周曉宇

（1.廈門大學(xué) 管理學(xué)院，福建 廈門 361005；2.重慶大學(xué) 經(jīng)濟與工商管理學(xué)院，重慶 400044）

0 引言

隨著中國經(jīng)濟經(jīng)過劉易斯拐點，供給側(cè)因素導(dǎo)致經(jīng)濟增長放緩[1]。目前，我國面臨經(jīng)濟轉(zhuǎn)型發(fā)展的緊迫任務(wù)，為了成功實現(xiàn)經(jīng)濟的順利轉(zhuǎn)型就需要對經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的內(nèi)生環(huán)境有所了解，尤其是對不同地區(qū)經(jīng)濟間的差異性和相似性進行分析和度量并在此基礎(chǔ)上探索轉(zhuǎn)型的可能方向和評估轉(zhuǎn)型的難易程度，本文就這些方面進行了探索。

近年來，經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)的轉(zhuǎn)型速度明顯快于欠發(fā)達地區(qū)，這些可以從資本形成和結(jié)構(gòu)性指標的定量分析中反映出來[2]。我國東部地區(qū)的全要素生產(chǎn)率上升，中西部地區(qū)略有下降[3，4]。在統(tǒng)計分析上如果選擇的地理單元過大，可能導(dǎo)致忽略了區(qū)域單元內(nèi)部的相關(guān)性[5]，本文建立了相關(guān)評估模型對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展趨勢在實證分析的基礎(chǔ)上進行考證分析，有利于從微觀上把握經(jīng)濟的變化和整體走向。

1 數(shù)據(jù)處理及量化分型規(guī)則提取

傳統(tǒng)上對地區(qū)經(jīng)濟進行計量統(tǒng)計分析時缺乏一種從不同數(shù)據(jù)粒度層次上對區(qū)域經(jīng)濟進行分型研究的計量方法，難以探索經(jīng)濟分型中的共性規(guī)律。本文根據(jù)經(jīng)濟發(fā)展的統(tǒng)計指標數(shù)據(jù)，通過橫向的比較進行分類并結(jié)合地區(qū)或區(qū)塊的年度縱向變化進行定量分析，同時獲得橫向?qū)Ρ群涂v向變化兩個維度上的經(jīng)濟變動趨勢。

選取了十類有代表性的經(jīng)濟統(tǒng)計指標作為經(jīng)濟內(nèi)涵分析的依據(jù)（見表1），地區(qū)名稱與序號的對應(yīng)見表2，采用模糊集的分類方法按指標進行量化，產(chǎn)生的各區(qū)塊為某種指標下的量化分型，為研究不同經(jīng)濟類型間的進化和轉(zhuǎn)型提供了客觀依據(jù)。

表1 指標序號與涵義

表2 地區(qū)序號與名稱

1.1 分類模糊隸屬度函數(shù)定義

為了客觀地體現(xiàn)統(tǒng)計指標的等級變化情況，分別定義了三種隸屬度函數(shù)：μ_lοw，μ_med，μ_high，，以對應(yīng)“低”、“中”、“高”三種模糊判定觀點。

（1）計算統(tǒng)計指標數(shù)據(jù)F的分段均值：

其中，CM為F全部數(shù)據(jù)的均值，CL為F中低于CM的那些數(shù)據(jù)的分段均值，CH為F中高于CM的那些數(shù)據(jù)的分段均值。

（2）定義模糊隸屬度函數(shù)

設(shè)指標數(shù)據(jù)集為F，F(xiàn)的最小值minF=min{fi|fi∈F},F的最大值maxF=max{fi|fi∈F}。

“低”、“中”、“高”三種模糊隸屬度函數(shù)定義為：

1.2 分類規(guī)則的確定

（1）對三種隸屬度函數(shù)值進行離散化：

將每個區(qū)間 [mini，maxi] (i=1，2， 3)的隸屬函數(shù)μ_lοw，μ_med，μ_high，值均勻離散化為 0，1，2三個等級。

（2）根據(jù)三種隸屬度的等級值通過計算機算法挖掘抽取出典型的10種分類規(guī)則并給出相應(yīng)的等級分值m(見表 3)。

根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的2010—2014統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)對各地區(qū)的指標數(shù)據(jù)進行模糊分類，得到當(dāng)年不同統(tǒng)計指標下的分類區(qū)塊，其中等級分值相同的地區(qū)被歸入到同一區(qū)塊中，有利于實現(xiàn)計量的客觀性和可比性。表4給出了2012—2014年三個年度關(guān)于“人均地區(qū)生產(chǎn)總值”、“資本形成總額及構(gòu)成”、“居民消費水平”三個指標（分別對應(yīng)“指標1,2,3”）下的原始分類區(qū)塊及其等級分值（例如，[20 24 25 26 28]表示由地區(qū)[廣西、貴州、云南、西藏、甘肅]組成的區(qū)塊）。

