張忠源，段靜波，路 平

(1.陸軍工程大學石家莊校區(qū) 無人機工程系，石家莊 050003；2.石家莊鐵道大學 工程力學系，石家莊 050003)

氣動彈性力學問題在航空航天技術領域的發(fā)展初期就已經出現。早在1903年Langley進行他的“空中旅行者”號有動力飛機試飛時就出現了機翼氣動彈性發(fā)散問題[1]，導致了機翼折斷。第一次世界大戰(zhàn)中，德國戰(zhàn)機AlbatrosD-III和FokkerD-VIII也由于氣動彈性發(fā)散而發(fā)生了致命的破壞。20世紀50年代初期，隨著飛行器進入超音速范圍，新出現的氣動彈性問題引起了諸多學者的關注和深入研究，從而使用氣動彈性力學開始快速發(fā)展，并形成了一門獨立的學科。

近年來無人機由于其有體積小、造價低、使用方便、對作戰(zhàn)環(huán)境要求低、戰(zhàn)場生存能力較強等優(yōu)點，發(fā)展迅速(見圖1)。因此更高性能的無人機開始出現，遇到的氣動彈性問題也越來越突出，在進行無人機外形與結構設計時，解決或減少氣動彈性帶來的負面影響，成為了航空工程師們越來越迫切解決的難題。尤其非線性問題，包括無人機結構非線性和空氣動力非線性等，加大了無人機設計時氣動彈性方面的難度。氣動彈性力學需要考慮空氣動力的同時還需考慮材料結構的特性，因此氣動彈性力學是一門具有很高難度和復雜度的交叉科學。

1 無人機氣動彈性與控制研究現狀

隨著飛行器的飛行速度進入超音速范圍，新的氣動彈性問題也不斷出現，需要解決的氣動彈性問題的迫切性也不斷增加，加之技術不斷發(fā)展，例如計算機技術、新材料技術、有限元技術等的出現，推進著氣動彈性問題的快速發(fā)展。

1.1 無人機靜氣動彈性研究進展

MJ Patil等[2]在20世紀90年代提出了極限環(huán)現象及其各種理論分析和實驗研究的方法，給出極限環(huán)特性與飛機系統(tǒng)的一些參數之間的近似關系，分析了非穩(wěn)態(tài)空氣動彈性設計。隨著計算機技術的進一步發(fā)展，大型通用軟件MSC開始被廣泛應用與氣動彈性分析，季辰等[3]基于MSC.Nastran有限元軟件，對無人機進行了結構動力學建模，并對飛機機翼靜氣動彈性和顫振特性進行了研究討論。

隨著計算流體力學(CFD)和計算結構力學(CSD)以及計算機硬件技術的發(fā)展，周洲團隊[4-5]在研究大展弦比機翼的靜氣動彈性問題上取得了較大成果，提出運用CFD/CSD耦合技術和結構力學方程對大展弦比無人機的靜氣動彈性問題進行了計算和分析。

渦格法建模容易，計算是效率比較高，氣動力計算不會受到工程經驗帶來的影響，在靜氣動彈性分析有比較明顯的優(yōu)勢，劉燚等[6]采用渦格法對無人機進行氣動力建模，并考察了可壓縮情況下渦格法載荷的計算精度，渦格法在可壓縮情況下載荷計算精度較好且氣動力建模優(yōu)勢明顯，可用于工程復雜模型的氣動力計算。與傳統(tǒng)線性靜氣動彈性計算相比，考慮結構幾何非線性及氣動力效應的非線性靜氣動彈性分析更符合真實物理情景，載荷計算更為準確，結構變形結果更為可靠。具體實現過程如圖2所示。

