○徐長鳳

數(shù)學(xué)課程中的“綜合與實踐”是一類以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習活動。它不是一門課程，而是與“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”并列的內(nèi)容領(lǐng)域。與其他內(nèi)容領(lǐng)域不同的是：這部分內(nèi)容并不承載具體的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)任務(wù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生綜合運用有關(guān)的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累活動經(jīng)驗，提高解決現(xiàn)實問題的能力。

“綜合與實踐”的設(shè)置是新課程改革以來數(shù)學(xué)課程的一大亮點，它在活動類型、知識范圍以及學(xué)習情境中彰顯出的優(yōu)勢，使數(shù)學(xué)課程更加貼近課程改革的精神、符合學(xué)生發(fā)展的規(guī)律。然而，我校在數(shù)學(xué)實驗課題的研究中,對“綜合與實踐”的實施進行調(diào)查，卻發(fā)現(xiàn)有以下現(xiàn)象存在：學(xué)生喜歡多，教師重視少；關(guān)注綜合多，愿意實踐少；理論研究多，實踐研究少。這些現(xiàn)象的存在，說明我們在此活動的開展方面還有諸多需改進提高的地方。

通過深入地研究，我們感覺到，開展數(shù)學(xué)實驗活動，不僅要給予學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)的雙手，更重要的是，如何在活動中幫助學(xué)生更深地積淀活動的經(jīng)驗，讓學(xué)生在實踐中感悟數(shù)學(xué)，讓學(xué)生的指尖流淌出智慧。我們以為,不可以因為時間,“掐頭去尾燒中段”，而要讓學(xué)生經(jīng)歷實驗的全過程，積累基本活動經(jīng)驗。

一、讓問題待得更久

我們都知道，開展數(shù)學(xué)實驗活動包括：提出問題、方案設(shè)計、開展實驗、得出結(jié)論等步驟?？稍趯嶋H操作中，我們常常發(fā)現(xiàn)，師生認為實驗的后三步是主體部分，因而更重視，而對實驗的第一步“提出問題”卻常常易忽略，采用的大多是教師直接提出問題的方式。實驗過程中，甚至有時候?qū)W生會忘記了為什么而實踐，儼然成了一個操作工。事實上，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的反映。

愛因斯坦曾說過，“不是我比別人更聰明，而是我與問題待得更久?！币肱囵B(yǎng)學(xué)生的問題意識，我們就需要讓學(xué)生與問題待得更久。第一，在開始創(chuàng)設(shè)情境時，讓學(xué)生提出問題；第二，在實驗過程中，讓學(xué)生帶著問題意識，對同伴、對方案等隨時質(zhì)疑；第三，得出結(jié)論后，讓學(xué)生由此及彼，引發(fā)新問題。

如《面積的變化》一課，教師首先創(chuàng)設(shè)情境：小海把一幅圖畫按5∶1放大后，畫在墻上，為什么買了5倍的涂料卻不夠？學(xué)生在情境中自然提出問題，引發(fā)猜想；然后引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計方案，實驗，并不停地讓學(xué)生思考，怎樣設(shè)計實驗方案更合適？這樣實驗?zāi)艿贸鼋Y(jié)論嗎？這樣的結(jié)論正確嗎？最后，得出平面圖形的面積的變化規(guī)律后，還可以引導(dǎo)學(xué)生提出新問題，比如“體積的變化有規(guī)律嗎”“有什么規(guī)律”等一系列問題。

二、讓實驗方案更清

對于一般的實驗方案，我們的學(xué)生是有思路的，不過比較粗，不夠全面。我們在學(xué)生實際實驗操作環(huán)節(jié)時，常常發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生別人做什么，他也做什么，不知道為什么；還有的學(xué)生手足無措，不知道該做什么。之所以發(fā)生這種情況，還是因為學(xué)生心里對實驗方案不清晰。

要讓學(xué)生帶著更清楚的方案去實驗，我們需做到：第一，教師不能因為時間原因，越俎代庖，而要放權(quán)，真正讓學(xué)生自己去討論。低年級可以從一些簡單的口頭方案開始，你想研究什么？可以怎么研究？高年級，可以讓學(xué)生寫出書面方案。第二，教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，進行引導(dǎo)和梳理，讓學(xué)生有細思慢想的習慣。

