翟蓉 安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院

一、引言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，簡(jiǎn)單的會(huì)計(jì)工作可以通過(guò)計(jì)算機(jī)快速、高效的得以解決，這給財(cái)務(wù)人員帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)，也導(dǎo)致了管理會(huì)計(jì)的興起。本—量—利分析是管理會(huì)計(jì)中最常用和最有效的工具之一，盈虧臨界點(diǎn)分析則是“本—量—利”分析方法的一項(xiàng)基本內(nèi)容，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算出企業(yè)的損益平衡點(diǎn)，比較現(xiàn)有的銷售情況與實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)之間的差距，采取相應(yīng)的措施，提高企業(yè)自身運(yùn)營(yíng)能力。但在企業(yè)的實(shí)際經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，市場(chǎng)情況往往比較復(fù)雜，產(chǎn)品銷售無(wú)法達(dá)到理想狀態(tài)，各個(gè)因素與業(yè)務(wù)量之間呈現(xiàn)不完全線性關(guān)系。此時(shí)可能會(huì)存在多個(gè)損益平衡點(diǎn)，多個(gè)虧損、盈利區(qū)間。

二、盈虧臨界點(diǎn)分析

盈虧臨界點(diǎn)又稱損益平衡點(diǎn)、保本點(diǎn)，當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)達(dá)到這樣一種狀態(tài)時(shí)，企業(yè)沒(méi)有產(chǎn)生超額利潤(rùn)，同時(shí)也未有所虧損，實(shí)現(xiàn)保本經(jīng)營(yíng)。通過(guò)計(jì)算損益平衡點(diǎn)，企業(yè)可以合理規(guī)劃產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量，減少不必要的成本支出，控制目標(biāo)利潤(rùn)完成情況。

(一)盈虧臨界點(diǎn)計(jì)算模型

按照利潤(rùn)的計(jì)量公式：利潤(rùn)=收入－成本，推導(dǎo)出企業(yè)在損益平衡點(diǎn)的計(jì)算公式：損益平衡點(diǎn)銷售收入=變動(dòng)成本總額+固定成本總額，損益平衡點(diǎn)銷售量=固定成本/(單價(jià)-單位變動(dòng)成本)。

(二)安全邊際

安全邊際是指企業(yè)當(dāng)期真正實(shí)現(xiàn)的銷售量減去損益平衡點(diǎn)銷售量的銷售量數(shù)額。該指標(biāo)反映了企業(yè)銷售量高于損盈平衡點(diǎn)會(huì)實(shí)現(xiàn)多大的盈利，低于該點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生多大的虧損。根據(jù)安全邊際的公式，不難推斷出：變動(dòng)成本法下，真正能為企業(yè)帶來(lái)超額利潤(rùn)的，不是企業(yè)的實(shí)際銷售量，而是扣除損益平衡點(diǎn)后的銷售量。借助安全邊際，我們可以得出利潤(rùn)的另一計(jì)算公式，即利潤(rùn)=安全邊際*(單價(jià)-單位變動(dòng)成本)=安全邊際*單位產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益。從公式中，我們可以明顯看出利潤(rùn)與安全邊際之間的正向關(guān)系，即安全邊際越大，企業(yè)實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)越多，進(jìn)而經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)越低。

(三)盈虧臨界圖

通過(guò)繪制盈虧臨界圖，我們可以直觀、清晰地獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行盈虧臨界分析?？偝杀揪€與總收入線的交點(diǎn)即損益平衡點(diǎn)，損益平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的銷售量為保本銷售量，收入為保本銷售額。在此狀態(tài)下，企業(yè)銷售實(shí)現(xiàn)的邊際貢獻(xiàn)恰好彌補(bǔ)固定成本支出，達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)保本銷售。盈虧臨界點(diǎn)左側(cè)下方的區(qū)域?yàn)樘潛p區(qū)域，右側(cè)上方的區(qū)域?yàn)橛麉^(qū)域。同時(shí)，該圖還反映了安全邊際(任意銷售量減去盈虧臨界點(diǎn)銷售量得到的數(shù)值)這一指標(biāo)?？梢悦黠@得出：當(dāng)銷售量低于盈虧臨界點(diǎn)銷售量時(shí)，安全邊際小于0，企業(yè)處于虧損區(qū)域，此時(shí)利潤(rùn)小于0；當(dāng)銷售量高于盈虧臨界點(diǎn)銷售量時(shí)，安全邊際大于0，企業(yè)處于盈利區(qū)域，此時(shí)利潤(rùn)大于0。因此，通過(guò)計(jì)算安全邊際，比較其與0的大小，我們可以大致預(yù)估出企業(yè)的盈虧狀況，為企業(yè)制定生產(chǎn)和銷售計(jì)劃提供一定參考價(jià)值。

