潘 霄， 張明理， 劉 凱， 仲崇飛， 崔 嘉

(1. 國網(wǎng)遼寧省電力有限公司 經(jīng)濟技術(shù)研究院， 沈陽 110016； 2. 沈陽工業(yè)大學 電氣工程學院， 沈陽 110870)

集中式風電棄風限電現(xiàn)象頗為嚴重，而分散式風電具有自發(fā)自用、就地消納等特點.同時，與輸電網(wǎng)相比，配電網(wǎng)(distribution network，DN)的靈活控制能力較差，而靈活控制的分散式風電具備為DN提供無功支撐、調(diào)頻調(diào)壓、減小網(wǎng)損和延緩其升級等諸多優(yōu)勢，對DN的安全經(jīng)濟運行具有重要的意義[1-2].分散式風電場(dispersed wind farm，DWF)主要接入35 kV及以下DN的負荷端，若選址不合理或控制運行則會引起能量雙向流動等新問題[3-5].

分散式風電常被視為有功出力源，然而，其對電網(wǎng)的無功支撐能力如果合理控制，則可以有效輔助配電網(wǎng)減低網(wǎng)損，并提高電壓穩(wěn)定性.DWF的選址和定容是目前的研究熱點，但仍有以下不足之處：首先，鮮有選址定容方法考慮可再生能源不同功率因數(shù)工況，均假定恒功率因數(shù)運行條件[6-7]；其次，常規(guī)風電場的選址定容?？紤]與儲能裝置并聯(lián)運行[8-10]，但分散式風電場容量小且就近接入，目前方法不適用分散式風電并網(wǎng)工況；最后，常規(guī)選址定容方法均將有功網(wǎng)損作為手段[11-13]，減小網(wǎng)損，提高電壓穩(wěn)定性，但沒有充分考慮到無功網(wǎng)損的重要性.

針對以上問題，本文從DN經(jīng)濟性規(guī)劃的角度提出一種考慮接入容量和功率因數(shù)(PF)的DWF并網(wǎng)規(guī)劃策略，將無功網(wǎng)損考慮到規(guī)劃目標中，求解DWF接入位置、接入容量和運行PF對DN網(wǎng)損的影響，以最大程度地接納風電.

1 DWF對DN總網(wǎng)損的影響

1.1 DWF接入前DN的網(wǎng)損

含有N條母線DN的總有功網(wǎng)損PL和無功網(wǎng)損QL[14]分別為

βij(QiPj-PiQj)]

(1)

ξij(QiPj-PiQj)]

(2)

式中：Pi和Pj分別為第i和j條母線的有功接入容量；Qi和Qj分別為第i和j條母線的無功接入容量；αij、βij與γij、ξij為第i和j條母線節(jié)點之間的有功和無功網(wǎng)損變量，表達式分別為

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Ui和Uj分別為第i和j條母線的電壓幅值；Rij和Xij分別為第i和j條母線節(jié)點之間的饋線阻抗和感抗；δi和δj分別為第i和j條母線的相位角.

從式(3)～(6)可以看出，αij、βij、γij和ξij均隨DN的運行電壓和相位角而發(fā)生變化，因此，在計算PL和QL時，應該實時計算潮流以不斷地更新αij、βij、γij和ξij.文獻[15]指出，在DN運行方式微調(diào)的工況下，接入點(point of interconnection，POI)的有功和無功功率特性曲線變化較小.同時，即使實時更新αij、βij、γij和ξij，更新計算的結(jié)果對提升實際結(jié)果的準確度也無明顯效果，因此，本文利用DWF未接入時DN的運行參數(shù)作為潮流和網(wǎng)損值計算的近似值.

1.2 DWF接入后DN的網(wǎng)損

DWF接入母線i后，輸入的有功功率Pi和無功功率Qi分別為

Pi=PDWFi-PLi

(7)

Qi=QDWFi-QLi=aiPDWFi-QLi

(8)

式中：PDWFi和QDWFi分別為DWF向第i條母線輸出的有功和無功功率；PLi和QLi分別為第i條母線負荷的有功和無功功率；ai=±tan(cos-1φi)，為功率因數(shù)因子；φi為第i條母線的功率因數(shù)角.當DWF發(fā)出無功時，ai為正值；當DWF吸收無功時，ai為負值.

將式(7)、(8)代入式(1)、(2)，可以計算出DWF并入DN后的總有功網(wǎng)損PLDWF和無功網(wǎng)損QLDWF分別為

(9)

(10)

從式(9)、(10)可以看出，DWF并入DN后，DN的總網(wǎng)損與各母線節(jié)點并入DWF的有功功率向量PDWF=[PDWF1，PDWF2，…，PDWFN]T和功率因數(shù)因子向量a=[a1，a2，…，aN]T有關(guān).可見，DWF接入后，DN總網(wǎng)損與DWF的接入容量和PF有關(guān)，因此，考慮DWF接入容量和PF對DN總網(wǎng)損的影響，可為DWF的選址定容、經(jīng)濟性運行及最大限度地接納風電提供理論指導.

