文建立了模糊PID控制算法對(duì)VAV室內(nèi)溫度進(jìn)行控制，所提出的算法非常適合大慣量、純時(shí)間延遲、非線性VAV溫度控制系統(tǒng).仿真結(jié)果表明，模糊PID控制器在動(dòng)態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)定性和節(jié)能等方面比傳統(tǒng)PID控制器性能更好，本文研究對(duì)室內(nèi)VAV系統(tǒng)溫度控制調(diào)節(jié)具有一定借鑒價(jià)值.

圖7 送風(fēng)量與溫度誤差變化曲線Fig.7 Variation curve of air volume and temperature error