1.2 柔性無人機氣動彈性研究進展

隨著飛行器設計的需要，基于線性理論的三維非定常氣動力的計算成為迫切研究的重點，三維非定常氣動力的計算比二維計算難度要大得多，R Palacios等[7]運用三維歐拉方程建模，實現了空氣動力學和結構力學的詳細的三維表示；Z Sotoudeh[8]對高空長航時柔性無人機進行氣動彈性分析，開發(fā)了一套專門應用于此類無人機的計算程序，可以在較短時間內得到氣動彈性分析結果，為柔性無人機設計提供了便捷。D Tang[9]將柔性機翼的氣動彈性分析與風洞試驗相結合，介紹了一種彈性載荷作用下柔性大展弦比翼型氣動彈性模型的理論氣動彈性模型。

太陽能無人機成為目前的研究熱點問題，因為其大柔性大展弦比的結構特點，會產生較大的結構變形，同時引起氣動載荷的重新分布以及方向的改變，如圖3所示，王偉[10-12]團隊針對這一熱點問題，進行了深入研究，取得了比較大的進展，首先利用軟件Fluent計算空氣動力，結合推導出的結構變形前后的剛度矩陣和質量矩陣，建立了太陽能大柔性機翼結構動力學模型，提出了改善氣動載荷在展向的分布，合理地增加機翼扭轉剛度、前移機翼彈性軸、前移機翼截面質心等，均可以有效改善無人機幾何大變形引起的不利影響，有利于機翼結構設計。研究工作對大柔性大展弦比太陽能無人機的分析具有一定的參考意義。

1.3 無人機非線性氣動彈性研究進展

經典氣動彈性理論中假定結構和氣動力都是線性的，這樣可以較為簡單地獲得比較準確的結果，但是一般來說結構和空氣動力的非線性是普遍存在的，所以研究氣動彈性的非線性更能反映真實情況，隨著科學技術的發(fā)展，對于非線性氣動彈性的研究需要也更機迫切。

結構非線性和氣動非線性二者滿足之一，或者兩個都是非線性的，對應的氣動彈性問題就是非線性氣動彈性問題。MJ Patil等[13-14]提出使用完整飛機模型的氣動彈性特性以及整體飛行動態(tài)特性的分析中獲得結果，由于機翼的靈活性，飛機整體的飛行動態(tài)特性也會發(fā)生變化，并用嚴格的非線性氣動彈性分析來解釋這種行為。進一步將CFD技術應用于氣動彈性非線性分析，對無人機表面進行網格劃分，如圖4所示，發(fā)現當靠近表面的計算空氣動力學網格聚集時，為提高翼尖和前緣附近的精確度需要額外的增加網格密度。

高空長航時無人機由于機翼扭轉的發(fā)生，會出現非線性氣動力，CC Xie等[15]針對這個問題進行了研究，用平面雙點陣方法計算頻域內的非定常氣動力，忽略偏轉翼的彎曲效應。然后，在給定的載荷條件下，對系統(tǒng)進行氣彈性穩(wěn)定性分析。與線性結果相比，翼尖的非線性位移更高。結果表明，由于弦向彎曲具有較大的扭轉分量，臨界速度較低，阻尼緩慢增長，因此臨界非線性顫振為弦向彎曲類型，這在線性分析中并未出現。同樣針對高空長航時無人機，密歇根大學C Cesnik[16]團隊也進行了深入研究，并搭建了收集幾何非線性氣動彈性響應的數據實驗平臺，為飛機提供可在飛行中測量的特定氣動彈性特征，例如，耦合的剛性、彈性體不穩(wěn)定性，陣風期間的大的機翼偏轉等。

1.4 無人機氣動彈性控制研究進展

氣動彈性主動控制是近幾十年發(fā)展過來的，主要為解決機翼的氣動不穩(wěn)定和疲勞問題的關鍵技術，現有的解決方法主要分為主動控制和被動控制，主動控制技術是近年來研究的熱點。20世紀90年代國內學者鄒叢青等[17]開始了飛行器顫振主動控制問題方面控制率的研究，把最優(yōu)控制理論和顫振分析的狀態(tài)空間法相結合，并將控制結果結合風洞試驗驗證，確定了控制率的正確性。北京航空航天大學宗捷等[18]針對某一特殊無人機機型開始了陣風問題和顫振主動控制的研究，應用現代控制理論分別對飛行器系統(tǒng)作開環(huán)和閉環(huán)分析，設計的控制率具有減緩陣風響應和抑制顫振的雙重效果。