如《大樹有多高》一課，學(xué)生已經(jīng)知道量出影長、竿高，再算出大樹的高這幾個步驟，我們不需在這方面和學(xué)生再糾纏。而是重點讓學(xué)生去思考：“如何量才能更準、更快、更省事？”“需要帶哪些工具，尋找的一根竹竿多長最簡單（1米）？”“可以用什么代替這樣的竹竿（米尺）？”“只有米尺一種工具可不可以？”“你最想量校園里哪棵大樹？”“對天氣有什么要求？”“什么時間合適？”在教室里，我們都覺得很簡單，只要擁有比例的知識即可，到校園里才知道，學(xué)生動手之前只有多思考,實驗方案思考越細致，實踐之后才能少“盲目”。當然，這個內(nèi)容，一節(jié)課不能完成，我們需要提前設(shè)計。在實際教學(xué)中，類似的內(nèi)容還有很多，需要我們教師做個有心人。

三、讓實驗過程更真

因為實驗課堂時間緊張，我們教師更多地想讓學(xué)生快速得到結(jié)果，比較喜歡比賽，看誰速度快，甚至有時候，直接指導(dǎo)他們怎樣做更合適。事實上，在實驗過程中，我們一方面，證實時不能忘記滲透證偽的思想。如：《面積的變化》一課，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生將平面圖形按N∶1放大后，面積比是N2∶1,解讀為，前項平方，后項不變，此時，立刻就有學(xué)生質(zhì)疑，教師只需讓他們重新舉個例子，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，證偽一個例子就可以說明問題，而證實即使1000例符合，也不能保證第1001例還符合，從而讓學(xué)生的學(xué)習體驗更深刻。另一方面對小學(xué)生，我們要有牽著蝸牛去散步的情懷，要能容得下學(xué)生操作時的緩慢。

學(xué)習過“億以內(nèi)的數(shù)”后，在《課題學(xué)習:從數(shù)據(jù)談節(jié)約糧食》中，對于“每人一天節(jié)約一粒米，全國可以節(jié)約多少?！边@一問題，學(xué)生心里很清楚，先了解一萬粒米，然后再計算。可就是數(shù)一萬粒米，學(xué)生在沒動手時，想法一樣，先進行分工，全班40人，每人數(shù)250粒，但是動手實踐時卻各不相同，有的一粒一粒數(shù)，有的怕忘記，數(shù)到中途用小紙條記錄后再數(shù)，有的十粒十粒數(shù)，還有的用上了尺子，一個十一個十地

數(shù)，數(shù)好十個十就成一百……在第一次數(shù)后，教師組織學(xué)生進行交流，不僅慢，而且誤差大；然后再組織學(xué)生第二次數(shù)，學(xué)生數(shù)得又快又好。有時候，實驗中允許學(xué)生慢慢來，他們也會在過程中，不斷優(yōu)化，尋找更好的路徑，更重要的是他們積累了經(jīng)驗，下一次開展實驗時，他們可能不忙于動手，而是會先思考怎樣做才更科學(xué)。

四、讓實驗結(jié)果更遠

一般情況下，我們可能認為得到實驗結(jié)論就完成任務(wù)，可以結(jié)束了。實際上此時，我們還需要充分發(fā)揮師生的能動性，將學(xué)生帶得更遠。

1.引發(fā)新問題。

讓學(xué)生從問題開始，帶著新問題離開，可以課后開展進一步研究。如前面提到的《面積的變化》一課，課尾，學(xué)生可以從很多角度提出問題：可以從問題角度，由面積變化想到體積變化的規(guī)律；可以從實驗方法角度，由舉例驗證想到是否可以推理證明；可以對結(jié)果質(zhì)疑，由平面圖形按N∶1放大，面積比是N2∶1,想到如果按M∶N放大，面積比又是什么；（M2∶N或M2∶N2）還可以從研究方法角度想，這樣的方法，我們在研究哪些內(nèi)容時見過（小數(shù)點的變化規(guī)律，運算律），還適合研究什么（探索規(guī)律）……

2.換種方式深入學(xué)習。

如：可以寫成實驗日記，可以進一步深入研究，學(xué)習過《積的奇偶性》后可編成順口溜（奇和偶，是朋友，奇中有了偶，乘積就是偶，只要一招鮮，就能吃遍天），還可變成班級墻面文化……

總之，我們教師不能因為應(yīng)試限制了我們的想象力，“綜合與實踐”中，我們開展數(shù)學(xué)實驗活動，既要給予學(xué)生觸摸數(shù)學(xué)的雙手，更要相信學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷全過程，開展真學(xué)習，真研究，也要讓他們的指尖流淌出智慧！