許志強(qiáng)

（廣州廣日電梯工業(yè)有限公司，廣東廣州 511447）

0 引言

電梯轎架是電梯轎廂結(jié)構(gòu)的骨架，是轎廂的主要承力結(jié)構(gòu)，為保證轎廂在電梯各種工況條件下安全運(yùn)行，要求轎架結(jié)構(gòu)部件接觸應(yīng)力小于材料許用應(yīng)力，因此必須對(duì)電梯轎架的力學(xué)性能進(jìn)行可靠分析。但實(shí)際中轎架是由多部件組合并與曳引鋼絲繩相連組成一個(gè)升降平臺(tái)，為空間靜不定結(jié)構(gòu)，使用傳統(tǒng)理論計(jì)算公式需進(jìn)行大量假設(shè)與簡(jiǎn)化，且只能針對(duì)較為單一部件進(jìn)行，所得結(jié)果不夠準(zhǔn)確，因而行業(yè)內(nèi)對(duì)其選取的安全系數(shù)均較大，導(dǎo)致轎架自重大，成本較高，不利于節(jié)能環(huán)保要求。因此，如何解決轎架安全與降本、減重之間的矛盾，是電梯行業(yè)普遍關(guān)注的問(wèn)題。

有限元仿真分析技術(shù)的發(fā)展為解決這一問(wèn)題提供有效途徑。目前有限元分析在電梯轎架開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)中對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析方面使用已較為普遍。其優(yōu)勢(shì)在于既可對(duì)轎架結(jié)構(gòu)整體受力分析得出較準(zhǔn)確結(jié)果；又可以通過(guò)多種優(yōu)化方案而不建立實(shí)際樣機(jī)改進(jìn)產(chǎn)品性能，提高產(chǎn)品質(zhì)量并完成轎架輕量化設(shè)計(jì)目標(biāo)。本文作者運(yùn)用Abaqus有限元分析軟件，對(duì)某電梯轎架進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算，并進(jìn)行實(shí)際工況下轎架強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)測(cè)試，驗(yàn)證模型仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，為轎架實(shí)際優(yōu)化改進(jìn)提供可靠依據(jù)。

1 有限元計(jì)算模型建立

1.1 模型建立

運(yùn)用SolidWorks軟件建立轎架三維模型，大小與尺寸嚴(yán)格按照?qǐng)D紙尺寸1:1繪制。對(duì)不重要的圓角、螺栓、鉚釘在建模時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理[1]。SolidWorks中建模完成后將模型以*.x_t文件格式輸出，利用Abaqus提供的數(shù)據(jù)接口，以裝配體形式導(dǎo)入Abaqus。

轎架結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為多部件組合而成，完全以實(shí)體模型進(jìn)行有限元分析較為困難，且全部為實(shí)體模型仿真分析計(jì)算量大，分析周期長(zhǎng)。因此，模型導(dǎo)入Abaqus后，在Abaqus中對(duì)模型再次簡(jiǎn)化處理：（1） 轎架組成部件多為鈑金件與型材，厚度方向尺寸遠(yuǎn)小于另外兩維方向尺寸，且垂直于厚度方向的應(yīng)力基本可以忽略，因此對(duì)轎架各鈑金件進(jìn)行殼體化處理；（2）斜拉桿為二力桿，對(duì)其桁架處理；（3）反繩輪、安全鉗、防震橡膠、斜拉桿座、導(dǎo)靴以實(shí)體模型進(jìn)行分析；（4）對(duì)受力不關(guān)注部件如導(dǎo)靴、安全鉗、反繩輪、軸承、軸作剛體設(shè)置。簡(jiǎn)化處理后的模型如圖1所示。

