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        精選課本題改編練習

        2018-12-03 02:01:04
        新高考·高一數(shù)學 2018年7期
        關鍵詞:設點共線原題

        1.(課本原題)如果A(1,2),B(3,m),C(7,m+2)三點共線,求實數(shù)m的值.

        1-1.如果A(1,2),B(3,m),C(7,m+2)三點可以構成三角形,求實數(shù)m的取值范圍.

        1-2.如果A(1,2),B(3,m),C(7,m+2)三點可以構成三角形,且滿足△ABC的面積大于等于3,求實數(shù)m的取值范圍.

        1-3.如果A(1,-2),B(m,m+2),C(m2,m)三點共線,求實數(shù)m的值.

        (蔣逸興)

        2.(課本原題)已知M(-1,3),N(6,2),點P在x軸上,且使PM+PN取最小值,求點P的坐標.

        2-1.如圖1,已知A(4,0),B(0,4)從點P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上,最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點,則光線所經(jīng)過的路程長為___.

        2-2.在直線l:3x-y-1=0上求一點P,使得點P到A(4,1)和B(0,4)的距離之差最大.

        2-3.在直線l:3x-y-1=0上求一點P,使得點P到A(4,1)和B(3,3)的距離之和最小.

        (徐愛勇)

        3.(課本原題)設點A在x軸上,點B在y軸上,線段AB的中點M的坐標是(2,-1),求線段AB的長.

        3-1.設點A在x軸上,點B在y軸上,線段AB上點M(2,-1)滿足AM=1/2MB,求線段AB的長.

        3-2.設點A在x軸上,點B在y軸上,直線AB經(jīng)過點M(2,-1),當原點到直線AB距離最大時求線段AB的長.

        3-3.設點A在x軸上,點B在y軸上,線段AB經(jīng)過點M(2,1),當△ABO面積最小時求線段AB的長.

        (陳水清)

        4.(課本原題)已知兩點A(2,3),B(-1,4),若P(x,y)到點A,B的距離相等,求實數(shù)x,y滿足的條件.

        4-1.已知兩點A(2,3),B(-1,4),直線l:kx-y+1=0上存在點P,使得P到點A,B的距離相等,求實數(shù)k的取值范圍.

        4-2.兩點A(2,3),B(-1,4),若P到點A,B的距離相等,求線段OP長的最小值.

        4-3.已知A(2,3),P是直線3x,y+2=0上任意動點,是否存在一定點B(異于點A)使得PA =PB恒成立,若存在,求出點B的坐標;若不存在,說明理由.

        (丁興春)

        5.(課本原題)已知點M(x,y)與兩個定點O(0,0),A(3,0)的距離之比為1/2,那么點M的坐標應滿足什么關系?畫出滿足條件的點M所構成的曲線.

        5-1.已知圓C:(x+1)2+y2=4,點O(0,0),A(3,0),點P為圓C上任意一點,求證:PO/PA為定值.

        5-2.已知圓C(x+1)2+y2=4,點O(0,0),在x軸上是否存在定點A(不同于點O),滿足:對于圓C上任一點P,都有PO/PA為一常數(shù),試求所有滿足條件的點A的坐標.

        (漆光宗)

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