呂建為 代 進

(1.兗州煤業(yè)股份有限公司，山東省鄒城市，273500；2.山東科技大學泰安校區(qū)，山東省泰安市，271019)

采場周圍巷道受到采場周圍支承壓力的影響產生變形、破壞，甚至發(fā)生沖擊地壓， 巷道的過度變形會對井下設備與生產系統(tǒng)造成影響，沖擊地壓更是對井下工作人員的人身安全與生產系統(tǒng)安全構成威脅，所以必須掌握采場周圍支承壓力的變化規(guī)律，為井下生產活動提供保障。

長期以來，很多專家學者通過試驗、數(shù)值模擬、理論分析等方法，對采場周圍支承壓力的分布與變化規(guī)律進行了深入研究，任智敏等分別對采場周圍工作面礦壓顯現(xiàn)規(guī)律進行了現(xiàn)場實測，總結得出相對應工作面的礦壓顯現(xiàn)規(guī)律；姜海軍利用數(shù)值模擬等方法對不同屈服區(qū)寬度對應的超前支承壓力分布進行闡釋，但上述研究并沒有從理論的角度對超前支承壓力進行詳細的解析。本文從支承壓力的形成機理出發(fā)，通過闡述采場覆巖結構與支承壓力的關系，將上覆巖層分為承載結構巖層、半承載結構巖層與不承載結構巖層，視不承載結構巖層為彈性地基基礎，運用彈性地基理論，深入探討與理論計算上覆半承載巖層、不承載巖層支承壓力與采場周圍超前支承壓力的分布。

1 基于覆巖運動的支承壓力機理

當上覆巖層下方煤體采空時，其巖梁在采空位置分別處于壓實或為壓實矸石支承狀態(tài)和懸空狀態(tài)，此時上覆巖層根據其結構形態(tài)可分為以下三種：承載結構為該松動區(qū)域自承能力強，處于自由下垂狀態(tài)的巖梁結構；半承載結構為該松動區(qū)域巖層的重力載荷一部分驅使其與下位巖層同步運動，另一部分受其下承載結構承托的巖梁結構；不承載結構為該松動區(qū)域全部受到其下承載結構承托的巖梁。

(1)承載結構。當松動區(qū)域巖梁自由下垂時，巖梁本身是處于彎曲下沉或塊體擠壓下沉狀態(tài)，不管是連續(xù)梁彎曲還是塊體擠壓彎曲，這種結構都是穩(wěn)定結構，在這個結構里松動區(qū)域巖梁部分的自重載荷將向周圍采空區(qū)邊緣的巖梁轉移，其轉移方式分為集中剪力Q的方式和集中彎矩M的方式，由于其結構為穩(wěn)定結構，因此不但能夠承擔和轉移自身巖梁的重量載荷，而且能夠承擔其上部軟弱巖層的載荷。承載結構示意圖見圖1。由于結構是彎曲下沉的，因此結構上轉移的載荷將以轉載點為中心，以壓力傳遞角為邊界向下位巖層傳遞，造成其下位巖層該部分區(qū)域的應力增高。

圖1 承載結構示意圖

(2)半承載結構。當松動區(qū)域巖梁載荷一部分受到承托，另一部分下垂時，巖梁本身的狀態(tài)也包括整體彎曲下沉和塊體擠壓下沉兩種狀態(tài)。在下位承載巖層或矸石的支承下才獲得力學平衡，是一種不穩(wěn)定的結構，只要下位承載巖層失穩(wěn)，這種巖層將緊跟著失穩(wěn)。因此，在這一結構里，松動區(qū)域巖層部分的自重載荷有三種轉移方式，一是通過集中剪力Q的方式，二是通過集中彎矩M的方式，三是按照分布力方式轉移至下位承載巖層。半承載結構示意圖見圖2。

第一種和第二種方式載荷轉移時將以自身梁為轉移中心，以壓力傳遞角為邊界向下傳遞，第三種轉移方式荷載轉移到下位承載層后，通過下位承載結構再轉移到下位承載層的載荷轉移中心，并繼續(xù)向下傳遞。由于采空區(qū)周圍煤壁外側上覆巖層中存在巖層移動角，因此，在整個上覆巖層中，下位巖層的運動始點相較于上位巖層距離煤壁更近一些，以巖層移動角的大小靠近煤壁。

圖2 半承載結構示意圖

(3)不承載結構。當松動區(qū)域內巖梁的載荷全部受承托時，巖梁本身是塊體擠壓的狀態(tài)，力學結構是極不穩(wěn)定的，一旦失去其下部巖層的承托，它隨即失去力學平衡，因此該巖層將受下部巖層運動的控制。一般只有巖層厚度較小、強度較低、極限斷裂步距很小時才能出現(xiàn)這種狀態(tài)，直接頂巖層就是這種性質的巖層。不承載結構示意圖見圖3。由于該巖層松動區(qū)域的全部載荷都傳遞給了其下部承載巖層，因此該巖層的載荷是通過下位承載層巖梁傳遞到下位承載層的載荷轉移中心，再向下傳遞。