圖1 簡(jiǎn)化處理后模型圖

1.2 材料屬性及網(wǎng)格劃分

電梯轎架各部件均為Q235材料，轎底防震橡膠為天然橡膠，材料相關(guān)特征參數(shù)如表1所示。

表1 材料屬性

殼體化部件采用殼單元進(jìn)行模擬，殼單元選用Abaqus/Standard中的線性四面體S4R，實(shí)體單元選用Abaqus/Standard中的二次四面體C3D10。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)部位單元大小約為5mm，轎廂底板、各邊框、C型筋、槽鋼網(wǎng)格大小為10mm，下橫梁槽鋼采用兩邊細(xì)密中間稀疏網(wǎng)格。轎架結(jié)構(gòu)網(wǎng)格總數(shù)為434 768個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為596 567個(gè)。

1.3 接觸定義

為減少計(jì)算量，將Abaqus轎架裝配體Merge成1個(gè)Part1，Part1中不分離接觸即可不再進(jìn)行接觸定義；因部件進(jìn)行殼體化，因此對(duì)分離接觸采用Tie接觸定義，并定義殼體化后兩接觸面的實(shí)際距離。

1.4 約束條件及載荷施加

坐標(biāo)系約定：選取坐標(biāo)系為標(biāo)準(zhǔn)笛卡爾坐標(biāo)系，以轎架寬度方向?yàn)閄方向，以轎架深度方向?yàn)閆方向，轎架高度方向?yàn)閅方向。

實(shí)際轎架依靠安裝于上橫梁的反繩輪在曳引繩牽引下沿Y軸方向上作垂直運(yùn)動(dòng)，因此電梯靜載工況，在反繩輪與曳引繩接觸的下圓柱面施加約束，約束反繩輪Y方向位移。

安裝于上橫梁兩側(cè)的上導(dǎo)靴、兩安全鉗底座處的下導(dǎo)靴，與電梯導(dǎo)軌凸出相配合，約束了轎架在X、Z方向的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)轎架的導(dǎo)向作用，因此，在導(dǎo)靴與導(dǎo)軌配合的鉗口面施加X(jué)、Z方向的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)約束。

將轎架自重438 kg，以體力的形式賦予Part1。因轎廂其他部件不是主要受力構(gòu)件不作為分析對(duì)象，因此將轎廂其他部件對(duì)轎架的作用力按實(shí)際情況施加在與轎廂底板相接觸的區(qū)域。

2 分析工況

轎廂轎架在樓宇內(nèi)主要起著運(yùn)送乘客或貨物到達(dá)指定樓層，在實(shí)際使用過(guò)程中存在空載、偏載、滿載甚至超載的情況。在轎廂裝載條件下，轎廂裝有125%額定載荷（超載）時(shí)為轎架靜態(tài)最不利工況[2]。該文選取125%額定載荷（超載）轎架位于最頂層時(shí)進(jìn)行研究計(jì)算轎架的應(yīng)力分布與大小。

3 有限元計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 塑性材料屈服準(zhǔn)則（米塞斯（Von.Mises）屈服準(zhǔn)則）

材料的屈服表現(xiàn)為顯著的塑性變形，當(dāng)電梯轎架部件發(fā)生塑性變形將影響電梯正常工作及舒適性。Abaqus分析結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度根據(jù)Mises應(yīng)力大小（等效應(yīng)力），依據(jù)米塞斯（Von.Mises）屈服準(zhǔn)則判定部件是否發(fā)生塑性變形。米塞斯（Von.Mises）屈服準(zhǔn)則為在一定的變形條件下，當(dāng)受力物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力偏張力的第二不變量達(dá)到某一定值時(shí)，該點(diǎn)就開(kāi)始進(jìn)入塑性狀態(tài)。即

用主應(yīng)力表示為：

式中：σs為材料屈服強(qiáng)度，K為材料的剪切屈服強(qiáng)度。

與等效應(yīng)力σˉ（Mises等效應(yīng)力）比較，可得：

因此，米塞斯屈服準(zhǔn)則也可表述為：在一定的變形條件下，當(dāng)受力物體內(nèi)一點(diǎn)的等效應(yīng)力達(dá)到某一定值時(shí)，該點(diǎn)就開(kāi)始進(jìn)入塑性狀態(tài)。而根據(jù)第四強(qiáng)度理論，Mises應(yīng)力（σˉ）是作為材料處于復(fù)雜應(yīng)力狀況時(shí)判定材料是否進(jìn)入塑性的一個(gè)綜合指標(biāo)，即得：σˉ＜σs時(shí)鋼材處于彈性階段，σˉ≥σs時(shí)鋼材處于塑性階段，其中σs為鋼材的屈服強(qiáng)度[3]。