表3 分類決策規(guī)則及等級分值

2 經(jīng)濟內(nèi)涵評估模型

在確定了數(shù)據(jù)的分類規(guī)則的基礎(chǔ)上，為了按經(jīng)濟指標分區(qū)塊進行定量分析，建立了評價體系從而實現(xiàn)經(jīng)濟內(nèi)涵的挖掘，以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后隱藏的規(guī)律性內(nèi)容。經(jīng)濟活動的聚集被經(jīng)濟學(xué)家視為現(xiàn)代經(jīng)濟增長的一個典型事實[6]，考慮到一種經(jīng)濟指標代表著該指標涵義下的某種經(jīng)濟表現(xiàn)，為了對一個地區(qū)的經(jīng)濟表現(xiàn)進行評價并與其他地區(qū)進行對比，在所選的十類經(jīng)濟指標的基礎(chǔ)上通過定義并計算相關(guān)指數(shù)來進行分析衡量。

①分地區(qū)的指標聚集度（Area_IA）：

表4 2012—2014年指標1,2,3數(shù)據(jù)的原始分類區(qū)塊及其等級分值

其中，F(xiàn)(i，j)是“地區(qū)i”在“指標j”下的數(shù)據(jù)，F(xiàn)(p，j)是“地區(qū)p”在“指標j”下的數(shù)據(jù)（地區(qū)總數(shù)為31個省區(qū)或直轄市，指標共10類，詳見表1）。

②經(jīng)濟區(qū)塊的當(dāng)量聚集度（CLS_IA）：在計算了分地區(qū)的指標聚集度后，根據(jù)區(qū)塊中包含的地區(qū)可以計算該區(qū)塊相對于其他指標涵義下的當(dāng)量聚集度情況，其意義在于衡量由某個經(jīng)濟指標涵義下產(chǎn)生的經(jīng)濟區(qū)塊在另一個指標涵義下的經(jīng)濟表現(xiàn)，以便建立起跨指標間的當(dāng)量對比關(guān)系，從而反映出某個指標區(qū)塊在其他指標涵義下的經(jīng)濟特征，體現(xiàn)的是經(jīng)濟分型的宏觀統(tǒng)計意義。

其中，CLS_IA(j)(i，t)是指標i的區(qū)塊t相對于指標j

的數(shù)據(jù)之和（Nt是區(qū)塊t所包含的地區(qū)序號的集合），是指標j的全部31個地區(qū)的數(shù)據(jù)之和，是區(qū)塊t包含的地區(qū)在全部10個指標下的數(shù)據(jù)之和，是全部10個指標下全部31個地區(qū)的指標數(shù)據(jù)之和。

③指標區(qū)塊的當(dāng)量轉(zhuǎn)移概率矩陣（P）：為了對某個經(jīng)濟指標i下的某個區(qū)塊t與其他經(jīng)濟指標k(k≠i)建立當(dāng)量對比關(guān)系，便于在跨指標的經(jīng)濟因素間進行橫向轉(zhuǎn)移當(dāng)量對比，通過建立如下的當(dāng)量轉(zhuǎn)移概率矩陣來衡量。

其中，p(k)(i，t)表示指標i下的某個區(qū)塊t轉(zhuǎn)移到指標k(k≠i)下的當(dāng)量轉(zhuǎn)移概率；Nk為指標k下分類出的全部區(qū)塊；cls{i，t}為指標i下的區(qū)塊t中的地區(qū)序號集，cls(k，s)為指標k的區(qū)塊s中的地區(qū)序號集為兩個不同區(qū)塊交集中相同的地區(qū)序號總數(shù)；n是地區(qū)序號總數(shù)。

④指標區(qū)塊的等級分值轉(zhuǎn)移當(dāng)量指數(shù)（SHR）：等級分值轉(zhuǎn)移當(dāng)量表征某個指標區(qū)塊中的地區(qū)轉(zhuǎn)移到其他指標區(qū)塊中的當(dāng)量難度系數(shù)，該值越小則轉(zhuǎn)移的難度越小，反之則越大。該指數(shù)度量了不同經(jīng)濟分型間轉(zhuǎn)型的難易程度。