圖3 不承載結構示意圖

對于承載結構、半承載結構以及不承載結構的判斷方式按照關鍵層理論中對關鍵層的判定方法進行計算，既滿足剛度判定條件，又滿足強度判定條件即為承載巖層(關鍵層)；只滿足剛度判定條件而不滿足強度判定條件為半承載巖層；既不滿足剛度判定條件，又不滿足強度判定條件為不承載巖層。

2 覆巖支承壓力分布特征

回采工作面的采空導致上覆巖層變形運動產生支承壓力，由于采場上覆巖層是軟、硬巖層和厚、薄巖層間相互交疊，因此不同賦存條件上覆巖層、承載巖層距離煤層的大小不同，對采場周圍煤層中產生的支承壓力分布也會不同。覆巖運動與支承壓力的關系如圖4所示。圖中θ為巖層移動角，M1、M2、M3為各承載、半承載層巖層移動角位置，P1、P2、P3為各承載、半承載巖層產生支承壓力，其峰值壓力位置在各承載、半承載層巖層移動角位置。

圖4 覆巖運動與支承壓力的關系

當承載、半承載巖層距離開采煤層較近時，松動區(qū)域的載荷由承載、半承載層傳遞到該結構的載荷轉移中心距離煤壁越近，產生的支承壓力峰值位置距離煤壁也越近。反之，支承壓力的峰值位置距離煤壁越遠。

當承載、半承載層自身巖層厚度大、強度高時，承托的巖層厚度范圍大，相應承載的載荷范圍也增大，傳遞到煤層的支承壓力范圍增大，反之支承壓力范圍較小。

當煤層上方有多個承載、半承載層時，煤層中的支承壓力由多個承載、半承載層傳遞支承壓力疊加的結果，同時承載、半承載層層數(shù)決定了支承壓力峰值的個數(shù)。

3 各關鍵層產生支承壓力計算

視采空區(qū)后方承載、半承載結構為若干斷塊相互擠壓的擠壓拱，其載荷為上覆松軟巖層和自身的重量總和。擠壓拱在巖層移動角位置將承載、半承載結構所承擔的載荷傳遞給同層位巖層構成的半無限彈性基礎梁，其力學模型如圖5(a)所示。圖中采空區(qū)外側的煤層及其直接頂為承載、半承載結構外側連續(xù)巖層的彈性基礎。承載、半承載結構將其承擔的載荷以集中彎矩M、集中剪力Q和集中擠壓力N的方式在巖層移動線位置傳遞給彈性基礎梁。承載、半承載結構的力學關系，如圖5(b)所示。

根據礦山壓力極限跨度理論，承載、半承載結構斷塊長度L可表示為：

(1)

式中：R——承載、半承載結構巖層的抗拉強度，MPa；

h1——不隨載結構巖層厚度，m；

h2——承載結構巖層厚度，m；

γ1h1——不承載結構巖層的載荷，MPa；

γ2h2——承載結構巖層的載荷，MPa；

假如承載、半承載結構巖層在巖層移動角位置達到懸露極限，則M、Q、N可表示為：

式中：h1——載荷層與關鍵層的總厚度，m。

L-承載、半承載結構斷塊長度；M-承載、半承載結構斷裂前彎矩；Q-承載、半承載層斷裂前剪力；N-承載、半承載結構所受的軸向力圖5 關鍵層斷裂臨界狀態(tài)力學模型圖

將工作面前方上覆承載、半承載結構巖層視為在走向方向被松軟巖層(不承載或半承載結構巖層)夾支的平面應變半無限彈性基礎梁，半無限梁下的松軟巖層被視為彈性介質，根據Winker彈性基礎梁假定，各上覆承載、半承載結構產生的擾動應力為：

(5)

式中：p——上覆承載、半承載結構產生的擾動壓力， MPa；

y——上覆承載、半承載結構的垂直下沉擾度， m；

k0——Winker地基系數(shù)，GPa/m；

E0——上覆承載、半承載結構下松軟巖層彈性模量，GPa；

H0——上覆承載、半承載結構下松軟巖層厚度，m。

由(5)式可見，要得到上覆各承載、半承載結構產生的擾動應力，就需要求出它們在其下松軟巖層中產生的垂直下沉擾度y。根據錢鳴高院士的彈性基礎梁理論，其值由下式求得：

(6)

式中：E2——關鍵層彈性模量，GPa；

x——承載、半承載結構同層位半無限彈性基礎梁上一任意點到該梁始點水平距離，m；

I2——關鍵層抗彎模量，m3。

將(6)式計算結果代入到(5)式中就得到采空區(qū)上覆各承載、半承載結構在采空區(qū)周圍煤壁外側產生的支承壓力分布。

4 工程實踐計算

以濟寧三號井5312工作面為依據，工作面所采煤層為3下煤層，煤層平均厚度5 m，煤層傾角為3°～6°，通過關鍵層理論進行判定，確定煤層至地表的上覆巖層中承載層有3層，半承載層有3層，工作面埋深為500 m， 5312工作面上覆巖層參數(shù)如表1所示，取巖梁寬度b=1m。