2 DWF選址定容規(guī)劃方法

2.1 基于權(quán)重的網(wǎng)損衡量指標

關(guān)于分布式電源選址定容的研究大多基于單目標優(yōu)化，即僅側(cè)重考慮分布式電源接入對DN有功網(wǎng)損的影響，對無功網(wǎng)損考慮不足.然而，對于阻抗比較高的DN而言，文獻[16]指出無功網(wǎng)損在總網(wǎng)損中的比重大于有功網(wǎng)損，且對DN負載能力的提升效果亦高于僅考慮有功網(wǎng)損的工況.

考慮到DWF接入對DN總網(wǎng)損的影響，本文首先定義有功網(wǎng)損率IAPL和無功網(wǎng)損率IRPL分別為

(11)

(12)

根據(jù)式(11)、(12)，定義考慮含有功和無功網(wǎng)損的總網(wǎng)損率Itotal作為衡量DN網(wǎng)損運行特性的指標，即

Itotal=σPIAPL+σQIRPL

(13)

(14)

2.2 考慮接入容量和功率因數(shù)的多目標規(guī)劃

本文采用基于權(quán)重的有功和無功網(wǎng)損多目標尋優(yōu)方法，利用有功網(wǎng)損權(quán)重系數(shù)σP求解使總網(wǎng)損率Itotal為最小的多目標優(yōu)化函數(shù).通過求解不同有功網(wǎng)損權(quán)重系數(shù)σP工況下的總網(wǎng)損率，對比得到使總網(wǎng)損率Itotal最小的最優(yōu)有功網(wǎng)損權(quán)重系數(shù)σP及此權(quán)重系數(shù)工況下，DN對DWF的最大接入容量和功率因數(shù)角.

基于權(quán)重的總網(wǎng)損規(guī)劃目標為

(15)

將式(9)、(10)代入式(14)中，可以得到DWF接入DN后關(guān)于接入容量PDWF和功率因數(shù)因子a的總網(wǎng)損率，即

(16)

從式(16)可以看出，基于接入容量和PF的總網(wǎng)損率由有功和無功網(wǎng)損所構(gòu)成.在有功網(wǎng)損權(quán)重系數(shù)σP一定的工況下，根據(jù)式(16)的偏微分方程組可以求得使總網(wǎng)損率為最小的規(guī)劃目標最優(yōu)解.式(16)對PDWFi和ai的偏微分方程為

(17)

(18)

令

(19)

(20)

(21)

(22)

將式(19)～(22)與式(17)、(18)聯(lián)立可得

(23)

(24)

將式(7)、(8)與式(23)聯(lián)立可得

(25)

根據(jù)式(25)可以求出PF為1時，DN并入DWF的最大接入容量參考值為

(26)

根據(jù)式(7)、(8)，并聯(lián)立式(24)推導可以求出DN并入DWF的功率因數(shù)參考值，即

(27)

(28)

2.3 選址定容規(guī)劃流程

風電機組實際運行的功率因數(shù)取決于運行條件和控制策略，目前尚無考慮分散式電源PF對DN網(wǎng)損影響的研究，通常預先設(shè)定好固定的PF[17].

本文考慮DWF的接入容量和PF對DN網(wǎng)損的影響，并基于有功網(wǎng)損權(quán)重系數(shù)對含有功和無功網(wǎng)損的多目標規(guī)劃問題進行求解，具體步驟如下：

1) 利用DWF未接入條件下DN各節(jié)點的電壓和阻抗變量，按照式(1)、(2)計算得到潮流未并入DWF時有功網(wǎng)損PL和無功網(wǎng)損QL.

8) 如果所得到的網(wǎng)損不是最小網(wǎng)損，重復步驟2)～7)；如果所得到的網(wǎng)損為最小網(wǎng)損，則進入步驟9).

9) 最小網(wǎng)損所對應的容量和PF即為DWF應接入DN的最大接入容量和PF.

3 算例分析

3.1 權(quán)重系數(shù)的確定

利用DIgSILENT PowerFactory建立分散式風電場并網(wǎng)模型，利用MATLAB求解最優(yōu)解，并使用IEEE-69、33及37節(jié)點系統(tǒng)配電網(wǎng)驗證試驗結(jié)果正確性.有功網(wǎng)損權(quán)重系數(shù)對各參數(shù)的影響如圖1所示.