其中，SHR(i，t)表示指標i的區(qū)塊t（其所包含的全部地區(qū)序號集為Nt）的轉(zhuǎn)移當(dāng)量指數(shù)，m1(j)(i，ts)是指標i的區(qū)塊t中包含的地區(qū)ts在指標j下當(dāng)年的等級分值，為其上一年的等級分值，AR(j)(i，t)為區(qū)塊t在相鄰兩個年度的等級分差，T(j)(i，t)為該區(qū)塊包含的地區(qū)在指標j下等級分差不為零的地區(qū)數(shù)。

模糊分類規(guī)則挖掘形成的區(qū)塊從“等級意義”上講表征了一定的經(jīng)濟分型，涵蓋了“發(fā)達”、“中等發(fā)達”和“不發(fā)達”等情況。區(qū)塊的等級分值從最高分值m（本文m=10）到最低分1共跨越了m-1個等級梯度。通過計算不同分型之間的等級轉(zhuǎn)移當(dāng)量，可確定不同分型轉(zhuǎn)換的當(dāng)量難易程度，為經(jīng)濟的轉(zhuǎn)型比較提供客觀依據(jù)。

⑤分地區(qū)的經(jīng)濟豐度指數(shù)（ER）：為表征不同地區(qū)在各指標所代表的經(jīng)濟發(fā)展方面的均衡性，從經(jīng)濟生態(tài)學(xué)的角度定義了地區(qū)經(jīng)濟豐度指數(shù)。該指數(shù)綜合考察地區(qū)間的橫向?qū)Ρ?、不同?jīng)濟指標下地區(qū)的分類等級以及聚集度下的量化度量。

其中，ER(i)是地區(qū)i的經(jīng)濟豐度指數(shù)，m(i，j)是地區(qū)i關(guān)于指標j的分類等級分值，Area_IA(i，j)是地區(qū)i在指標j下的指標聚集度。該指數(shù)越大則地區(qū)的經(jīng)濟均衡性越好，反之均衡性越差。

⑥指標區(qū)塊的經(jīng)濟豐度系數(shù)（CLS_ER）：

為了對經(jīng)濟指標涵義下不同等級分值區(qū)塊所代表的經(jīng)濟生態(tài)進行評估，通過建立指標區(qū)塊的經(jīng)濟豐度系數(shù)來衡量其代表的經(jīng)濟生態(tài)環(huán)境的變動情況，它反映出各類指標下的經(jīng)濟類型在某年度經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的相對變化以及與不同年度同等分值區(qū)塊的縱向?qū)Ρ汝P(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)不同年度不同等級的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的變動規(guī)律，為宏觀經(jīng)濟的整體走向變化提供量化依據(jù)。

其中，CLS_ER(j)(i，t)為指標i的區(qū)塊t關(guān)于指標j的豐度系數(shù)，m(j，p)是指標j的區(qū)塊p的等級分值，Bj是指標j下的所有區(qū)塊集合。

⑦指標區(qū)塊的進化質(zhì)量（Q）：不同的經(jīng)濟分型的經(jīng)濟進化體現(xiàn)的是分型區(qū)塊間的橫向?qū)Ρ汝P(guān)系，并且考慮了發(fā)展趨勢的強弱變化。這些因素的綜合能夠客觀地度量經(jīng)濟分型的進化發(fā)展?jié)摿?，是對進化質(zhì)量的定量描述。

其中，Q(i，t)是指標i的區(qū)塊t的進化質(zhì)量，p(j)(i，t)是指標i的區(qū)塊t轉(zhuǎn)移到指標j下的當(dāng)量轉(zhuǎn)移概率，SHR(i，t)是區(qū)塊t的等級分值轉(zhuǎn)移當(dāng)量指數(shù)。區(qū)塊的進化質(zhì)量衡量了某個指標區(qū)塊所代表的經(jīng)濟類型朝結(jié)構(gòu)優(yōu)化方向改變的能力或趨勢的強弱。

⑧分地區(qū)的經(jīng)濟差異進化指數(shù)（EDI）：該指數(shù)衡量指標聚集度的整體變化與地區(qū)經(jīng)濟進化的關(guān)系。