將表1中各個參數(shù)代入式(1)～式(6)中，求得各關鍵層擾動壓力，取巖層移動角為75°，可得到各關鍵層產生支承壓力在煤層中分布力與各墊層的地基系數(shù)如圖6所示，6層承載層、半承載層在煤層中產生了6個峰值支承壓力，峰值支承壓力的位置隨著距離煤層越遠，越向煤層內側轉移，其中半承載層6產生支承壓力峰值位置距離煤壁最遠，達到67 m處。

其中，承載層4為最高位承載層，也就是關鍵層理論中的主關鍵層，產生的支承壓力最大，達到49 MPa，但它的影響范圍僅有45 m，而半承載層6雖然產生的支承壓力僅有26 MPa，但是其影響范圍達到了245 m，這是由于關鍵層6自身厚度大、強度高，承托的巖層寬度大，承載相應的載荷的范圍也大。支承壓力的產生是由于承載層或半承載層下沉量與其下部墊層地基系數(shù)所決定，下沉量越大，地基系數(shù)越大，產生支承壓力越大。而承載層與半承載層產生支承壓力的影響范圍是由其巖層本身的厚度與強度所決定，其厚度越大，強度越高，則產生支承壓力的影響范圍越大。

表1 5312工作面覆巖分層參數(shù)

假定各承載、半承載巖層至下部煤層之間巖層為半平面體，各承載、半承載巖層產生的支承壓力即為在半平面體邊界上作用法向分布力，為求得其傳遞到煤層邊界上的任意一點的應力，將這些法向分布力向煤層中傳遞并進行疊加，得到工作面煤壁前方超前支承壓力。

圖6 各承載、半承載層產生支承壓力

半平面體邊界上作用法向分布力時的垂直應力計算公式為：

(7)

式中：σy1——為煤層中距離煤壁為x1位置的垂直應力，MPa；

qy1——為上覆承載、半承載結構巖層彈性基礎梁距離煤壁為ξ位置的垂直分布應力，MPa；

y1——上覆承載、半承載結構巖層距離煤層的高度，m；

ξ——上覆承載、半承載結構巖層彈性基礎梁上任一點到煤壁的距離，m；

x1——煤層中任一點到煤壁的距離，m；

a——為上覆承載、半承載結構巖層彈性基礎梁始點距離煤壁，m；

b——為上覆承載、半承載結構巖層彈性基礎梁終點距離煤壁，m。

將濟寧三號井5312工作面上覆各承載、半承載巖層對應的彈性基礎梁向煤層中傳遞的應力再次疊加，得到工作面超前支承壓力如圖7所示。

由圖7可以看出，整體上超前支承壓力有3個峰值，造成多個支承壓力峰值主要是受上覆各承載、半承載層個數(shù)與其層位距煤層的距離的影響。煤層超前支承壓力第一個峰值為20 MPa，距離煤壁11 m，此峰值的形成受上覆第6層承載層產生的支承壓力的影響，而第二個峰值為21.8 MPa，距離煤壁52 m，該位置距離煤壁較遠，層1、2、3產生支承壓力對該位置影響相對較小，此峰值的形成主要是受層4、5、6的影響。同時可以看出承載、半承載層產生支承壓力的影響范圍超過了250 m(原巖應力為12.5 MPa)。

圖7 工作面超前支承壓力

根據上述超前支承壓力計算的結果，濟寧三號井5312大采高工作面將沿空巷道布置在5311采空區(qū)邊緣，留設了3 m的沿空煤柱，使得巷道圍巖和煤柱都處在支承壓力降低區(qū)，在整個工作面回采期間實現(xiàn)了大采高沿空巷道安全支護和使用，同時對煤巷的支護也具有重要的指導作用。

5 結論

(1)將上覆巖層根據其結構以及承載載荷的狀態(tài)分為承載結構巖層、半承載結構巖層與不承載結構巖層，同時確定煤層周圍支承壓力的產生是由于承載層與半承載承載上覆載荷并且傳遞到煤層周圍的結果。

(2)煤層中的支承壓力由多個承載、半承載巖層傳遞支承壓力疊加的結果，同時承載、半承載巖層層數(shù)決定了支承壓力峰值的個數(shù)，當承載、半承載巖層距離開采煤層較近時，由承載、半承載層傳遞到松動區(qū)域的載荷距離煤壁越近，支承壓力峰值位置距離煤壁也越近。反之，支承壓力的峰值位置距離煤壁越遠。

(3)產生支承壓力的大小是由承載層或半承載層下沉量與其下部墊層地基系數(shù)所決定，下沉量越大，地基系數(shù)越大，產生支承壓力越大。而承載層與半承載層產生支承壓力的影響范圍是由其巖層本身的厚度與強度所決定，其厚度越大，強度越高，則產生支承壓力的影響范圍越大。

(4)以濟寧三號井5312工作面為工程背景，將不承載巖層視為彈性地基，求得各關鍵層產生支承壓力與工作面超前支承壓力，結果表明該工作面超前支承總體有兩個支承壓力峰值，最大為21.8 MPa，距煤層52 m。工作面超前支承壓力的結果，對5312工作面沿空巷道的布置以及支護都具有重要的指導作用。