3.2 轎架有限元計(jì)算結(jié)果與分析

Abaqus有兩個(gè)主要分析模塊：Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit，Abaqus/Standard是一個(gè)通用分析模塊，它能夠求解領(lǐng)域廣泛的線性和非線性問(wèn)題，包括靜力、動(dòng)力、熱和電問(wèn)題的響應(yīng)等。Abaqus/Explicit是用于特殊目的分析模塊，它采用顯式動(dòng)力有限元列式，適用于像沖擊和爆炸這類(lèi)短暫，瞬時(shí)的動(dòng)態(tài)事件[4]。文中研究轎架靜力問(wèn)題，因此選用Abaqus/Standard模塊進(jìn)行分析。轎架仿真計(jì)算結(jié)果應(yīng)力云圖如圖2所示。

圖2 轎架應(yīng)力云圖

對(duì)該電梯架構(gòu)125%載荷條件下的強(qiáng)度仿真計(jì)算可以看出：

（1）上轎底左側(cè)邊中間位置與防震橡膠連接處第367 727單元應(yīng)力值為296.2 MPa、第368 209單元應(yīng)力值為275.2 MPa、第367 728單元應(yīng)力值為255.1 MPa，此3個(gè)單元應(yīng)力值超過(guò)Q235材料屈服強(qiáng)度值235 MPa，但該處最大值超過(guò)屈服極限不大且遠(yuǎn)小于抗拉強(qiáng)度，加之面積非常小、結(jié)構(gòu)整體主要Mises應(yīng)力值在0～40 MPa之間，取安全系數(shù)為4，許用應(yīng)力為58.75 MPa，參照構(gòu)架強(qiáng)度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，并采用米塞斯（Von.Mises）屈服準(zhǔn)則對(duì)構(gòu)架的靜強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)定，即計(jì)算工況下構(gòu)架構(gòu)件整體等效應(yīng)力(Mises應(yīng)力)小于許用應(yīng)力，則構(gòu)架靜強(qiáng)度滿足要求，因此在此工況下轎架強(qiáng)度滿足安全要求。

（2）轎架結(jié)構(gòu)中上轎底與轎架裝卸重量通過(guò)防震橡膠傳遞至下轎底，計(jì)算結(jié)果中上轎底與防震橡膠連接處應(yīng)力集中較為明顯，雖滿足強(qiáng)度安全要求，但因已有區(qū)域出現(xiàn)超過(guò)235 MPa，因而局部區(qū)域應(yīng)做加強(qiáng)；各橫梁與邊框安全余量均較大，可進(jìn)行輕量化優(yōu)化。

4 應(yīng)力測(cè)試實(shí)驗(yàn)

在實(shí)際樣梯轎架上選取6個(gè)應(yīng)力變化平緩區(qū)域采用電阻應(yīng)變片進(jìn)行實(shí)際應(yīng)力測(cè)試，轎底部分選取4個(gè)，上橫梁選取2個(gè)。采用砂紙清除構(gòu)件表面的油漆、氧化皮、污垢等覆蓋物；用酒精擦洗干凈后，將電阻應(yīng)變片貼于構(gòu)件表面，并將應(yīng)變片通過(guò)屏蔽線接入數(shù)據(jù)采集儀，測(cè)試選用1/4橋法電路。在實(shí)際樣梯上施加同Abaqus模型計(jì)算工況大小和方向相同的力，通過(guò)Jmtest動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)采集待測(cè)點(diǎn)電阻應(yīng)變片數(shù)據(jù)。