其中，F(xiàn)(1)(i，j)為地區(qū)i關(guān)于指標j的本年度的值，F(xiàn)(0)(i，j)為其上一年度的值，m(1)(i，j)為地區(qū)i關(guān)于指標j在本年度的等級分值，m(0)(i，j)為其上一年度的等級分值，Area_IA(1)(i，j)為地區(qū)i在指標j下本年度的指標聚集度，Area_IA(0)(i，j)為其上一年度的指標聚集度。經(jīng)濟差異進化指數(shù)衡量了地區(qū)經(jīng)濟在縱向和橫向兩個方向上的綜合進化情況。

3 實證分析

我國自經(jīng)濟改革以來，區(qū)域間的經(jīng)濟差距擴大，探究經(jīng)濟發(fā)展軌跡需從地域角度在統(tǒng)計數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)進行分析研究。研究問題包括：（1）經(jīng)濟活動的聚集度在不同地區(qū)的表現(xiàn)；（2）經(jīng)濟活動的聚集度與經(jīng)濟進化的關(guān)聯(lián)；（3）經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達地區(qū)的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的差異和特點等。

統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,我國發(fā)達地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展更加均衡，表現(xiàn)在指標的聚集度上，該類地區(qū)的年度指標聚集度變化不明顯。表5給出了地區(qū)經(jīng)濟豐度指數(shù)的各年度值。模糊分類得出江蘇、廣東為一類，該類地區(qū)的豐度指數(shù)最高且保持了一定的穩(wěn)定性，說明該類地區(qū)的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)較為均衡，北京、上海、浙江、山東等地區(qū)為一類，其豐度指數(shù)也較高，它們是我國經(jīng)濟和技術(shù)實力較雄厚的沿海地區(qū)和一線直轄市；天津、遼寧、福建、重慶、陜西同屬一類，其豐度指數(shù)適中，它們是近幾年經(jīng)濟增長較快的地區(qū)，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的客觀表現(xiàn)與經(jīng)濟豐度指數(shù)較為吻合，這一點可從地區(qū)差異進化指數(shù)上反映出來（見表6）；其余地區(qū)的豐度指數(shù)較低，其經(jīng)濟結(jié)構(gòu)還有一定的優(yōu)化空間，但這類地區(qū)中某些省份的發(fā)展?jié)摿€是明顯的，例如，結(jié)合地區(qū)差異進化指數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，廣西和貴州兩省2014年的差異進化指數(shù)都達到2.0以上，具有一定的進化潛力，這種結(jié)果與其他文獻的分析結(jié)果是吻合的[7]。

表5 2010—2014年地區(qū)經(jīng)濟豐度指數(shù)

表6 2010—2014年地區(qū)經(jīng)濟差異進化指數(shù)

在考證不同分型區(qū)塊的經(jīng)濟進化質(zhì)量的規(guī)律方面，圖1給出了2011—2014年人均地區(qū)生產(chǎn)總值（指標1）、資本形成總額及構(gòu)成（指標2）和居民消費水平（指標3）在各年度進化質(zhì)量的趨勢。選取5種有代表性的區(qū)塊，分別對應(yīng)了“較低層次”（m=1和m=2）的兩種類型；“中等層次”（m=5和m=6）以及“較高層次”（m=10）的情況。從圖1可以看出，在指標1的變動趨勢中，“高層次區(qū)塊”總體保持了穩(wěn)定的增長態(tài)勢，說明具有較強的經(jīng)濟增長實力；中等層次和低層次的區(qū)塊則在較低的進化質(zhì)量水平上徘徊，說明進化質(zhì)量不高；在指標2的變化趨勢中，兩類較低層次的分型區(qū)塊呈現(xiàn)波動上升態(tài)勢，說明這類欠發(fā)達地區(qū)仍然保持了一定的資本拉動經(jīng)濟的態(tài)勢；與此相反，“高層次區(qū)塊”卻總體上保持了穩(wěn)步下降的態(tài)勢，說明經(jīng)濟較發(fā)達的地區(qū)的經(jīng)濟增長已開始從單純的資本拉動向其他增長因素拉動的方向轉(zhuǎn)變，率先開始轉(zhuǎn)型；在指標3中，不同區(qū)塊總體上均保持了增長態(tài)勢，但是中低層次區(qū)塊增長態(tài)勢波動較大，而較高層次的區(qū)塊卻保持了較穩(wěn)定的增長態(tài)勢，與其他實證分析結(jié)果吻合[8，9]。