三、案例分析

例：已知A企業(yè)符合本量利模型的相關(guān)假定，且生產(chǎn)的產(chǎn)品品種單一。相關(guān)數(shù)據(jù)如下：?jiǎn)蝺r(jià)200元/件，產(chǎn)量(件)分別為 0、10、20、30、40、50、50、60、90；單位變動(dòng)成本(元/件)分別為：0、150、150、150、120、100、100、90、60； 變 動(dòng)成本(元)分別為：0、1500、3000、4500、4800、5000、5000、5400、5400； 固 定 成本(元)分別為：3000、3000、3000、3000、3000、3000、6000、6000、6000； 總 成 本(元)分 別 為：3000、4500、6000、7500、7800、8000、11000、11400、11400。

從已知數(shù)據(jù)來(lái)看，各個(gè)因素與業(yè)務(wù)量之間并非完全線性關(guān)系，想用模型簡(jiǎn)單形容不大切實(shí)可行，但仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)如下特征：(1)就固定成本而言，當(dāng)產(chǎn)量為50件時(shí)，固定成本由3000元跳躍式地增加到了6000元。根據(jù)固定成本的特性，可以推斷生產(chǎn)量50件是企業(yè)生產(chǎn)的一個(gè)臨界值。當(dāng)超過(guò)業(yè)務(wù)量這一范圍后，為了滿足市場(chǎng)需求，企必須要擴(kuò)大產(chǎn)房、購(gòu)買機(jī)器設(shè)備，增加對(duì)固定成本的投入。因此，固定成本發(fā)生激增。(2)就變動(dòng)成本而言，它在企業(yè)產(chǎn)量為30件時(shí)發(fā)生了較大變化。這是因?yàn)楫?dāng)企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)量比較低時(shí)，企業(yè)相應(yīng)的采購(gòu)小，難以獲取采購(gòu)優(yōu)勢(shì)，因此單位變動(dòng)成本較高。但隨著產(chǎn)品產(chǎn)量的增加，企業(yè)采購(gòu)量大，供應(yīng)商會(huì)給予相應(yīng)的數(shù)量折扣。此時(shí)，企業(yè)采購(gòu)產(chǎn)生批量效益，單位變動(dòng)成本減少。

各個(gè)因素發(fā)生變化的臨界點(diǎn)，將企業(yè)生產(chǎn)的整個(gè)范圍劃分為3個(gè)大小不等的區(qū)域。在整個(gè)研究范圍內(nèi)，各要素和業(yè)務(wù)量呈現(xiàn)不完全線性關(guān)系，但在劃分后的每個(gè)小區(qū)間內(nèi)，卻呈現(xiàn)完全線性關(guān)系。通過(guò)劃分生產(chǎn)范圍，將各因素與業(yè)務(wù)量之間不完全線性關(guān)系，轉(zhuǎn)化為完全線性關(guān)系。

為清晰描述相關(guān)計(jì)算過(guò)程，用以下字母統(tǒng)一表示有關(guān)變量：業(yè)務(wù)量—x；銷售單價(jià)—p；單位變動(dòng)成本—a；固定成本—b；利潤(rùn)—п。

1.產(chǎn)量在30件以下：由表可知：p=200元/件，a=150元/件，b=3000元。在0～30這個(gè)區(qū)間內(nèi)，各要素和業(yè)務(wù)量的本量利模型簡(jiǎn)化為：п=(p-a)x-b=(200-150)x-3000=50x-3000。當(dāng)生產(chǎn)處于盈虧臨界狀態(tài)時(shí)，利潤(rùn)為0，盈虧臨界點(diǎn)銷售量為60件。但在這個(gè)區(qū)間內(nèi)生產(chǎn)量的最大值為30件，也就意味著企業(yè)生產(chǎn)量無(wú)法超過(guò)盈虧臨界點(diǎn)下的數(shù)量，無(wú)法實(shí)現(xiàn)保本銷售。因此，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，企業(yè)任一點(diǎn)的安全邊際小于0，利潤(rùn)小于零，企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)一直處于虧損狀態(tài)。