電阻應(yīng)變片測(cè)量法采集的是構(gòu)件在外力作用下電阻應(yīng)變片粘貼表面的應(yīng)變量，由虎克定律即可求得構(gòu)件應(yīng)力σ：

式中：E為構(gòu)件材料的彈性模量，ε應(yīng)變。

將6個(gè)采集點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)按式（4）計(jì)算應(yīng)力值，與有限元仿真計(jì)算應(yīng)力值對(duì)比，如表2所示。

表2 125%額定載荷下實(shí)測(cè)與仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比

實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比表明，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果誤差在±10%左右，誤差原因主要在于應(yīng)變片粘貼質(zhì)量、實(shí)驗(yàn)施加載荷難以做到完全均勻分布而產(chǎn)生[5-6]，但是從結(jié)果來(lái)看，實(shí)驗(yàn)值與仿真計(jì)算值變化趨勢(shì)一致，誤差在可接受范圍內(nèi)，因而仿真可準(zhǔn)確地模擬實(shí)際狀況，仿真分析結(jié)果可信，可用于轎架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析。

5 優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，上轎底兩側(cè)與中部防震橡膠連接處局部應(yīng)力較大，超過(guò)材料屈服極限，存在一定安全風(fēng)險(xiǎn)，做加強(qiáng)筋進(jìn)行局部加強(qiáng)處理?？紤]減重節(jié)能和降低成本，對(duì)安全余量大的部分進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，主要從部件厚度、形狀方面綜合考慮[7]。優(yōu)化設(shè)計(jì)方案如表3所示。優(yōu)化后轎架結(jié)構(gòu)仿真分析應(yīng)力云圖如圖3所示。

表3 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

圖3 優(yōu)化后轎架應(yīng)力云圖

（1）優(yōu)化后整個(gè)轎架結(jié)構(gòu)重量減輕24.5 kg，輕量化5.59%；（2）優(yōu)化設(shè)計(jì)后轎架結(jié)構(gòu)在靜力最不利125%額定載荷條件下，原薄弱區(qū)域應(yīng)力值由原來(lái)的最大296.2 MPa、整體范圍60～220 MPa降至最大58.86 MPa、整體范圍0～30 MPa；（3）原轎架結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值由原來(lái)的296.2 MPa降至222.8 MPa，最大應(yīng)力值小于材料屈服強(qiáng)度，整體應(yīng)力范圍0～30 MPa，優(yōu)化效果明顯。

6 結(jié)論

研究轎架結(jié)構(gòu)的有限元建模與分析方法，對(duì)轎架靜載最不利工況進(jìn)行強(qiáng)度分析、實(shí)際應(yīng)力實(shí)驗(yàn)測(cè)試，在此基礎(chǔ)上對(duì)該轎架結(jié)構(gòu)優(yōu)化與輕量化設(shè)計(jì)，得出以下結(jié)論：

（1）運(yùn)用Abaqus對(duì)電梯轎架進(jìn)行有限元仿真分析，得出了轎架最大應(yīng)力位置與區(qū)域、結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布狀態(tài)與規(guī)律；并與實(shí)際應(yīng)力實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比，得出有限元模擬結(jié)果可準(zhǔn)確反映轎架實(shí)際受力狀態(tài)。

（2）基于轎架的有限元分析計(jì)算結(jié)果與實(shí)際應(yīng)力測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以結(jié)構(gòu)安全、降低成本與輕量化考慮進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，對(duì)轎架應(yīng)力集中且過(guò)大的側(cè)邊框進(jìn)行加強(qiáng)、對(duì)安全余量較大的上橫梁和槽型橫梁進(jìn)行輕量化改進(jìn)。優(yōu)化后轎架結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值由原來(lái)的296.2 MPa降至222.8 MPa；質(zhì)量減輕24.5 kg，輕量化5.59%；有效提高轎架的安全性能且降低轎架的自重，實(shí)現(xiàn)了轎架安全與成本的合理平衡，為轎架開(kāi)發(fā)和改進(jìn)提供實(shí)際指導(dǎo)和理論依據(jù)。