多輸入/多輸出系統(tǒng)的氣動彈性主動控制問題成為了氣動彈性分析的重要研究方面，楊超[19-20]團隊以無人機二元機翼和帶兩個控制面板的三角機翼為研究對象，將滑?？刂评碚摵蚅QC理論用于解決氣動彈性主動控制問題，從風洞試驗結果評估得到，該方法所得的控制率可以應用于工程實踐。

隨著現代控制科學的發(fā)展，王囡囡等[21]提出了基于動柔度法的顫振主動控制研究，該方法無需提前知道機翼的剛度、阻尼等參數，可根據反饋控制率來實現系統(tǒng)的穩(wěn)定性?？刂葡到y(tǒng)的建立如圖5所示，根據極點控制理論來確定系統(tǒng)反饋控制增益，所的系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性。

2 氣動彈性問題的分類及其特點

氣動彈性力學與控制主要圍繞兩大問題，一是研究對象為飛行器如導彈、飛機等的氣動彈性力學，二是研究對象為橋梁、地面高層建筑為研究對象的氣動彈性力學。本文主要圍繞針對飛行器尤其是結合無人機發(fā)展的氣動彈性力學問題。

2.1 靜氣動彈性問題

靜氣動彈性問題主要分為兩個方面：第一方面問題包括飛機副翼的氣動效率及其反效，第二方面問題包括機翼等飛行器結構在氣動力作用下扭轉發(fā)散及載荷在機翼結構上重新分布問題。飛行器機翼和操作面等設計時必須考慮靜氣動彈性問題，因此針對其的研究具有重大的意義。

靜氣動彈性的考慮的核心內容是飛行器彈性結構對機體受力分布影響問題。飛行器的速度較小時，機體的彈性形變較小，由于飛行器的速度加快，彈性形變的程度越來越大，由此引起的機翼振動或操作面無法正常工作問題會出現。靜氣動彈性問題主要研究機體由于彈性形變問題引起的氣動載荷分布問題以及兩者相互耦合引起的彈性形變的穩(wěn)定性問題。靜氣動彈性問題主要特點包括以下兩個方面：

1) 飛行器的彈性形變過程是緩慢的，所以由變形速度和加速度引起的氣動力和彈性力相比可以不予考慮，在列寫氣動彈性平衡方程時時間變量不獨立出現。

2) 計算靜氣動彈性問題時所采取的氣動力模型為定常氣動力模型，所以其和使用非定常氣動力模型為研究內容的動氣動彈性問題相比要簡單許多。

2.2 動氣動彈性穩(wěn)定性問題

關于動氣動彈性穩(wěn)定性研究領域最重要的就是顫振問題，飛行過程中，若飛行器有顫振的情況出現會威脅到其自身安全。飛行器的速度超過顫振臨界飛行速度時，顫振就會發(fā)生，此時飛行器的振動幅度會增加，造成機體的損傷甚至整個結構的破壞。所以在飛行器設計時要避免顫振的出現，且飛行器的飛行速度不能高于顫振速度，最好保持一定的裕量。

顫振現象之所以會出現，是因為飛行器飛行時空氣擾動的存在，當飛行器飛行速度較低時，雖然有一定量的擾動存在，但是飛行器本身系統(tǒng)阻尼可使機體振動幅度逐漸減弱，不會威脅到飛行器的安全；當飛行器速度較高時，空氣擾動力很大，致使飛行器本身的系統(tǒng)阻尼無法抵消機體振動，而導致振動幅度增大，威脅到飛行器自身安全；當飛行器到達某一飛行速度時，系統(tǒng)阻尼與空氣擾動剛好抵消，機體做等幅振蕩，這時飛行器處于動態(tài)平衡，這一臨界飛行速度也叫顫振速度，對應的振動頻率為顫振頻率。因為顫振是由于自身運動產生氣動力引起的，所以顫振是一種自激振動。