圖1 權(quán)重系數(shù)的影響分析Fig.1 Analysis for influencing of weight coefficient

總網(wǎng)損率越小，說明在該有功網(wǎng)損權(quán)重系數(shù)下，DWF對DN網(wǎng)損減小的效果越好.從圖1可以看出，IEEE-69有功和無功網(wǎng)損率在解區(qū)域內(nèi)反比例相關(guān)，無功網(wǎng)損率大于有功網(wǎng)損率，且在σP=1時達到最優(yōu)值.33節(jié)點系統(tǒng)仿真結(jié)果趨勢與69節(jié)點顯著不同，具體為：有功網(wǎng)損率始終大于無功網(wǎng)損率，且在σP=0時得到最優(yōu)值，無功網(wǎng)損率更小，說明考慮無功網(wǎng)損指標的DWF最優(yōu)接入后對原始配電網(wǎng)網(wǎng)損減小程度更加明顯；總網(wǎng)損率單調(diào)上升，且在σP=0時最小，因此，針對該電網(wǎng)系統(tǒng)工況下最優(yōu)有功網(wǎng)損權(quán)重應設(shè)置為σP=0；隨著σP在解區(qū)間內(nèi)的增加，得到的最大接入容量單調(diào)減小，進一步證明了該工況條件下，側(cè)重減小無功網(wǎng)損的選址和定容方法可提高電網(wǎng)對DWF的接納能力.

33與69節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)仿真結(jié)果不同的原因在于，二者雖然負荷總量相近，但69節(jié)點系統(tǒng)節(jié)點數(shù)2倍于33節(jié)點系統(tǒng)，使得69節(jié)點系統(tǒng)的部分節(jié)點相比于33節(jié)點系統(tǒng)存在輕載情況.因此，對于復雜程度高、負荷布局分散的DN，需要分別考慮其結(jié)構(gòu)特點對于網(wǎng)損和增大風電消納能力的影響.

從圖1c的仿真結(jié)果可以看出，37節(jié)點系統(tǒng)中權(quán)重系數(shù)分布對網(wǎng)損及接入容量的影響規(guī)律不同于33和69節(jié)點系統(tǒng)，其有功、無功及總網(wǎng)損率趨同，且風電最大接入節(jié)點均為6，說明有功網(wǎng)損率和無功網(wǎng)損率具有相同的作用規(guī)律，因此，本文針對該電網(wǎng)特性的有功網(wǎng)損最大權(quán)重選擇為σP=0.5.

3.2 PF及接入容量對網(wǎng)損的影響

本文采用IEEE-69節(jié)點模型驗證PF對網(wǎng)損的影響效果.由于我國風電機組設(shè)計標準按照國標要求，最大PF調(diào)節(jié)限制范圍為[0.95，-0.95]，因此選定4組PF進行對比分析，分別為PF超前0.95、PF為1、PF滯后0.95和滯后0.85，仿真結(jié)果如圖2所示.從圖2可以看出，PF對減小總網(wǎng)損和增加DN接入風電容量具有明顯的效果.圖2中的總網(wǎng)損率由超前0.95向滯后0.85的PF區(qū)間內(nèi)單調(diào)降低，并當運行在PF滯后0.85的工況下得到最低值0.33.

圖2IEEE-69節(jié)點中PF對有功、無功、總網(wǎng)損率和接入容量的影響

Fig.2EffectofPFinIEEE-69nodesonactivepower,reactivepower,totalnetworklossrateandaccess

圖3為20節(jié)點接入風電容量和功率因數(shù)對網(wǎng)損的影響趨勢.由圖3可以看出，在20節(jié)點處DN對DWF的最大接納能力和PF關(guān)于網(wǎng)損均存在“拐點”.拐點的存在是由于DWF的有功出力可以滿足一部分負荷需求，但當其出力繼續(xù)增加后，會出現(xiàn)超額功率的出現(xiàn)，電網(wǎng)中出現(xiàn)逆向潮流，由于逆向潮流相對電壓差小，導致逆向網(wǎng)損會明顯增大.因此，接入容量的增加會顯著增大DN的網(wǎng)損，進一步說明合理地規(guī)劃風電接入點的接納容量和運行PF對DN經(jīng)濟性運行的重要性.

圖3 20節(jié)點工況下網(wǎng)損的影響特性Fig.3 Influencing characteristics of network loss under operating condition of 20 nodes

4 結(jié) 論

通過本文仿真可以得到以下結(jié)論：

1) 合理控制分散式風電場可以有效提高其自身接入容量，且可輔助電網(wǎng)減小其運行網(wǎng)損.但求解最優(yōu)接入容量和運行功率因數(shù)時，需根據(jù)不同的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)確定，不同負荷負載情況對有功和無功權(quán)重系數(shù)的選擇起到?jīng)Q定性作用.

2) 根據(jù)分散式風電機組的運行功率因數(shù)對網(wǎng)損的影響趨勢表明，深入挖掘DWF的無功調(diào)節(jié)能力可有效減小網(wǎng)損，提高接入容量；但如果發(fā)出無功過量，會造成逆向潮流，反而增大網(wǎng)損，因此，需精準控制其運行功率因數(shù)，并在機組功率因數(shù)運行范圍內(nèi)，最大限度發(fā)揮其對配電網(wǎng)的積極作用.