圖1 2011—2014年指標1,2,3的典型區(qū)塊的進化質(zhì)量

表7給出上述區(qū)塊的當(dāng)量聚集度和經(jīng)濟豐度系數(shù)的對比情況。在指標1下，m=10對應(yīng)的區(qū)塊中當(dāng)量聚集度一般均小于1，該區(qū)塊所對應(yīng)的經(jīng)濟豐度系數(shù)也相對較高，此區(qū)塊對應(yīng)的地區(qū)分別為北京、天津和上海，說明上述地區(qū)是經(jīng)濟發(fā)展較為均衡且聚集度較為合理的地區(qū)；與此接近的是m=7的區(qū)塊，該區(qū)塊的聚集度也大多位于1附近且其對應(yīng)的經(jīng)濟豐度系數(shù)也較高，此類地區(qū)為遼寧、福建、山東和廣東。在m=1和m=2兩個區(qū)塊中，其當(dāng)量聚集度大都大于3，而其經(jīng)濟豐度系數(shù)普遍較低，這些區(qū)塊所代表的地區(qū)主要是一些中西部地區(qū)，其經(jīng)濟發(fā)展的均衡性相對低一些。

在指標3下，經(jīng)濟豐度系數(shù)較高的區(qū)塊是m=10的區(qū)塊，該區(qū)塊的當(dāng)量聚集度均小于1，它包含的地區(qū)恰好為北京和上海兩個直轄市，其經(jīng)濟也是我國最發(fā)達的地區(qū)之一；m=7和m=9兩個區(qū)塊的情況較為接近，其對應(yīng)的經(jīng)濟豐度系數(shù)較為適中，其對應(yīng)的地區(qū)為天津、江蘇、廣東和重慶，這些都是近幾年我國經(jīng)濟發(fā)展較快的地區(qū)；在m=1和m=4兩個區(qū)塊中，經(jīng)濟豐度系數(shù)相對較低，該區(qū)塊為河北、山西、吉林、安徽、江西、河南、湖南。上述實證結(jié)果與其他定量研究的結(jié)果也較為吻合[10]。

指標2情況比較復(fù)雜。在豐度系數(shù)較高的區(qū)塊中，既有一些通過資本形成等因素拉動經(jīng)濟發(fā)展的發(fā)達地區(qū)（例如江蘇、山東、廣東），也有已經(jīng)通過經(jīng)濟轉(zhuǎn)型降低了資本形成因素拉動作用的地區(qū)（例如m=2類別中的北京），它們多已轉(zhuǎn)變?yōu)橐揽考夹g(shù)進步來拉動經(jīng)濟增長[11，12]。

表7 2014年指標1,2,3各區(qū)塊的當(dāng)量聚集度與經(jīng)濟豐度系數(shù)對照

4 結(jié)論與啟示

本文對2010—2014年的經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)在經(jīng)濟內(nèi)涵挖掘模型的基礎(chǔ)上進行了定量分析。結(jié)果表明，我國地區(qū)間的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和發(fā)展層次存在著多種分型特點，其經(jīng)濟進化能力、經(jīng)濟發(fā)展水平與層次、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的均衡性等方面均存在明顯的梯次差異。發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達地區(qū)之間、不同的發(fā)達地區(qū)之間也存在著經(jīng)濟增長拉動因素的差異，這些結(jié)果對于探索地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展模式及不同經(jīng)濟類型的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型方面都能提供數(shù)量參考。因而啟示我們，不同地區(qū)應(yīng)該根據(jù)實際情況進行有序的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級并充分利用區(qū)域經(jīng)濟的差異度來開展定向的互補合作以促進更多地區(qū)的共同繁榮。此外，還應(yīng)該重視經(jīng)濟進化過程中質(zhì)量內(nèi)涵的提高，對于率先轉(zhuǎn)型的地區(qū)應(yīng)加強技術(shù)創(chuàng)新的引領(lǐng)作用，對于仍然依靠勞動力增長和資本拉動的地區(qū)應(yīng)將發(fā)達省區(qū)的剩余產(chǎn)能及時轉(zhuǎn)移過去。同時，還應(yīng)該探索不同地區(qū)多元化多層次的轉(zhuǎn)型發(fā)展規(guī)律，引導(dǎo)我國不同地區(qū)按層次的規(guī)模升級和增長因素的轉(zhuǎn)換，避免一刀切的轉(zhuǎn)型模式，為我國經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展創(chuàng)造條件。