顫振涉及到空氣動力和結構力學是一種復雜的物理現象，針對空氣動力而言，基本可以分為兩種情況，一是流體截面為流線型剖面，例如機翼在攻角較小時，經過機翼的氣流無分離和漩渦的出現，這種情況被稱為經典顫振；二是流體剖面出現了氣流分離或漩渦，這時由于飛行器的攻角過大或流體通過非流線型結構，這種情況成為失速顫振，與空氣動力的非線性有關，是非線性顫振的研究領域。

2.3 氣動彈性響應問題

前兩節(jié)討論的是由于機體自身氣動力或加速度造成的自激振動，這一節(jié)主要討論，加入隨時間任意變化外力的動力響應問題，此時系統(tǒng)的運動情況受初始條件和外力的影響。

飛行器飛行過程中，會有對結構振動產生影響的外力，且這種外力是隨時間變化的，主要有以下幾種：

1) 陣風和大氣紊流產生的交變力，兩者的區(qū)別為，陣風孤立陣風時，具有脈沖特性，而大氣紊流可以產生是一種不規(guī)則、連續(xù)的外力；

2) 飛行器投彈、射擊和著落時產生的脈沖型交變力；

3) 飛行器機翼和發(fā)動機產生的尾流以及跨聲速產生的激波引起產生的力。

有幾種不同的方法來處理動力響應問題，把飛機作為一個系統(tǒng)，可以把飛機看成是一個剛體，也可以假設成彈性體，或者部分剛體部分彈性體。當把飛行器看成是剛體時，計算過程比較簡單，但是忽略了機體由于結構變形帶來的影響，尤其是機翼的變形，不僅會引起附加氣動力，而且附加氣動力反過來會影響機翼的變形，二者會耦合在一起；同時把飛行器當成剛體還會忽略外力引起的彈性結構振動，所以把飛行器當作剛體處理會帶來一定誤差。處理氣動彈性響應問題時，把飛行器當成彈性體處理更為科學，相對當成剛體處理誤差更小，更接近于真實結果。

2.4 氣動彈性主動控制

氣動彈性控制是一門由結構動力學、空氣動力學和控制理論相結合的科學，目的是通過引入主動控制量來改善系統(tǒng)的氣動彈性特性，與傳統(tǒng)控制理論相比，氣動彈性控制的難度更高，挑戰(zhàn)性更強，因為飛行器的動力特性會隨飛行條件的改變而不斷改變。

氣動彈性控制的研究主要是提高飛行器的氣動彈性行為，主要有以下三個方面：

1) 主動顫振控制，這是目前氣動彈性控制領域研究最多的問題，目的是提高顫振速度[22]，獲得更大的飛行顫振包線。主要是通過主動控制實現，即將系統(tǒng)Laplace域中的極點由右半平面移到穩(wěn)定的左半平面。

2) 突風減緩，通過主動控制來實現外部力干擾響應最小化，從而實現提高飛機的安全性、延長機體壽命、改善乘坐舒適性等目的，這里的突風是指陣風載荷和非定常氣動力。

3) 增強機動能力，目的是提高飛行器機動飛行時所需要的升力與力矩的能力，其核心是優(yōu)化升力面產生的升力和力矩的作用效能。

如圖6所示，氣動彈性控制系統(tǒng)的結構單元包括：氣動彈性系統(tǒng)、傳感器、作動器、控制器。d為外部干擾輸入，可以是真實信號也可以是方便系統(tǒng)設計的虛擬信號，e為可控輸出或性能輸出，反映系統(tǒng)的設計目標，u為控制輸入，y為測量輸出。

3 結論

氣動彈性技術直接影響著無人機飛行品質，其飛行穩(wěn)定性、安全性和抗干擾能力均可通過氣動彈性分析來加以改善，為了進一步提高飛機性能，還將控制技術引入，通過被控量主動改善空氣動力帶來的不利影響。