2.產(chǎn)量在30～50件內(nèi)：銷售單價(jià)、固定成本保持不變，收入和固定成本與業(yè)務(wù)量之間的函數(shù)關(guān)系可以用直線描述，但單位變動(dòng)成本不斷變化，變動(dòng)成本總額與業(yè)務(wù)量之間不可簡(jiǎn)單地采用直線刻畫。此時(shí)，采用高低點(diǎn)法對(duì)總成本進(jìn)行拆分。首先，找出“高點(diǎn)”和“低點(diǎn)”以及它們各自對(duì)應(yīng)的總成本。所謂的“高點(diǎn)”即在相，關(guān)范圍內(nèi)業(yè)務(wù)量最高點(diǎn)，“低點(diǎn)”則是業(yè)務(wù)量最低點(diǎn)。通過(guò)查看表中數(shù)據(jù)，不難看出：“高點(diǎn)”即產(chǎn)量為50件對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，該產(chǎn)量下的總成本為8000元；“低點(diǎn)”即產(chǎn)量為30件對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，該產(chǎn)量下的總成本為7500。緊接著，利用總成本的模型線性假設(shè)，分別確定a、b的數(shù)值。其中，b由最高點(diǎn)業(yè)務(wù)量和最低點(diǎn)業(yè)務(wù)量對(duì)應(yīng)的總成本相減后的差值，除以高、低兩點(diǎn)業(yè)務(wù)量的差值計(jì)算出，即b=(8000-7500)/(50-30)=25(元/件)；再將高點(diǎn)或低點(diǎn)的任一點(diǎn)代入公式中確定a，a=最高(低)點(diǎn)業(yè)務(wù)量的成本-最高(低)點(diǎn)業(yè)務(wù)量*b=8000-25*50=6750(元)。其本量利模型簡(jiǎn)化為п=(p-a)x-b=(200-25)x-6750。令п=0，計(jì)算出此時(shí)的x=38.6，則該范圍內(nèi)的盈虧臨界點(diǎn)產(chǎn)量近似為39件，企業(yè)會(huì)第一次實(shí)現(xiàn)保本狀態(tài)，既不虧損也不盈利。當(dāng)產(chǎn)量在30～38件之間時(shí)，安全邊際小于0，企業(yè)處于虧損區(qū)域，此時(shí)利潤(rùn)小于0；當(dāng)產(chǎn)量在39～50件之間時(shí)，安全邊際大于0，企業(yè)處于盈利區(qū)域，此時(shí)利潤(rùn)大于0。

3.產(chǎn)量在50件以上：在這一范圍內(nèi)，銷售單價(jià)一直保持不變，即收入和業(yè)務(wù)量之間呈現(xiàn)完全線性關(guān)系，兩者之間的關(guān)系可以用一條直線描述，而單位變動(dòng)成本、固定成本均發(fā)生了變化，只能采用方法近似擬合為一條直線。此時(shí)仍采用高低點(diǎn)法建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)成本進(jìn)行相應(yīng)的分解。經(jīng)過(guò)一系列計(jì)算，可以得出該區(qū)間總成本的數(shù)學(xué)模型為y=10x+10500，本量利模型為：п=(p-a)x-b=190x-10500。盈虧臨界點(diǎn)的產(chǎn)量約為54件，此時(shí)企業(yè)會(huì)第二次處于盈虧臨界狀態(tài)。當(dāng)產(chǎn)量在50～54件之間時(shí)，安全邊際小于0，企業(yè)處于虧損區(qū)域，此時(shí)利潤(rùn)小于0；當(dāng)產(chǎn)量在54件以上時(shí)，安全邊際大于0，企業(yè)處于盈利區(qū)域，此時(shí)利潤(rùn)大于0。

四、結(jié)語(yǔ)

不完全線性關(guān)系只是線性關(guān)系“不完全”，筆者認(rèn)為要想解決這一問(wèn)題，關(guān)鍵在于找出各個(gè)因素的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。其次，通過(guò)劃分區(qū)間，化“不完全”為“完全”，在每個(gè)區(qū)間內(nèi)不完全線性的模型可以看作是線性或者近似線性，并采用相關(guān)模型和方法進(jìn)行相應(yīng)的分析，將一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分解成多個(gè)較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。